人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数-增长率问题训练（word版，含简单答案）

人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数-增长率问题训练
一、单选题
1．某工厂1月份的产值为500万元，平均每月产值的增长率为，则该工厂3月份的产值与之间的函数解析式为（ ）
A． B． C． D．
2．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（ ）
A．y＝x2＋a B．y＝a（1＋x）2 C．y＝（1﹣x）2＋a D．y＝a（1﹣x）2
3．某工厂2017年产品的产量为吨，该产品产量的年平均增长率为（），设2019年该产品的产量为吨，则关于的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
4．小红把班级勤工助学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本、利和为y元，则y与x之间的函数关系式为（ ）
A．y=500(x+1)2 B．y=x2+500 C．y=x2+500x D．y=x2+5x
5．某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ 　）
A．y＝x2+a B．y＝a(x－1)2 C．y＝a(1－x)2 D．y＝a(l+x)2
6．据省统计局公布的数据，合肥市2021年第一季度GDP总值约为2.4千亿元人民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
7．某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，与平均年增长率x之间的函数关系式是______________．
8．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=________．
9．已知某农机厂第一个月水泵的产量为台，若平均每月的增长率为，则第三个月的产量（台）与月平均增长率之间的函数关系式是________．
10．某印刷厂一月份印书50万册，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为x，那么三月份的印书量y（万册）与x的函数解析式是______．
11．某工厂2017年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2019年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为__．
12．随着国内新冠疫情逐渐好转，市场对口罩的需求量越来越少，据统计，某口罩厂6月份出货量仅为4月份的40%，设4月份到6月份口罩出厂量平均每月的下降率为，则可列方程为___．
三、解答题
13．某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量（袋与销售单价（元之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5．另外每天还需支付其他各项费用80元．销售单价(元 3.5 5.5
销售量(袋 280 120
（1）请求出与之间的函数关系式；
（2）设每天的利润为元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？
14．为了打造“清洁能源示范城市”，东营市2016年投入资金2560万元用于充电桩的安装，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金3200万元.
（1）从2016年到2018年，东营市用于充电桩安装的资金年平均增长率为多少？
（2）2019年东营市计划再安装A、B两种型号的充电桩共200个.已知安装一个A型充电桩需3.5万元，安装一个B型充电桩需4万元，且A型充电桩的数量不多于B型充电桩的一半.求A、B两种型号充电桩各安装多少个时，所需资金最少，最少为多少？
15．某种产品现在的年产量是，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？
16．为积极响应国家“旧房改造”工程，该市推出《加快推进旧房改造工作的实施方案》推进新型城镇化建设，改善民生，优化城市建设．
（1）根据方案该市的旧房改造户数从2020年底的3万户增长到2022年底的4.32万户，求该市这两年旧房改造户数的平均年增长率；
（2）该市计划对某小区进行旧房改造，如果计划改造300户，计划投入改造费用平均20000元/户，且计划改造的户数每增加1户，投入改造费平均减少50元/户，求旧房改造申报的最高投入费用是多少元？
参考答案
1．B
2．B
3．C
4．A
5．D
6．C
7．
8．a（1+x）2
9．
10．或
11．y＝100（1+x）2（x＞0）．
12．
13．（1）与之间的函数关系式为；
（2）当销售单价定为5元时，每天的利润最大，最大利润是240元．
14．（1）从2016年到2018年，东营市用于充电桩安装的资金年平均增长率为50%；（2）A、B两种型号充电桩分别安装66个，134个时所需资金最少，最少为767万元
15．，y是x的函数
16．（1）20%；（2）6125000（元）
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页