第六章 圆周运动章节练习（word版含答案）

第六章：圆周运动
一、选择题
1．关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是( )
A．它描述的是线速度大小变化的快慢
B．它描述的是线速度方向变化的快慢
C．它描述的是物体运动的路程变化的快慢
D．它描述的是角速度变化的快慢
2．如图所示为圆锥摆示意图，用长为L的细绳一端固定，另一端系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球的角速度大小为( )
A． B． C． D．
3．如图所示，甲、乙两个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2，若甲轮的角速度为ω，则乙轮的角速度为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员
A．受到的拉力为2G
B．受到的拉力为G
C．向心加速度为g
D．向心加速度为2g
5．如图所示，一小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，小球运动的角速度为ω，则它运动的向心加速度大小为( )
A． B．ωr C．ω2r D．ωr2
6．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力之比为（　　）
A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16
7．下列有关生活中的圆周运动实例分析，说法正确的是（　　）
A．汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力
B．在铁路的转弯处，通常要求内轨比外轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压
C．杂技演员表演“水流星”通过最高点时，水对桶底的作用力可能为零
D．洗衣机脱水桶的脱水原理是利用了失重现象
8．在学校可以看到一种现象，有同学不由自主的转动自己手中的笔。同学的转笔过程可以视为圆周运动，转笔过程示意图如下，假设笔的长度为L，圆周运动的圆心为O，当笔尖M的速度为v1，笔帽N的速度为v2时，则圆心O到笔帽N的距离为（　　）
A． B． C． D．
9．如图甲所示，战国时期开始出现的拨浪鼓现在为一种小型儿童玩具，其简化模型如图乙所示，拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为、的两根不可伸长的细绳，两根细绳另一端分别系着质量不同的小球、，其中。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接、的细绳与竖直方向的夹角分别为和，下列判断正确的是（　　）
A．一定有 B．一定有
C．一定有 D．和的大小关系与悬球质量有关
10．如图所示，在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球以角速度在某一水平面上做匀速圆周运动，则该水平面距碗底的距离为（　　）
A．R B． C． D．
11．小球做匀速圆周运动的过程,以下各量不发生变化的是 ( )
A．线速度 B．向心力 C．周期 D．向心加速度
12．如图所示是某品牌的电风扇，A、B两点分别位于两片扇叶上。下列说法中正确的是（　　）
A．线速度大小 B．周期
C．角速度 D．向心加速度大小
13．一固定的水平细杆上套着一个质量为m的圆环A（体积可以忽略），圆环通过一长度为L的轻绳连有一质量也是m的小球B。现让小球在水平面内做匀速圆周运动，圆环与细杆之间的动摩擦因数为且始终没有相对滑动。在此条件下，轻绳与竖直方向夹角的最大值是37°，当地重力加速度为g，则（　　）
A．小球B对轻绳的拉力可能小于
B．圆环A对细杆的压力可能大于
C．小球B做圆周运动的最大角速度为
D．圆环与细杆之间的动摩擦因数
14．如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为2r的大齿轮边缘上的一点，B是半径为r的小齿轮边缘上的一点，C是半径为4r的后轮边缘上的一点，则以下说法正确的是（　　）
A．A点和B点的线速度大小相等
B．A点和B点的角速度大小相等
C．A点和C点的向心加速度大小相等
D．B点和C点的向心加速度大小相等
15．修正带是中学生必备的学习用具，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，a、b点分别位于大小齿轮的边缘，c点位于大齿轮的半径中点，当纸带匀速走动时（　　）
A．a、b点的线速度大小相同
B．a、c点的线速度大小相同
C．b、c点的角速度相同
D．大小齿轮的转动方向相同
二、综合题
16．如图所示，半径为R，管内径很小的光滑半圆管道竖直放置在距离地面为h的平台的边缘，质量为m的A、B两个小球先后以不同速度从底端进入管内，小球通过最高点C时，A对外管壁的压力大小为3mg， B对内管壁的压力大小为0.75mg.求A、B两小球落地点之间的水平距离.(都落在水平地面上)
17．某质点做匀速圆周运动的轨道半径为80cm，周期为2s，则它做匀速圆周运动的：
(1)角速度为多大？
(2)线速度多大？
(3)向心加速度多大？
18．质量为2000kg的汽车在水平公路上行驶,轮胎与路面间的最大静摩擦力为14000N.汽车经过半径为50m的弯路时,如果车速达到72km/h,这辆车会不会发生侧滑？
19．观察钟表指针转动情况，回答下列问题
（1）某教室用钟秒针针尖到转轴距离20cm，求秒针针尖转动的角速度和线速度；
（2）若分针与时针由转轴到针尖的长度之比为2:1，求分针与时针的角速度之比；
（3）求分针针尖与时针针尖线速度之比。
20．如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂与水平面间夹角均为，“V”形支架的臂上套有一根原长为L的轻弹簧，轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端，上端与一小球连接。已知小球质量为m，支架每臂长为。支架静止时弹簧的长度为，重力加速度为g。现让小球随支架一起绕中轴线以角速度匀速转动。，，求：
（1）轻弹簧的劲度系数k；
（2）当缓慢增大到时，小球处在杆上的位置。
参考答案
1．B
【详解】
加速度始终与线速度方向垂直，故向心加速度只表示线速度的方向改变的快慢，不表示线速度大小改变的快慢，故AD错误，B正确．圆周运动中线速度是描述物体运动路程变化快慢的物理量，选项C错误；故选B.
2．B
【详解】
试题分析：圆锥摆的向心力来源Fn=mgtanθ，半径r=Lsinθ，由向心力公式，Fn=得，B正确．
3．A
【详解】
甲乙两轮同缘转动，则线速度相等，根据v=ωr可知，ωr1=ω2r2，解得：，故选A.
4．A
【详解】
女运动员做圆锥摆运动，由对女运动员受力分析可知，受到重力、男运动员对女运动员的拉力，竖直方向合力为零，由Fsin30°=G，解得：
F=2G
水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心力，有Fcos30°=ma向，即
2mgcos30°=ma向
所以a向=g，故A正确BCD错误.
故选A。
5．C
【详解】
小球的半径r和角速度ω为已知，则小球的线速度大小为：v=ωr，根据向心加速度公式：，可得：a=ω2r，故C符合题意，ABD不符合题意。
6．C
【详解】
根据
则
根据
则
故选C。
7．C
【详解】
A．汽车通过凹形桥的最低点时
支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知，车对桥的压力大于汽车的重力，选项A错误；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，选项B错误；
C．杂技演员表演“水流星”时，当“水流星”通过最高点时，若满足
即
则此时水对桶底的作用力为零，选项C正确；
D．洗衣机脱水桶的脱水原理是利用了离心现象，选项D错误。
故选C。
8．D
【详解】
MN两点绕O点转动的角速度相同，则
且
解得
故选D。
9．A
【详解】
设拨浪鼓半径为，细绳长为，小球在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向的夹角为，有
解得
可知细绳与竖直方向的夹角与小球的质量无关，根据题述可知两小球做圆周运动的角速度相同，由于，根据公式可判断出。
故选A。
10．B
【详解】
设支持力与竖直方向上的夹角为θ，小球靠重力和支持力的合力提供向心力，小球做圆周运动的半径为r=Rsinθ，受力分析如图：
解得
所以有
ACD错误，B正确。
故选B。
11．C
【详解】
试题分析：在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的；所以保持不变的量是周期和角速度，所以C正确．
12．B
【详解】
A、B两点为同轴转动则角速度相同，由公式可知，A、B两点周期相同，由公式可知，两点的线速度不相同，由公式可知，由于两点的转动半径不同，则向心加速度不同，故B正确，ACD错误。
故选B。
13．D
【详解】
A．对小球B受力分析，受重力和轻绳斜向上的拉力，轻绳斜向上的拉力在竖直向上的分力与重力大小相等，在水平方向的分力提供做圆周运动的向心力，可知轻绳的拉力一定大于mg，由牛顿第三定律可知轻绳对小球B的拉力与小球B对轻绳的拉力大小相等，故A错误；
B．AB整体分析，受重力和细杆的支持力，二力平衡，所以细杆对圆环A的支持力等于2mg，由牛顿第三定律可知，圆环A对细杆的压力一定等于，故B错误；
C．由于轻绳与竖直方向夹角的最大值是37°，由向心力公式
，
解得小球B做圆周运动的最大角速度
故C错误；
D．对圆环A受力分析，受重力mg、杆的支持力2mg、摩擦力f、细绳的拉力F，可知
圆环A在水平方向上受力平衡
解得
故D正确。
故选D。
14．A
【详解】
A．A和B两点属于同一传动链两点，故线速度大小相等，A正确；
B．A和B两点线速度大小相等，据 v=ωr和两点的半径不同，所以角速度大小不同，B错误；
CD．A和B两点线速度大小相等，由公式，可知，，B和C点角速度相同，由公式，可知，所以，所以A点和C点的向心加速度大小不相等，B点和C点的向心加速度大小不相等，C错误，D错误。
故选A。
15．A
【详解】
AD．a、b点是同缘传动，边缘点的线速度大小相同，方向相反，即
A正确，D错误；
B．a、c点是同轴传动，角速度相等，即
根据知线速度与半径成正比，半径不同，线速度不同，B错误；
C．，根据知角速度与半径成反比，有
所以
C错误。
故选A。
16．3R
【详解】
由牛顿第二定律可得
平抛运动下落得时间为
因此位移之差ΔS= (vA―vB)t=3R
17．(1)3.14rad/s；(2)2.51m/s；(3)7.88m/s2
【详解】
(1)由公式知：角速度
(2)线速度
(3)向心加速度
18．会
【详解】
汽车转弯的速度为：
汽车转弯时做圆周运动，所需要的向心力为：
而汽车所受的最大静摩擦力为
则 ，所以汽车会做离心运动，发生侧滑．
19．(1)，；(2)12：1；(3)24：1
【详解】
(1)秒针转动周期为T=60s，秒针针尖转动的角速度为
线速度为
(2)分针转动周期为，时针转动周期为，由可得，角速度与周期成反比，故分针与时针的角速度之比12：1。
(3)由可得，分针、时针的线速度之比为
20．（1）；（2），小球正好处在杆的顶端A处。
【详解】
（1）支架静止时弹簧被压缩了
解得
（2）轻弹簧恰为原长时，如图所示，根据向心力公式，支架的角速度满足
解得
所以当大于时，弹簧处在伸长态，设此时伸长量为x。
解得
也就是小球正好处在杆的顶端A处。