2021-2022学年人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质 课时练习 （Word版含简单答案）

等式的性质
一、选择题
1．如图所示，处于平衡状态的天平反映的等式性质是( )．
A．如果a=b，那么a+c=b+c B．如果a=b，那么ac=bc
C．如果a=b，那么(c≠0) D．如果a=b，那么a2 =b2
2．运用等式的性质，下列变形不正确的是( )．
A．若a=b．则a－5=b－5 B．若a=b，则ac=bc
C．若a=b，则 D．若，则a=b
3．若a=b，则下列式子中正确的有( )．
①ac=bc；② ；③；④；⑤．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．小明学习了等式的性质后，做了下面结论很荒谬的推理：如果a=b，那么2a=2b，3a=3b，①则2a+3b=3a+2b，②则2a－2b=3a－3b，③则2(a－b) =3(a－b)，④则2=3．⑤．以上推理错误的步骤的序号为( )．
A．⑤ B．③ C．③⑤ D．②③
5．利用等式的性质解方程－2x=6时，应在方程的两边( )．
A．同乘以－2 B．同除以－2 C．同加上2 D．同减去－2
6．已知a=b，下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是( )．
A．2a=2b B．x+a=x+b C． D．
二、填空题
7．等式的性质1：等式两边加（或减）____________（或式子），结果仍____________，即如果a=b，那么____________．
8．等式的性质2：等式两边乘____________或除以同一个________的数结果仍相等，即如果a=b．那么ac=bc；如果a=b，且c≠0，那么，在运用等式的性质2时，应特别注意等式两边除以的这个数不能为0.
9．根据等式的性质，在下面解方程的每一步括号内填上相应的做法．
解方程：．
解：，（____________________________________________）
，（____________________________________________）
，（____________________________________________）
．（____________________________________________）
10．中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期节目中有这样一个问题：如图，两个天平都平衡．根据图形可知，3个球体的重量等于____________个长方体的重量．
三、解答题
11．用等式的性质解下列一元一次方程：
(1)x－5=6； (2)45=0.3x； (3)5x+4=0； (4) ．
12．若，代数式的值比多1，求a的值．
13．若2x2+3x－5=0，求多项式－4x2－6x+6的值．
14．已知2a－b=4，m+n=1，求的值．
15．已知等式(x－4)m=x－4且m≠1，求2x2－（3x－x2－2）+1的值．
16．已知(1+b)y2－ya－1=3是关于y的一元一次方程．
(1)求a，b的值；
(2)若x=a是关于x的一元一次方程3x+6 =x－m的解，求|a－b－2|－|b－m|的值．
17．已知5a－3b－1=5b－3a，利用等式的基本性质比较a，b的大小．
参考答案
1．A 2．C
3．C
解析：②③错误．
4．A 5．B 6．D
7．同一个数；相等；．
8．同一个数；不为零．
9．等式两边同时加1；等式两边同时乘以2；等式两边同时减2；等式两边同时除以．
10．5
11．（1），
，
．
（2），
，
．
（3），
，
，
，
．
（4），
，
，
，
．
12．∵，∴∴
由题意，得，将代入，∴，解得．
13．∵，∴，
∴．
14．∵，
∴．
15．∵，∴．
又∵，∴．
∴．
16．（1）依题意，得∴
（2）将代入方程，得．
∴
17．∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴．