2021-2022学年人教版八年级数学上册14.1整式的乘法 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册14.1整式的乘法 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 135.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-03 14:37:46 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》同步练习题（附答案）
1．下列计算正确的是（ ）
A．3x3 2x2y＝6x5 B．2a2 3a3＝6a5
C．（﹣2x） （﹣5x2y）＝﹣10x3y D．（﹣2xy） （﹣3x2y）＝6x3y
2．已知am＝3，an＝2，那么am+n+2的值为（ ）
A．8 B．7 C．6a2 D．6+a2
3．计算22021×（）1010的值为（ ）
A．22021 B． C．2 D．（）2021
4．已知2x＝6，4y＝5，那么2x+2y的值是（ ）
A．11 B．30 C．150 D．15
5．（﹣）2021×（﹣2）2021等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2009
6．计算：＝ ．
7．若a+b﹣2＝0，则3a 3b＝ ．
8．如果3×9m×27m＝321，那么m＝ ．
9．先化简，再求值：
（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值．
（2）已知：x2m＝3，y2n＝5，求（x3m）2+（﹣y3n）2﹣xm﹣1yn xm+1yn的值．
10．计算：．
11．若an+1 am+n＝a6，且m﹣2n＝1，求mn的值．
12．若am＝an（a＞0，a≠1，m、n都是正整数），则m＝n，利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果2x 23＝32，求x的值；
（2）如果2÷8x 16x＝25，求x的值；
（3）若x＝5m﹣2，y＝3﹣25m，用含x的代数式表示y．
13．（1）已知m+4n﹣3＝0，求2m 16n的值．
（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．
14．若（9m+1）2＝316，求正整数m的值．
15．已知2x+3y﹣3＝0，求9x 27y的值．
16．计算：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a﹣4）
17．计算：
（1）（x2y3）4﹣（x4 y4）2 y4
（2）（﹣2ab）3（5a2b﹣ab2+b2）
18．计算：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a﹣4）．
19．计算：
（1）x x3 （﹣x）7
（2）﹣3mn（3n﹣2m﹣1）
（3）0.252021×（﹣4）2022
（4）（﹣3a3）2+（﹣2a）3．
20．已知a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）＝7x2+4x+3，求a、b、c的值．
21．计算：
（1）a2 （﹣a3） （﹣a4）
（2）（﹣5x3）（﹣2x2） x4﹣2x4 （﹣0.25x5）
（3）[ab（3﹣b）﹣2a（b﹣b2）] （﹣3a2b3）
22．计算：x（x2﹣x﹣1）+3（x2+x）﹣x（3x2+6x）．
23．计算：2x（3x2+4x﹣5）．
24．（1）2（x2）3 x3﹣（3x3）3+（5x）2 x7；
（2）（a﹣1）（3a2﹣2a+4）．
25．（1）已知m﹣n＝2，mn＝﹣1，求（m2+2）（n2+2）的值．
（2）已知am＝6，a3n＝8，求a2m﹣n的值．
26．有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示（m＞0），面积分别为S甲和S乙．
（1）①计算：S甲＝ ，S乙＝ ；
②用“＜”，“＝”或“＞”填空：S甲 S乙．
（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S正．
①该正方形的边长是 （用含m的代数式表示）；
②小方同学发现：S正与S乙的差与m无关．请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由．
27．马同学与虎同学两人共同计算一道题：（x+m）（2x+n）．由于马同学抄错了m的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，虎同学漏抄第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3．请你求出m、n的值．
28．计算
（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
（2）（5x+2y） （3x﹣2y）
29．解答下列各题：
（1）多项式2x3﹣5x2+7x﹣8与多项式ax2+bx+11的乘积中，没有含x4的项，也没有含x3的项，求a2+b；
（2）若a2﹣a﹣1＝0，求．
30．（1）如图，长方形ABCD的周长为16，四个正方形的面积和为68，求矩形ABCD的面积．
（2）若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的展开式中不含x2项和x3项，求m，n的值．
参考答案
一．选择题（共5小题）
1．解：A、3x3×2x2y＝6x5y，故此选项错误；
B、2a2×3a3＝6a5，故此选项正确；
C、（﹣2x）×（﹣5x2y）＝10x3y，故此选项错误；
D、（﹣2xy）×（﹣3x2y）＝6x3y2，故此选错误．
故选：B．
2．解：am+n+2＝am an a2＝3×2×a2＝6a2．
故选：C．
3．解：
＝2
＝
＝
＝
＝11010×2
＝1×2
＝2．
故选：C．
4．解：2x+2y
＝2x×22y
＝2x×4y
＝6×5
＝30．
故选：B．
5．解：（﹣）2021×（﹣2）2021＝[（﹣）×（﹣2）]2021＝1．
故选：B．
二．填空题（共3小题）
6．解：原式＝﹣2x ＝﹣x3y4，
故答案为：﹣x3y4，
7．解：∵a+b﹣2＝0，
∴a+b＝2，
则原式＝3a+b＝32＝9，
故答案为：9．
8．解：∵3×9m×27m＝321，
∴3×32m×33m＝321，
∴1+2m+3m＝21，
解得：m＝4．
故答案为：4．
三．解答题（共22小题）
9．解：（1）x+2y+1＝3，
∴3x×9y×3
＝3x×32y×3
＝3x+2y+1
＝33
＝27；
（2）∵x2m＝3，y2n＝5，
∴（x3m）2+（﹣y3n）2﹣xm﹣1yn xm+1yn
＝（x2m）3+（y2n）3﹣x2my2n
＝33+53﹣3×5
＝27+125﹣15
＝137．
10．解：原式＝2x6﹣8x9+x9
＝2x6﹣7x9．
11．解：由题意得，an+1 am+n＝am+2n+1＝a6，
则m+2n＝5，
∵，
∴，
故mn＝3．
12．解：（1）∵2x 23＝32，
∴2x+3＝25，
∴x+3＝5，
∴x＝2；
（2）∵2÷8x 16x＝25，
∴2÷23x 24x＝25，
∴21﹣3x+4x＝25，
∴1+x＝5，
∴x＝4；
（3）∵x＝5m﹣2，
∴5m＝x+2，
∵y＝3﹣25m，
∴y＝3﹣（5m）2，
∴y＝3﹣（x+2）2＝﹣x2﹣4x﹣1．
13．解：（1）∵m+4n﹣3＝0
∴m+4n＝3
原式＝2m 24n
＝2m+4n
＝23
＝8．
（2）原式＝（x2n）3﹣2（x2n）2，
＝43﹣2×42，
＝32，
14．解：∵（9m+1）2＝92m+2＝32（2m+2）＝316，
∴2（2m+2）＝16，
解得：m＝3．
15．解：∵2x+3y﹣3＝0，
∴2x+3y＝3，
则9x 27y＝32x 33y＝32x+3y＝33＝27．
故答案为：27．
16．解：原式＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3+8a2
＝﹣4a2+9a．
17．解：（1）原式＝x8y12﹣x8y12＝0．
（2）原式＝﹣8a3b3×（5a2b﹣ab2+b2）
＝﹣40a5b4+4a4b5﹣2a3b5．
18．解：原式＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3+8a2
＝﹣4a2+9a．
19．解：（1）原式＝x4 （﹣x7）＝﹣x11；
（2）原式＝﹣3mn 3n﹣（﹣3mn） 2m+3mn
＝﹣9mn2+6m2n+3mn；
（3）原式＝0.252021×（﹣4）2021×（﹣4）
＝（﹣4×0.25）2021×（﹣4）
＝（﹣1）2021×（﹣4）
＝﹣1×（﹣4）
＝4；
（4）原式＝9a6﹣8a3．
20．解：∵a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）＝7x2+4x+3，
∴（a+2b）x2+（a﹣b）x﹣（ac+2b）＝7x2+4x+3，
∴a+2b＝7，a﹣b＝4，﹣（ac+2b）＝3，
解得：a＝5，b＝1，c＝﹣1．
21．解：（1）a2 （﹣a3） （﹣a4）＝a9；
（2）（﹣5x3）（﹣2x2） x4﹣2x4 （﹣0.25x5）
＝10x5×x4+2x4×x5
＝x9+x9
＝3x9；
（3）[ab（3﹣b）﹣2a（b﹣b2）] （﹣3a2b3）
＝[（3ab﹣ab2）﹣2ab+ab2] （﹣3a2b3）
＝ab （﹣3a2b3）
＝﹣3a3b4．
22．解：原式＝x3﹣x2﹣x+3x2+3x﹣x3﹣2x2＝2x．
23．解：原式＝6x3+8x2﹣10x．
24．解：（1）2（x2）3 x3﹣（3x3）3+（5x）2 x7；
＝2x6 x3﹣27x9+25x2 x7
＝2x9﹣27x9+25x9
＝0．
（2）（a﹣1）（3a2﹣2a+4）
＝3a3﹣2a2+4a﹣3a2+2a﹣4
＝3a3﹣5a2+6a﹣4．
25．解：（1）（m2+2）（n2+2）
＝m2n2+2m2+2n2+4
＝m2n2+2m2﹣4mn+2n2+4+4mn
＝（mn）2+2（m﹣n）2+4+4mn．
∵m﹣n＝2，mn＝﹣1，
∴原式＝（﹣1）2+2×22+4﹣4
＝1+8
＝9；
（2）a2m﹣n
＝a2m÷an
＝（am）2÷an．
∵a3n＝8，
∴（an）3＝23．
∴an＝2．
当am＝6，an＝2时，
原式＝（am）2÷an
＝62÷2
＝18．
26．解：（1）①S甲＝（m+9）（m+3）＝m2+12m+27，S乙＝（m+6）（m+4）＝m2+10m+24．
故答案为：m2+12m+27，m2+10m+24．
②∵S甲﹣S乙
＝m2+12m+27﹣（m2+10m+24）
＝2m+3＞0，
∴S甲＞S乙．
故答案为：＞．
（2）①∵C乙＝2（m+6+m+4）＝4m+20，
∴C正＝4m+20．
∴该正方形的边长为．
故答案为：m+5．
②正确，理由如下：
∵＝m2+10m+25，S乙＝（m+6）（m+4）＝m2+10m+24，
∴S正﹣S乙＝（m2+10m+25）﹣（m2+10m+24）＝1．
∴S正与S乙的差是1，故与m无关．
27．解：∵马同学抄错了m的符号，得到的结果是（x﹣m）（2x+n）＝2x2+（﹣2m+n）x﹣mn＝2x2﹣7x+3，
由于对应的系数相等，
∴﹣2m+n＝﹣7，mn＝﹣3．
∵虎同学漏抄第二个多项式中x的系数，得到的结果是（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn＝x2+2x﹣3，
由于对应的系数相等，
∴m+n＝2，mn＝﹣3．
∴．
解得．
故m＝3，n＝﹣1．
28．解：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）＝﹣2a2×3ab2+2a2×5ab2＝﹣6a3b2+10a3b3；
（2）（5x+2y） （3x﹣2y）
＝15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）
＝15x2﹣4xy﹣4y2．
29．解：（1）∵多项式2x3﹣5x2+7x﹣8与多项式ax2+bx+11的乘积中，含x4的项为2bx4﹣5ax4，含x3的项为22x3﹣5bx3+7ax3，
∴2b﹣5a＝0且22﹣5b+7a＝0．
∴a＝4，b＝10．
∴a2+b＝42+10＝26．
（2）∵a2﹣a﹣1＝0，
∴a2﹣1＝a．
∴（a2﹣1）2＝a2．
∵a4+1＝（a2﹣1）2+2a2，
∴a4+1＝3a2．
∴．
30．解：（1）设AB＝x，BC＝y，由题意得，
∵长方形ABCD的周长为16，
∴2（x+y）＝16，
即x+y＝8 ①，
又∵四个正方形的面积和为68，
∴2x2+2y2＝68，
即：x2+y2＝34 ②，
①的两边平方得（x+y）2＝64，即x2+2xy+y2＝64，
将②代入得，2xy＝30，
∴xy＝15，
即矩形ABCD的面积为15；
（2）（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）
＝x4+（﹣3+n）x3+（m﹣3n+3）x2+（mn﹣9）x+3m，
∵不含x2和x3项
∴﹣3+n＝0，m﹣3n+3＝0，
解得，m＝6，n＝3，
答：m、n的值为6，3．
1．下列计算正确的是（ ）
A．3x3 2x2y＝6x5 B．2a2 3a3＝6a5
C．（﹣2x） （﹣5x2y）＝﹣10x3y D．（﹣2xy） （﹣3x2y）＝6x3y
2．已知am＝3，an＝2，那么am+n+2的值为（ ）
A．8 B．7 C．6a2 D．6+a2
3．计算22021×（）1010的值为（ ）
A．22021 B． C．2 D．（）2021
4．已知2x＝6，4y＝5，那么2x+2y的值是（ ）
A．11 B．30 C．150 D．15
5．（﹣）2021×（﹣2）2021等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2009
6．计算：＝ ．
7．若a+b﹣2＝0，则3a 3b＝ ．
8．如果3×9m×27m＝321，那么m＝ ．
9．先化简，再求值：
（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值．
（2）已知：x2m＝3，y2n＝5，求（x3m）2+（﹣y3n）2﹣xm﹣1yn xm+1yn的值．
10．计算：．
11．若an+1 am+n＝a6，且m﹣2n＝1，求mn的值．
12．若am＝an（a＞0，a≠1，m、n都是正整数），则m＝n，利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果2x 23＝32，求x的值；
（2）如果2÷8x 16x＝25，求x的值；
（3）若x＝5m﹣2，y＝3﹣25m，用含x的代数式表示y．
13．（1）已知m+4n﹣3＝0，求2m 16n的值．
（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．
14．若（9m+1）2＝316，求正整数m的值．
15．已知2x+3y﹣3＝0，求9x 27y的值．
16．计算：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a﹣4）
17．计算：
（1）（x2y3）4﹣（x4 y4）2 y4
（2）（﹣2ab）3（5a2b﹣ab2+b2）
18．计算：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a﹣4）．
19．计算：
（1）x x3 （﹣x）7
（2）﹣3mn（3n﹣2m﹣1）
（3）0.252021×（﹣4）2022
（4）（﹣3a3）2+（﹣2a）3．
20．已知a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）＝7x2+4x+3，求a、b、c的值．
21．计算：
（1）a2 （﹣a3） （﹣a4）
（2）（﹣5x3）（﹣2x2） x4﹣2x4 （﹣0.25x5）
（3）[ab（3﹣b）﹣2a（b﹣b2）] （﹣3a2b3）
22．计算：x（x2﹣x﹣1）+3（x2+x）﹣x（3x2+6x）．
23．计算：2x（3x2+4x﹣5）．
24．（1）2（x2）3 x3﹣（3x3）3+（5x）2 x7；
（2）（a﹣1）（3a2﹣2a+4）．
25．（1）已知m﹣n＝2，mn＝﹣1，求（m2+2）（n2+2）的值．
（2）已知am＝6，a3n＝8，求a2m﹣n的值．
26．有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示（m＞0），面积分别为S甲和S乙．
（1）①计算：S甲＝ ，S乙＝ ；
②用“＜”，“＝”或“＞”填空：S甲 S乙．
（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S正．
①该正方形的边长是 （用含m的代数式表示）；
②小方同学发现：S正与S乙的差与m无关．请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由．
27．马同学与虎同学两人共同计算一道题：（x+m）（2x+n）．由于马同学抄错了m的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，虎同学漏抄第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3．请你求出m、n的值．
28．计算
（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
（2）（5x+2y） （3x﹣2y）
29．解答下列各题：
（1）多项式2x3﹣5x2+7x﹣8与多项式ax2+bx+11的乘积中，没有含x4的项，也没有含x3的项，求a2+b；
（2）若a2﹣a﹣1＝0，求．
30．（1）如图，长方形ABCD的周长为16，四个正方形的面积和为68，求矩形ABCD的面积．
（2）若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的展开式中不含x2项和x3项，求m，n的值．
参考答案
一．选择题（共5小题）
1．解：A、3x3×2x2y＝6x5y，故此选项错误；
B、2a2×3a3＝6a5，故此选项正确；
C、（﹣2x）×（﹣5x2y）＝10x3y，故此选项错误；
D、（﹣2xy）×（﹣3x2y）＝6x3y2，故此选错误．
故选：B．
2．解：am+n+2＝am an a2＝3×2×a2＝6a2．
故选：C．
3．解：
＝2
＝
＝
＝
＝11010×2
＝1×2
＝2．
故选：C．
4．解：2x+2y
＝2x×22y
＝2x×4y
＝6×5
＝30．
故选：B．
5．解：（﹣）2021×（﹣2）2021＝[（﹣）×（﹣2）]2021＝1．
故选：B．
二．填空题（共3小题）
6．解：原式＝﹣2x ＝﹣x3y4，
故答案为：﹣x3y4，
7．解：∵a+b﹣2＝0，
∴a+b＝2，
则原式＝3a+b＝32＝9，
故答案为：9．
8．解：∵3×9m×27m＝321，
∴3×32m×33m＝321，
∴1+2m+3m＝21，
解得：m＝4．
故答案为：4．
三．解答题（共22小题）
9．解：（1）x+2y+1＝3，
∴3x×9y×3
＝3x×32y×3
＝3x+2y+1
＝33
＝27；
（2）∵x2m＝3，y2n＝5，
∴（x3m）2+（﹣y3n）2﹣xm﹣1yn xm+1yn
＝（x2m）3+（y2n）3﹣x2my2n
＝33+53﹣3×5
＝27+125﹣15
＝137．
10．解：原式＝2x6﹣8x9+x9
＝2x6﹣7x9．
11．解：由题意得，an+1 am+n＝am+2n+1＝a6，
则m+2n＝5，
∵，
∴，
故mn＝3．
12．解：（1）∵2x 23＝32，
∴2x+3＝25，
∴x+3＝5，
∴x＝2；
（2）∵2÷8x 16x＝25，
∴2÷23x 24x＝25，
∴21﹣3x+4x＝25，
∴1+x＝5，
∴x＝4；
（3）∵x＝5m﹣2，
∴5m＝x+2，
∵y＝3﹣25m，
∴y＝3﹣（5m）2，
∴y＝3﹣（x+2）2＝﹣x2﹣4x﹣1．
13．解：（1）∵m+4n﹣3＝0
∴m+4n＝3
原式＝2m 24n
＝2m+4n
＝23
＝8．
（2）原式＝（x2n）3﹣2（x2n）2，
＝43﹣2×42，
＝32，
14．解：∵（9m+1）2＝92m+2＝32（2m+2）＝316，
∴2（2m+2）＝16，
解得：m＝3．
15．解：∵2x+3y﹣3＝0，
∴2x+3y＝3，
则9x 27y＝32x 33y＝32x+3y＝33＝27．
故答案为：27．
16．解：原式＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3+8a2
＝﹣4a2+9a．
17．解：（1）原式＝x8y12﹣x8y12＝0．
（2）原式＝﹣8a3b3×（5a2b﹣ab2+b2）
＝﹣40a5b4+4a4b5﹣2a3b5．
18．解：原式＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3+8a2
＝﹣4a2+9a．
19．解：（1）原式＝x4 （﹣x7）＝﹣x11；
（2）原式＝﹣3mn 3n﹣（﹣3mn） 2m+3mn
＝﹣9mn2+6m2n+3mn；
（3）原式＝0.252021×（﹣4）2021×（﹣4）
＝（﹣4×0.25）2021×（﹣4）
＝（﹣1）2021×（﹣4）
＝﹣1×（﹣4）
＝4；
（4）原式＝9a6﹣8a3．
20．解：∵a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）＝7x2+4x+3，
∴（a+2b）x2+（a﹣b）x﹣（ac+2b）＝7x2+4x+3，
∴a+2b＝7，a﹣b＝4，﹣（ac+2b）＝3，
解得：a＝5，b＝1，c＝﹣1．
21．解：（1）a2 （﹣a3） （﹣a4）＝a9；
（2）（﹣5x3）（﹣2x2） x4﹣2x4 （﹣0.25x5）
＝10x5×x4+2x4×x5
＝x9+x9
＝3x9；
（3）[ab（3﹣b）﹣2a（b﹣b2）] （﹣3a2b3）
＝[（3ab﹣ab2）﹣2ab+ab2] （﹣3a2b3）
＝ab （﹣3a2b3）
＝﹣3a3b4．
22．解：原式＝x3﹣x2﹣x+3x2+3x﹣x3﹣2x2＝2x．
23．解：原式＝6x3+8x2﹣10x．
24．解：（1）2（x2）3 x3﹣（3x3）3+（5x）2 x7；
＝2x6 x3﹣27x9+25x2 x7
＝2x9﹣27x9+25x9
＝0．
（2）（a﹣1）（3a2﹣2a+4）
＝3a3﹣2a2+4a﹣3a2+2a﹣4
＝3a3﹣5a2+6a﹣4．
25．解：（1）（m2+2）（n2+2）
＝m2n2+2m2+2n2+4
＝m2n2+2m2﹣4mn+2n2+4+4mn
＝（mn）2+2（m﹣n）2+4+4mn．
∵m﹣n＝2，mn＝﹣1，
∴原式＝（﹣1）2+2×22+4﹣4
＝1+8
＝9；
（2）a2m﹣n
＝a2m÷an
＝（am）2÷an．
∵a3n＝8，
∴（an）3＝23．
∴an＝2．
当am＝6，an＝2时，
原式＝（am）2÷an
＝62÷2
＝18．
26．解：（1）①S甲＝（m+9）（m+3）＝m2+12m+27，S乙＝（m+6）（m+4）＝m2+10m+24．
故答案为：m2+12m+27，m2+10m+24．
②∵S甲﹣S乙
＝m2+12m+27﹣（m2+10m+24）
＝2m+3＞0，
∴S甲＞S乙．
故答案为：＞．
（2）①∵C乙＝2（m+6+m+4）＝4m+20，
∴C正＝4m+20．
∴该正方形的边长为．
故答案为：m+5．
②正确，理由如下：
∵＝m2+10m+25，S乙＝（m+6）（m+4）＝m2+10m+24，
∴S正﹣S乙＝（m2+10m+25）﹣（m2+10m+24）＝1．
∴S正与S乙的差是1，故与m无关．
27．解：∵马同学抄错了m的符号，得到的结果是（x﹣m）（2x+n）＝2x2+（﹣2m+n）x﹣mn＝2x2﹣7x+3，
由于对应的系数相等，
∴﹣2m+n＝﹣7，mn＝﹣3．
∵虎同学漏抄第二个多项式中x的系数，得到的结果是（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn＝x2+2x﹣3，
由于对应的系数相等，
∴m+n＝2，mn＝﹣3．
∴．
解得．
故m＝3，n＝﹣1．
28．解：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）＝﹣2a2×3ab2+2a2×5ab2＝﹣6a3b2+10a3b3；
（2）（5x+2y） （3x﹣2y）
＝15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）
＝15x2﹣4xy﹣4y2．
29．解：（1）∵多项式2x3﹣5x2+7x﹣8与多项式ax2+bx+11的乘积中，含x4的项为2bx4﹣5ax4，含x3的项为22x3﹣5bx3+7ax3，
∴2b﹣5a＝0且22﹣5b+7a＝0．
∴a＝4，b＝10．
∴a2+b＝42+10＝26．
（2）∵a2﹣a﹣1＝0，
∴a2﹣1＝a．
∴（a2﹣1）2＝a2．
∵a4+1＝（a2﹣1）2+2a2，
∴a4+1＝3a2．
∴．
30．解：（1）设AB＝x，BC＝y，由题意得，
∵长方形ABCD的周长为16，
∴2（x+y）＝16，
即x+y＝8 ①，
又∵四个正方形的面积和为68，
∴2x2+2y2＝68，
即：x2+y2＝34 ②，
①的两边平方得（x+y）2＝64，即x2+2xy+y2＝64，
将②代入得，2xy＝30，
∴xy＝15，
即矩形ABCD的面积为15；
（2）（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）
＝x4+（﹣3+n）x3+（m﹣3n+3）x2+（mn﹣9）x+3m，
∵不含x2和x3项
∴﹣3+n＝0，m﹣3n+3＝0，
解得，m＝6，n＝3，
答：m、n的值为6，3．