第四章 牛顿运动定律 章末复习（Word版含答案）

《第四章 牛顿运动定律》
一、选择题(1~8为单选，9~12为多选)
1．静止在光滑水平面上的物体在水平推力F作用下开始运动，推力随时间的变化如图所示，关于物体在0～t1时间内的运动情况，正确的描述是(　　)
A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．物体的加速度一直增大
C．物体的速度先增大后减小
D．物体的速度一直增大
2．下列说法中正确的是(　　)
A．物体的质量不变，a正比于F，对F与a的单位不限
B．对于相同的合外力，a反比于m，对m与a的单位不限
C．在公式F＝ma中，当m和a分别以kg、m/s2做单位时，F必须用N做单位
D．在公式F＝ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位
3．如图所示，质量分别为m和2m的A、B两物块，用一轻弹簧相连，将A用轻绳悬挂于天花板上，用一木板托住物块B。调整木板的位置，当系统处于静止状态时，悬挂A物块的悬绳恰好伸直且没有拉力，此时轻弹簧的形变量为x。突然撤去木板，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
A．撤去木板后，B物块向下运动x时速度最大
B．撤去木板后，B物块向下运动2x时速度最大
C．撤去木板瞬间，B物块的加速度大小为g
D．撤去木板瞬间，B物块的加速度大小为1.5g
4．如图，将完全相同的两个物体甲、乙放在光滑的水平桌面上，通过一根水平绳对其施力，甲是在绳的另一端施以10 N的竖直向下的拉力，乙是在绳的另一端挂一个重10 N的物体。则两物体的加速度相比(　　)
A．甲的大 B．乙的大
C．一样大 D．无法判断
5．光滑水平面上，质量为4 kg的物体在水平推力F1的作用下由静止开始运动，0～2 s内的位移为6 m；质量为2.5 kg的物体在水平推力F2的作用下由静止开始运动，0～3 s内的位移为9 m。则F1与F2的比值为(　　)
A．1∶3 B．3∶4
C．12∶5 D．9∶8
6．如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，以下说法正确的是(　　)
A．从接触弹簧到速度最大的过程是失重过程
B．从接触弹簧到加速度最大的过程是超重过程
C．从接触弹簧到速度最大的过程加速度越来越大
D．速度达到最大时加速度也达到最大
7．如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M ＞m，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成θ角，细线的拉力为F1.若用一力F′水平向左拉小车，使小球和其一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成θ角，细线的拉力为F′1.则(　　)
A．a′＝a，F′1＝F1　　　　 B．a′＞a，F′1＝F1
C．a′＜a，F′1＝F1 D．a′＞a，F′1＞F1
8．如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度竖直上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是(　　)
A．在上升和下降过程中，A对B的压力一定为零
B．上升过程中，A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中，A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中，A对B的压力等于A物体受到的重力
9．如图所示，在光滑的水平面上，在水平拉力F的作用下小车向右做加速运动时，物块M静止于竖直车厢壁上，当作用在小车上的水平拉力F增大时，则(　　)
A．物块不能相对于车静止
B．车厢壁对物块的作用力的方向不变
C．车厢壁与M之间的最大静摩擦力增大
D．M受的静摩擦力不变
10．质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止，则下列说法正确的是(　　)
A．轻绳的拉力等于 mg
B．轻绳的拉力等于Mg
C．M运动的加速度大小为(1－sin2α)g
D．M运动的加速度大小为g
11．在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图像如图乙所示，根据图像分析得出的结论中正确的是(　　)
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
12．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则(物体1和物体2相对车厢静止，重力加速度为g)(　　)
A．车厢的加速度为gtan θ
B．绳对物体1的拉力为
C．底板对物体2的支持力为(m2－m1)g
D．物体2所受底板的摩擦力为m2gsin θ
二、非选择题
13．某同学利用如图(甲)所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
(1)某次在弹簧下端挂上钩码后,弹簧下端处的指针在刻度尺上的指示情况如图(乙)所示,此时刻度尺的读数 x=　　　　。
(2)根据实验数据在图(丙)的坐标纸上已描出了多次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧长度x的数据点,请作出Fx图线。
(3)根据所作出的图线,可得该弹簧的劲度系数k=　　　　N/m。(保留两位有效数字)
14．某同学利用如图所示的装置欲探究小车的加速度与合力的关系．具体实验步骤如下：
①按照如图所示安装好实验装置，并测出两光电小车门之间的距离L；
②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等；
③取下细绳和砂桶，测量砂子和砂桶的总质量并记录；
④把小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，并记录小车先后通过光电门甲和乙的时间，并计算出小车到达两个光电门时的速度和运动的加速度；
⑤重新挂上细绳和砂桶，改变砂桶中砂子的质量，重复②～④的步骤．
(1)用游标卡尺测得遮光片的宽度为a，某次实验时通过光电门甲和乙的时间分别为Δt1和Δt2.则小车加速度的表达式为_________________．
(2)关于本实验的说法，正确的是________．
A．平衡摩擦力时需要取下细绳和砂桶
B．平衡摩擦力时不需要取下细绳和砂桶
C．砂桶和砂子的总质量必须远远小于小车的质量
D．小车的质量必须远远小于砂桶和砂子的总质量
(3)若想利用该装置测小车与木板之间的动摩擦因数，某次实验中．该同学测得平衡摩擦力后斜面的倾角θ；砂和砂桶的总质量m，以及小车的质量M，则可推算出动摩擦因数的表达式μ＝________(表达式中含有m、M、θ)．
15．在电梯中，把一物体置于台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图像如图所示。试由此图像回答问题：(g取10 m/s2)
(1)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时，物体的重力是否变化？
(2)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？
16．一倾角为30°的斜面上放一木板，木板上固定一支架，支架末端用细绳悬挂一小球，木板在斜面上下滑时，小球与木板相对静止共同运动，当细线
(1)沿竖直方向；
(2)与斜面方向垂直；
求上述两种情况下木板下滑的加速度？(g取10 m/s2)
17．有一个冰上推木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推木箱一段时间后，放手让木箱向前滑动，若木箱最后停在桌上的有效区域内，视为成功；若木箱最后未停在桌上的有效区域内就视为失败。其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝7 m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推木箱，BC为有效区域。已知BC长度L2＝1 m，木箱的质量m＝50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数μ＝0.1。某选手作用在木箱上的水平推力F＝200 N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取10 m/s2。那么该选手要想游戏获得成功，试求：
(1)推力作用在木箱上时的加速度大小；
(2)推力作用在木箱上的时间满足的条件。
18．质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为x.耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，把所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变．求：
(1)拖拉机的加速度大小．
(2)拖拉机对连接杆的拉力大小．
参 考 答 案
一、选择题(1~8为单选，9~12为多选)
1．D　
解析：由题可知，物体的合力等于推力F，方向始终沿正方向，根据牛顿第二定律分析可知：物体先从静止开始做加速直线运动，推力F减小时，其方向仍与速度相同，继续做加速直线运动，故C错误，D正确；物体的合力等于推力F，推力先增大后减小，根据牛顿第二定律得知：加速度先增大，后减小，选项A、B错误
2．C.
解析：牛顿第二定律表明，物体的加速度与施加的合外力成正比，与物体的质量成反比．因此选项A和B的前半句话没错，错在后半句关于单位的叙述，因为牛顿第二定律表达式中的三个物理量必须是相互统一的，这样公式才有意义，若使用国际单位，力、加速度、质量的单位分别规定为牛顿(N)、米每二次方秒(m/s2)，千克(kg)，这样牛顿第二定律可表达为：F＝ma，其意义为施加1牛顿的力于质量为1千克的物体，可以使此物体的加速度为1 m/s2；故C正确，A、B、D错误．
3．D　
解析：当B物块受到的合外力为零时，速度最大，此时T2＝2mg＝kx2，又mg＝kx，所以弹簧此时的伸长量x2＝2x，即B物块向下运动3x时其速度最大，选项A、B均错误；撤去木板瞬间，B物块所受的合外力为3mg，由牛顿第二定律知其加速度大小为1.5g，选项C错误，D正确。
4．A　
解析：对于甲物体的加速度a＝＝，对于乙，对整体分析，运用牛顿第二定律得，a′＝＝，可知a>a′，A正确，B、C、D错误
5．C　
解析：物体做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的位移公式可知，加速度为：
a1＝＝ m/s2＝3 m/s2
a2＝＝ m/s2＝2 m/s2，
由牛顿第二定律得：
F1＝m1a1＝4×3 N＝12 N
F2＝m2a2＝2.5×2 N＝5 N，
两力之比：F1∶F2＝12∶5，C正确
6．A.
解析：当弹簧的弹力等于小球的重力时，小球的加速度为零，此时速度最大；则从接触弹簧到速度最大的过程中，小球的加速度向下，且加速度逐渐减小，是失重过程，故A正确，C、D错误；当小球到达最低点时小球的加速度最大，则从接触弹簧到加速度最大的过程中，加速度是先向下减小，失重，然后加速度是向上增加，超重，故B错误．
7．B.
解析：当用力F水平向右拉小球时，以球为研究对象，
竖直方向有F1cos θ＝mg①
水平方向有F－F1sin θ＝ma，
以整体为研究对象有F＝(m＋M)a，
解得a＝gtan θ②
当用力F′水平向左拉小车时，以球为研究对象，
竖直方向有F′1cos θ＝mg③
水平方向有F′1sin θ＝ma′，
解得a′＝gtan θ④
结合两种情况，由①③有F1＝F′1；由②④并结合M＞m有a′＞a，故B正确．
8．A　
解析：由于空气阻力不计，两物体只受重力作用，处于完全失重状态，A对B的压力在上升和下降阶段都为零，故A正确。
9．CD　
解析：以物块为研究对象，分析受力，作出力图如图。
当作用在小车上的水平拉力F增大时，小车的加速度增加。对物体在竖直方向，摩擦力F静＝Mg，保持不变，故D正确。小车的加速度增大时，弹力FN＝Ma增大，车厢壁与M之间的最大静摩擦力增大，物块不可能沿壁下滑，而弹力和静摩擦力的合力方向一定改变，故C正确，A、B错误。
10．AD.
解析：第一次放置时M静止，则由平衡条件可得：Mgsin α＝mg；第二次按图乙放置时，对整体，由牛顿第二定律得：Mg－mgsin α＝(M＋m)a，联立解得：a＝(1－sin α)g＝g，对m，由牛顿第二定律：T－mgsin α＝ma，解得：T＝mg，故A、D正确，B、C错误．
11．BC　
解析：由题图可以看出，0～t1，F＝mg，物块可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2，F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，物块可能静止或匀速运动；t3～t4，F12．AB　
解析：对物体1进行受力分析，且把拉力FT沿水平方向、竖直方向分解，有
FTcos θ＝m1g，FTsin θ＝m1a
解得FT＝，a＝gtan θ，
所以A、B正确。
对物体2进行受力分析有FN＋FT′＝m2g
Ff静＝m2a
根据牛顿第三定律，FT′＝FT
解得FN＝m2g－
Ff静＝m2gtan θ，
故C、D错误。
二、非选择题
13．(1)11.80 cm(11.79～11.81 cm均可)
(2)图见解析　(3)49
解析：(1)由图示刻度尺可知,其分度值为1 mm,其示数为11.80 cm。
(2)根据坐标系内描出的点作出图像如图所示。
(3)由图示图像可知,弹簧的劲度系数为k===49 N/m。
14．(1)　(2)B　(3)
解析：(1)小车经过光电门时的速度：v1＝，v2＝，
由匀变速直线运动的速度位移公式可知，加速度：a＝＝.
(2)本实验中，砂桶和砂子的总重力即为小车做匀加速运动的合力，所以不需要“砂桶和砂子的总质量必须远远小于小车的质量”的实验条件，平衡摩擦力时不需要取下细绳和砂桶，故A、C、D三项错误，B项正确．
(3)对小车，由牛顿第二定律得：Mgsinθ－mg＝μMgcosθ，动摩擦因数μ＝.
15．【替换】(1)30 N　不变　(2)6.67 m/s2　6.67 m/s2
解析：(1)根据题意知，4 s到18 s物体随电梯一起匀速运动，由平衡条件及牛顿第三定律知：
台秤受的压力和物体的重力相等，即G＝30 N；
根据超重和失重的本质知：物体的重力不变。
(2)超重时：台秤对物体的支持力最大为50 N，由牛顿第二定律得a1＝＝ m/s2≈6.67 m/s2，方向向上；
失重时：台秤对物体的支持力最小为10 N，由牛顿第二定律得a2＝＝ m/s2≈6.67 m/s2，方向向下。
16．【答案】(1)a1＝0　(2)a2＝5 m/s2　方向沿斜面向下
解析：(1)当细线①沿竖直方向时，小球受力如图(a)所示。FT1与mg都是竖直方向，小球沿斜面方向运动，故不可能有加速度，说明木块沿斜面匀速下滑，此时加速度为0。
(2)当细线②与斜面方向垂直时，小球的受力如图(b)所示，FT2与mg的合力必沿加速度方向，即沿斜面方向，作出平行四边形，可知合力 F合＝mgsin θ
由牛顿第二定律知 a2＝＝gsin θ＝5 m/s2；加速度方向沿斜面向下。
17．【答案】(1)3 m/s2　(2) 1 s≤t≤ s
解析：(1)设推力作用在木箱上时的加速度为a1，根据牛顿运动定律得
F－μmg＝ma1
解得a1＝3 m/s2。
(2)撤去推力后，木箱的加速度大小为a2，根据牛顿运动定律得
μmg＝ma2
解得a2＝1 m/s2
推力作用在木箱上时间t内的位移为x1＝a1t2
撤去力F后木箱继续滑行的距离为x2＝
木箱停在有效区域内，要满足条件
L1－L2≤x1＋x2≤L1
解得1 s≤t≤ s。
18．【答案】(1)　(2)
解析：(1)拖拉机在时间t内匀加速前进x，根据位移公式
x＝at2，①
变形得a＝.②
(2)由于所求问题是拖拉机与耙之间的相互作用力，需采用隔离法．由于耙涉及的未知力太多，需选取拖拉机为研究对象．拖拉机受到外力有：牵引力、支持力、重力、地面阻力和连接杆拉力T，根据牛顿第二定律
F－kMg－Tcosθ＝Ma，③
②③联立解得
T＝④
根据牛顿第三定律得连接杆对耙的反作用力为
T′＝T＝.⑤