数学公开课教案
七年级上册
1.5.1有理数的乘方
（第一课时）
白石镇中学
2012年10月
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§1.5.1有理数的乘方（1）
一、学习目标：
（一）知识与能力：1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义；2、能进行有理数的乘方运算；3、掌握幂的符号法则。
（二）、过程与方法：经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.
（三）、情感、态度、价值观：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；
二、教学重难点
重点：在理解有理数乘方意义的基础上进行有理数的乘方运算。
难点：与所学知识进行衔接，处理带各种符号的乘方运算。
三、教学方法：师生互动、合作探究。
四、 教学过程：
（一）温故知新：
(1).2的相反数是 ，-6的相反是 ，a的相反数是 。
(2).（-2）×（-2) ×（-2）= .
(3).（-2）× （-2）×（-2）×（-2）= 。
(4). 。
（二）创设情景、实例导入：
1.观察视频思考：厨师手中的这块拉面被拉伸 了几次，最终厨师手中的拉面共有几根？
2.学生回答：第一次捏合后面条的根数为：________,第二次捏合后面条的根数为_________,……第7次捏合后面条的根数为：__________.
通过与生活相关的问题把学生迅速的代入到思考中去，能很快的回答出结论，并通过教师启发性的语言是使学生意识到当同一个数多次相乘时书写的麻烦，从而引出课题。
（三）自学交流，形成概念：
1、分小组合作学习Ｐ41页内容，然后再完成好下面的问题
（1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ｎ中，叫做 ，ｎ叫做 .
（2）式子ｎ表示的意义是
2、认识深化：①23 与 32 有什么不同？②(-2)3 与-23 的意义是否相同？ 运算结果是否相等？
3、概念应用：比一比，看谁快请读出下列各式，指出其底数、指数，并说出他们的意义
-26 5
（四）探索研究,发现规律
例1.根据乘方的意义计算下列各式：
合作探究：以上乘方的结果有正有负还有零，想一想有什么规律吗？
教师参与到学生的讨论中，通过小组讨论，让学生得出他们的大发现：
（五）感受乘方，学以致用
1. 你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
2．计算：
3.平方等于该数本身的数是______，立方等于该数本身的数________．
（六）知识延伸
昙山是我县最高峰，海拔二百多米。我们用一张0.1毫米厚的纸折叠21次，其高度就超过了昙山，你相信吗？让我们动手算一算吧。
（七）自主质疑，回顾总结
（八）分层作业：1、课本第47页第1题第2题
2、探索与研究
已知：1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 ， 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52 ……
根据各式前面的规律，猜测：1+3+5+7+9+11 = .
1+3+5+7…+(2n+1)= .（其中n是自然数）(共18张PPT)
1.5.1 有理数的乘方
1.5.1 有理数的乘方
温故知新
(1).2的相反数是 ，-6的相反是 ， a的相反数是 。
(2).（-2）x （-2)x（-2）= .
(3).（-2）x （-2）x （-2）x （-2）= 。
(4).
-2
6
-a
-8
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厨师手中的这块拉面被拉伸 了几次，
最终厨师手中的拉面共有几根？
观察思考：
…
第一次
捏合后
第二次
捏合后
第三次
捏合后
第一次捏合后面条的根数：
第二次捏合后面条的根数：
第三次捏合后面条的根数：
第7次捏合后面条的根数为：
2×2×2×2×2×2×2=128
记作an,读作a的n次方
这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.
n个相同的因数a相乘，即. aaa…a
n个
形成概念：
an
幂
底数
指数
示意图为：
认识深化
(1) 23 与 32 有什么不同？
(2) (-2)3 与-23 的意义是否相同？ 运算结果是否相等？
比一比，看谁快请读出下列各式，指出其底数、指数，并说出他们的意义：
例1.根据乘方的意义计算下列各式：
10000
27
1
－64
－1
0.01
1
0
16
27
8
-
正数的任何次幂都是正数
负数的奇数次幂是负数
负数的偶数次幂是正数
0的任何正整数次幂都是０
大发现
1. 你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
知识应用
2．计算：
＝___;
＝___;
＝___;
＝___.
-1
1
3.填空：
平方等于该数本身的数是______，
立方等于该数本身的数________．
0, 1
-1, 0, 1
16
1
27
64
-
昙
山
风
光
想入非非
昙山是我县最高峰，海拔二百多米。
我们用一张0.1毫米厚的纸折叠21次，
其高度就超过了昙山，你相信吗？
让我们动手算一算吧。
第二次折叠后纸的张数：
第一次折叠后纸的张数：
第三次折叠后纸的张数：
第21次折叠后纸的张数：
那么经过21次折叠后纸的厚度为：
2=21
畅谈收获
n次方 n次幂n个底数来求积
游昙山品乐泉相聚白石皆有缘
我们在知识的海洋里遨游了一番，一定得到不少珍宝，让我们共同回顾一下都有哪些收获吧。
2、探索与研究
已知：1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32
1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52
……
根据各式前面的规律，猜测：
1+3+5+7+9+11 = .
1+3+5+7…+(2n+1)= .（其中n是自然数）
布置作业
1、课本第47页第1、2题
祝愿同学们都有：
一个能有数学视角观察世界的眼睛；
一个能有数学思维思考世界的头脑。
谢谢各位专家！
