8.1功与功率
一、选择题
1.如图所示,重为20N的物体,沿固定的斜面由静止开始下滑,经过1s下降了1m的高度,在此过程中重力做功的平均功率是( )
A.40W B.30W C.20W D.10W
2.一物体放在水平面上,它的俯视图如图所示,两个相互垂直的力和同时作用在物体上,使物体沿图的方向做直线运动。经过一段位移的过程中,力和对物体所做的功分别为3J和4J,则两个力的合力对物体所做的功为( )
A.4J B.5J C.6J D.7J
3.如图所示,三角形滑块从左向右做匀速直线运动,滑块上的物体M与滑块保持相对静止,M受到重力G、摩擦力f和支持力N的作用.以地面为参考系,此过程中力对M做功的情况,下列说法正确的是
A.G做正功
B.N做正功
C.f做正功
D.G、f和N均不做功
4.关于功率,下列说法正确的是( )
A.不同物体做相同的功,它们的功率一定相同
B.物体做功越多,它的功率就越大
C.物体做功越快,它的功率不一定越大
D.发动机的额定功率与实际功率可能相等,也可能不相等
5.下面关于摩擦力做功的叙述中,正确的是
A.静摩擦力对物体一定不做功
B.滑动摩擦力对物体一定做负功
C.一对静摩擦力中,一个做正功,另一个一定做负功
D.一对滑动摩擦力中,一个做负功,另一个一定做正功
6.关于功率公式和P = Fv,下列说法正确的是( )
A.由知,只要知道功W和时间t就可求出任意时刻的功率
B.由P=Fv知汽车的功率与牵引力F成正比
C.由P=Fv知汽车的功率与它的速度v成正比
D.由P=Fv知当汽车发动机功率一定时,牵引力F与速度v成反比
7.下列关于作用力、反作用力的做功问题中,说法正确的是
A.作用力做功,反作用力也必定做功
B.作用力做正功,反作用力一定做负功
C.作用力的做功数值一定等于反作用力的做功数值
D.单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况
8.质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s,如图所示,物体m相对斜面静止.则下列说法不正确的是( )
A.重力对物体m做正功
B.合力对物体m做功为零
C.摩擦力对物体m做负功
D.支持力对物体m做正功
9.京沪高铁恢复350 km/h的时速,由“复兴号”承担运营。“复兴号”列车使用的动车组是由几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(也叫拖车)编成一组。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等。若2节动车加6节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h,则4节动车加2节拖车编成的动车组能达到的最大速度为 ( )
A.120 km/h B.240 km/h C.320 km/h D.350 km/h
10.关于功和功率,下列说法正确的是( )
A.水的浮力对浮在水面上的静止物体做了功
B.举重运动员举起杠铃的过程中对杠铃做了功
C.在国际单位制中,功率的单位是焦耳
D.在国际单位制中,功率的单位是牛顿
11.如图所示,质量为m的物体从倾角为θ、高为h的斜面顶端由静止滑下,经时间t到达斜面底端时速度大小为v,此时重力的瞬时功率为
A.0
B.mgv
C.
D.mgvsinθ
12.质量为2 kg的物体置于水平面上,在运动方向上受拉力F作用沿水平面做匀变速直线运动,物体运动的v–t图象如图所示,若物体所受摩擦力的大小为8 N,则在这段运动过程中做功情况正确的是
A.拉力做功80J
B.拉力做功100J
C.摩擦力做功100J
D.物体克服摩擦力做功150J
13.一物体放在水平地面上,如图1所示,已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示,物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示.则
A.2~6s时间内物体的加速度为0.5m/s2 B.物块的质量为1kg
C.整个过程中,物体所受摩擦力始终为2N D.0~10s时间内,物体克服摩擦力所做的功30J
14.如图所示,质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒,已知重心在C点,其垂线与脚,两手连线中点间的距离oa、ob分别为0.9m和0.6m,若她在1min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4m,则克服重力做功和相应的功率为( )
A.4300J,70W B.4320J,72W C.720J,12W D.7200J,120W
15.静止在水平地面上的物块,受到水平推力的作用,F与时间t的关系如图甲所示,物块的加速度a与时间t的关系如图乙所示,g取10 m/s2.设滑动摩擦力等于最大静摩擦力,根据图像信息可得( )
A.地面对物块的最大静摩擦力为1 N
B.物块的质量为1 kg
C.物块与地面间的动摩擦因数为0.2
D.4 s末推力F的瞬时功率为36 W
二、综合题
16.质量为2kg的物体从静止开始自由下落,不计空气阻力,在3s末重力对物体做功的瞬时功率是_________W(取g=10m/s2)。
17.如图,汽车在平直路面上匀速运动,用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船,汽车与滑轮间的绳保持水平.当牵引轮船的绳与水平方向成角时,轮船速度为v,绳的拉力对船做功的功率为P,此时绳对船的拉力为__________.若汽车还受到恒定阻力f,则汽车发动机的输出功率为__________.
18.一辆汽车质量为1×103kg,最大功率为2×104W,在水平路面由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×103N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。则最大速度v2=____________;当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为____________W。
19.一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下(初速度为零).斜坡的倾角θ=37°,滑雪板与雪面滑动摩擦因素=0.1.则运动员滑至坡底的过程中有:
(1)所受几个力所做的功各是多少?
(2)合力做了多少功?
(3)到达坡底时摩擦力的功率是多少?(不计空气阻力)
20.如图所示,质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的坡顶由静止下滑,斜坡的倾角θ=37°,滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ=0.1,则运动员滑至坡底的过程中:(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,装备质量不计)
(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功?
(2)各力对运动员做的总功是多少?
21.某电视台的娱乐节目中,有一个拉板块的双人游戏,考验两人的默契度。如图所示,一长L=0.80m、质量M=0.40kg的木板靠在光滑竖直墙面上,木板右下方有一质量m=0.80kg的小滑块(可视为质点),滑块与木板间的动摩擦因数为=0.20,滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2。甲用水平恒力F=24N向左作用在滑块上,乙用竖直恒力F2=16N向上拉动滑块,使滑块从地面由静止开始向上运动。
(1)游戏中,如果滑块上移h=1.5m时,滑块与木板没有分离,才算两人配合默契,游戏成功。请通过计算判断游戏能否成功。
(2)求滑块上移h=1.5m时,甲、乙两人对滑块分别做了多少功 此过程中,滑块与木板由于摩擦发的热
参考答案
1.C
【详解】
重力做功的平均功率是
故选C。
2.D
【详解】
功是标量,几个力做功的总和就等于这几个力做功的代数和,故选D。
3.B
【详解】
由题图可知,f与位移的夹角为钝角,做负功;G与位移垂直,不做功;N与位移的夹角为锐角,做正功.B正确,ACD错误,故选B.
4.D
【详解】
A.不同物体做相同的功,但它们的功率不一定相同,还与所用时间有关,选项A错误;
B.物体做功越多,它的功率并不一定越大,还要看时间的多少,选项B错误;
C.物体做功越快,则它的功率就一定越大,因为功率是描述做功快慢的物理量,选项C错误;
D.发动机的额定功率与实际功率不一定相等,当处于正常工作时,两者相等,选项D正确。
故选D。
5.C
【详解】
静摩擦力可以做功,如传送带传送物体,自动扶梯等,故A错误;滑动摩擦力可以做正功,只要滑动摩擦力与物体运动方向相同即可,如小物块轻轻放在匀速运动的传送带上,小物块相对于传送带运动,滑动摩擦力充当动力,传送带对小物块的摩擦力做正功,故B错误;一对静摩擦力作用的物体间无相对滑动,故位移始终相等,而二力大小相等,方向相反,故一个做正功,则另一个就做负功,故C正确;而一对滑动摩擦力做功由以下几种情况:
a.不做功:比如两个重叠的木块.上面的木块用弹簧系上墙面上,用力拉下端的木块(此木块足够长),待其稳定后,摩擦力对上面的物块不做功; b.做负功:还是两个重叠的长木板,一个力拉上面的, 一个力拉下面的,力的方向相反,摩擦力对两木板都做负功.c.做正功:物体丢上移动的传送带,摩擦力对传送带做负功,对物体做正功;故D错误;
6.D
【详解】
A.根据:
只要知道功W和时间t就可求这段时间内的平均的功率,不能求出任意时刻的功率,A错误;
BC.汽车的功率是汽车发动机本身的属性,与牵引力和速度无关,BC错误;
D.当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比,D正确。
故选D。
7.D
【详解】
如人推墙的过程中,因墙没有位移,人对墙的推力不做功,墙对人的推力对人做功,ABC错,D对.
8.A
【详解】
A.物体在水平方向移动,在重力方向上没有位移,所以重力对物体m做功为零,故A错误,符合题意;
B.物体匀速运动时,合力为零,合力对物体m做功为零,故B正确,不符合题意;
C.摩擦力f方向沿斜面向上,与位移的夹角为钝角,所以摩擦力对物体m做负功,故C正确,不符合题意;
D.由图看出,弹力N与位移s的夹角小于90°,则弹力对物体m做正功,故D正确,不符合题意。
故选A。
9.C
【详解】
2节动车加6节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h,则
4节动车加2节拖车编成的动车组能达到的最大速度v2,则
解得
v2=320km/h
故选C。
10.B
【详解】
A.浮在水面上的静止物体在浮力的方向上没有发生位移,则浮力对物体不做功,故A错误;
B.举重运动员举起杠铃的过程中,对杠铃的作用力方向向上,位移也向上,做正功,故B正确;
CD.在国际单位制中,功率的单位是瓦,故CD错误。
故选B。
11.D
【详解】
重力的平均功率;重力的瞬时功率P=mgvcos(90°-θ)=mgvsinθ,故D正确,ABC错误.故选D.
12.B
【详解】
由物体运动的v-t图象可得,物体的加速度大小;
物体在5s内的位移:
对物体受力分析可得,物体在水平方向受拉力和摩擦力,由牛顿第二定律可得:,解得
AB:在这段运动过程中拉力做功,故A项错误,B项正确.
CD:在这段运动过程中摩擦力做功,则这段运动过程中摩擦力做功或者说成在这段运动过程中物体克服摩擦力做功200 J.故CD两项错误.
点睛:图象类题目要理解图象横纵坐标、截距、斜率、交点、图象与坐标轴围成的面积等对应的物理意义.
13.D
【详解】
试题分析:2~6s时间内物体的加速度为,选项A错误;2~6s时间内由牛顿定律:,即3-f=0.75m;6~8s时间内物体匀速运动,此时F=f,即f=2N;可得m=1.33kg,选项B错误;开始的2s内物体静止,所受的摩擦力为静摩擦力,大小为1N,故整个过程中,物体所受摩擦力不是始终为2N ,选项C错误; 0~10s时间内,物体的位移,则物体克服摩擦力所做的功Wf=fs=30J.选项D正确;故选D.
14.B
【详解】
设重心上升高度为h,根据几何知识可得
解得
h=0.24m
故做一次俯卧撑克服重力做功为
WG=mgh=144J
所以一分钟克服重力做功为
W=30×144J=4320J
功率约为
故选B。
15.D
【详解】
由甲乙两图可知,当t=1s时,物体才开始具有加速度,可知地面对物体的最大静摩擦力f=2N,故A错误.由甲图知,F=2t,根据牛顿第二定律得,加速度为:,由乙图可知,图线的斜率k= ==1,解得:m=2kg,则动摩擦因数为:,故BC错误.4s末推力F=8N,由a-t图线围成的面积知,速度的变化量为×3×3m/s=4.5m/s,可知4s末的速度为4.5m/s,则推力的瞬时功率为:P=Fv=8×4.5W=36W,故D正确.故选D.
16.600
【详解】
在末,物体的速度为
重力的瞬时功率为
17.
【详解】
由功率公式;解得绳对船的拉力;此时汽车的速度,所以,汽车匀速运动,汽车发动机的输出功率.
18.
【详解】
[1]根据图像可知汽车先做匀加速直线运动,再做加速度减小的变加速直线运动,最后做匀速直线运动,实际功率先增大,到B状态达到最大功率,以后功率不变。C状态对应匀速运动,牵引力等于阻力等于
[2]在B状态
当速度为10m/s时,处于B、C两个状态之间,实际功率等于最大功率为
19.(1)WG=15000J;WN=0;Wf=2000J
(2)W合=13000J
(3)Pf=912W
【详解】
(1)重力做功:
支持力不做功:
WN=0
摩擦力做功:
(2)总功:
(3)由动能定理可知:
W合=mv2
得
v=m/s
摩擦力的功率
Pf=-fv=-μmgvcos37°=912W
20.(1)1.5×104J;(2)1.3×104J
【详解】
(1)重力做的功为
WG=mgsin37°·=1.5×104J
(2)各力对运动员做的总功与合力对运动员做的功相同,运动员所受合力为
F合=mgsin37°-μmgcos37°=260N
合力方向沿斜坡向下,沿合力方向的位移
l==50m
合力做的功
W合=F合·l=260×50J=1.3×104J
21.(1)游戏能成功;(2)0J,36J,3.6J。
【详解】
(1)对滑块由牛顿第二定律有:
F2-μF1-mg=ma1
设滑块上升h的时间为t,则:
h=a1t2
对木板由牛顿第二定律有:
μF1-Mg=Ma2
设木板在t时间上升的高度为H,则:
H=a2t2
代入数据可得:
H=0.75m
由于H+L>h,滑块未脱离木板,游戏成功。
(2)滑块上移h=1.5m时,甲对滑块做功:
W1=0
乙对滑块做功:
W2=F2h =36J
此过程中,滑块与木板由于摩擦发的热量:
Q=μF1(h-H)=3.6J。