2021-2022学年人教版数学七年级上册3.1.1一元一次方程 课时练习（Word版含简单答案）

一元一次方程
一、选择题
1．下列各式：①2x－1=5；②4+8=12；③5y+8≠0；④2x+3y=0；⑤2x2+x=5；⑥2x2－5x－1>0；⑦．其中是方程的是（ ）．
A．①②④⑤⑦ B．①②⑤⑦ C．①④⑤⑦ D．全部都是
2．下列方程中是一元一次方程的是（ ）．
A． B． C． D．
3．若方程是关于x的一元一次方程，则|m－1|的值为（ ）．
A．0 B．2 C．0或2 D．－2
4．若(k－2)x|k|－1－3=0是关于x的一元一次方程，那么k2－2k+1的值为( )．
A．1 B．9 C．1或9 D．0
5．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可列方程为( )．
A．(240－150)x=150×12 B．150(x－12) =240x
C．240x+150×12=150x D．12x=240－150
6．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程为( )．
A．54－x=20%×108 B．54－x=20%(108+x)
C．54+x=20%×162 D．108－x=20%×(54+x)
7．若方程(|m|－3)x2+(m+3)x－4=0是关于x的一元一次方程，则m的值是( )．
A．－3 B．3 C．±3 D．
8．下列说法中不正确的个数是( )．
①若a+b=0，则有a，b互为相反数，且；②若|a|>|b|，则有（a+b）×(a－b)是正数；③三个五次多项式的和也是五次多项式；④a+b+c<0，abc>0，则的结果有三个；⑤方程ax+b=0（a，b为常数）是关于x的一元一次方程；⑥不是整式；⑦单项式的系数和次数分别是和6；⑧是一元一次方程．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
9．含有__________的等式叫作方程，方程的定义中包含两个要求：(1)必须是等式，(2)必须含有未知数．
10．只含有__________未知数，并且未知数的最高次数是__________，等号两边都是__________的方程叫作一元一次方程，任何一个一元一次方程都可以化为ax+b(a≠0)的形式．
11．下列方程：①3x－y=2；②；③；④x=0；⑤2x2－2x－3=2（x2+1）；⑥x2－2x－3=0；⑦．其中一元一次方程有__________（填序号）．
12．若方程是关于x的一元一次方程，则k+2021=__________．
13．使方程左右两边______________的未知数的值，叫作方程的解．
14．x=2是关于x的一元一次方程2ax－3b=1的解，则12a－9b－2的值是______________．
15．关于x的一元一次方程4x－1=7与3（x－1）+a=4的解相同，则a的值为______________．
16．已知关于x的一元一次方程的解为x=2，那么关于y的一元一次方程的解为y=______________．
17．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘7 kg采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出0. 25 kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？设她们采摘用了x小时，则可列一元一次方程为______________．
18．三个连续的整数之和是108，设中间的一个整数为x，则其余两个整数分别为x－1，x+1，从而可列方程为____________________．三个连续偶数之和是108，设中间一个为2x，则其余两个偶数分别为2x－2，2x+2，从而可列方程为__________________．
三、解答题
19．根据下列条件列方程，并判断所列方程是不是一元一次方程．
(1)m的2倍与m的相反数的和是5； (2)半径为r的圆的面积是2．
20．已知代数式M=3(a－2b)－(b+2a)．
(1)化简M；
(2)当(a+1)x2+4xb－3=0是关于x的一元一次方程时，求M的值．
21．观察下列方程及其解：①的解为x=2；②的解为x=3；③的解为x=4； …．若方程的解为x=10，求a+b的值．
参考答案
1．C
2．A
3．A
解析：．
∵该方程为一元一次方程，所以
∴∴．∴．
4．B
解析：依题意，得∴∴．∴．
5．A 6．B
7．B
解析：依题意，得∴．
8．C
解析：当时，无意义，故①错误．
∵，∴，∴，故②正确．
若三个五次项系数相加为0，则和的次数小于5，故③错误．由及，得a，b，c中必有两负一正．若a>0，则结果为－4；若b>0，则结果为0；若c>0，则结果为0.故共有两个结果，④错误．
当a=0时，不是元一次方程，故⑤错误．⑥正确．⑦正确．⑧错误．
综上所述，①③④⑤⑧错误，共5个．
9．未知数． 10．一个；1；整式． 11．③④⑤⑦．
12．2021．
解析：依题意，得∴，
∴．
13．相等．
14．1
解析：将代入方程，得．
∴．
15．1
解析：解方程，得．将代入，得，解得．
16．1
解析：将两个方程对比，可得．又∵，∴．
17．．
18．；．
19．（1），是一元一次方程．
（2），不是一元一次方程．
20．（1）．
（2）依题意，得∴
∴．
21．依题意可知，第n个方程的解为．
∴当时，，∴．
∴．