第二章 静电场的应用-第二节带电粒子在电场中的运动优化练习（word版含答案）

高中物理粤教版（2019）必修第三册第二章静电场的应用-第二节带电粒子在电场中的运动优化练习
一、单选题
1.氢原子的三个同位素（ 、 、 ）在同一地点同时以相同的初速度飞入偏转电场，出现了如图所示的轨迹，由此可以判断下列正确的是（ ）
A. 三个粒子（ 、 、 ）的轨迹分别为c、b、a
B. 在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
C. 动能增加量a最小，b和c一样大
D. 动能的增加量c最小，a和b一样大
2.喷墨打印机的简化模型如图所示．墨盒可以喷出质量一定的墨汁微粒，经带电室带负电后，以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符．已知墨汁微粒所带电荷量的多少由计算机的输入信号按照文字的排列规律进行控制，微粒偏移量越小打在纸上的字迹越小，则从墨汁微粒进入偏转电场开始到打到纸上的过程中(不计墨汁微粒的重力)，以下说法正确的是( )
A. 减小偏转极板间的电压，可以缩小字迹 B. 电量相同的墨汁微粒轨迹相同
C. 墨汁微粒的运动轨迹与带电量无关 D. 墨汁微粒的轨迹是抛物线
3.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为（ ）
A. 11 B. 12 C. 121 D. 144
4.如图所示，竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，小球A从紧靠左极板处由静止开始释放，小球B从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动至有极板的过程中，下列判断正确的是( )
A. 运动时间 B. 电荷量之比
C. 机械能增加量之比 D. 机械能增加量之比
5.如图，带电粒子由静止开始，经电压为 的加速电场加速后，垂直电场方向进入电压为 的平行板电容器，经偏转落在下板的中间位置，为使同样的带电粒子，从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器，下列措施可行的是（ ）
A. 保持 和平行板间距不变，减小 B. 保持 和平行板间距不变，增大
C. 保持 、 和下板位置不变，向上平移上板 D. 保持 、 和下板位置不变，向下平移上板
6.如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一带电粒子以平行于金属板的初速从板间某点射入电场，不计粒子受的重力，当入射动能为Ek时，此带电粒子从场中射出的动能恰好为2Ek ． 如果入射速度方向不变，初动能变为2Ek ， 那么带电粒子射出的动能为（ ）
A. B. C. D. 3Ek
7.a、b、c三个 粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定( )
①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上 ②b和c同时飞离电场
③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 ④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大
A. ① B. ①② C. ③④ D. ①③④
8.如图所示，平行板电容器上极板带正电，从上极板的端点A点释放一个带电荷量为＋Q(Q＞0)的粒子，粒子重力不计，以水平初速度v向右射入，当它的水平速度与竖直速度的大小之比为1∶2时，恰好从下端点B射出，则d与L之比为( )
A. 1∶1 B. 2∶1 C. 1∶2 D. 1∶3
9.一带电粒子垂直于电场方向射入电场,经电场后的偏转角与下列因素的关系( )
A. 偏转电压越高,偏转角越小 B. 带电粒子的质量越大,偏转角越大
C. 带电粒子的电荷量越少,偏转角越大 D. 带电粒子的初速度越大,偏转角越小
10.如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为 ，仍能恰好穿过电场，则必须再使( )
A. 粒子的电荷量变为原来的 B. 两板间电压减为原来的
C. 两板间距离增为原来的4倍 D. 两板间距离增为原来的2倍
11.示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图所示，真空室中电极K发出电子（初速度不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中．金属板长为L，相距为d，当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是（ ）
A. U1变大，U2变大 B. U1变大，U2变小 C. U1变小，U2变大 D. U1变小，U2变小
12.某示波管在偏转电极XX′、YY′上不加偏转电压时光斑位于屏幕中心。现给偏转电极XX′（水平方向）、YY′（竖直方向）加上如图（1）、（2）所示的偏转电压，则在光屏上将会看到下列哪个可能图形（圆为荧光屏，虚线为光屏坐标）( )

A. B. C. D.
二、填空题
13.小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图甲所示．已知普朗克常量h=6.63×10﹣34J s．
①图甲中电极A为光电管的________（填“阴极”或“阳极”）；
②实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc=________Hz，逸出功W0=________J．
14.如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A和B，一带负电的试探电荷仅受电场力作用，在电场中运动的部分轨迹如图中实线所示．M、N是轨迹上的两点，MN连线与AB连线垂直，O为垂足，且AO＞OB．可以判断A一定带________（正电或负电）
15.如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，带电粒子每次通过两盒窄缝间匀强电场时做________．（填“匀速”、“加速”、“圆周”）运动，带电粒子每次通过盒中的匀强磁场时做________运动．（填“匀速”、“加速”、“圆周”）
16.如图所示．质量为m，带正电的小球以速度v0从O点沿水平方向射入方向向下的匀强电场中，A点是小球运动轨迹上的一点，O、A两点的连线与水平方向夹角а=30°，则小球通过A点时的动能为________．
三、综合题
17.如图所示，在真空中水平放置一对平行金属板，板间距离为d，板长为l，加电压U后，板间产生一匀强电场，一质子（质量为m，电量为q）以初速v0垂直电场方向射入匀强电场，
（1）求质子射出电场时的速度．
（2）求质子射出电场时偏转距离．
18.如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d．当两板间加电压U时，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，以水平速度v0从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B间的水平距离为L，不计重力影响．求：
（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间；
（2）带电粒子经过B点时速度的大小；
（3）A、B间的电势差．
19.飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比 ，如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间 。改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间 （不计离子重力）。
（1）忽略离子源中离子的初速度，①用 计算荷质比；②用 计算荷质比。
（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为 的离子在A端的速度分别为 和 （ ），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差 ，可通过调节电场E使 0。求此时E的大小。
参考答案
1.【答案】 D
【解析】A．由牛顿第二定律得加速度为
电荷量相同、同一偏转电场，但质量数不同，故加速度不相同，且 的加速度最小， 的加速度最大，在相同时间内， 的的竖直位移最大， 的竖直位移最小，所以三个粒子（ 、 、 ）的轨迹分别为A，B、c，A不符合题意；
B．因为三个粒子沿板方向做匀速直线运动，由图可知，a沿板的位移是b的一半，A打在板上的时间是b飞离电场所用时间的一半，B不符合题意；
CD．根据动能定理知，A，B两电荷，电场力做功一样多，所以动能增加量相等，c电荷电场力做功最少，动能增加量最小，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
2.【答案】 A
【解析】A.墨汁微粒在偏转电场中做类平抛运动，，出偏转电场后做直线运动，其竖直方向偏移量为
故减小偏转电压时，y变小，A符合题意；
BC.由 可知，轨迹与质量、电荷量有关，B、C不符合题意；
D.在偏转电场中做类平抛运动，出偏转电场后做直线运动，故其轨迹不是抛物线，D不符合题意；
故答案为：A。
3.【答案】 D
【解析】直线加速过程根据动能定理得
得 ①
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
得 ②
①②两式联立得：
一价正离子电荷量与质子电荷量相等，同一加速电场U相同，同一出口离开磁场则R相同，所以m∝B2 ， 磁感应强度增加到原来的12倍，离子质量是质子质量的144倍，D符合题意，A、B、C不符合题意。
故答案为：D。
4.【答案】 B
【解析】A．小球释放后在竖直方向受到重力作用，做自由落体运动，AB下落高度相等，根据 两个小球运动时间： A不符合题意。
B．水平方向在电场力作用下做初速度0的匀加速直线运动，加速度：
水平位移：
同一电场，电场强度相等，运动时间相等，质量相等，据图知AB水平位移之比为2:1，所以 ，B对。
机械能增加量等于电场力做功：
CD．根据水平方向 ，可得机械能增加量之比：
CD不符合题意。
故答案为：B
5.【答案】 C
【解析】保持U2和平行板间距不变，平行板电容器中匀强电场的大小不变，减小U1 ， 则粒子初速度减小，更难以穿出平行板电容器，A不符合题意；保持U1和平行板间距不变，则粒子初速度不变，增大U2 ， 平行板电容器中匀强电场增大，粒子偏转加剧，不能穿出平行板电容器，B不符合题意；保持U1、U2和下板位置不变，要想粒子穿出，必须减小板间电场，因此需要增大板间距，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C.
6.【答案】 C
【解析】当入射动能为Ek时，粒子做类似平抛运动，有：水平方向：L=v0t1
竖直方向：vy1=at1
初动能：
末动能：
当入射动能为2Ek时，有：水平方向：L=v02t2
竖直方向：vy2=at2
初动能：
末动能：
联立解得：
故答案为：C
7.【答案】 D
【解析】①②三个α粒子进入电场后加速度相同，由图看出，竖直方向a、b偏转距离相等，大于c的偏转距离，由
得知，a、b运动时间相等，大于c的运动时间，即ta=tb＞tc
故在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上，而c先飞出电场。故①正确，②错误.
③三个α粒子水平方向上做匀速直线运动，则有x=v0t．由图看出，b、c水平位移相同，大于a的水平位移，即xb=xc＞xa
而ta=tb＞tc
可见，初速度关系为：vc＞vb＞va ，
故③正确.
④由动能定理得：△Ek=qEy
由图看出，a和b的偏转距离相等，大于c的偏转距离，Ab动能增量相等，大于c的动能增量,故④正确.
故答案为：D.
8.【答案】 A
【解析】设粒子从A到B的时间为t，粒子在B点时，竖直方向的分速度为vy ，
由类平抛运动的规律可得L=v0t， ，
又v0:vy=1:2，可得d：L=1：1。
故答案为：A
9.【答案】 D
【解析】设偏转电压为 ，知匀强电场的电场强度为：
粒子在偏转电场中的运动时间为：
则偏转角的正切值为：
故答案为：D
10.【答案】 D
【解析】粒子能穿过极板，有 、 ，由此可知当速度变为原来的一半时，为使恰能通过电场，电压变为原来的四分之一，或电量变为原来的四分之一，或两板间距离增为原来的二倍，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
11.【答案】 C
【解析】设经过电压为U1的加速电场后，速度为v，在加速电场中，由动能定理得： mv2=eU1 ， 电子进入偏转电场后做类平抛运动，在水平方向上：L=vt，在竖直方向上：y= at2= t2 ， 解得： ，由此可知，当U1变小，U2变大时，y变大，
故答案为：C。
12.【答案】 C
【解析】由图1可知，x方向加逐渐增大的电压，则电子将向x方向偏转；由图2可知，y方向加正向电压，则电子将向y方向偏转，并且偏转位移相同；故电子在示波器上形成一条在xy中的直线，C符合题意，A,B,D不符合题意；
故答案为：C.
13.【答案】阳极；5.15×1014；3.41×10﹣19
【解析】解：（1）电子从金属板上射出后被电场加速，由此可知A板为正极即为阳极，故A错误；
由Ekm=hv﹣W0和eUC=EKm得：eUC=hv﹣W0 ， 因此当遏制电压为零时，hvc=W0 ，
根据图象可知，铷的截止频率νC=5.15×1014Hz，（2）根据hvc=W0 ， 则可求出该金属的逸出功大小W0=6.63×10﹣34×5.15×1014=3.41×10﹣19J．
故答案为：（1）阳极；（2）5.15×1014；3.41×10﹣19
14.【答案】负电
【解析】解：粒子受到的电场力指向轨迹弯曲的一侧，因为负电的试探电荷仅受电场力作用，负电荷受力和场强方向相反，所以场强方向大致向左，所以A一定带负电．
故答案为：负电．
15.【答案】加速；圆周
【解析】解：带电粒子每次通过两盒窄缝间匀强电场时受到电场力的方向与运动方向一致，做加速直线运动，垂直进入磁场后，只收到洛伦兹力作用，做匀速圆周运动．
故答案为：加速；圆周
16.【答案】
【解析】解：小球做类平抛运动，tan30°= = ．
解得 ，
在A点的动能 = ．
故答案为： ．
17.【答案】 （1）解：质子通过电场的时间为： …………………………①
金属板间的电场强度为： ………………………………②
质子在竖直方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可求得加速度为： ………………………………③
质子离开电场时竖直分速度为： ………………………………④
由①②③④式可以解得： ……………………………⑤
质子离开电场时的速度实质是两分运动在此时刻速度的合速度（如图）
………………………………⑥
（2）解：粒子从偏转电场中射出时偏转距离为：
………………………………⑦
把①②③代入上式解得： ………………………………⑧
【解析】（1）质子在偏转电场中做类平抛运动；利用类平抛的位移公式结合牛顿第二定律可以求出加速度的大小；再利用速度的合成可以求出射出电场时速度的大小；
（2）粒子在偏转电场中竖直方向做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出偏转位移的大小。
18.【答案】 （1）解：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，从A点到B点经历时间 ．
（2）解：带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，板间场强大小 ，
加速度大小
经过B点时粒子沿竖直方向的速度大小
带电粒子在B点速度的大小
（3）解：粒子从A点运动到B点过程中，据动能定理得
A、B间的电势差
【解析】 (1) 垂直进入电场，做类平抛运动，类平抛水平方向匀速，所以水平位移L=t求出时间
(2) 竖直方向做匀加速，根据牛顿第二定律 ，求出竖直速度 ，根据速度合成法则
(3) 根据动能定理，电场力做功=动能变化量，即 ，求出AB电势差。
19.【答案】 （1）解：①设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，根据动能定理有
离子飞越真空管，在AB做匀速直线运动，则L＝vt1
解得离子荷质比
②离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a，根据牛顿第二定律有qE＝ma，
解得离子荷质比 或
（2）解：两离子初速度分别为 ，则 ，
要使Δt＝0，则须有
解得E＝
【解析】（1）①根据动能定理求出离子被加速后的速度大小，根据匀速直线运动的位移等于速度与时间的乘积进行分析即可；②利用牛顿第二定律求出加速度，结合匀变速直线运动规律进行分析；（2）根据动力学规律，结合时间差等于零进行分析即可分析。