7.1行星的运动同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.1行星的运动同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 228.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-02 22:31:23 | ||
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文档简介
7.1行星的运动
一、选择题
1．由开普勒定律可知，行星绕恒星运行轨道半长轴a的三次方与周期T的二次方之比为常数，即，其中k的大小（ ）
A．只与行星的质量有关 B．只与恒星的质量有关
C．与恒星和行星的质量都有关 D．与恒星的质量及行星的速率有关
2．关于开普勒第三定律中的公式，下列说法正确的是（ ）
A．k值对所有的天体都相同
B．该公式适用于围绕太阳运行的所有行星
C．该公式只适用于围绕地球运行的所有卫星
D．以上说法都不对
3．关于宇宙的结构和天体的演化，下列说法中正确的是 （ ）
A．所谓恒星就是永恒不变的星球
B．天体的质量越小，寿命越短
C．太阳系是银河系的一个组成部分
D．地球是宇宙中唯一有卫星的行星
4．月球公转周期为“一个月”，其天文学数据比日常生活中的30天要少3天，设月地距离为地球半径的n倍，由此可知地球同步卫星到地心的距离为地球半径的（ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
5．行星绕恒星的运动轨道近似为圆形，行星的运行周期T的平方与轨道半径R的三次方的比为常数后，则常数的大小（ ）
A．只跟行星的质量有关
B．只跟恒星的质量有关
C．跟恒星的质量及行量的质量都有关系
D．跟恒星的质量及行星的质量都没关系
6．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
B．相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于地球与太阳的连线扫过的面积
C．所有行星轨道半长轴的二次方跟它公转周期的三次方比值都相等
D．开普勒行星运动定律是从第谷的观测数据中总结出来的
7．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆的中心
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
C．所有行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等
8．在太阳系中，若火星轨道的半长轴为a，公转周期为T，则下列关系正确的是（ ）
A．a 3=kT2 B．a2=kT2 C．a=kT2 D．a=kT
9．关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．离太阳越近的行星公转周期越小
B．离太阳越近的行星公转周期越大
C．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
D．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
10．太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比.地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均 距离约为（）
水星 金星 地球 火星 木星 土星
公转周期（年） 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5
A．1.2亿千米 B．2.3亿千米
C．4.6亿千米 D．6.9亿千米
11．木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为( )
A．2天文单位 B．4天文单位
C．5.2天文单位 D．12天文单位
12．宇宙中两颗恒星A和B，它们的半径分别为和表面的重力加速度分别为和，各自均有一颗卫星α和b，绕A和B做匀速圆周运动。轨道半径分别为和。卫星a和恒星A中心的连线在时间内扫过的面积为S，卫星b和恒星B中心的连线在时间内扫过的面积也为S，则的值为（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示，椭圆为某行星绕太阳运动的轨道，A、B分别为行星的近日点和远日点，行星经过这两点时的速率分别为vA和vB；阴影部分为行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用SA和SB表示．根据开普勒第二定律可知（ ）
A．vA＞vB B．vA＜vB C．SA＞SB D．SA＜SB
14．设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧（称为地内行星）。在某些特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面。天文学称这种现象为“金星凌日”。如图所示，2012年6月6日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界数百万天文爱好者。假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为（ ）
A． B．R
C．R D．R
15．地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知木星公转的轨道半径约5.0天文单位，请估算木星公转的周期约为多少地球年（ ）
A．3年 B．5年 C．11年 D．25年
二、综合题
16．由开普勒行星运动定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨道都是________，同一行星在轨道上运动时，经过近日点时的速率________（大于、等于、小于）经过远日点的速率．
17．对太阳系的行星，由公式，，可以得到F＝__________，这个式子表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________成反比．
18．德国天文学家开普勒认为所有行星绕太阳运动的轨道都是___，太阳处在椭圆的一个___之上。
19．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳距离为r，远日点B到太阳的距离为若行星经过近日点时的速度为，求该行星经过远日点时的速度的大小．
20．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天.应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(结果保留三位有效数字，取R地＝6 400 km)
21．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，A点距月球表面的高度为月球半径的3倍，飞船到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，把月球看做质量分布均匀的球体，求：
(1)飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运动的周期；
(2)如果在轨道Ⅰ、Ⅲ上分别有一颗卫星，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两卫星相距最远，则再经过多长时间，它们会第一次相距最近？
参考答案
1．B
【详解】
开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，式中的只与恒星的质量有关，与行星质量无关，与行星的速率无关，即只与中心体质量有关，与环绕体质量无关，与环绕体的速率无关，故A、C、D错误，B正确；
故选B。
2．B
【详解】
A．k值与中心天体的质量有关，A错误；
B．该公式适用于围绕太阳运行的所有行星，B正确；
C．开普勒第三定律也适用于围绕地球运行的所有卫星，但不是只适应，C错误；
D．由上可知，D错误。
故选B。
3．C
【详解】
恒星是由非固态、液态、气态的第四态等离子体组成的，是能自己发光的球状或类球状天体．A错误；决定天体寿命的关键因素和质量无关，B错误；太阳系是银河系的一个组成部分，C正确；宇宙有卫星的行星很多，在太阳系中除了地球有月亮这个卫星外，十年前就已经发现火星有2个卫星、木星有16个卫星、土星有18个卫星、天王星有18个卫星、海王星有8个卫星，只有金星和水星还没有发现卫星，故D错误．
4．D
【详解】
根据开普勒第三定律
解得
ABC错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故ACD错误，B正确；
故选B．
6．D
【详解】
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在其中的一个焦点上，故A错误；
B．任意相等时间内，同一轨道的行星与太阳的连线扫过的面积都相等，是对同一个行星而言的，故B错误；
C．所有行星轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方比值都相等，故C错误；
D．开普勒行星运动定律是从第谷的观测数据中总结出来的，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
AB、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的焦点上，故AB错误；
C、同一轨道的行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，如果轨道不同，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积并不相等，故C错误；
D、根据普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，故D正确．
8．A
【详解】
根据开普勒第三定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即
则
a3=kT2
故选A。
9．A
【详解】
试题分析：根据开普勒行星第三定律可知离太阳越近的行星公转周期越小，选项A正确，B错误；行星绕太阳运动时，轨道是椭圆，太阳位于行星椭圆轨道的焦点处，选项C错误；所有行星不都在同一椭圆轨道上绕太阳运动，选项D错误；故选A．
10．B
【详解】
行星绕太阳运转时，满足＝常数，设地球的公转周期和轨道半径分别为T1、r1，火星绕太阳运行的公转周期和轨道半径分别为T2、r2.由
＝
代入数值得r2＝2.3亿千米。
故选B。
11．C
【详解】
根据开普勒第三定律，解得
设地球与太阳的距离为R1，木星与太阳的距离为R2，则得
所以
R2=5.2R1=5.2天文单位
故选C．
12．C
【详解】
卫星在t时间内与中心天体连线扫过的扇形面积为
则
故
ABD错误，C正确，故选C。
13．A
【详解】
C、D、对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故有，C，D均错误．
A、B、A点和B点附近的面积近似为三角形的面积，有，因行星到太阳的连线，则可知vA＞vB，故A正确，B错误．
故选A．
14．B
【详解】
设金星的轨道半径为Rx，周期为Tx，角速度为ωx，则由开普勒第三定律有
可得
根据题意，应有ωx＞ω0则
（ωx－ω0）·t0＝2π
即
解得
，其中T0＝1年
联立解得
故选B。
15．C
【详解】
根据开普勒第三定律，有：
解得：
故应选C．
16．椭圆 大于
【详解】
[1][2]由开普勒第一定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在其中一个焦点上，由开普勒第二定律可知：行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，故行星在近日点速度大，远日点速度小．
17． 行星的质量 行星和太阳距离的二次方
【详解】
对太阳系的行星,由公式得：,
而
可以得到F=，
这个公式表明太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳距离的二次方成反比．
18．椭圆 焦点
【详解】
德国天文学家开普勒认为所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点之上。
19．
【解析】
【详解】
根据开普勒第二定律，行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等．如图所示：
分别以近日点A和远日点B为中心，取一个很短的时间△t，在该时间内扫过的面积如图中的两个曲边三角形所示，由于时间极短，可把这段时间内的运动看成匀速率运动，从而有，可得该行星经过远日点时的速度大小为．
20．
【详解】
月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解.当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期与地球自转周期相同.设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T.根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T0＝27 天，则有：
整理得R≈6.67R地.
卫星离地高度H＝R－R地＝5.67R地＝5.67×6 400 km≈3.63×104km.
21．(1)；(2)
【详解】
(1) 因
且
解得在轨道Ⅲ上运动的周期为
飞船在轨道Ⅰ的轨道半径分别为4R、在轨道Ⅱ上的半长轴为2.5R，在轨道Ⅲ上运动的半径为R，根据开普勒第三定律可知
解得
(2)从两卫星相距最远到第一次相距最近时在轨道Ⅲ上的卫星比轨道Ⅰ上的卫星多转半圈，即
解得
一、选择题
1．由开普勒定律可知，行星绕恒星运行轨道半长轴a的三次方与周期T的二次方之比为常数，即，其中k的大小（ ）
A．只与行星的质量有关 B．只与恒星的质量有关
C．与恒星和行星的质量都有关 D．与恒星的质量及行星的速率有关
2．关于开普勒第三定律中的公式，下列说法正确的是（ ）
A．k值对所有的天体都相同
B．该公式适用于围绕太阳运行的所有行星
C．该公式只适用于围绕地球运行的所有卫星
D．以上说法都不对
3．关于宇宙的结构和天体的演化，下列说法中正确的是 （ ）
A．所谓恒星就是永恒不变的星球
B．天体的质量越小，寿命越短
C．太阳系是银河系的一个组成部分
D．地球是宇宙中唯一有卫星的行星
4．月球公转周期为“一个月”，其天文学数据比日常生活中的30天要少3天，设月地距离为地球半径的n倍，由此可知地球同步卫星到地心的距离为地球半径的（ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
5．行星绕恒星的运动轨道近似为圆形，行星的运行周期T的平方与轨道半径R的三次方的比为常数后，则常数的大小（ ）
A．只跟行星的质量有关
B．只跟恒星的质量有关
C．跟恒星的质量及行量的质量都有关系
D．跟恒星的质量及行星的质量都没关系
6．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
B．相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于地球与太阳的连线扫过的面积
C．所有行星轨道半长轴的二次方跟它公转周期的三次方比值都相等
D．开普勒行星运动定律是从第谷的观测数据中总结出来的
7．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆的中心
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
C．所有行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等
8．在太阳系中，若火星轨道的半长轴为a，公转周期为T，则下列关系正确的是（ ）
A．a 3=kT2 B．a2=kT2 C．a=kT2 D．a=kT
9．关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．离太阳越近的行星公转周期越小
B．离太阳越近的行星公转周期越大
C．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
D．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
10．太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比.地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均 距离约为（）
水星 金星 地球 火星 木星 土星
公转周期（年） 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5
A．1.2亿千米 B．2.3亿千米
C．4.6亿千米 D．6.9亿千米
11．木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为( )
A．2天文单位 B．4天文单位
C．5.2天文单位 D．12天文单位
12．宇宙中两颗恒星A和B，它们的半径分别为和表面的重力加速度分别为和，各自均有一颗卫星α和b，绕A和B做匀速圆周运动。轨道半径分别为和。卫星a和恒星A中心的连线在时间内扫过的面积为S，卫星b和恒星B中心的连线在时间内扫过的面积也为S，则的值为（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示，椭圆为某行星绕太阳运动的轨道，A、B分别为行星的近日点和远日点，行星经过这两点时的速率分别为vA和vB；阴影部分为行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用SA和SB表示．根据开普勒第二定律可知（ ）
A．vA＞vB B．vA＜vB C．SA＞SB D．SA＜SB
14．设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧（称为地内行星）。在某些特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面。天文学称这种现象为“金星凌日”。如图所示，2012年6月6日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界数百万天文爱好者。假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为（ ）
A． B．R
C．R D．R
15．地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知木星公转的轨道半径约5.0天文单位，请估算木星公转的周期约为多少地球年（ ）
A．3年 B．5年 C．11年 D．25年
二、综合题
16．由开普勒行星运动定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨道都是________，同一行星在轨道上运动时，经过近日点时的速率________（大于、等于、小于）经过远日点的速率．
17．对太阳系的行星，由公式，，可以得到F＝__________，这个式子表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________成反比．
18．德国天文学家开普勒认为所有行星绕太阳运动的轨道都是___，太阳处在椭圆的一个___之上。
19．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳距离为r，远日点B到太阳的距离为若行星经过近日点时的速度为，求该行星经过远日点时的速度的大小．
20．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天.应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(结果保留三位有效数字，取R地＝6 400 km)
21．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，A点距月球表面的高度为月球半径的3倍，飞船到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，把月球看做质量分布均匀的球体，求：
(1)飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运动的周期；
(2)如果在轨道Ⅰ、Ⅲ上分别有一颗卫星，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两卫星相距最远，则再经过多长时间，它们会第一次相距最近？
参考答案
1．B
【详解】
开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，式中的只与恒星的质量有关，与行星质量无关，与行星的速率无关，即只与中心体质量有关，与环绕体质量无关，与环绕体的速率无关，故A、C、D错误，B正确；
故选B。
2．B
【详解】
A．k值与中心天体的质量有关，A错误；
B．该公式适用于围绕太阳运行的所有行星，B正确；
C．开普勒第三定律也适用于围绕地球运行的所有卫星，但不是只适应，C错误；
D．由上可知，D错误。
故选B。
3．C
【详解】
恒星是由非固态、液态、气态的第四态等离子体组成的，是能自己发光的球状或类球状天体．A错误；决定天体寿命的关键因素和质量无关，B错误；太阳系是银河系的一个组成部分，C正确；宇宙有卫星的行星很多，在太阳系中除了地球有月亮这个卫星外，十年前就已经发现火星有2个卫星、木星有16个卫星、土星有18个卫星、天王星有18个卫星、海王星有8个卫星，只有金星和水星还没有发现卫星，故D错误．
4．D
【详解】
根据开普勒第三定律
解得
ABC错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故ACD错误，B正确；
故选B．
6．D
【详解】
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在其中的一个焦点上，故A错误；
B．任意相等时间内，同一轨道的行星与太阳的连线扫过的面积都相等，是对同一个行星而言的，故B错误；
C．所有行星轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方比值都相等，故C错误；
D．开普勒行星运动定律是从第谷的观测数据中总结出来的，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
AB、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的焦点上，故AB错误；
C、同一轨道的行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，如果轨道不同，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积并不相等，故C错误；
D、根据普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，故D正确．
8．A
【详解】
根据开普勒第三定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即
则
a3=kT2
故选A。
9．A
【详解】
试题分析：根据开普勒行星第三定律可知离太阳越近的行星公转周期越小，选项A正确，B错误；行星绕太阳运动时，轨道是椭圆，太阳位于行星椭圆轨道的焦点处，选项C错误；所有行星不都在同一椭圆轨道上绕太阳运动，选项D错误；故选A．
10．B
【详解】
行星绕太阳运转时，满足＝常数，设地球的公转周期和轨道半径分别为T1、r1，火星绕太阳运行的公转周期和轨道半径分别为T2、r2.由
＝
代入数值得r2＝2.3亿千米。
故选B。
11．C
【详解】
根据开普勒第三定律，解得
设地球与太阳的距离为R1，木星与太阳的距离为R2，则得
所以
R2=5.2R1=5.2天文单位
故选C．
12．C
【详解】
卫星在t时间内与中心天体连线扫过的扇形面积为
则
故
ABD错误，C正确，故选C。
13．A
【详解】
C、D、对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故有，C，D均错误．
A、B、A点和B点附近的面积近似为三角形的面积，有，因行星到太阳的连线，则可知vA＞vB，故A正确，B错误．
故选A．
14．B
【详解】
设金星的轨道半径为Rx，周期为Tx，角速度为ωx，则由开普勒第三定律有
可得
根据题意，应有ωx＞ω0则
（ωx－ω0）·t0＝2π
即
解得
，其中T0＝1年
联立解得
故选B。
15．C
【详解】
根据开普勒第三定律，有：
解得：
故应选C．
16．椭圆 大于
【详解】
[1][2]由开普勒第一定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在其中一个焦点上，由开普勒第二定律可知：行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，故行星在近日点速度大，远日点速度小．
17． 行星的质量 行星和太阳距离的二次方
【详解】
对太阳系的行星,由公式得：,
而
可以得到F=，
这个公式表明太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳距离的二次方成反比．
18．椭圆 焦点
【详解】
德国天文学家开普勒认为所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点之上。
19．
【解析】
【详解】
根据开普勒第二定律，行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等．如图所示：
分别以近日点A和远日点B为中心，取一个很短的时间△t，在该时间内扫过的面积如图中的两个曲边三角形所示，由于时间极短，可把这段时间内的运动看成匀速率运动，从而有，可得该行星经过远日点时的速度大小为．
20．
【详解】
月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解.当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期与地球自转周期相同.设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T.根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T0＝27 天，则有：
整理得R≈6.67R地.
卫星离地高度H＝R－R地＝5.67R地＝5.67×6 400 km≈3.63×104km.
21．(1)；(2)
【详解】
(1) 因
且
解得在轨道Ⅲ上运动的周期为
飞船在轨道Ⅰ的轨道半径分别为4R、在轨道Ⅱ上的半长轴为2.5R，在轨道Ⅲ上运动的半径为R，根据开普勒第三定律可知
解得
(2)从两卫星相距最远到第一次相距最近时在轨道Ⅲ上的卫星比轨道Ⅰ上的卫星多转半圈，即
解得