2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册 第3章整式及其加减 单元达标测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册 第3章整式及其加减 单元达标测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 91.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-03 14:46:55 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第3章整式及其加减》单元达标测试题（附答案）
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．下列说法正确的有（ ）
①﹣mn2和﹣3n2m是同类项 ②3a﹣2的相反数是﹣3a+2
③5mR2的次数是3 ④34x3是7次单项式．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法正确的是（ ）
A．20是单项式，系数是2 B．是二次式，系数是
C．3（a+b）是单项式 D．m﹣n是单项式
3．多项式的各项分别是（ ）
A．﹣x2，，﹣1 B．﹣x2，，﹣1
C．x2，，1 D．﹣x2，，﹣1
4．多项式3x﹣5x2+7中次数最高项是（ ）
A．3x B．﹣5x2 C．5x2 D．7
5．多项式4x3﹣3x+8是（ ）
A．三次两项式 B．两次三项式 C．三次三项式 D．两次两项式
6．关于多项式3x3y﹣4xy4+2x2y﹣1，下面说法正确的是（ ）
A．项分别是3x3y，4xy4，2x2y B．多项式的次数是4次
C．按x的升幂排列是1+2x2y+3x3y﹣4xy4 D．这是个五次四项式
7．如果单项式﹣xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．1，1 B．2，3 C．1，3 D．2，1
8．若x，y互为相反数，则2x﹣3y﹣（3x﹣2y）的值为（ ）
A．0 B．1
C．﹣1 D．随x，y的不同而不同
9．下列运算正确的是（ ）
A．3x+2y＝5xy B．5y2﹣3y2＝2
C．3x3y2﹣4x2y3＝﹣x3y2 D．x﹣y+y﹣0.25x＝0
10．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．3x2y与﹣3xy2 B．3xy与﹣3yx
C．2x与2x2 D．5xy与3yz
11．下列运算正确的个数是（ ）
①a2+a2＝a4；②3x﹣2xy2＝1；③3ab﹣3ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．
A．1 B．2 C．3 D．4
12．下列式子中，正确的是（ ）
A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）＝x﹣y﹣z
C．x﹣2（y+z）＝x﹣2y﹣z D．﹣3（x﹣y+1）＝﹣3x+3y﹣3
二．填空题（共6小题，满分24分）
13．代数式﹣a3b﹣7ab﹣6ab4+1是 次 项式，二次项是 ，常数项是 ．
14．单项式的系数是 ，次数是 ．
15．一个三角形的三边长分别为a，a+b，a+c．则这个三角形的周长是 ．
16．若x2﹣7xy+y2﹣B＝2x2﹣y2，则B＝ ．
17．给出下列式子：①a+a＝2a，②3a2﹣2a2＝1，③5x3﹣2＝3x3，④3x2+2x3＝5x5．其中正确的式子为 ．（填序号）
18．若A＝x2﹣2x+3，B＝3x2+x﹣5，C＝5x2﹣x，则A+B﹣C＝ ．
三．解答题（共7小题，满分48分）
19．（1）a2﹣ab+a2+ab﹣b2
（2）6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y
（3）a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b2
（4）3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1．
20．化简并求值．
（1）4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x＝﹣3．
（2）已知：A＝4a2+5b，B＝﹣3a2﹣2b，求2A﹣B的值，其中a＝﹣2，b＝1．
21．课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x＝2020时，求代数式x+（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，而且又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出过程．
22．若代数式3a3b4﹣5n与﹣6a6﹣（m+1）bn﹣2是同类项，求m2﹣5mn的值．
23．试说明：不论x取何值代数式（x3+5x2+4x﹣3）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（4﹣7x﹣6x2+x3）的值是不会改变的．
24．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，例如：的计算方法为＝3×4﹣2×5＝12﹣10＝2，请根据阅读材料化简下面的二阶行列式：．
25．某工厂第一车间有a人，第二车间的人数比第一车间的2倍少6人，第三车间的人数比第二车间的一半多10人，则第一、三车间的人数和比第二车间的人数多几人？
参考答案
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．解：①根据定义可得：﹣mn2与﹣3n2m是同类项，故①正确；
②3a﹣2的相反数是﹣（3a﹣2）＝﹣3a+2，故②正确；
③单项式5mR2的次数是1+2＝3，故③正确；
④34x3的次数是3次，是3次单项式，故④错误．
综上所述，正确的说法有3个．
故选：C．
2．解：A、20是单项式，系数是20，故本选项错误；
B、是二次式，系数是，故本选项正确；
C、3（a+b）有加号，不是单项式，故本选项错误；
D、m﹣n是多项式，故本选项错误．
故选：B．
3．解：多项式﹣x2+x﹣1的各项分别是：﹣x2，x，﹣1．
故选：A．
4．解：多项式3x﹣5x2+7中次数最高项是﹣5x2．
故选：B．
5．解：多项式4x3﹣3x+8是三次三项式．
故选：C．
6．解：A、多项式3x3y﹣4xy4+2x2y﹣1的项是多3x3y﹣，4xy4，2x2y，﹣1，此选项错误；
B、多项式的次数是4+1＝5次，此选项错误；
C、按x的升幂排列是1﹣4xy4+2x2y+3x3y，此选项错误；
D、最高次数是5，有4项，所以是五次四项式，此选项正确．
故选：D．
7．解：由单项式﹣xa+1y3与12ybx2是同类项，得
a+1＝2，b＝3，
解得a＝1，b＝3，
故选：C．
8．解：根据题意得：x+y＝0，
则原式＝2x﹣3y﹣3x+2y＝﹣x﹣y＝﹣（x+y）＝0．
故选：A．
9．解：A、3x和2y不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、5y2﹣3y2＝2y2，原式计算错误，故本选项错误；
C、3x3y2和4x2y3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、x﹣y+y﹣0.25x＝0，原式计算正确，故本选项正确．
故选：D．
10．解：A、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误；
B、是同类项，选项正确；
C、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误；
D、所含字母不同，不是同类项，选项错误．
故选：B．
11．解：①a2+a2＝2a2，计算错误；
②3x和2xy2不是同类项，不能合并；
③3ab﹣3ab＝0，计算错误；
④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，计算正确，
则运算正确得有1个．
故选：A．
12．解：A、x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故此选项错误；
B、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故此选项错误；
C、x﹣2（y+z）＝x﹣2y﹣2z，故此选项错误；
D、﹣3（x﹣y+1）＝﹣3x+3y﹣3，故此选项正确．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分24分）
13．解：依题意得原式是一个五次四项式，二次项是﹣7ab，常数项是+1；
故答案为：五；四；﹣7ab；+1．
14．解：单项式的系数是﹣，次数是8．
故答案为：﹣，8．
15．解：∵一个三角形的三边长分别为a，a+b，a+c，
∴这个三角形的周长是a+a+b+a+c＝3a+b+c，
故答案为：3a+b+c．
16．解：B＝（x2﹣7xy+y2）﹣（2x2﹣y2）
＝x2﹣7xy+y2﹣2x2+y2
＝﹣x2+2y2﹣7xy
故答案为﹣7xy．
17．解：①a+a＝2a，计算正确；
②3a2﹣2a2＝a2，计算错误；
③5x3和2不是同类项，不能合并；
④3x2和2x3不是同类项，不能合并．
正确的为：①．
故答案为：①．
18．解：原式＝（x2﹣2x+3）+（3x2+x﹣5）﹣（5x2﹣x）
＝x2﹣2x+3+3x2+x﹣5﹣5x2+x
＝﹣x2﹣2．
故答案是：﹣x2﹣2
三．解答题（共7小题，满分48分）
19．解：（1）原式＝a2+ab﹣b2；
（2）原式＝﹣3xy﹣7x2y2﹣7x；
（3）原式＝a3+b2；
（4）原式＝2x2﹣1．
20．解：（1）4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），
＝4x﹣4﹣2x2﹣2﹣2x2+x
＝﹣4x2+5x﹣6
把x＝﹣3代入得：
原式＝﹣4×9+5×（﹣3）﹣6
＝﹣57；
（2）∵A＝4a2+5b，B＝﹣3a2﹣2b，
∴2A﹣B＝2（4a2+5b）﹣（﹣3a2﹣2b）
＝8a2+10b+3a2+2b
＝11a2+12b
把a＝﹣2，b＝1代入得：
原式＝11×4+12＝56．
21．解：原式＝x+2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y+y3＝x，
当x＝2020时，原式＝2020．
22．解：∵代数式3a3b4﹣5n与﹣6a6﹣（m+1）bn﹣2是同类项，
∴，
解得：，
则m2﹣5mn＝4﹣5×2＝﹣6．
23．解：原式＝x3+5x2+4x﹣3+x2﹣2x3+3x+1+4﹣7x﹣6x2+x3
＝（1﹣2+1）x3+（5+1﹣6）x2+（4+3﹣7）x﹣（3﹣1﹣4）
＝2．
故不论x取何值代数式的值不会改变．
24．解：根据题中的新定义得：＝2（a+3）﹣3（a+1）＝2a+6﹣3a﹣3＝﹣a+3．
25．解：根据题意得：第一车间为a人，第二车间为（2a﹣6）人，第三车间为（2a﹣6）+10（人），
则第一、三车间的人数和比第二车间的人数多a+（2a﹣6）+10﹣（2a﹣6）＝a+a﹣3+10﹣2a+6＝13（人）．
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．下列说法正确的有（ ）
①﹣mn2和﹣3n2m是同类项 ②3a﹣2的相反数是﹣3a+2
③5mR2的次数是3 ④34x3是7次单项式．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法正确的是（ ）
A．20是单项式，系数是2 B．是二次式，系数是
C．3（a+b）是单项式 D．m﹣n是单项式
3．多项式的各项分别是（ ）
A．﹣x2，，﹣1 B．﹣x2，，﹣1
C．x2，，1 D．﹣x2，，﹣1
4．多项式3x﹣5x2+7中次数最高项是（ ）
A．3x B．﹣5x2 C．5x2 D．7
5．多项式4x3﹣3x+8是（ ）
A．三次两项式 B．两次三项式 C．三次三项式 D．两次两项式
6．关于多项式3x3y﹣4xy4+2x2y﹣1，下面说法正确的是（ ）
A．项分别是3x3y，4xy4，2x2y B．多项式的次数是4次
C．按x的升幂排列是1+2x2y+3x3y﹣4xy4 D．这是个五次四项式
7．如果单项式﹣xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．1，1 B．2，3 C．1，3 D．2，1
8．若x，y互为相反数，则2x﹣3y﹣（3x﹣2y）的值为（ ）
A．0 B．1
C．﹣1 D．随x，y的不同而不同
9．下列运算正确的是（ ）
A．3x+2y＝5xy B．5y2﹣3y2＝2
C．3x3y2﹣4x2y3＝﹣x3y2 D．x﹣y+y﹣0.25x＝0
10．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．3x2y与﹣3xy2 B．3xy与﹣3yx
C．2x与2x2 D．5xy与3yz
11．下列运算正确的个数是（ ）
①a2+a2＝a4；②3x﹣2xy2＝1；③3ab﹣3ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．
A．1 B．2 C．3 D．4
12．下列式子中，正确的是（ ）
A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）＝x﹣y﹣z
C．x﹣2（y+z）＝x﹣2y﹣z D．﹣3（x﹣y+1）＝﹣3x+3y﹣3
二．填空题（共6小题，满分24分）
13．代数式﹣a3b﹣7ab﹣6ab4+1是 次 项式，二次项是 ，常数项是 ．
14．单项式的系数是 ，次数是 ．
15．一个三角形的三边长分别为a，a+b，a+c．则这个三角形的周长是 ．
16．若x2﹣7xy+y2﹣B＝2x2﹣y2，则B＝ ．
17．给出下列式子：①a+a＝2a，②3a2﹣2a2＝1，③5x3﹣2＝3x3，④3x2+2x3＝5x5．其中正确的式子为 ．（填序号）
18．若A＝x2﹣2x+3，B＝3x2+x﹣5，C＝5x2﹣x，则A+B﹣C＝ ．
三．解答题（共7小题，满分48分）
19．（1）a2﹣ab+a2+ab﹣b2
（2）6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y
（3）a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b2
（4）3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1．
20．化简并求值．
（1）4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x＝﹣3．
（2）已知：A＝4a2+5b，B＝﹣3a2﹣2b，求2A﹣B的值，其中a＝﹣2，b＝1．
21．课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x＝2020时，求代数式x+（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，而且又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出过程．
22．若代数式3a3b4﹣5n与﹣6a6﹣（m+1）bn﹣2是同类项，求m2﹣5mn的值．
23．试说明：不论x取何值代数式（x3+5x2+4x﹣3）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（4﹣7x﹣6x2+x3）的值是不会改变的．
24．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，例如：的计算方法为＝3×4﹣2×5＝12﹣10＝2，请根据阅读材料化简下面的二阶行列式：．
25．某工厂第一车间有a人，第二车间的人数比第一车间的2倍少6人，第三车间的人数比第二车间的一半多10人，则第一、三车间的人数和比第二车间的人数多几人？
参考答案
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．解：①根据定义可得：﹣mn2与﹣3n2m是同类项，故①正确；
②3a﹣2的相反数是﹣（3a﹣2）＝﹣3a+2，故②正确；
③单项式5mR2的次数是1+2＝3，故③正确；
④34x3的次数是3次，是3次单项式，故④错误．
综上所述，正确的说法有3个．
故选：C．
2．解：A、20是单项式，系数是20，故本选项错误；
B、是二次式，系数是，故本选项正确；
C、3（a+b）有加号，不是单项式，故本选项错误；
D、m﹣n是多项式，故本选项错误．
故选：B．
3．解：多项式﹣x2+x﹣1的各项分别是：﹣x2，x，﹣1．
故选：A．
4．解：多项式3x﹣5x2+7中次数最高项是﹣5x2．
故选：B．
5．解：多项式4x3﹣3x+8是三次三项式．
故选：C．
6．解：A、多项式3x3y﹣4xy4+2x2y﹣1的项是多3x3y﹣，4xy4，2x2y，﹣1，此选项错误；
B、多项式的次数是4+1＝5次，此选项错误；
C、按x的升幂排列是1﹣4xy4+2x2y+3x3y，此选项错误；
D、最高次数是5，有4项，所以是五次四项式，此选项正确．
故选：D．
7．解：由单项式﹣xa+1y3与12ybx2是同类项，得
a+1＝2，b＝3，
解得a＝1，b＝3，
故选：C．
8．解：根据题意得：x+y＝0，
则原式＝2x﹣3y﹣3x+2y＝﹣x﹣y＝﹣（x+y）＝0．
故选：A．
9．解：A、3x和2y不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、5y2﹣3y2＝2y2，原式计算错误，故本选项错误；
C、3x3y2和4x2y3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、x﹣y+y﹣0.25x＝0，原式计算正确，故本选项正确．
故选：D．
10．解：A、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误；
B、是同类项，选项正确；
C、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误；
D、所含字母不同，不是同类项，选项错误．
故选：B．
11．解：①a2+a2＝2a2，计算错误；
②3x和2xy2不是同类项，不能合并；
③3ab﹣3ab＝0，计算错误；
④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，计算正确，
则运算正确得有1个．
故选：A．
12．解：A、x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故此选项错误；
B、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故此选项错误；
C、x﹣2（y+z）＝x﹣2y﹣2z，故此选项错误；
D、﹣3（x﹣y+1）＝﹣3x+3y﹣3，故此选项正确．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分24分）
13．解：依题意得原式是一个五次四项式，二次项是﹣7ab，常数项是+1；
故答案为：五；四；﹣7ab；+1．
14．解：单项式的系数是﹣，次数是8．
故答案为：﹣，8．
15．解：∵一个三角形的三边长分别为a，a+b，a+c，
∴这个三角形的周长是a+a+b+a+c＝3a+b+c，
故答案为：3a+b+c．
16．解：B＝（x2﹣7xy+y2）﹣（2x2﹣y2）
＝x2﹣7xy+y2﹣2x2+y2
＝﹣x2+2y2﹣7xy
故答案为﹣7xy．
17．解：①a+a＝2a，计算正确；
②3a2﹣2a2＝a2，计算错误；
③5x3和2不是同类项，不能合并；
④3x2和2x3不是同类项，不能合并．
正确的为：①．
故答案为：①．
18．解：原式＝（x2﹣2x+3）+（3x2+x﹣5）﹣（5x2﹣x）
＝x2﹣2x+3+3x2+x﹣5﹣5x2+x
＝﹣x2﹣2．
故答案是：﹣x2﹣2
三．解答题（共7小题，满分48分）
19．解：（1）原式＝a2+ab﹣b2；
（2）原式＝﹣3xy﹣7x2y2﹣7x；
（3）原式＝a3+b2；
（4）原式＝2x2﹣1．
20．解：（1）4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），
＝4x﹣4﹣2x2﹣2﹣2x2+x
＝﹣4x2+5x﹣6
把x＝﹣3代入得：
原式＝﹣4×9+5×（﹣3）﹣6
＝﹣57；
（2）∵A＝4a2+5b，B＝﹣3a2﹣2b，
∴2A﹣B＝2（4a2+5b）﹣（﹣3a2﹣2b）
＝8a2+10b+3a2+2b
＝11a2+12b
把a＝﹣2，b＝1代入得：
原式＝11×4+12＝56．
21．解：原式＝x+2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y+y3＝x，
当x＝2020时，原式＝2020．
22．解：∵代数式3a3b4﹣5n与﹣6a6﹣（m+1）bn﹣2是同类项，
∴，
解得：，
则m2﹣5mn＝4﹣5×2＝﹣6．
23．解：原式＝x3+5x2+4x﹣3+x2﹣2x3+3x+1+4﹣7x﹣6x2+x3
＝（1﹣2+1）x3+（5+1﹣6）x2+（4+3﹣7）x﹣（3﹣1﹣4）
＝2．
故不论x取何值代数式的值不会改变．
24．解：根据题中的新定义得：＝2（a+3）﹣3（a+1）＝2a+6﹣3a﹣3＝﹣a+3．
25．解：根据题意得：第一车间为a人，第二车间为（2a﹣6）人，第三车间为（2a﹣6）+10（人），
则第一、三车间的人数和比第二车间的人数多a+（2a﹣6）+10﹣（2a﹣6）＝a+a﹣3+10﹣2a+6＝13（人）．