6.4生活中的圆周运动同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.4生活中的圆周运动同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 334.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-02 22:30:25 | ||
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文档简介
6.4生活中的圆周运动
一、选择题
1．用长短不同、材料相同的细绳各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，则（ ）
A．两个小球以相同的速率运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断
C．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
D．与绳子长短无关
2．用同样材料做成的 A、B、C 三个物体，放在匀速转动的水平平台上，已知 mA=2mB=2mC，各物体到轴的距离 rC=2rA=2rB。若它们相对于平台无滑动，则下面说法中不 正确的是（ ）
A．C 的向心加速度最大 B．B 的摩擦力最小
C．转速增大时，C 比 B 先滑动 D．转速增大时，A 比 B 先滑动
3．在竖直平面内有一固定、内壁光滑的细圆管，内有直径略小于圆管内径、可视为质点的小球，小球在圆管内做半径为R的圆周运动，当小球以不同的速度经过最高点时，圆管对小球的作用力也会不同，若小球以大小分别为v1和v2(v1A．v22－v12=2gR B．v22－v12=gR C．v12+v22=gR D．v12+v22=2gR
4．如图，水平桌面上一小钢球沿直线运动，若在钢球运动的边侧A处或正前方B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是（ ）
A．磁铁放在A处时，小球做匀速圆周运动
B．磁铁放在A处时，小球做变加速曲线运动
C．磁铁放在B处时，小球做匀速直线运动
D．磁场放在B处时，小球做匀加速直线运动
5．上海锦江乐园新建的“摩天转轮”是在直径为98m的圆周上每隔一定位置固定一个座舱，每个座舱有6个座位。游人乘坐时，转轮始终不停地在竖直平面内匀速转动，试判断下列说法中正确的是（ ）
A．每时每刻，乘客受到的合力都不为零
B．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
C．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变
D．乘客在乘坐过程中的速度始终保持不变
6．如图所示，A、B两个圆环套在粗细均匀的光滑水平直杆上，用绕过固定在竖直杆上光滑定滑轮的细线连接，现让水平杆随竖直杆匀速转动，稳定时，连接A、B的细线与竖直方向的夹角分别为α和θ，已知A和B的质量分别为m1和m2，则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，质量相等的A、B两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是：
A．它们所受的摩擦力
B．它们的线速度VAC．它们的角速度
D．若圆盘转速增大，A、B同时相对圆盘滑动
8．如图，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起转动，则物体的受力情况不正确的是（ ）
A．弹力是使物体做匀速圆周运动的向心力
B．弹力的方向始终指向圆心
C．受重力、弹力、静摩擦力和向心力的作用
D．重力和静摩擦力是一对平衡力
9．关于离心运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动
B．沿半径方向合外力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
C．只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动
D．沿半径方向合外力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
10．如图所示，球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，球的半径为r，r略小于轨道横截面半径，重力加速度为g．下列说法中正确的是
A．小球通过最高点时的最小速度
B．小球通过最低点时的最小速度
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
11．如图所示，轻杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点．关于杆对球的作用力，下列说法正确的是
A．a处一定为拉力 B．a处一定为推力
C．b处一定为拉力 D．b处一定为推力
12．如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则( )
A．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为2π
B．若盒子以周期π做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子左侧面的力为4mg
C．若盒子以角速度2做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为3mg
D．盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态
13．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒固定不动且轴线竖直，两个质量相同的球甲、乙紧贴着内壁，分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，半径R甲＞R乙，则（ ）
A．角速度ω甲＞ω乙 B．对筒壁的弹力N甲＞N乙
C．加速度a甲＞a乙 D．线速度v甲＞v乙
14．如图所示表面粗糙的水平圆盘上叠放着质量相等的A、B两物块，且A、B随圆盘一起做匀速圆周运动（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则下列说法正确的是（ ）
A．B受到的向心力大小是A受到的向心力大小的2倍
B．圆盘对B的摩擦力大小是B对A的摩擦力大小的2倍
C．A有沿半径方向向外滑动的趋势，B有沿半径方向向内滑动的趋势
D．若B先滑动，则A、B之间的动摩擦因数小于B与圆盘之间的动摩擦因数
15．摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O＇分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O＇的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（ ）
①滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为
②滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为
③转速增加后滑块B先发生滑动
④转速增加后滑块A先发生滑动
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二、综合题
16．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，滑到B点时的速度大小是，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为________，滑过B点时的加速度大小为________．
17．如图所示，质量为1.0×103kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆形凸形桥顶时，如果汽车对桥的压力恰好为零，则此时汽车向心力大小为________N，汽车的速度大小为_____________m/s．（g取10m/s2）
18．如图所示，一个半径为R的实心圆盘，其中心轴与竖直方向有夹角θ开始时，圆盘静止，其上表面覆盖着一层灰没有掉落。现将圆盘绕其中心轴旋转，其角速度从零缓慢增加至ω，此时圆盘表面上的灰有75%被甩掉。设灰尘与圆盘间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力重力加速度为g，则ω的值为________。
19．一辆质量为m的汽车通过一座拱桥，拱桥桥面的侧视图可视为半径为R的圆弧的一部分，重力加速度用g表示，汽车可视为质点．
（1）求汽车以大小为v的速度通过桥顶（桥的最高点）时汽车受到的支持力的大小FN；
（2）要保证汽车不脱离桥面，汽车的速度不得超过多大？
20．质量为m的汽车经过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R=10m，试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时，汽车的速度；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率；
21．如图所示，长的轻绳一端固定，另一端系一质量的小球（视为质点），用水平向左的力F缓慢拉小球，当轻绳与竖直方向的夹角时，小球处于静止状态，现突然撤去拉力F，取重力加速度大小。
(1)求撤去拉力F前瞬间轻绳对小球的拉力大小；
(2)若撤去拉力F后，小球摆到最低点时的速度大小为，求小球在最低点时轻绳受到的拉力大小。
参考答案
1．C
【详解】
物体在水平面上运行，拉力提供向心力，则，因此以相同的速度运动，绳子越长拉力越小，越不容易断，角速度相同时，绳子越长，拉力越大，绳子容易断，因此C正确
2．D
【详解】
A．三个物体的角速度相同，根据a=ω2r可知，C 的向心加速度最大，选项A正确，不符合题意；
B．根据f=mω2r可知B 的摩擦力最小，选项B正确，不符合题意；
C．因为C转动半径大于B，则根据
μmg=mωm2r
可知，使C物体开始滑动时的最大角速度较小，则转速增大时，C先滑动，选项C正确，不符合题意；
D．同理可知，因AB的转动半径相同，则使AB开始产生滑动的最大角速度相同，则当转速增大时，A 和 B 一起滑动，选项D错误，符合题意。
故选D。
3．D
【详解】
当小球以速度v1经过最高点时，则；当小球以速度v2经过最高点时，则；因F1=F2，三式联立解得v12+v22=2gR，故选D.
4．B
【详解】
AB．磁铁放在A处时，合力向前，加速度向前，物体加速运动，但磁力大小与距离有关，故加速度是变化的，不是匀加速运动，故AB错误；
CD．磁铁放在B处时，合力与速度不共线，故小钢球向右侧偏转；磁力大小与距离有关，故加速度是变化的，小球做变加速曲线运动，故C正确，D错误。
故选B。
5．A
【详解】
AB．做匀速圆周运动的物体，在运动过程中具有向心加速度，所以合力一定不为零。故A正确，B错误；
C．乘客受到重力以及和座位对人的作用力（支持力和摩擦力），重力是恒定的，而乘客的向心加速度方向在变化，所以座椅对乘客的支持力在变化，即乘客在乘坐过程中对座位的压力在变化，故C错误；
D．乘客的速度方向时刻在变，所以速度在变，D错误。
故选A。
6．A
【详解】
设细线的拉力为F，滑轮到水平杆的距离为h，对A根据牛顿第二定律有
对于B根据牛顿第二定律有
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．A
【详解】
AC．A、B随着圆盘一起运动，说明周期一样，角速度相同，但A的半径大于B的半径，所以可知，A需要向心力多，而向心力来源为静摩擦力，所以，选项A正确，C错误；
B．根据可知，VA>VB，选项B错误；
D．如果角速度增加，则A先运动，选项D错误。
故选A。
8．C
【详解】
物体做匀速圆周运动，合力指向圆心充当向心力，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、始终指向圆心的弹力，如图所示
其中重力G与静摩擦力f平衡，所以重力和静摩擦力是一对平衡力，弹力提供向心力，方向始终指向圆心，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
9．D
【详解】
A．物体一直不受外力的作用，物体将静止或匀速直线运动，而不是离心运动，所以A错误；
B．沿半径方向合外力突然变大时，合力大于了物体需要的向心力，物体要做向心运动，所以B错误；
C．合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动，所以向心力的数值发生变化也可能做向心运动，故C错误；
D．沿半径方向合外力突然消失或数值变小时，物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动，所以D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．此问题中类似于“轻杆”模型，故小球通过最高点时的最小速度为零，A错误；
B．如果小球在最高点的速度为零，则在最低点时满足
解得
B错误；
CD．小球在水平线ab以下的管道中运动时，由于向心力的方向要指向圆心，则管壁必然是提供指向圆心的支持力，故只有外侧管壁才能提供此力，所以内侧管壁对小球一定无作用力， D错误C正确。
故选C。
11．A
【详解】
a处合外力向上，重力向下，所以在a处杆对球的作用力为拉力．b处合外力向下，重力向下，但b处速度未知，所需向心力大小未知，因此合力的大小也未知，所以在b处可能为拉力，也可能为推力，故A正确；BCD错
故选A
12．A
【详解】
A．在最高点，盒子与小球之间恰好无作用力，可知小球靠重力提供向心力，根据
得
A正确；
B．当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球的右侧面对小球的压力提供做圆周运动的向心力，则小球对盒子右侧面有压力，而对左侧面无压力， B错误；
C．若盒子以角速度做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律，则小球对盒子上面的力为3mg，C错误；
D．盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，加速度为向心加速度，其竖直分量先向上后向下，则球先处于超重状态，后处于失重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，加速度的竖直分量先向下后向上，则球先处于失重状态，后超重状态，D错误。
故选A。
13．D
【详解】
A. 两球所受的重力大小相等，根据力的合成，知两支持力大小、合力大小相等．合力沿水平方向，提供向心力．根据F合=mrω2，得：ω=，r大则角速度小．所以球甲的角速度小于球乙的角速度．故A错误，B错误；
C. 根据F=ma可知，由于合力相同，故向心加速度相同，故C错误；
D.根据F合=m，得v=，合力、质量相等，r大线速度大，所以球甲的线速度大于球乙的线速度．故D正确．
故选D
14．B
【详解】
A．由题意可知两物块的角速度大小相等、质量相等则两物块受到的向心力大小相等，A错误；
B．B受到圆盘的摩擦力大小
B对A的摩擦力大小
B正确；
C．A和B都有沿半径方向向外滑动的趋势，C错误；
D．若B先滑动，则
解得
D错误。
故选B。
15．A
【详解】
摩擦传动的物体边缘线速度相等，则轮盘甲乙边缘的线速度相等。A、B与轮盘相对静止时，分别和轮盘甲乙做同轴转动，则A、B做匀速圆周运动运动时，角速度分别等于甲乙轮盘的角速度。
①根据解得
①正确；
②根据可得滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值
②正确；
③④AB物体受到的摩擦力提供圆周运动的向心力，则物体恰好与轮盘相对滑动时
，
解得
AB物体恰好与轮盘相对滑动时，此时乙对应角速度分别为
所以转速增加后滑块B先发生滑动，③正确，④错误。
故选A。
16．2g g
【解析】
小球由A点到B点所做的运动是圆周运动的一部分，因而小球刚要到达B点时的运动为圆周运动，其加速度为向心加速度，大小为：，将代入可得，小球滑过B点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g．
17．1.0×104 40
【详解】
试题分析：汽车过桥时，恰好对桥的压力为零，说明重力完全充当向心力，故有，根据牛顿第二定律可得：，解得
18．
【详解】
[1]由于灰尘随圆盘做圆周运动，其向心力由灰尘受到的指向圆心的合力提供，在最下端指向圆心的合力最小；当75%的灰尘被甩掉时，剩余的灰尘所在圆的半径，如图所示：
根据牛顿第二定律有
解得
19．（1） （2）
【详解】
(1)对汽车,根据牛顿第二定律可得：
解得：
(2)在当汽车受到的支持力时，汽车刚好要脱离桥面，此时有：
解得：
要保证汽车不脱离桥面，汽车的速度不得超过
20．（1）5m/s（2）10m/s
【详解】
（1）汽车在最高点时，竖直方向受重力和支持力，其合力提供向心力，由向心力公式得：
由题意有：
N=0.5mg
联立得：
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车在竖直方向只受重力，由重力提供向心力，由向心力公式得：
代入数据得：
21．(1)4N；(2)4N
【详解】
(1)对小球受力分析如下
可知，撤去拉力F之前有
解得
(2)当小球摆到最低点时，对小球受力分析可知
解得
由牛顿第三定律有
一、选择题
1．用长短不同、材料相同的细绳各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，则（ ）
A．两个小球以相同的速率运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断
C．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
D．与绳子长短无关
2．用同样材料做成的 A、B、C 三个物体，放在匀速转动的水平平台上，已知 mA=2mB=2mC，各物体到轴的距离 rC=2rA=2rB。若它们相对于平台无滑动，则下面说法中不 正确的是（ ）
A．C 的向心加速度最大 B．B 的摩擦力最小
C．转速增大时，C 比 B 先滑动 D．转速增大时，A 比 B 先滑动
3．在竖直平面内有一固定、内壁光滑的细圆管，内有直径略小于圆管内径、可视为质点的小球，小球在圆管内做半径为R的圆周运动，当小球以不同的速度经过最高点时，圆管对小球的作用力也会不同，若小球以大小分别为v1和v2(v1
4．如图，水平桌面上一小钢球沿直线运动，若在钢球运动的边侧A处或正前方B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是（ ）
A．磁铁放在A处时，小球做匀速圆周运动
B．磁铁放在A处时，小球做变加速曲线运动
C．磁铁放在B处时，小球做匀速直线运动
D．磁场放在B处时，小球做匀加速直线运动
5．上海锦江乐园新建的“摩天转轮”是在直径为98m的圆周上每隔一定位置固定一个座舱，每个座舱有6个座位。游人乘坐时，转轮始终不停地在竖直平面内匀速转动，试判断下列说法中正确的是（ ）
A．每时每刻，乘客受到的合力都不为零
B．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
C．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变
D．乘客在乘坐过程中的速度始终保持不变
6．如图所示，A、B两个圆环套在粗细均匀的光滑水平直杆上，用绕过固定在竖直杆上光滑定滑轮的细线连接，现让水平杆随竖直杆匀速转动，稳定时，连接A、B的细线与竖直方向的夹角分别为α和θ，已知A和B的质量分别为m1和m2，则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，质量相等的A、B两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是：
A．它们所受的摩擦力
B．它们的线速度VA
D．若圆盘转速增大，A、B同时相对圆盘滑动
8．如图，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起转动，则物体的受力情况不正确的是（ ）
A．弹力是使物体做匀速圆周运动的向心力
B．弹力的方向始终指向圆心
C．受重力、弹力、静摩擦力和向心力的作用
D．重力和静摩擦力是一对平衡力
9．关于离心运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动
B．沿半径方向合外力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
C．只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动
D．沿半径方向合外力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
10．如图所示，球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，球的半径为r，r略小于轨道横截面半径，重力加速度为g．下列说法中正确的是
A．小球通过最高点时的最小速度
B．小球通过最低点时的最小速度
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
11．如图所示，轻杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点．关于杆对球的作用力，下列说法正确的是
A．a处一定为拉力 B．a处一定为推力
C．b处一定为拉力 D．b处一定为推力
12．如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则( )
A．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为2π
B．若盒子以周期π做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子左侧面的力为4mg
C．若盒子以角速度2做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为3mg
D．盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态
13．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒固定不动且轴线竖直，两个质量相同的球甲、乙紧贴着内壁，分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，半径R甲＞R乙，则（ ）
A．角速度ω甲＞ω乙 B．对筒壁的弹力N甲＞N乙
C．加速度a甲＞a乙 D．线速度v甲＞v乙
14．如图所示表面粗糙的水平圆盘上叠放着质量相等的A、B两物块，且A、B随圆盘一起做匀速圆周运动（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则下列说法正确的是（ ）
A．B受到的向心力大小是A受到的向心力大小的2倍
B．圆盘对B的摩擦力大小是B对A的摩擦力大小的2倍
C．A有沿半径方向向外滑动的趋势，B有沿半径方向向内滑动的趋势
D．若B先滑动，则A、B之间的动摩擦因数小于B与圆盘之间的动摩擦因数
15．摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O＇分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O＇的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（ ）
①滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为
②滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为
③转速增加后滑块B先发生滑动
④转速增加后滑块A先发生滑动
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二、综合题
16．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，滑到B点时的速度大小是，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为________，滑过B点时的加速度大小为________．
17．如图所示，质量为1.0×103kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆形凸形桥顶时，如果汽车对桥的压力恰好为零，则此时汽车向心力大小为________N，汽车的速度大小为_____________m/s．（g取10m/s2）
18．如图所示，一个半径为R的实心圆盘，其中心轴与竖直方向有夹角θ开始时，圆盘静止，其上表面覆盖着一层灰没有掉落。现将圆盘绕其中心轴旋转，其角速度从零缓慢增加至ω，此时圆盘表面上的灰有75%被甩掉。设灰尘与圆盘间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力重力加速度为g，则ω的值为________。
19．一辆质量为m的汽车通过一座拱桥，拱桥桥面的侧视图可视为半径为R的圆弧的一部分，重力加速度用g表示，汽车可视为质点．
（1）求汽车以大小为v的速度通过桥顶（桥的最高点）时汽车受到的支持力的大小FN；
（2）要保证汽车不脱离桥面，汽车的速度不得超过多大？
20．质量为m的汽车经过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R=10m，试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时，汽车的速度；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率；
21．如图所示，长的轻绳一端固定，另一端系一质量的小球（视为质点），用水平向左的力F缓慢拉小球，当轻绳与竖直方向的夹角时，小球处于静止状态，现突然撤去拉力F，取重力加速度大小。
(1)求撤去拉力F前瞬间轻绳对小球的拉力大小；
(2)若撤去拉力F后，小球摆到最低点时的速度大小为，求小球在最低点时轻绳受到的拉力大小。
参考答案
1．C
【详解】
物体在水平面上运行，拉力提供向心力，则，因此以相同的速度运动，绳子越长拉力越小，越不容易断，角速度相同时，绳子越长，拉力越大，绳子容易断，因此C正确
2．D
【详解】
A．三个物体的角速度相同，根据a=ω2r可知，C 的向心加速度最大，选项A正确，不符合题意；
B．根据f=mω2r可知B 的摩擦力最小，选项B正确，不符合题意；
C．因为C转动半径大于B，则根据
μmg=mωm2r
可知，使C物体开始滑动时的最大角速度较小，则转速增大时，C先滑动，选项C正确，不符合题意；
D．同理可知，因AB的转动半径相同，则使AB开始产生滑动的最大角速度相同，则当转速增大时，A 和 B 一起滑动，选项D错误，符合题意。
故选D。
3．D
【详解】
当小球以速度v1经过最高点时，则；当小球以速度v2经过最高点时，则；因F1=F2，三式联立解得v12+v22=2gR，故选D.
4．B
【详解】
AB．磁铁放在A处时，合力向前，加速度向前，物体加速运动，但磁力大小与距离有关，故加速度是变化的，不是匀加速运动，故AB错误；
CD．磁铁放在B处时，合力与速度不共线，故小钢球向右侧偏转；磁力大小与距离有关，故加速度是变化的，小球做变加速曲线运动，故C正确，D错误。
故选B。
5．A
【详解】
AB．做匀速圆周运动的物体，在运动过程中具有向心加速度，所以合力一定不为零。故A正确，B错误；
C．乘客受到重力以及和座位对人的作用力（支持力和摩擦力），重力是恒定的，而乘客的向心加速度方向在变化，所以座椅对乘客的支持力在变化，即乘客在乘坐过程中对座位的压力在变化，故C错误；
D．乘客的速度方向时刻在变，所以速度在变，D错误。
故选A。
6．A
【详解】
设细线的拉力为F，滑轮到水平杆的距离为h，对A根据牛顿第二定律有
对于B根据牛顿第二定律有
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．A
【详解】
AC．A、B随着圆盘一起运动，说明周期一样，角速度相同，但A的半径大于B的半径，所以可知，A需要向心力多，而向心力来源为静摩擦力，所以，选项A正确，C错误；
B．根据可知，VA>VB，选项B错误；
D．如果角速度增加，则A先运动，选项D错误。
故选A。
8．C
【详解】
物体做匀速圆周运动，合力指向圆心充当向心力，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、始终指向圆心的弹力，如图所示
其中重力G与静摩擦力f平衡，所以重力和静摩擦力是一对平衡力，弹力提供向心力，方向始终指向圆心，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
9．D
【详解】
A．物体一直不受外力的作用，物体将静止或匀速直线运动，而不是离心运动，所以A错误；
B．沿半径方向合外力突然变大时，合力大于了物体需要的向心力，物体要做向心运动，所以B错误；
C．合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动，所以向心力的数值发生变化也可能做向心运动，故C错误；
D．沿半径方向合外力突然消失或数值变小时，物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动，所以D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．此问题中类似于“轻杆”模型，故小球通过最高点时的最小速度为零，A错误；
B．如果小球在最高点的速度为零，则在最低点时满足
解得
B错误；
CD．小球在水平线ab以下的管道中运动时，由于向心力的方向要指向圆心，则管壁必然是提供指向圆心的支持力，故只有外侧管壁才能提供此力，所以内侧管壁对小球一定无作用力， D错误C正确。
故选C。
11．A
【详解】
a处合外力向上，重力向下，所以在a处杆对球的作用力为拉力．b处合外力向下，重力向下，但b处速度未知，所需向心力大小未知，因此合力的大小也未知，所以在b处可能为拉力，也可能为推力，故A正确；BCD错
故选A
12．A
【详解】
A．在最高点，盒子与小球之间恰好无作用力，可知小球靠重力提供向心力，根据
得
A正确；
B．当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球的右侧面对小球的压力提供做圆周运动的向心力，则小球对盒子右侧面有压力，而对左侧面无压力， B错误；
C．若盒子以角速度做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律，则小球对盒子上面的力为3mg，C错误；
D．盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，加速度为向心加速度，其竖直分量先向上后向下，则球先处于超重状态，后处于失重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，加速度的竖直分量先向下后向上，则球先处于失重状态，后超重状态，D错误。
故选A。
13．D
【详解】
A. 两球所受的重力大小相等，根据力的合成，知两支持力大小、合力大小相等．合力沿水平方向，提供向心力．根据F合=mrω2，得：ω=，r大则角速度小．所以球甲的角速度小于球乙的角速度．故A错误，B错误；
C. 根据F=ma可知，由于合力相同，故向心加速度相同，故C错误；
D.根据F合=m，得v=，合力、质量相等，r大线速度大，所以球甲的线速度大于球乙的线速度．故D正确．
故选D
14．B
【详解】
A．由题意可知两物块的角速度大小相等、质量相等则两物块受到的向心力大小相等，A错误；
B．B受到圆盘的摩擦力大小
B对A的摩擦力大小
B正确；
C．A和B都有沿半径方向向外滑动的趋势，C错误；
D．若B先滑动，则
解得
D错误。
故选B。
15．A
【详解】
摩擦传动的物体边缘线速度相等，则轮盘甲乙边缘的线速度相等。A、B与轮盘相对静止时，分别和轮盘甲乙做同轴转动，则A、B做匀速圆周运动运动时，角速度分别等于甲乙轮盘的角速度。
①根据解得
①正确；
②根据可得滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值
②正确；
③④AB物体受到的摩擦力提供圆周运动的向心力，则物体恰好与轮盘相对滑动时
，
解得
AB物体恰好与轮盘相对滑动时，此时乙对应角速度分别为
所以转速增加后滑块B先发生滑动，③正确，④错误。
故选A。
16．2g g
【解析】
小球由A点到B点所做的运动是圆周运动的一部分，因而小球刚要到达B点时的运动为圆周运动，其加速度为向心加速度，大小为：，将代入可得，小球滑过B点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g．
17．1.0×104 40
【详解】
试题分析：汽车过桥时，恰好对桥的压力为零，说明重力完全充当向心力，故有，根据牛顿第二定律可得：，解得
18．
【详解】
[1]由于灰尘随圆盘做圆周运动，其向心力由灰尘受到的指向圆心的合力提供，在最下端指向圆心的合力最小；当75%的灰尘被甩掉时，剩余的灰尘所在圆的半径，如图所示：
根据牛顿第二定律有
解得
19．（1） （2）
【详解】
(1)对汽车,根据牛顿第二定律可得：
解得：
(2)在当汽车受到的支持力时，汽车刚好要脱离桥面，此时有：
解得：
要保证汽车不脱离桥面，汽车的速度不得超过
20．（1）5m/s（2）10m/s
【详解】
（1）汽车在最高点时，竖直方向受重力和支持力，其合力提供向心力，由向心力公式得：
由题意有：
N=0.5mg
联立得：
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车在竖直方向只受重力，由重力提供向心力，由向心力公式得：
代入数据得：
21．(1)4N；(2)4N
【详解】
(1)对小球受力分析如下
可知，撤去拉力F之前有
解得
(2)当小球摆到最低点时，对小球受力分析可知
解得
由牛顿第三定律有