5.4抛体运动的规律同步练习（word版含答案）

5.4抛体运动的规律
一、选择题
1．将小球以某一初速度从A点水平向左抛出，运动轨迹如图所示，B为轨迹上的一点．改变抛出点位置，为使小球仍沿原方向经过B点，不计空气阻力，以下做法可能实现的是
A．在A点左侧等高处以较小的初速度水平抛出小球
B．在A点右侧等高处以较大的初速度水平抛出小球
C．在A、B两点间轨迹上某点沿切线向左下方抛出小球
D．在A、B两点间轨迹上某点以较小的初速度水平向左抛出小球
2．如图所示，一同学从同一位置将飞镖先后以速度vA和vB水平掷出，落在水平面上的A、B两点，飞镖在空中运动的时间分别tA和tB.不计空气阻力，则
A．vAtB
C．vA>vB，tA=tB D．vA>vB，tA>tB
3．如图所示，某物体以水平初速度抛出，飞行一段时间s后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，（g=10 m/s2），由此计算出物体的位移x和水平初速度v0分别是（　　）
A．x=25 m
B．x=
C．v0=10 m/s
D．v0=20 m/s
4．某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图像如图所示，则（g取）（　　）
A．第1s物体下落的高度为8m B．物体的初速度是10m/s
C．物体的初速度为5m/s D．第1s物体下落的高度为10m
5．如图所示，a、b两个小球从不同高度相隔△t时间先后沿相反方向水平抛出，它们恰好在P点相遇．在a球抛出情况不变的条件下，要使两球的相遇点比P高，则
A．不改变△t，仅须增大b球抛出的速度
B．不改变b球抛出的速度，仅须减小△t
C．适当增大△t和增大b球抛出的速度
D．适当减小△t和增大b球抛出的速度
6．如图所示，斜面AB、BC与水平面间的夹角均为53°（），长度相等且为5m，小球第一次从A点正上方距A点8m的O处以速度水平向右抛出，经时间t恰好落在B点，第二次小球仍从O处以2速度水平向右抛出，g取，则（　　）
A．第一次抛落在B点时速度与水平方向的夹角为53°
B．第二次下落时间为
C．第二次下落时间为2t
D．第二次落点与A点的水平距离为6m
7．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是（　　）
A．ta=tb B．va>vb C．va＜vb D．ta＜tb
8．小球以速度v0水平抛出，不计空气的阻力，经过时间t小球的速度大小为（ ）
A．v0 B．
C． D．v0+gt
9．如图所示，固定斜面的倾角，在斜面上的某点将一小球以速度抛出，抛出时速度方向与斜面的夹角为，经过一段时间后，小球落到斜面上。不计空气阻力，重力加速度g取，，，则小球从抛出到落到斜面上的整个过程中（　　）
A．小球到斜面的最大距离为 B．小球到斜面的最大距离为
C．小球到斜面的最大距离为 D．小球到斜面的最大距离为
10．从地面上方某点，将一小球以10m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1.0s落地。若不计空气阻力，g取10m/s2，则（　　）
A．小球抛出点离地面的高度为10m
B．小球落地时的速度大小约为14.1m/s
C．小球运动时间由水平速度决定
D．小球落地时的速度大小为10m/s
11．小王将手中没有喝完的大半瓶可乐罐水平扔向某垃圾桶，可乐罐的轨迹如图．为了能把可乐罐扔进垃圾桶，小王可以（　　）
A．只减小扔可乐罐的水平初速度
B．只增加水平扔出可乐罐时的高度
C．只减小水平扔出可乐罐时人与垃圾桶的水平距离
D．以上说法均不可能实现
12．从某高度水平抛出一小球，经过t时间到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是(　　)
A．小球初速度为gttanθ
B．小球着地速度大小为
C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
D．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ
13．如图所示，在同一平台上的O点水平抛出三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度、、的关系和运动的时间、、的关系是
A．>>，>> B．<<，==
C．<<，>> D．>>，<<
14．如图，从斜面上的点以速度υ0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B点，已知AB=75m，=37°，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．物体水平方向发生的位移大小为45m
B．物体飞行的时间为9s
C．物体的初速度v0大小为20m/s
D．物体在B点的速度大小为30m/s
15．如图所示，竖直平面内平抛的小球恰好与光滑半圆面相切于B点，已知抛出点在半圆面左端点A点的正上方，半圆面半径为R，直线OB与水平面成角，重力加速度为g，则下列关于小球在空中的运动分析正确的是
A．小球到达B点飞行的时间为
B．小球平抛的初速度为
C．小球到达B点时水平位移
D．小球到达B点时竖直位移
二、综合题
16．如图所示为一小球做平抛运动闪光照片的一部分，图中背景格的边长为5cm．求出物体做平抛运动的初速度大小为________ ．B点的速度大小为_________(g取10 m/s2)
17．在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重锤线y的方向，但忘记了平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示。现在曲线上取A、B两点，量出它们到y轴的距离，AA’=x1，BB’=x2，以及AB的竖直距离h，用这些可以求出求得小球平抛时的初速度为______
18．某同学发现扔飞镖的游戏中有平抛运动的规律．如图所示，他用三支飞镖对准前方竖直放置的靶上一点A，并从O点水平扔出，已知O与A在同一高度，忽略空气阻力，三支飞镖的水平初速度分别是V1、V2、V3，飞镖打在圆靶上的位置分别是B、C、D，现量出各点的长度关系为：AB：BC：CD=1：8：16，则V1：V2：V3为_____．
19．将一块石子以10m/s的速度从5m的高度水平抛出，石子速度方向与水平面的夹角为，不计空气阻力，取g=10m/s2。求石子：
（1）落地前的运动时间T；
（2）落地时速度的大小v；
（3）在空中运动过程中tanθ随时间t变化的关系式。
20．以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，求：
(1)从开始平抛到此时的运动时间t（已知重力加速度g）；
(2)此时的速度v的大小．
21．某景区一建筑物屋顶沿东西方向呈“人”字形结构，屋顶与水平面夹角为37°，屋檐处一小段水平．单侧屋面长L＝10m，屋檐离地高度H＝5m．一次无人机偶然拍摄到屋顶最顶端一片琉璃瓦已经松动，随时有滑下的可能．考虑屋面干燥和下雨的两种情况，琉璃瓦之间的动摩擦因数0.125≤μ≤0.25．设琉璃瓦滑至屋檐处后水平抛出．在地面建立东西方向为x轴，南北方向为y轴的平面直角坐标系（如图所示），g＝10m/s2．
（1）在地面标出东西方向的危险区域坐标范围；
（2）琉璃瓦的质量m＝2kg，若考虑琉璃瓦滑出屋檐后南北方向风力的影响，水平风力对琉璃瓦的最大值为1N，试求危险区域的面积．
参考答案
1．C
【详解】
根据平抛运动的推论，速度反向延长线过水平位移的中点，如图：
AB.在与A等高处释放，无论左侧还是右侧，只要经过B点，则不满足平抛运动的推论，AB错误．
C.当在A、B两点间轨迹上某点沿切线向左下方抛出小球，小球速度等于原小球经过该点速度，则小球轨迹重合，小球能够沿原方向经过B点，C正确．
D.在A、B两点间轨迹上某点以较小的初速度水平向左抛出小球，根据几何关系可知：如果沿原方向经过B点，小球速度反向延长线不能过水平位移中点，D错误．
2．C
【详解】
两飞镖平抛运动的高度相同，根据h=gt2知，平抛运动的时间相等，即tA=tB，由于xA＞xB，根据x=vt知，vA＞vB．故选C．
3．C
【详解】
物体撞在斜面上时竖直分速度
根据平行四边形定则知，
解得
则水平位移
故C正确，ABD错误．
故选C。
4．B
【详解】
AD．平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。物体在竖直方向上自由落体运动，第1s物体下落高度
故AD错误；
BC．根据图象，第1s时
解得
v0=gt=10×1=10m/s
故B正确，C错误。
故选B。
5．C
【详解】
试题分析：△t由ab两点到P点的高度差决定，不改变△t，仅须增大b球抛出的速度，则p点的位置水平向左移动，选项A错误；不改变b球抛出的速度，仅须减小△t，则P点的位置向下移动，选项B错误；适当增大△t和增大b球抛出的速度，则P点的位置向上移动，选项C正确；适当减小△t和增大b球抛出的速度，则P点的位置向下移动，选项D错误；故选C．
6．B
【详解】
A．AB=BC，则B点的高度为
O距A点8m，则高于B点4m，竖直方向位移有
代入数据，解得，第一次运动的时间为
竖直方向的速度为
AB水平距离为3m，则有
解得第一次平抛的水平速度为
设合速度与水平方向的夹角为，则有
所以，不等于，A错误；
BCD．假设第二次小球落在BC上，设落点距A点为xm，则有
运行的时间为
落点的高度为
则小球下落的高度为
则有
解得
可知，小球不落在BC上，则小球降落为8m，即有
解得
故有
水平距离为
CD错误，B正确。
故选B。
7．C
【详解】
AD．设小球a的高度为，小球b的高度为，由题可知两个小球都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据
得
因为
则
故AD错误；
CD．根据
因为水平位移相等，且
则
故B错误，C正确。
故选C。
8．B
【详解】
在时刻t物块在竖直方向上的分速度
故此时小球的速度
v=
A． v0与分析不符，故A错误；
B． 与分析相符，故B正确；
C． 与分析不符，故C错误；
D． v0+gt与分析不符，故D错误；
故选：B。
9．B
【详解】
由题意可知在小球水平抛出，在垂直斜面方向上的分速度为
沿着斜面方向上的分速度
垂直斜面方向上的分加速度为
沿着斜面方向上的分加速度为
设腾空时间为t，由运动学公式得
解得
由运动学公式得
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
10．B
【详解】
A．小球抛出点离地面的高度为
选项A错误；
BD．小球落地时的速度大小约为
选项B正确，D错误；
C．小球运动时间由竖直高度决定，选项C错误；
故选B。
11．A
【详解】
设可乐罐平抛运动的初速度为v0，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则：平抛运动的时间：t=，水平位移 x=v0t=v0．
A、减小初速度，抛出点位置不变，可减小水平位移，从而能把可乐罐扔进垃圾桶中，故A正确．
B、增加抛出时的高度时，下落时间更长，则水平位移更长，故B错误．
C、只减小水平扔出可乐罐时人与垃圾桶的水平距离时，由于可乐罐水平位移不变，故可乐罐无法落到桶中，故C错误．
D、因A可以实现，故D错误．
12．B
【详解】
A．落地时竖直方向上的速度
vy=gt
因为速度方向与水平方向的夹角为θ，所以小球的初速度
故A错误；
B．由
小球着地速度大小为，故B正确；
C．平抛运动的落地时间由高度决定，与初速度无关，故C错误；
D．速度与水平方向夹角的正切值
位移与水平方向夹角的正切值
则有，但，故D错误。
故选B。
13．C
【详解】
由得，下落时间．因，则；在水平方向，平抛初速度，因，，所以，故本题选C
14．C
【详解】
A．物体水平方向发生的位移大小为
故A错误；
B．根据
解得物体飞行的时间为3s，故B错误；
C．物体的初速度v0大小为
故C正确；
D．物体在B点的速度大小为
选项D错误。
故选C。
15．B
【详解】
AB．小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点,则知在B点时速度与水平方向的夹角为，有
根据
得
由
解得：
飞行的时间为
故A项错误，B项正确；
C．由几何知识可得，小球自抛出至B点的水平射程为：
故C项错误；
D．设位移与水平方向的夹角为θ，则有：
可得竖直位移为
故D项错误．
16．1.5m/s 2.5m/s
【详解】
试题分析：在竖直方向：hBC-hAB=g△t2，代入数据解得：；
水平方向是匀速直线运动，
物体在B点时竖直方向的速度；B点的速度大小为
17．
【详解】
水平方向小球做匀速直线运动，则由初始点O到A过程有
x1=v0t0
由初始点O到B过程
x2=v0t
竖直方向做自由落体运动，则有
h=gt2-gt02
联立得
18．15：5：3
【详解】
忽略空气阻力，则飞镖被抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据h=gt2得： ，所以三次飞镖运动的时间比t1：t2：t3= =1：3：5，根据 ，位移x相等，得：．
19．（1）1s；（2）；（3）
【详解】
（1）根据平抛运动规律有
解得
（2）根据
解得
（3）根据
得
20．（1）（2）
【详解】
（1）根据gt2＝v0t得平抛运动的时间为：．
（2）物体的竖直分速度为：vy=gt=2v0，
根据平行四边形定则知，速度为： ．
21．（1）[4m，10m]（2）（5-2）m2
【详解】
(1) 琉璃瓦沿屋面下滑时，根据牛顿第二定律可得：
下雨时：
干燥时：
a2=gsinθ-μ2gcosθ=4m/s2
滑到屋檐处做平抛运动的初速度：下雨时：
干燥时：
离开屋檐做平抛运动的时间：
平抛运动的水平位移：下雨时：
x1=v1t=10m
干燥时：
故危险区的坐标范围为[4m，10m]．
(2) 南北方向的最大加速度为
南或者北方向的最大位移为
危险区的面积：