6.1圆周运动同步练习（word版含答案）

6.1圆周运动
一、选择题
1．甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相等时间里甲转过60，乙转过45，转动半径之比为13，则甲、乙两快艇的线速度大小之比为（ ）
A．14 B．23 C．49 D．916
2．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速为20r/s。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿
A．逆时针旋转21圈 B．顺时针旋转21圈
C．逆时针旋转1圈 D．顺时针旋转1圈
3．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速率跑步，乙沿着半径为的圆周跑道匀速率跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为、和、，则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
4．如图所示，杂技演员表演水流星节目。一根长为L的细绳两端系着盛水的杯子，演员握住绳中间，随着演员的抡动，杯子在竖直平面内做圆周运动，杯子运动中水始终不会从杯子洒出，设重力加速度为g，则杯子运动到最高点的角速度ω至少为（　　）
A． B． C． D．
5．关于物体的运动，以下说法正确的是（ ）
A．物体做匀速圆周运动时，加速度不改变
B．物体做匀速圆周运动时，加速度大小不变，方向不变且始终指向圆心
C．物体做曲线运动时，加速度一定改变
D．物体做曲线运动时，加速度可能不变
6．一户外健身器材如图所示．当器材上轮子转动时，轮子上的A、B两点的
A．转速 B．周期 C．线速度 D．角速度
7．如图所示，A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，半径RA=2RB=3RC，各接触面均不打滑，则A、B、C三个轮的边缘点的线速度和角速度之比分别为（　　）
A．vA：vB：vC=1：2：3，ωA：ωB：ωC=3：2：1
B． vA：vB：vC =1：1：1，ωA：ωB：ωC =2：3：6
C． vA：vB：vC =1：1：1，ωA：ωB：ωC =1：2：3
D． vA：vB：vC =3：2：1，ωA：ωB：ωC =1：1：1
8．半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则（　　）
A．枪应瞄准目标O射去
B．枪应向PO的右方偏过θ角射去，而cosθ＝
C．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而tanθ＝
D．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而sinθ＝
9．如图所示，园林工人正在把一颗枯死的小树苗掰折，已知树苗的长度为L，该工人的两手与树苗的接触位置（树苗被掰折的过程手与树苗接触位置始终不变）距地面高为h，树苗与地面的夹角为α时，该工人手水平向右的速度恰好为v，则树苗转动的角速度为（　　）
A． B．
C． D．
10．小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，已知伞边缘到地面的高度为h，重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知雨滴落地点到伞中心的水平距离为（　　）
A． B． C． D．
11．对于做匀速圆周圆的物体，下列说法正确的是　　
A．加速度不变 B．速度不变 C．角速度大小改变 D．运动周期不变
12．如图所示，A、B两质点均绕中心线以角速度ω转动。则（　　）
A．A、B两点的角速度相等
B．A、B两点的线速度相等
C．若=30°，则vA：vB=2：
D．以上答案都不对
13．如图所示为我们常见的共享单车，共享单车为我们的日常生活中提供了方便。若该共享单车前、后轮半径均为，大齿轮（与脚蹬相连）的齿数为38齿，飞轮（与后轮相连）的齿数为19齿，若人以的转速蹬车，共享单车的速度大小约为（　　）
A． B． C． D．
14．近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目，如图（俯视图）是某台设计的冲关活动中的一个环节．要求挑战者从平台上跳到以O为转轴的快速旋转的水平转盘上，而不落入水中．已知平台到转盘盘面的竖直高度为1.25m，平台边缘到转盘边缘的水平距离和转盘半径均为2m，转盘以12.5r/min的转速匀速转动．转盘边缘间隔均匀地固定有6个相同障碍桩，障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等．若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平速度沿AO方向跳离平台，把人视为质点，不计桩的厚度，g取10 m/s2，则能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度为 （ ）
A．4m/s B．5m/s C．6m/s D．7m/s
15．如图所示,长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动,另一端固定一质量为m的小球,小球搁在水平升降台上,升降平台以速度v匀速上升,下列说法正确的是( )
A．小球做匀速圆周运动
B．当棒与竖直方向的夹角为 时,小球的速度为
C．棒的角速度逐渐增大
D．当棒与竖直方向的夹角为时,棒的角速度为
二、综合题
16．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其转动半径之比为1∶2，在相等的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的角速度之比为________，线速度之比为________，周期之比为________．
17．质点做匀速圆周运动的线速度是矢量，大小______（选填“变化”或“不变”），方向时刻改变。所以匀速圆周运动实质是______的运动（选填“速度不变”或“速度变化”）。
18．如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱．某一时刻，笔绕手指上的某一点O做匀速转动，OA∶OB＝1∶2，设A、B线速度大小分别为vA和vB，角速度大小分别为ωA和ωB，则vA∶vB＝________，ωA∶ωB＝________。
19．描述物体绕圆心转动快慢的物理量可以用角速度，周期和频率．（____）
20．如图所示，一个水平放置的圆桶正以中心轴匀速运动，桶上有一小孔，桶壁很薄，当小孔运动到桶的上方时，在孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍，h与桶的半径R之间应满足什么关系(不考虑空气阻力)
21．在一次趣味游戏中，某同学在地面上放置一个半径为R的圆形跑道，在跑道左边放置一个高为h的平台，平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L(L＞R)，如图所示．跑道上有一辆玩具小车，现让一同学从P点水平抛出小砂袋，并使其落入小车中(砂袋所受空气阻力不计)．问：
(1)当小车分别位于A点和B点时(∠AOB=90°)，砂袋被抛出时的初速度各为多大？
(2)若小车在跑道上做匀速圆周运动，则砂袋被抛出时的初速度在什么范围内才能使砂袋落入小车中？
(3)若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动，当小车恰好经过A点时，将砂袋抛出，为使砂袋能在B点处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？
参考答案
1．C
【详解】
由题知，甲的角速度1==，乙的角速度2=，=，又=，则甲、乙两快艇的线速度大小之比===，故C正确，ABD错误．
2．C
【详解】
带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈，即
在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即
则
所以观察到白点逆时针旋转，则
所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈。
故选C。
3．C
【详解】
由题意知，甲、乙两人跑步的周期T相同，由知，甲、乙两人跑步的频率相同，即
由知，甲、乙两人的角速度相同，即
由于，根据知
故选C。
4．B
【详解】
杯子在竖直平面内做半径为的圆周运动，使水不流出的临界条件是在最高点重力提供向心力，则有
可得，选项B正确，A、C、D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．物体做匀速圆周运动时，加速度大小不改变，方向不断变化，选项A错误；
B．物体做匀速圆周运动时，加速度大小不变，方向改变且始终指向圆心，选项B错误；
CD．物体做曲线运动时，加速度不一定改变，例如平抛运动，选项C错误，D正确；
故选D.
6．C
【详解】
ABD．AB两点同轴转动，则角速度相同，周期相同，转速相同，则选项ABD错误；
C．根据v=ωr，因rB>rA，则线速度，选项C正确．
7．C
【详解】
由题意，装置A、B轮通过皮带传动，A、B边缘上的点具有相同的线速度；A、C轮通过摩擦传动，A、C边缘上的点具有相同的线速度，所以三点的线速度是相等的，则：
vA：vB：vC=1：1：1；
根据线速度与角速度之间的关系：v=ωr，得：
A. vA：vB：vC=1：2：3，ωA：ωB：ωC=3：2：1，与结论不相符，选项A错误；
B. vA：vB：vC =1：1：1，ωA：ωB：ωC =2：3：6，与结论不相符，选项B错误；
C. vA：vB：vC =1：1：1，ωA：ωB：ωC =1：2：3，与结论相符，选项C正确；
D. vA：vB：vC =3：2：1，ωA：ωB：ωC =1：1：1，与结论不相符，选项D错误．
8．D
【详解】
子弹沿圆盘切线方向上的速度，子弹沿枪口方向上的速度为
根据平行四边形定则有
所以的方向应瞄准PO的左方偏过θ角射击，且
故选D。
9．D
【详解】
把人手速度分解为垂直于树干的速度和沿树干的速度
此时手握树干的位置到О点距离为
根据圆周运动
解得
故选D。
10．A
【详解】
水滴离开伞边缘时的速度为
此后水滴由于只受重力的作用而做平抛运动，俯视图如图所示：
由图可知，水滴平抛的水平距离为
由平抛运动的竖直方向的自由落体可知
联立以上方程可知雨滴落地点到伞中心的水平距离为
可以得到
故A正确，BCD错误。
故选A。
11．D
【详解】
A、根据知，向心加速度的大小不变，但方向始终指向圆心，时刻改变，故A错误；
B、匀速圆周运动的线速度大小不变，方向改变，故B错误；
C、匀速圆周运动，转动一圈的时间是不变的，故角速度大小不变，故C错误，D正确；
故选D.
12．A
【详解】
A，B两点围绕同一个转轴转动，角速度相同，若θ＝30°，由v＝ωr可知线速度之比为
故选A。
13．A
【详解】
大齿轮与飞轮相连，两者具有相同的线速度，则有
飞轮与后轮两者具有相同的角速度，则有
若人以的转速蹬车，有
联立解得
所以A正确：BCD错误；
故选A。
14．B
【详解】
本题考查平抛运动与圆周运动,需要有对两个运动过程进行协同分析的能力.
设人平抛运动的起跳速度水平速度为，水平射程应不小于平台边缘到转盘边缘的水平距离，则，人从起抛到转盘边缘所用时间，要使人能穿过间隙应满足：，其中圆盘转动周期，综上几式可知：时得到最小起跳速度，故B选项正确．
15．D
【详解】
小球受重力、平台的弹力和杆的作用力，因为升降平台以速度v匀速上升，平台的弹力和杆的作用力变化，即小球受到的合力大小变化，小球做的不是匀速圆周运动，故A错误；棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示，合速度v实=ωL，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即ωLsinα=v，
所以 ，平台向上运动，夹角增大，角速度减小，故BC错误，D正确．
故选D．
16．4∶3 2∶3 3∶4
【详解】
[1]由
得
[2]由
得
[3]由
得
17．不变； 速度变化
【详解】
[1][2]质点做匀速圆周运动的线速度是矢量，大小不变，方向时刻改变。所以匀速圆周运动实质是速度变化的运动。
18．1：2 1：1
19．√
【详解】
描述物体绕圆心转动快慢的物理量可以用角速度，周期和频率，此说法正确。
20．
【详解】
设小球下落h所用时间为t1，经过圆桶所用时间为t2，
则：，，
小球到达圆桶表面时，圆孔也应该到达同一位置，所以有：
其中n=1，2，3……
其中k=1，2，3…… 由以上解得
21．（1）（2）（3）（n=0、1、2、3……）
【详解】
(1)P→A平抛运动：
P→B平抛运动：
(2)砂袋落入A点:
砂袋落入C点:
（3）要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落时间相同
（n=0、1、2、3……）
所以
解得
（n=0、1、2、3……）