6.3向心加速度同步练习（word版含答案）

6.3向心加速度
一、选择题
1．—物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是
A．角速度 B．线速度 C．向心加速度 D．向心力
2．明代出版的《天工开物》中记录了祖先的劳动智慧，如图所示为“牛转翻车”，利用畜力转动齿轮，通过水车将水运送到高处．图中两个齿轮边缘点分别为A、B.在齿轮转动过程中（　　）
A．A转一周，B也转一周 B．A、B角速度大小相等
C．A的线速度比B的小 D．A的向心加速度比B的小
3．关于运动和力的关系，下列说法中正确的是
A．物体在恒力作用下可能做匀速圆周运动
B．平抛运动中相等时间内速度的变化量相同
C．做曲线运动的物体，某点的加速度方向就是通过该点曲线的切线方向
D．物体的速度方向发生变化时，可能不受力的作用
4．转笔深受广大中学生的喜爱，如图所示，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是:
A．笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越小
B．笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的线速度越大
C．笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的角速度越小
D．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的
5．B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的频率为4Hz，B的频率为2Hz，则两球的向心加速度之比为
A．1：1 B．2：1 C．8：1 D．4：1
6．关于曲线运动的知识，下列说法全部正确的是（ ）
①曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动
②曲线运动合力的方向一定指向轨迹的凹侧
③平抛运动的水平射程由物体下落的高度和初速度共同决定
④作圆周运动的物体，其加速度方向一定指向圆心
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
7．下列关于曲线运动的说法中，正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的
B．做曲线运动的物体其速度大小一定是变化的
C．互相垂直的两个直线运动的合运动可以是曲线运动
D．做匀速圆周运动的物体，所受的合力不一定时刻指向圆心
8．自行车的脚踏板、大齿轮、小齿轮、后轮的转动半径不一样．如图所示的四个点甲、乙、丙、丁，则向心加速度与半径成反比的点是（ ）
A．甲、乙 B．丙、丁
C．甲、丁 D．以上均不对
9．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为，点在小轮上，到小轮中心的距离为，点和点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　）
A．点与点的线速度大小之比1：1
B．点与点的角速度大小之比1：2
C．点与点的角速度大小之比1：2
D．点与点的向心加速度大小之比1：1
10．下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　)
A．向心加速度的方向始终指向圆心
B．向心加速度的方向保持不变
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
11．在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是（　　）
A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零
12．如图所示，一小球沿螺旋线自内向外运动，已知其通过的弧长s与运动时间t成正比．关于该质点的运动，下列说法正确的是 ( )
A．小球运动的线速度大小不变
B．小球运动的角速度不变
C．小球运动的加速度越来越大
D．小球所受的合外力越来越大
13．未来的星际航行中，宇航员长期处于失重状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示.当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力.为达到上述目的,下列说法正确的是( )
A．旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小
B．旋转舱的半径越大,转动的周期就应越小
C．旋转舱的半径越大,转动的转速越大
D．宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大
14．做匀速圆周运动的物体（　　）
A．所受的向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B．所受的向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C．所受的向心力是一个变力，所以物体的速度大小时刻改变
D．向心力和向心加速度的方向都是不变的
15．如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，A、B、C三点( )
A．角速度大小关系是
B．线速度大小关系是
C．加速度之比是
D．转速之比是
二、综合题
16．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C正常骑行自行车时，A、B、C三点中______两点的线速度大小相等，______两点的角速度大小相等，______点向心加速度最大。
17．如图所示A是B轮上的一点，B、C两轮用皮带连接而不打滑=1∶3∶2，则A、B两点的线速度之比________，B,C两点加速度之比________。
18．如图所示，用两根长度均为l的完全相同的细线将一重物悬挂在水平的天花板上，细线与天花板的夹角为θ，整个系统静止，这时每根细线中的张力为T，现在将一根细线剪断，在这一时刻另一根细线中的张力为________。
19．向心加速度是描述物体做圆周运动的速度变化快慢的物理量．（____）
20．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S到转动轴的距离是大轮半径的；当大轮边缘上P点的向心加速度是12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别是多少？
21．如图所示，正方形光滑水平台面WXYZ边长L=1.8m，距地面高h=0.8m。CD线平行于WX边，且它们间距d=0.1m。一个质量为m的微粒从W点静止释放，在WXDC平台区域受到一个从W点指向C点的恒力F1=1.25×10-11N作用，进入CDYZ平台区域后，F1消失，受到另一个力F2作用，其大小满足F2=5×10-13v（v是其速度大小），运动过程中其方向总是垂直于速度方向，从而在平台上做匀速圆周运动，然后由XY边界离开台面，（台面以外区域F2=0）。微粒均视为质点，取g=10m/s2。
(1)若微粒质量m=1×10-13kg，求微粒在CDYZ平台区域运动时的轨道半径；
(2)若微粒质量m=1×10-13kg，求微粒落地点到平台下边线AB的距离。
参考答案
1．A
【详解】
在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的．角速度是标量，大小不变，故A正确，BCD错误．
2．D
【详解】
C．两齿轮转动的过程中，齿轮边缘各点的线速度相同，故A、B两点的线速度大小相等，故C错误；
A．由题图知，A点做圆周运动的半径大，故A转一周，B转一周多，故A错误；
B．由
v＝ωr
因为A的半径大于B的半径，速度相等，所以A的角速度小于B的角速度，故B错误；
D．根据
a＝
因为A的半径大于B的半径，速度相等，可知A的向心加速度比B的小，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
做匀速圆周运动所受的力是大小不变，方向变化的力，故物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动，选项A错误；根据 可知，平抛运动中相等时间内速度的变化量相同，选项B正确；做曲线运动的物体，某点的速度方向就是通过该点曲线的切线方向，选项C错误；物体的速度方向发生变化时，速度一定变化，则一定有加速度，则物体一定受力的作用，选项D错误；故选B.
4．A
【解析】
C、笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的，故C错误；
A、由向心加速度公式，笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，故A正确；
B、根据可知，笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的线速度越小，故B错误；
D、笔杆上的杆上的各点做圆周运动的向心力是由杆的弹力提供的，与万有引力无关，故D错误；
故选A．
5．C
【详解】
根据角速度，知A、B的角速度之比为2：1，根据知，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，则向心加速度之比为8:1；故C正确，ABD错误．故选C．
6．A
【详解】
①曲线运动物体的速度方向在不断改变，是变速运动；但变速运动不一定就是曲线运动，如匀变速直线运动，故①正确．
②曲线运动合力与速度之间一定夹着（夹角小于180度）运动轨迹，故合力的方向一定指向轨迹的凹侧，故②正确．
③由平抛运动规律可得：x=v0t，h=gt2，解得水平位移：x=v0，所以平抛运动的水平射程由物体下落的高度和初速度共同决定，故③正确．
④匀速圆周运动的物体，其加速度才指向圆心，变速圆周运动的向心加速度并不指向圆心，故④错误．
B、C、D错误，A正确．
7．C
【详解】
A．曲线运动的物体，加速度不一定是变化的，如平抛运动，故A错误；
B．做曲线运动的物体的速度大小可以不变，如匀速圆周运动，故B错误；
C．互相垂直的两个直线运动的合运动可以是曲线运动，如一个匀速一个匀变速的合运动，故C正确；
D．做匀速圆周运动的物体，所受的合力全部提供合外力，一定时刻指向圆心，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．甲、乙两点属于同轴转动，具有相等的角速度，由向心加速度
a=ω2R
可知，甲、乙两点向心加速度与半径成正比，故A错误；
B．丙、丁两点属于同轴转动，具有相等的角速度，由向心加速度
a=ω2R
可知，丙、丁两点向心加速度与半径成正比，故B错误；
CD．甲、丁两点的线速度相等，根据向心加速度的公式
可知，甲、丁两点向心加速度与半径成反比，故C正确，D错误。
故选C。
9．D
【详解】
ABC．如图所示，a与c同一皮带下传动，则
根据
v=ωr
所以
因为
因为rb：rc=1：2，根据
v=ωr
所以
则
ABC错误。
D．设a点的线速度为v，由以上分析可知，c点的线速度为v，d点的线速度为2v，根据
可知点与点的向心加速度大小之比1：1，故D正确。
故选D。
10．A
【详解】
AB．向心加速度的方向始终指向圆心，绕着圆心转动，其方向时刻在改变，故A项符合题意，B项不符合题意；
CD．匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向时刻在变化，匀速圆周运动的向心加速度在不断变化，故CD两项均不符合题意．
11．B
【详解】
A．点火后即将升空的火箭的速度为零，但是加速度不为零，故A错误；
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，即加速度很大，故B正确；
C．磁悬浮列车高速行驶，速度很大，若做匀速直线运动，加速度为零，故C错误；
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，有向心加速度，其加速度不为零，选项D错误。
故选B。
12．A
【详解】
A．因为弧长s与时间t成正比，所以小球运动的线速度大小不变，故A正确；
B．根据
知，不变，变大，故角速度变小，故B错误；
C．根据
不变，变大，故运动的加速度越来越小，故C错误；
D．根据
运动的加速度越来越小，合外力越来越小，故D错误．
故选A。
13．A
【详解】
为了使宇航员在航天器上受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即为使宇航员随旋转舱转动的向心加速度为定值，且有a=g，宇航员随旋转舱转动的加速度为： ，由此式可知，旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，周期越大，转速越小，此加速度与宇航员的质量没有关系，所以选项BCD错误，A正确．
14．B
【详解】
AD．物体做匀速圆周运动需要合力来提供向心力，它始终指向圆心，因此方向不断改变，向心力不是恒力。根据牛顿第二定律知，向心加速度也是大小不变，方向改变，故AD错误；
BC．由于匀速圆周运动中，向心力大小不变，方向始终指向圆心，方向改变，是变力；且向心力方向与线速度方向始终垂直，所以它的效果只是改变线速度方向，不会改变线速度大小，故B正确，C错误。
故选B。
15．C
【详解】
大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，则有
根据
则有
小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，则有
根据
则有
所以角速度大小关系是
线速度大小关系是
根据
可知
根据
可知转速之比是
故选C。
16．A、B B、C C
【详解】
[1] A、B两点在轮缘上，是链条传动的边缘点，所以两点的线速度大小相等
[2]B、C两点属于同轴转动，故角速度大小相等
[3]A、B两点的线速度大小相等，根据可知，A的半径比较大，所以A点的向心加速度小于B点的向心加速度，B、C两点的角速度大小是相等的，根据可知，C点的半径比较大，所以C点的向心加速度大于B点的向心加速度，所以C点向心加速度最大。
17．1：3 2：3
【详解】
[1]A与点B是同轴传动，角速度相等，故：
A与B的半径之比为1：3，根据:
得线速度之比为：
[2]B与C是同源传递的边缘点，故：
B与C的半径之比为3：2，根据：
得B、C的加速度之比为：
18．
【详解】
[1]剪断细线前，根据共点力的平衡，有
①
剪断细线后，根据牛顿第二定律，有
②
联立式①和式②，得
19．×
【详解】
向心加速度是描述物体做圆周运动的速度方向变化快慢的物理量，此说法错误．
20．aS=4m/s2, aQ=24m/s2
【详解】
同一轮子上的S点和P点角速度相同
由向心加速度公式
可得
则
又因为皮带不打滑，所以传动皮带的两轮边缘各点线速度大小相等
由向心加速度公式
可得
则
21．(1)1m；(2)1.2m
【详解】
(1)微粒从W到C，由牛顿第二定律得
又
所以
微粒在CDYZ区域运动时，提供向心力，由牛顿第二定律得
得
(2)微粒在CDYZ区域运动时，其运行轨迹如图
由几何关系得
微粒离开平台后做平抛运动
所以
故微粒落地点到平台下边线AB的距离为