第一章 静电场的描述-第二节库仑定律培优测试（word版含答案）

第二节库仑定律培优测试
一、单选题
1．有三个完全相同的金属小球A、B、C，A带电荷量为＋8Q，B带电荷量为－2Q，C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B两球接触（次数足够多），最后移去C球，则A、B两球间的库仑力变为原来的（　　）
A． B． C． D．
2．下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷就是体积小的带电体
B．带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷
C．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷
D．根据库仑定律表达式，当两电荷之间的距离r→0时，两电荷之间的库仑力F→∞
3．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示。它应是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
4．如图所示，两带电金属球在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线相向运动，A球带电量为-q，B球带电量为＋2q，下列说法中正确的是（　　）
A．相碰前两球的运动过程中，两球的总动量不守恒
B．相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大
C．相碰分离后的两球的总动量不等于相碰前两球的总动量
D．相碰分离后任一瞬时两球的总动量等于碰前两球的总动量，因为两球组成的系统所受的合外力为零
5．两个完全相同且足够小的金属球，它们所带电荷量之比为7∶1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为，则可能为（　　）
A．7∶4 B．7∶9 C．7∶12 D．7∶15
6．如图所示，、是带有等量的同种电荷的两小球（可视为点电荷），它们的质量都是，它们的悬线长度是，悬线上端都固定于同一点，球悬线竖直且被固定，球在库仑力的作用下，偏离球x的地方静止，此时球受到绳的拉力为，现在保持其他条件不变，用改变球质量的方法，使球距离为处平衡，则此时受到绳的拉力为（　　）
A． B． C． D．
7．真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变为原来的3倍，则两电荷间库仑力的大小将变为原来的（　　）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍
8．关于真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，下列描述合理的是（　　）
A．该作用力一定是引力 B．电荷量较小的受到的力大
C．该作用力与两电荷之间距离的平方成反比 D．牛顿通过实验总结出该作用力的规律
9．如图所示，两个带电球，大球所带的电荷量大于小球所带的电荷量，可以肯定（　　）
A．两球都带正电 B．两球都带负电
C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D．两球受到的静电力大小相等
10．两个半径相同的金属小球，所带电荷量之比为1∶7，相距为r（r远大于球半径），两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（　　）
A． B． C． D．
11．在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环，质量为m的金属小球（视为质点）通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点。当圆环、小球都带有相同的电荷量Q（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示。已知静电力常量为k。则下列说法中正确的是（　　）
A．电荷量 B．电荷量Q＝
C．线对小球的拉力 D．线对小球的拉力
12．如题图所示，两个大小可以忽略不计的小球带有同种电荷，质量分别为和，带电量分别为和，用绝缘细线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的夹角分别为和，且，两根细线的张力分别为和，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是（　　）
A．一定小于 B．一定大于
C．一定小于 D．若将两球接触后分开，再处于平衡状态时，细线的偏角相等
二、填空题
13．真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们间的静电力为F。若甲的电量变为原来的2倍，乙的电量变为原来的，距离变为2r，则它们之间的静电力变为______。
14．在真空中的A、B两个点电荷，相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运劲，开始时点电荷A的加速度为a，经过一段时间，点电荷B的加速度也为a，速率为v，那么这时点电荷A的速率为________，两点电荷相距__________，它们的电势能减少了______。（不考虑重力的影响）
15．如图所示，点电荷、、，固定在一直线上，与的距离是与的距离的2倍，若每个电荷所受库仑为的合力均为零，则可知和的电性必__________，和的电性必_______，电量之比___________。
16．质量为m的带电小球，用绝缘细线拴住，悬挂在固定点电荷-Q产生的电场中，细线偏离竖直方向一定角度后，A球处于静止状态，在图中画出A球所受电场力的方向_______.
三、解答题
17．图示为用绝缘材料做成的光滑斜面，斜面长为L，倾角为α。一质量为m、带电荷量为+q的小球放在绝缘斜面顶端A处。在斜面底端B点处固定一个带电荷量为+Q的电荷。已知静电力常量k和重力加速度g。将小球由A处无初速度释放，小球将沿斜面由静止开始下滑，求：
(1)小球刚释放时的加速度。
(2)当小球的速度达到最大时，球与B点的距离。
18．如图所示，在光滑绝缘水平面上分别放置三个带电小球A、B、C（可视为点电荷），相邻两球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当这三个小球处在静止状态时，每根弹簧长度均为L，已知小球A、C的电荷量均为＋q（q＞0），小球B的电荷量为－2q，静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，求：
(1)小球B、C对小球A的静电力的合力大小；
(2)每根弹簧的原长L0。
19．真空中有两个完全相同的带电金属小球，它们之间的距离r=3m（r远大于小球直径），所带电荷量分别为Q=+6×10－8 C、q=-2×10－8 C，已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2。
(1)求这两个小球间静电力F的大小；
(2)若将两小球接触后再放回原处，两小球带电量分别是多少？它们间的静电力是斥力还是引力？大小是多少？
参考答案
1．A2．C3．B4．D5．B6．D7．C8．C9．D10．D11．A
12．B
13．
14．
15．异号 同号
16．
17．(1)，方向平行斜面向下；(2)
18．(1)；(2)＋L
19．(1)；(2)略