8.2重力势能同步练习（word版含答案）

8.2重力势能
一、选择题
1．一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度，则整个过程中（g＝10m/s2）（　　）
A．重力做功为1.8J B．重力做了0.55J的负功
C．球的重力势能一定减少0.55J D．球的重力势能一定增加1.25J
2．则下列说法中正确的是(　　)
A．如果重力对物体做正功，则物体的重力势能增加
B．如果重力对物体做负功，则物体的动能减少
C．如果重力对物体做正功，则物体的动能减少
D．如果重力对物体做负功，则物体的重力势能增加
3．如图所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　 　）
A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少
B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多
C．沿不同路径下滑重力的功不同
D．以地面为参考平面，物体重力势能减少mgH
4．质量为的物体从0.8m高的桌面掉到地面上，以下说法正确的是（ ）．
A．物体做了80J的功 B．重力对物体做了80J的功
C．桌子对物体做了80J的功 D．没有力对物体做功
5．关于重力势能和重力做功的叙述，不正确的是（ ）
A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加
B．重力做功与路径无关，只取决于始末点的位置
C．在同一高度，将某物体沿不同方向抛出，从抛出到落至同一水平地面的过程，重力势能的变化一定相等
D．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
6．如图所示，桌面离地高度为h，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落．若以桌面为参考平面，则小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力做功分别为
A．mgh，mg(H－h) B．mgh，mg(H＋h) C．-mgh，mg(H－h) D．-mgh，mg(H＋h)
7．一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧伸长量由4cm伸长到到8cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为（　　）
A．3.6J，-3.6J
B．-3.6J，3.6J
C．1.8J，-1.8J
D．-1.8J，1.8J
8．如图所示，一物体从A点沿粗糙面AB与光 滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说 法中正确的是 ( )
A．沿AB面重力做功多；
B．沿两个面重力的功相同；
C．沿AB面重力势能减少多；
D．沿AC面重力势能减少多．
9．下列物理量属于矢量的是
A．质量 B．加速度 C．时间 D．重力势能
10．下列各组物理量中，都是矢量的是( )
A．时间 位移 速度 B．路程 速度 加速度
C．速度 力 位移 D．功 位移 重力势能
11．下列物理量属于矢量的是（　　）
A．线速度 B．功 C．功率 D．重力势能
12．滑雪运动员沿斜坡下滑了一段距离，重力对他做功为2000J，物体克服阻力做功100J．则物体的（　　）
A．机械能减小了100J B．动能增加了2100J
C．重力势能减小了1900J D．重力势能增加了2000J
13．一根弹簧的弹力和形变量的关系图线如图所示，那么弹簧由伸长量为8cm到伸长量为4cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为（　　）
A．3.6J，－3.6J B．－3.6J，3.6J C．－1.8J，1.8J D．1.8J，－1.8J
14．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点 摆向最低点B的过程中
A．重力做正功，弹力不做功
B．重力做正功，弹力做正功
C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
15．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．开始时标尺指在0点，两边的弹簧均处于原长。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点距离为s，则这段时间内（　　）
A．导弹的加速度方向向左，大小为
B．导弹的加速度方向向右，大小为
C．左边弹簧弹力做正功，弹性势能减少
D．右边弹簧弹力做负功，弹性势能增加
二、综合题
16．弹性势能是指发生形变的物体，由于___________而具有的____，这种能量叫弹性势能．
17．某同学用图1示实验装置来研究弹簧弹性势能与弹簧压缩量的关系，弹簧一端固定，另一端与一带有窄片的物块接触，让物块被不同压缩状态的弹簧弹射出去，沿光滑水平板滑行，途中安装一光电门．设重力加速度为g。
（1）如图2示，用游标卡尺测得窄片的宽度L为_____。
（2）记下窄片通过光电门的时间△t=10ms，则_____。
（3）若物块质量为m，弹簧此次弹射物块过程中释放的弹性势能为____（用m，L，△t表示）。
18．一个质量1kg的物体，位于离地面高1.5m处，比天花板低2.5m。以地面为零势能位置时，物体的重力势能等于________；以天花板为零势能位置时，物体的重力势能等于________。该物体的重力势能为零时，应取________为零势能位置。
19．如图所示，倾角θ=37°斜面固定在水平面上，一质量m=2kg的物块在大小为20N、方向沿斜面向上的拉力F作用下，由静止沿斜面向上运动．运动x=10m时，速度达到v=6m/s．已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求此过程中：
（1）F对物块做的功W；
（2）物块重力势能的增量ΔEp；
（3）物块克服重力做功的最大瞬时功率P．
20．图中的几个斜面，它们的高度相同、倾角不同。让质量相同的物体沿斜面从顶端运动到底端。试根据功的定义计算沿不同斜面运动时重力做的功，它的大小与斜面的倾角是否有关？
21．如图甲所示，一轻质弹簧左端固定在墙壁上，右端与置于水平面上的质量为m的小滑块相连。在以下的讨论中小滑块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，取弹簧原长时弹性势能为0，且空气阻力可忽略不计。
（1）若水平面光滑，以弹簧原长时小滑块的位置O为坐标原点，建立水平向右的坐标轴Ox，如图甲所示。
①请在图乙中画出弹簧弹力F与小滑块所在位置坐标x的关系图像。
教科书中讲解了由v - t图像求位移的方法，请你借鉴此方法，并根据F-x图像推导出小滑块在x位置时弹簧弹性势能Ep的表达式。（已知弹簧的劲度系数为k）
②小滑块在某轻质弹簧的作用下，沿光滑水平面在O点附近做往复运动，其速度v的大小与位置坐标x的关系曲线如图丙所示，其中vm和x0皆为已知量，请根据图丙中v-x图像提供的信息求解本题中弹簧的劲度系数k′。
（2）若水平面不光滑，且已知小滑块与水平面之间的动摩擦因数为μ。仍以弹簧原长时小滑块的位置O为坐标原点，建立水平向右的坐标轴Ox，将小滑块沿水平面向右拉到距离O点为l0的P点按住（l0>μmg/k），如图丁所示。计算中可以认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k。
①若放手后小滑块第一次经过O点向左运动至最远点Q，求Q点与O点的距离，并分析如果小滑块在Q点停不住，l0与μ、m和k等物理量之间应满足什么条件；
②若放手后小滑块第二次经过O点后在向右运动的过程中逐渐减速最终静止，求小滑块从P点开始运动的整个过程中所通过的总路程。
参考答案
1．C
【详解】
AB. 小球从开始下落至反弹到最高点过程，位移方向竖直向下，因此重力做正功，重力做功为
A错误，B错误；
CD．由功能关系可得
球的重力势能一定减少0.55J，因此C正确，D错误；
故选C。
2．D
【详解】
A．如果重力对物体做正功，则物体的重力势能减小，A错误；
B．如果重力对物体做负功，但是不能确定合外力做功情况，则物体的动能不一定减少，B错误；
C．如果重力对物体做正功，但是不能确定合外力做功情况，则物体的动能不一定减少，C错误；
D．如果重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，选项D正确；
故选D。
3．D
【详解】
ABC．静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，重力做功相同，所以重力势能减少相同，故A、B、C错误；
D．重力做的正功等于重力势能的减小量，重力做功为
则重力势能的减小量为，故D正确；
故选D。
4．B
【详解】
A.物体对外做功，或外界对物体做功，没有物体做功的说法，A错误；
BD.重力做功，故B正确，D错误；
C.物体离开桌面后，桌面没有作用力，故桌子对物体没有做功，C错误；
故选B。
5．D
【详解】
A．只有重力做功，重力势能才发生变化，且做多少功，则重力势能变化多少，与其他力做的功无关，A正确，不符合题意；
B．根据重力做功的特点可知，重力做功与路径无关，只取决于始末点的位置，B正确，不符合题意；
C．重動势能的变化等于重力做功的值，因为重力都做正功，且高度差一样，所以重力做功相同，重力势能变化相同，C正确，不符合题意；
D．重力势能是相对量，重力势能为零，依然可以对外做功，D错误，符合题意。
故选D。
6．D
【详解】
物体的重力势能为：Ep=mgh，其中h为物体到零势能点的高度，所以该物体落地时的重力势能为：Ep= mgh；
物体下落的始末位置的高度差为：H+h
故重力做功为：W=mg(h+H)，故ABC错误，D正确．
故选D．
7．D
【详解】
根据F-x图象与x轴包围的面积表示弹力做功的大小，故弹簧由伸长量4cm到伸长量8cm的过程中，弹力的功
弹力做功为-1.8J，故弹力势能增加了1.8J，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
8．B
【详解】
根据重力做功公式W=mgh，知沿AB面和AC面h相同，m也相同，则沿两个面重力的功相同，故A错误，B正确．根据重力做功多少物体的重力势能就减少多少，可得物体沿两个面减少的重力势能相同，故CD错误．故选B．
9．B
【详解】
物理量按有无方向分为矢量和标量，矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量．位移、加速度既有大小又有方向，是矢量，而质量、时间和重力势能只有大小没有方向，是标量，故B正确，A、C、D错误．故选B.
10．C
【详解】
A．时间是标量， 位移、速度是矢量，故A错误；
B．路程是标量， 速度、加速度是矢量，故B错误；
C．速度、力、位移三个物理量都是矢量，故C正确；
D．位移是矢量，功、重力势能是标量，故D错误。
故选择C选项。
11．A
【详解】
A．线速度是有大小又有方向的矢量，故A正确；
B．功是只有大小没有方向的标量，故B错误；
C．功率是只有大小没有方向的标量，故C错误；
D．重力势能是只有大小没有方向的标量，故D错误。
故选A。
12．A
【详解】
A．除重力外，物体克服阻力做功100J，故机械能减小100J，故A正确；
B．外力对物体所做的总功为2000J-100J=1900J，是正功，则根据动能定理得：动能增加1900J．故B错误；
CD．重力对物体做功为2000J，是正功，则物体重力势能减小2000J．故C D错误；
13．D
【详解】
弹力做的功
故弹性势能减少1.8J，即
故选D。
14．C
【解析】
A、重物由A点摆向最低点B的过程中，重力做正功，弹簧伸长，弹力对小球做负功．故AB错误；
C、若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力方向始终与运动方向垂直，不做功，故C正确，故D错误．
点睛：根据重力做功，判断重力势能的变化，根据弹簧形变量的变化分析弹性势能的变化．在整个运动的过程中，重力和弹簧的弹力做功，用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，下落过程细绳的长度不发生变化．
15．D
【详解】
AB．指针向左偏离0点距离为s，左边的弹簧压缩，右边的弹簧拉伸，弹力大小都为ks，故导弹受到的合力为2ks，方向朝右，由牛顿第二定律，可得，A错误，B错误；
C．左边弹簧弹力做负功，弹性势能增加，C错误；
D．右边弹簧弹力做负功，弹性势能增加，D正确。
故选D。
16．弹力的相互作用 能
【详解】
因为发生弹性形变的物体在恢复时会对别的物体做功，所以发生弹性形变的物体也具有能量，我们就把发生形变的物体，由于弹力的相互作用而具有的能量叫弹性势能，其大小取决于形变量和弹簧的劲度系数．
17．10.15mm 物块通过O点的速度为1.015m/s
【详解】
（1）[1个等分刻度的精确度为0.05mm ，标卡尺的主尺读数为：1cm=10mm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为3×0.05mm=0.15mm，所以最终读数为10.15mm；
（2）[2]通过光电门的速度
（3）[3]械能守恒定律可知：弹簧此次弹射物块过程中释放的弹性势能为
18． 物体所在的水平面
【详解】
[1]由于以地面为零势能位置则
Ep1 = mgh1 = 1 × 10 × 1.5J = 15J
[2]以天花板为零势能位置则
Ep2 = mgh2 = 1 × 10 × ( - 2.5)J = - 25J
[3]由于物体的重力势能为零则，应取物体所在的水平面为零势能面。
19．（1）200J；（2）120J；（3）72W
【详解】
（1）力F所做的功
（2）物块重力势能增量
（3）物块克服重力做功的最大瞬时功率
【点睛】
本题主要考查了做功的计算、重力势能增量的计算和瞬时功率的计算．解题时要注意瞬时功率用P=Fv计算，而平均功率用计算．
20．mgh；重力做功与斜面的倾角无关
【详解】
据几何关系可知，斜面的长度为；据功的定义式
据此可知，重力做功与斜面的倾角无关，只取决于斜面的高度。
21．（1）①见解析②（2）①见解析②
【详解】
（1）①根据弹簧弹力与伸长量的关系F=kx可得F-x图像如图所示。
图像与x轴围成的面积代表弹簧弹力做功，如图所示
由面积可知将弹簧拉伸x的过程中，弹簧弹力所做的功
W=-
根据功能关系可知，当弹簧被拉伸x时，其弹性势能
②因小滑块与弹簧组成的系统在运动过程中机械能守恒，因此有
可解得
（2）①对于小滑块由P点出发向左运动的过程，假设其在最左端时，其距O点的距离为l1，由功能关系得：
即：
解得：
若小滑块速度为零而停不住，则应有：
将l1代入得：
l0>
②设小滑块速度为零时距O点的距离为l2，对其由O点左侧最大位移处向右运动至速度减为零的过程，由功能关系得：
解得：
所以滑块走过的总路程为