人教版 数学六年级上册 6、百分数(一)整理和复习 （课件）（共50张PPT）

(共50张PPT)
整理和复习
6 百分数(一)
6 百分数(一)
本单元你学习了哪些百分数的知识？这些知识对你来说是完全陌生的吗？
01
单元小结
其实，百分数是一种特殊的分数，在解决实际问题时可以联系分数的实际问题进行思考。
百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示一个具体量。
生活中有许多百分数的应用，有的百分数可以超过100%，有的超不过，如发芽率。
求比一个数多(或少)百分之几的数是多少
百分数
百分数的意义和读、写法
求百分率
求一个数的百分之几是多少
百分率及百分数和分数、小数的互化
用百分数解决问题
求一个数比另一个数多(或少)百分之几
用百分数解决变化幅度问题
百分数
百分数的意义和读、写法
读 法
意义：
表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”。
百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示一个具体量。
写 法
写百分数时，先写分子，再在原来的分子后面加上百分号“%”，共同组成百分数。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
我国是一个干旱缺水严重的国家。虽然我国的淡水资源总量为27 000亿立方米，占全球水资源的6%，名列世界第六位，但是我国拥有十三亿人口，人均淡水资源低于世界平均。
6%
表示我国淡水资源占全球水资源的6%
读作“百分之六”。
02
连一连。
95%
百分之三十二
105%
百分之一
百分之九十五
32%
百分之一百零五
1%
一、回顾整理
百分数与分数的关系
意 义 分 子 应用范围
百分数
分 数
只表示两个数的比的关系，不能带单位名称。
既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的比的关系，表示具体数时可以带单位名称。
可以是整数，也可以是小数
不能是小数，只能是除0外的自然数
在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较。
常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
1.下面哪几个分数可以用百分数来表示 哪几个不能 说说为什么。
(1)一堆沙 t，运走了它的 。
(2) kg相当于 kg的 。
分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数的关系。百分数只能表示两个数的关系。
2.判断题。
(1)分母是100的分数一定是百分数。 ( )
(2)百分数只表示两个同类量之间的倍数关系。 ( )
(3)百分数与分数的意义完全相同。 ( )
(4)最大的百分数是100%。 ( )
×
√
×
×
一、回顾整理
生活中的百分率
最多达到100%
出勤率
合格率
成活率
……
达不到100%
出米率
烘干率
出粉率
……
可超过100%
增长率
完成率
……
百分率
出勤率=出勤人数÷总人数×100%
发芽率=发芽数÷种植总数×100%
成活率=成活数÷种植总数×100%
……
这些百分数都不能超过100%。
百分率
六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有140人。六年级学生的体育达标率是多少？
达标率＝
体育达标的人数
六年级总人数
×100%
×100%
140
160
＝0.875×100%
＝87.5%
答：六年级学生的体育达标率是87.5%。
榨油厂的李伯伯告诉小芳：“500kg花生仁能榨出花生油190kg。”这些花生的出油率是多少？
×100%
190
500
＝0.38×100%
＝38%
答：这些花生的出油率是38%。
2. 李平家用600kg稻谷碾出420kg大米，他家稻谷的出米率是多少？
分析：这是求常见的百分率的应用题。
出米率＝——————×100%
大米重量
稻谷重量
420÷600×100%＝70%
答：他家稻谷出米率是70%。
油菜籽的出油率为38％，要榨1140千克菜籽油需要多少千克油菜籽。
油菜籽质量=菜籽油的
质量÷出油率
出油率＝
×100%
菜籽油的质量
油菜籽的质量
1140÷38%
=3000(千克)
答：要榨1140千克菜籽油需要3000千克油菜籽。
百分数
求百分率
求一个数的百分之几是多少
百分率及百分数和分数、小数的互化
百分数和分数、小数的互化
百分数
小数
分数
改为分母是100的分数，约分，化简为最简分数
改写成分母是100的分数
去掉%，小数点向左移动两位
加上%，小数点向右移动两位
分子除以分母
转化成分母是整十整百
先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再化成百分数
百分数、小数和分数之间的互化
把小数化成百分数，可以把小数的小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补足，同时在后面加上百分号。
把分数化成百分数：（1）把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。（2）先把分数化成小数，再化成百分数。
把下面的小数和分数改成百分数。
0.93
0.09
0.004
＝93%
＝9%
＝0.4%
＝25%
＝12.5%
≈16.7%
巩固练习
把下面的百分数改成小数和分数。
73%＝
7%＝
0.4%＝
125%＝
23.9%＝
60%＝
二、知识应用
1.把表填完整。
小数 分数 百分数
0.45
125%
17
20
0.85
1.25
9
20
5
4
45%
85%
先化成分母是100的分数，再化简。
把分数先化成分母是100的分数，写出百分数形式。
把小数点向右移动两位，再添上百分号。
把小数点向左移动两位，并去掉百分号。
注意：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数，也就是百分号前面保留一位小数。
0.375
37.5%
70%
0.444
44.4%
145%
0.175
填一填。
1
把分数化成百分数时，用分子除以分母，在除不尽时，要用“≈”连接，在把近似值化为百分数的时候要用“＝”连接。
选择：把 化成百分数，正确的是( A )
A.
B.
C.
【错解分析】
A选项中把0.167化成百分数时是准确值。应该用“＝”连接。B选项中， 无法化成有限小数，所以0.167是近似值，应该用“≈”连接，所以本题正确的解答为 C 选项。
04
易错辨析
（1）125%= =（ ）÷4=（ ）。（填小数）
（2）学校召开教师会议，出席148人，缺席12人。出席率是（ ）。
（ ）
（ ）
三、巩固反馈
5
填空。
4
5
1.25
92.5%
百分数
用百分数解决问题
用百分数解决问题
1.求一个数的百分之几是多少
单位“1”的量×对应百分数＝百分率的对应量
二、知识应用
小明统计了自己储蓄罐里有125枚硬币，其中1元硬币的数量
占44%，5角的占20%，1角的占36%。储蓄罐里共有多少钱？
答：储蓄罐里共有72元。
单位“1”×对应百分率=对应的数量
125×44%
=55(枚)
125×20%
=25(枚)
125×36%
=45(枚)
55×1+25×0.5+45×0.1
=55+12.5+4.5
=72(元)
据统计，世界陆栖脊椎动物大约有21122种。我国陆栖脊椎动物占世界陆栖脊椎动物的9.8%，我国陆栖脊椎动物大约有多少种？
21122×9.8%≈2070（种）
答：我国陆栖脊椎动物大约有2070种。
据统计，世界陆栖脊椎动物大约有21122种。我国陆栖脊椎动物占世界陆栖脊椎动物的9.8%，我国陆栖脊椎动物大约有多少种？
21122×9.8%≈2070（种）
答：我国陆栖脊椎动物大约有2070种。
养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有3%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？
2400×（1-3%）
=2400×0.97
=2328（只）
答： 孵出来的小鸡有2328只。
2
阳光小学六(1)班参加跳绳比赛的人数占全班总人数的50%，六(2)班参加跳绳比赛的人数占全班总人数的60%。两个班级参加跳绳比赛的人数相比较，( B )
A.六(1)班多
B.六(2)班多
C.一样多
D.无法确定
【错解分析】
因为两个班级参加跳绳比赛的人数所对应的标准量(单位“1”：各班的全班总人数)无法确定，所以无法确定哪个班参加跳绳比赛的人数多，故正解为 D 选项。
用百分数解决问题
1.求一个数的百分之几是多少
单位“1”的量×对应百分数＝百分率的对应量
2.求一个数是另一个数的百分之几
一个数÷另一个数（单位“1”的量）×100%＝百分之几
例如
方法：
用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几？
求一个数是另一个数的百分之几
列式：15÷20=
=
=75%
答：女生人数占男生人数的75%。
杨林家七月份用水12吨，比六月份节约了3吨。节约了（ ）%。
20
0
李明家本月用电量是85千瓦时，比上月节约了15千瓦时，比上月节约了百分之几？
15÷（85＋15）
＝15÷100
＝0.15
＝15%
答：比上月节约了15%。
用百分数解决问题
3.求一个数比另一个数多或(或少)百分之几
多(或少)的量÷单位“1”的量＝多(或少)的百分之几
2006年全国各种运输方式完成旅客运输总量200.8亿人次，而2011年达到了351.8亿人次。2011年全国各种运输方式完成旅客运输总量比2006年增加了百分之多少？
增加的百分数＝增加的人次÷2006年输送旅客总量
(351.8－200.8)÷200.8＝151÷200.8≈0.752＝75.2%
答：输送旅客总量比2006年增加了75.2%。
用百分数解决问题
3.求一个数比另一个数多或(或少)百分之几
多(或少)的量÷单位“1”的量＝多(或少)的百分之几
4.求比一个数多(或少)百分之几的数是多少
多(或少)的量＋单位“1” 或单位“1”×(1±百分数)
汽车制造厂去年生产轿车1400辆，今年比去年增加了6%。今年生产轿车多少辆？
1400×（1＋6%）
＝1400×106%
＝1484（辆）
答：今年生产轿车1484辆。
1.5×（1+20%）
=1.5×1.2
=1.8（元）
答：每立方米水价1.8元。
某市居民用水价格提价前每立方米水价1.5元，用水价格提高20%后，每立方米水价多少元？
3231×（1－74%）
=3231×0.26
≈840（种）
答：我国的淡水鱼类大约有840种。
我国的海洋鱼类大约有3231种，我国的淡水鱼比海洋鱼类少74%。我国的淡水鱼类大约有多少种？
0
某班有男生30人，男生比女生多20%。女生有多少人？
30÷（1＋20%）
＝30÷1.2
＝25（人）
答：女生有25人。
2011年年末全国私人汽车保有量是7872万辆，比2010年年末增长20.4 %。2010年年末全国私人汽车保有量大约是多少万辆？ (得数保留整数。)
7872÷(1＋20.4%)＝7872÷120.4%≈6538(万辆)
答：2010年年末全国私人汽车保有量大约是6538万辆。
2011年私人汽车保有量＝2010年私人汽车保有量×(1＋20.4%)
2010年私人汽车保有量＝2011年私人汽车保有量÷(1＋20.4%)
5.已知一个数量的两次增减变化幅度，即先减少(或增加)百分之几，再增加(或减少)百分之几，求最后变化幅度
可以用假设法，把单位“1”设为一个具体的数量或“1”来解答。
按1来解答时，最后的变化幅度为
“[1－1×(1－减少幅度)×(1＋增加幅度)]÷1 ”
或 “[1－1×(1＋增加幅度)×(1－减少幅度)]÷1”
所得的百分数。
一种电脑销售中第一次比原价3600元降低了10%，第二次又降低了10%。这种电脑现价多少元？
3600×(1－10%)×(1－10%)
＝3600×90%×90%
＝2916(元)
答：这种电脑现价2916 元。
0
一种家用冰箱6月份的价格是3600元，7月份的价格比6月份降低了10%，8月份的价格又比7月份增长了10%这种冰箱8月份的价格是多少元
7月：3600×（1－10%）＝3240（元）
答：这种冰箱8月份的价格是3564元。
8月：3240×（1＋10%）＝3564（元）
八月初猪肉价格比七月初上涨了10%，十月又比八月回落了12%，十月初主人价格比七月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
1×（1＋10%） ×（1－12%）＝0.968
（1－0.968）÷1＝0.032＝3.2%
答：十月初猪肉价格比七月初跌了，跌了3.2%。
3
一种商品，先提价10%，再降价10%，此商品的现价和原价相同。 ( √ )
【错解分析】
此商品的原价是单位“1”的量，假设原价是1，则
提价后的价格为1×(1＋10%)＝1.1；
降价后的价格为1.1×(1－10%)＝0.99。
因为0.99＜1，所以此商品的现价低于原价。
4
一种商品连续两次提价10%，现价比原价增加( A )
A.20 B.19 C.21
【错解分析】
此商品的原价是单位“1”的量，假设原价是1，则连续两次提价后的价格为1×(1＋10%)×(1＋10%)＝1.21； 比原价增加的百分比为(1.21－1)÷1＝0.21＝21%,故A选项错误，正解为C选项。
本单元结束了，你有什么收获？
1.百分数可以反映现实生活中的许多社会信息，非常有用。
2.我会把解决分数实际问题的方法迁移到百分数实际问题中来。
04
畅所欲言