8.3功能和动能定理同步练习（word版含答案）

8.3功能和动能定理
一、选择题
1．在“探究功与速度变化的关系实验”中，如图所示为与小车相连，穿过打点计时器的一条纸带上的点并不都是均匀的，下面说法正确的是（　　）
①纸带的左端是与小车相连的
②纸带的右端是与小车相连的
③利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度
④利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度。
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
2．袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示一位质量m=50kg的同学参加袋鼠跳游戏，全程10m，假设该同学从起点到终点用了相同的10跳，每次跳起重心上升最大高度均为h=0.2m。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．该同学从起点到终点的时间是4s B．该同学起跳时，地面对该同学做正功
C．该同学起跳离开地面瞬间动能为100J D．该同学每跳跃一次克服重力做功的功率为250W
3．一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用由静止开始沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45J，在第1秒末撤去拉力，其图象如图所示，g取，则　 　
A．物体的质量为1kg
B．物体与水平面间的动摩擦因数为
C．第1s内拉力对物体做的功为60J
D．第1s内摩擦力对物体做的功为60J
4．放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示，下列说法错误的是（　　）
A．内物体的位移大小为
B．内拉力做的功为
C．合外力在内做的功与内做的功相等
D．滑动摩擦力的大小为
5．如图所示，某同学将三个完全相同的物体从点沿三条不同的路径抛出，最终落在与点同高度的三个不同位置，三条路径的最高点是等高的，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．沿路径1抛出的物体在空中运动的时间最短
B．沿路径3运动的物体落地时重力的瞬时功率最大
C．三个物体落地时的动能相等且等于该同学抛出时所做的功
D．三个物体在运动过程中的任意相等时间内速度变化量相等
6．下列关于物理知识和运动规律，说法中正确的是( )
A．开普勒通过对天体运动的观察和数据分析发现了万有引力定律
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．若物体动能不发生变化，则物体一定做直线运动
D．做曲线运动的物体，其速度一定变化
7．两个物体A、B的质量之比：：1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为　　
A．：：1 B．：：2 C．：：1 D．：：4
8．如图所示，小球m分别从A点和B点无初速地释放，则经过最低点C时，小球的速率之比v1:v2为(空气阻力不计)( )
A．1: B．:1 C．2:1 D．1:2
9．在2012年伦敦奥运会上有一个体操技术动作“单臂大回环”。运动员用一只手握住单杠绕杠转一周，一个质量为m的运动员要完成单臂大回环，他的一个胳膊至少要承受的作用力约为（忽略空气阻力）（　　）
A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg
10．小明同学参加校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是 2.4m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，小明同学的质量约为50kg，忽略空气阻力，则
A．小明在空中运动的时间约为0.4 s
B．小明在最高点的速度大小约为6 m/s
C．离开地面的瞬间小明具有的动能约为1250J
D．落地前瞬间小明具有的动能约为625J
11．下列关于功和能的说法正确的是（　　）
A．功是标量，所以-8J的功小于+6J的功
B．功是矢量，正负表示方向
C．因为滑动摩擦力阻碍物体相对滑动，所以始终对物体做负功
D．合外力对物体做功不为零，则物体的动能一定变化
12．我国成功地发射了北斗三号组网卫星，如图为发射卫星的示意图。先将卫星发射到半径为的圆轨道 上做匀速圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度， 使卫星进入半径为的圆轨道做匀速圆周运动。已知卫星在椭圆轨道时距地心的距离与速度的乘积为定 值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球质量为M，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为（不计卫星的质量变化）（　　）
A． B．
C． D．
13．如图所示，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平，某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，下列结论正确的是
A．a、b两球到底端时的速度相同
B．a、b两球重力做功相同
C．小球a受到的弹力小于小球b受到的弹力
D．小球a下滑的时间大于小球b下滑的时间
14．静止在地面上的物体在不同合外力F的作用下都通过了相同的位移x．下列情况中物体在位置时速度最大的是
A． B．
C． D．
15．某质量为m的质点在外力作用下沿直线从A点加速运动到B点，已知质点通过A点时的速度为，加速度为，A、B两点之间的距离为L。在加速运动过程中，质点的加速度a随位移x变化的关系如图所示，则外力对质点做的功和通过B点时的速度大小为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
综合题
16．质量为6kg物体，以2m/s速度匀运动，则物体动能的为Ek=_____J．
17．动能定理内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中______．
18．物体由于___________而具有的能量叫动能．
19．一列车的质量是5.0×105 kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速度由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？
20．如图所示，AB是倾角θ=45°的倾斜轨道，BC是一个水平轨道（物体经过B处时无机械能损失），AO是一竖直线，O、B、C在同一水平面上，竖直平面内的光滑圆形轨道最低点与水平面相切与C点，已知A、O两点间的距离h=1m，B、C两点间的距离d=2.0m，圆形轨道的半径R=1m。一质量m=2kg的小物体，从与O点水平距离x0=3.6m的P点水平抛出，恰好从A点以平行斜面的速度进入倾斜轨道，最后进入圆形轨道。小物体与倾斜轨道AB、水平轨道BC之问的动摩擦因数都是μ=0.5，g取10m/s2。
(1)求小物体从P点抛出时的速度v0和P点的高度H；
(2)求小物体运动到圆形轨道最高点D时，对圆形轨道的压力；
(3) 若小物体从Q点水平抛出，恰好从A点以平行斜面的速度进入倾斜轨道，最后进入圆形轨道，且小物体不能脱离轨道，求Q、O两点的水平距离x的取值范围。
21．2019年佛山市交通运输局提出，全面实施公交新能源化，全市近7000辆公交车将全部使用电动汽车和氢燃料电池汽车。如下表所示是一辆氢能源电池测试车部分参数，质量为的司机驾驶该测试车在某路段进行试验，启动后马上保持最大输出功率运行，从静止启动后行驶，速度达到后不再提高，设该辆汽车在该路段行驶过程所受阻力不变，重力加速度取，求：
（1）汽车所受阻力；
（2）汽车经过多长时间达到最大速度；
（3）每的氢气与氧气反应能产生的能量，汽车从启动到最大速度需要消耗多少质量氢气（结果保留1位有效数字）。
质量
最大输出功率
能量转化效率
参考答案
1．B
【详解】
纸带右端密集，故纸带的右端是与小车相连的，故①错误，②正确；要测量最大速度，应该选用点迹恒定的部分。即应选用纸带的A、B、C、D部分进行测量，故④正确，③错误。
A．①③，与结论不相符，选项A错误；
B．②④，与结论相符，选项B正确；
C．①④，与结论不相符，选项C错误；
D．②③，与结论不相符，选项D错误；
故选B。
2．C
【详解】
A． 每次跳起重心上升最大高度均为h=0．2m。上升时间等于下降时间，根据 可得，上升时间
则人在空中运动的时间
t1=2t=0.4s
从起点到终点用了相同的十跳，考虑人屈膝跳起的时间，则总时间
t总＞10t1=4s
故A错误；
B． 起跳时，地面虽然对同学有弹力作用，但在弹力的方向上没有位移，所以地面对同学没有做功，故B错误；
C．起跳离开地面的瞬间速度
起跳离开地面瞬间动能为
故C正确；
D． 因重心上升的最大高度h=0.2m，每跳跃一次克服重力做的功
W=mgh=100J
考虑人屈膝跳起的时间，则每跳跃一次的时间t'＞2t，所以每跳跃一次克服重力做功的功率
故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．由图知第1s内的位移为 x1=m=1.5m，由动能定理可得合外力做功 W=F合x1=mv2=45J，得 F合=30N，由v=3m/s，得 m=10kg；故A错误；
B．从第1s末到4s，位移为：x2=m=4.5m，对整个过程，运用动能定理得：W-μmg（x1+x2）=0，解得 μ=0.1，故B错误；
C．第1s内，由动能定理得：WF-μmgx1=mv2-0，解得，拉力做功 WF=60J，故C正确；
D．第1s内摩擦力对物体做的功为：Wf=-μmgx1=-10×1.5=-15J，故D错误；
故选C。
4．D
【详解】
A．0～6s内物体的位移大小
故A正确；
B．在0～2s内，物体的加速度
由图，当P=30W时，v=6m/s，得到牵引力
在0～2s内物体的位移为
x1=m=6m
则拉力做功为
W1=Fx1=5×6J=30J
2～6s内拉力做的功
W2=Pt=10×4J=40J
所以0～6s内拉力做的功为
W=W1+W2=70J
故B正确。
C．在内与内动能变化相同，则根据动能定理可知，合外力在内做的功与内做的功相等，故C正确；
D．在2～6s内，v=6m/s，P=10W，物体做匀速运动，摩擦力
f=F
得到
故D错误。
本题选择错误的，故选D。
5．D
【详解】
A．它们的最高点是等高的，所以这三个物体在竖直方向的分速度vy是相等的，所以这三个斜抛运动的物体在空中的运动时间
均相同，故A错误；
B．由上面的分析可以知道，这三个做斜抛运动的物体在落地时竖直方向的分速度也是相等的，落地时重力的瞬时功率
一样大，故B错误；
C．同学对小球做的功即为小球获得的初动能，由于三个小球竖直方向分速度相同，第3个小球水平位移大，则第3个小球水平分速度大，故第3个小球落地时的动能大，同学对它做功最多，故C错误；
D．小球在空中只受重力，加速度g恒定，为匀变速运动，相等的时间内速度变化相等，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．牛顿通过对天体运动的观察和数据分析发现了万有引力定律，选项A错误；
B．物体在变力作用下不一定做曲线运动，例如非匀变速直线运动，选项B错误；
C．若物体动能不发生变化，则物体不一定做直线运动，例如匀速圆周运动，选项C错误；
D．做曲线运动的物体，其速度方向一定变化，则速度一定变化，选项D正确；
故选D.
7．B
【详解】
物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理，有：对甲：-μmAgsA=0-Ek ①；对B：-μmBgsB=0-Ek ②；联立可得；故选B．
8．B
【详解】
若在A点释放，根据动能定理得：
若在B点释放，根据动能定理得：
所以小球的速率之比为： ,故B正确,A、C、D错误.
9．C
【详解】
设人的长度为l，人的重心在人体的中间；最高点的最小速度为零，根据动能定理得
根据牛顿第二定律得
解得：F=5mg
故C正确，ABD错误。
故选C。
10．D
【详解】
A.忽略空气阻力，小王起跳后，做斜抛运动，分解为竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，向上运动时间为，故小明的运动时间为0.8s，故A错误；
B.竖直分初速度为：v0y=gt=10×0.4m/s=4m/s；水平方向做匀速直线运动，水平方向分速度为，则小明在最高点的速度大小为3 m/s，故B错误；
CD.初速度为：，则离开地面的瞬间小明具有的动能约为Ek0=mv02=×50×52J=625J，由机械能守恒可知，落地前瞬间小明具有的动能为625J，故C错误，D正确；
11．D
【详解】
A．功是标量，正负不表示功的大小，所以 8J的功大于+6J的功，A错误；
B．功是标量，正负不表示方向，表示起动力作用的外力对物体做功还是物体克服外力做功，B错误；
C．滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，要看滑动摩擦力方向与物体运动方向之间的关系，相同时做正功，相反时做负功，C错误；
D．由动能定理可知，合外力对物体做功不是零，则物体的动能一定变化，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
根据万有引力提供向心力可得
解得卫星在轨道半径为的圆轨道上运动的线速度大小
同理可得在半径为的圆轨道上做圆周运动的线速度大小为
设卫星在椭圆轨道上点的速度为，根据题意有
可知在点时发动机对卫星做功
在点时发动机对卫星做的功为
因此有
故B正确，A、C、D错误；
故选B。
13．D
【详解】
试题分析：小球下降过程中只有重力做功，根据动能定理可得；解得：，由于下落的高度相同，所以到达底部时速度的大小相同，方向不同，A错误；在细线剪断前，两小球处于静止状态，受力平衡，根据共点力平衡条件可得：，，故，质量不同，所以重力做功不同，B错误；根据共点力平衡条件可得：小球a受到的弹力为：，小球b受到的弹力为：，故a受到的弹力大于球b受到的弹力；C错误；设从斜面下滑的高度为h，则有：，得：，角度越大，下落时间越短，D正确；
14．C
【详解】
根据图像的坐标可知图像所包围的面积代表了合外力F做的功，所以从图像上看出C图所包围的面积最大，故选C
15．A
【详解】
由于加速度随位移均匀变化，则合外力也随位移均匀变化，合外力对质点做的功
由动能定理可得
故选A。
16．12
【详解】
试题分析：直接根据动能的计算公式进行计算即可．
解：动能表达式为：EK=mv2=×6×22=12J；
故答案为12．
17．动能的变化
18．运动
【详解】
物体由于运动而具有的能量叫动能.
19．1600米
【详解】
速度最大时，牵引力
F=f
所以
应用动能定理
得
s=1600m
20．(1)6m/s，2.8m；(2)N=24N；(3)0.5m＜x≤15m或x≥3m
【详解】
(1)小物体从P到A做平抛运动，由题知，物体经过A点时速度平行于斜面向下，设物体经过A点时竖直分速度大小为vy，如图所示
则有
vy＝v0tan45°＝v0，
又
可得
，
水平距离
联立解得
v0＝6m/s，H＝2.8m
(2)物体从P到D的过程，由动能定理得：
在D点，由牛顿第二定律得
联立解得
N＝24N
由牛顿第三定律知，物体对圆形轨道的压力大小为24N。
(3)要保证小物体不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：第一种情况，能通过最高点D，第二种情况，所能到达的最高点小于等于圆心的高度。
第一种情况，小球能通过最高点D时，设O、Q的水平距离为x1，恰好通过圆形轨道的最高点D。小物体从Q点水平抛出后，恰好从A点以平行于斜面的速度进入倾斜轨道时，根据第1问可得小物体到达A点的速度
恰好通过圆形轨道的最高点D时，只有重力充当向心力，得
由动能定理得
代入数据解得
x1＝3m
小物体能通过最高点D，所以O、Q的水平距离
x≥x1＝3m
第二种情况，所能到达的高度小于等于圆心的高度时，设O、Q的水平距离为x2，恰好到达圆心高度。小物体从Q点水平抛出后，恰好从A点以平行于斜面的速度进入倾斜轨道时，根据第1问可得小物体到达A点的速度
恰好到达圆心的高度时，末速度为0，由动能定理得
代入数据解得
x2＝1.5m
设O、Q的水平距离为x3时，恰好到达圆形轨道处，小物体从Q点水平抛出后，恰好从A以平行于斜面的速度进入倾斜轨道时，根据第1问可得小物体到达A点的速度
恰好到达圆形轨道时，到C点的速度为0。由动能定理得
代入数据解得
x3＝0.5m
小物体能进入圆形轨道，不脱离，O、Q的水平距离应满足：
0.5m综上所述，若小物体从Q点水平抛出，恰好从A点以平行斜面的速度进入倾斜轨道，最后进入圆形轨道，且小物体不能脱离轨道，Q、O两点的水平距离x的取值范围为
0.5m21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）汽车达到最大速度后，牵引力等于阻力，有
代入数据联立解得
（2）发动机做的功变成动能和摩擦热，由动能定理得
代入数据联立解得
（3）由能量转化效率公式得
整理得
代入数据解得