2021-2022学年人教版数学九年级上册第二十五章 概率初步 单元测试卷（Word版含答案）

2021-2022学年度初中数学第二十五章概率初步单元测试卷
一、单选题
1．下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．将食用油滴入水中，油会浮在水面上
B．掷一枚骰子，向上一面的数字小于7
C．太阳从东方落下
D．一个射击运动员每次射击的命中环数
2．不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白球，已知红、白球共有60个，同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在左右，则袋中红球个数可能为（　　）
A．30 B．25 C．20 D．15
3．彤彤抛五次硬币，次正面朝上，次反面朝上，她抛第次时，下面说法正确的是哪一个？（ ）
A．一定正面朝上 B．一定反面朝上
C．不可能正面朝上 D．有可能正面朝上也有可能反面朝上
4．下列事件是必然事件的是（　　）
A．小明1000米跑步测试满分
B．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
C．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的
D．太阳从西方升起
5．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 0 2 3
根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（ ）
A．30枚 B．40枚 C．50枚 D．60枚
6．一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的黑、白棋子若干，小明进行了大量的摸出棋子记录颜色后放回再摸的试验，发现摸出黑棋子的频率稳定在0.6附近，那么摸出白棋子的概率约是（ ）
A． B． C． D．
7．“如果a≥0，那么≥0”这一事件是（ ）．
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．不确定事件
8．二次函数y＝a x 2＋bx＋c的图象如图所示，且方程a x 2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜2 B．k≤2 C．k＜3 D．1＜k ＜3
9．从分别写有“我、是、威、宁、人”的5张卡片中任抽一张，卡片上的字是“威”的概率是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
10．用如图所示的3×3的正方形网格纸板玩飞镖游戏，若每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等．则飞镖落在阴影区域的概率是_________．
11．从，，3中随机任取一数，取到无理数的概率是__________．
12．将一个圆形转盘分成两个扇形，并分别涂上红、黄两种颜色．转盘转动次，指针指向红色部分有次．转盘上黄色扇形圆心角大约是___________．
13．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有______个．
14．有三张背面完全相同，正面分别写有如下二次函数：①；②；③，从中随机抽取1张，则抽出的二次函数的图象与轴没有交点的概率是__．
15．一个口袋中装有个白球、个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球是白球的概率为________．
16．如图，两个转盘中指针落在每个数字的机会均等．现在同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，用所指的两个数字作乘法运算所得的积为奇数的概率是________．
17．在不透明的盒子里有4个分别写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字作为点P的纵坐标，则点P在直线y＝﹣x+4与坐标轴围成的封闭区域内（含边界）的概率是____．
三、解答题
18．小眀和几个同学在课堂上进行摸球试验，大家认为，摸球的人每次摸球前应当将盒中的球摇一摇，使得每个球被摸到的可能性相同．但小明有不同想法，他认为，如果连续两次都是自己摸球，那么他只要在第二次摸球时有意识地避开第一次放进去的那个球，而随意地摸取其他球，就可以保证每个球被摸到的可能性相同．你觉得他的想法对吗？为什么？
19．在一个不透明的布袋里装有4个完全一样的小球，它们的表面分别标有1、2、3、4四个数字，小明从布袋里随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为，小华从剩下的3个小球中随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为．
（1）用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；
（2）求是奇数的概率．
20．一个不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球．
（1）请用树状图或列表法表示所有可能的结果；
（2）求2个球颜色相同的概率．
21．初2019级为了解学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为，，，四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）求测试结果为等级的学生数，并补全条形图；
（2）在扇形统计图中，试求等级对应的圆心角度数；
（3）若从体能为等级的名男生名女生中随机的抽取名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
22．从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，5，5，6
（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，求抽取的这张牌的牌面数字是5的概率；
（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．
23．用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色游戏”，分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．
（1）单独转动转盘A，指针指向红色区域的概率是 ；
（2）同时转动两个转盘，求可配成紫色概率．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
解：A、将食用油滴入水中，油会浮在水面上，是必然事件，故此选项不合题意；
B、掷一枚骰子，向上一面的数字小于7，是必然事件，故此选项不合题意；
C、太阳从东方落下，是不可能事件，故此选项不合题意；
D、一个射击运动员每次射击的命中环数，是随机事件，故此项符合题意；
2．D
解：由题意得：；
故
3．D
解：抛硬币正面朝上和反面朝上的概率相同，
每一次抛都是有可能正面朝上也有可能反面朝上，
4．C
解：A、小明1000米跑步测试满分这是随机事件，故此选项不符合题意；
B、投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件，故此选项不符合题意；
C、13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，故此选项符合题意；
D．太阳从西方升起，属于不可能事件，故此选项不符合题意；
5．B
解：黑棋子的概率＝，
棋子总数为10÷＝50，
所以，白棋子的数量＝50 10＝40枚．
6．B
解：∵摸出黑棋子的频率稳定在0.6附近，
∴摸出白棋子的频率稳定在1-0.6=0.4附近，
∴那么摸出白棋子的概率约是，
7．A
a≥0，
≥0
这一事件是必然事件
8．A
由图象可知二次函数y＝a x 2＋bx＋c的顶点坐标为（2，2），
∴＝2，即b2－4ac＝－8a，
∵a x 2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，
∴方程a x 2＋bx＋c－k＝0的判别式⊿＞0，
即b2－4a（c－k ）＝b2－8a＋4ak＝－4a（2－k ）＞0，
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∴2－k＞0，
∴k＜2．
9．A
共有5球张卡片，其中卡片上的字是“威”的1张
从分别写有“我、是、威、宁、人”的5张卡片中任抽一张，卡片上的字是“威”的概率是．
10．
解：∵阴影部分的面积=4个小正方形的面积，
大正方形的面积=9个小正方形的面积，
∴阴影部分的面积占总面积的，
∴飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是．
故答案为：．
11．
解：∵从﹣1，π，3中随机任取一数有3种情况，其中取到无理数π只有一种情况，
∴从﹣1，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是：．
故答案为．
12．324°
解：转盘转动10000次，指针指向红色部分为1000次，
∴指针指向黄色部分为9000次，
∴指针指向黄色的概率为，
∴黄色扇形圆心角大约是=324°，
故答案为：324°．
13．15
设白球个数为：x个，
∵摸到红色球的频率稳定在0.25左右，
∴口袋中得到红色球的概率为0.25，
∴=，
解得：x=15，
经检验：符合题意，
故白球的个数为15个．
故答案为15．
14．
解：①，
，
∴的图像与轴没有交点；
②，
，
∴的图像与轴有一个交点；
③，
，
∴的图像与轴有两个交点，
所以从中随机抽取1张，则抽出的二次函数的图象与轴没有交点的概率是，
故答案为：．
15．
解：由题意得：
随机摸出一球是白球的概率为；
故答案为．
16．
解：如下表所示：
乙 甲
1 2 3
2
3
一共有6种等可能性的结果，其中抽到两个数的乘积为奇数的结果有2种，
∴用所指的两个数字作乘法运算所得的积为奇数的概率是，
故答案为：．
17．
解：列表得：
由列表知，共有12种等可能的结果．
∵
∴封闭区域内（含边界）的点分别为：，，，，共4种等可能结果
∴
故答案为：
18．小明的想法不对．因为有意识地避开第一次放进去的球，正好破坏了“每个球被摸到的可能性都相同”的条件．
解：小明的想法不对，因为有意识地避开第一次放进去的那个球，正好破坏了“每个球被摸到的可能性都相同”；从另一个角度想，因摸球前应当把盒中的球摇摇，那么小明第二次摸的不一定不是第一次摸到的．
19．（1）12种可能，见解析；（2）
解：（1）画树状图得：
共有12种等可能的结果数；
（2）共有12种等可能的结果数，其中是奇数的有8种，
是奇数的概率是．
20．（1）见解析；（2）
（1）如图所示
（2）：一共有20种可能，2个球颜色相同的有8种，
故2个球颜色相同的概率为： = ．
21．（1）16人，见解析；（2）144°；（3）
解：（1）因为10÷20%=50，
所以本次抽样调查共抽取了50名学生；
测试结果为C等级的学生数为50-10-20-4=16（人）；
补全条形图如图所示：
（3）B等级对应的圆心角度数为；
（4）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，
所以抽取的两人恰好都是男生的概率=．
22．（1）；（2）
（1）根据题意，四张扑克牌的牌面数字分别为2，5，5，6，从中抽取一张，共有四种等可能结果，抽到牌面数字是5的有两种，
∴抽取的这张牌的牌面数字是5的概率为：；
（2）根据题意，两次抽取对应的树状图如下：
两次抽取，共12种情况，其中两张牌的牌面数字恰好相同的情况有2种
∴抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率为：．
23．（1）；（2）
解：（1）如果转动转盘A一次，转出红色的概率是；
（2）画树状图如下：
红 蓝 红 黄
红 红红 红蓝 红红 红黄
蓝 蓝红 蓝蓝 蓝红 蓝黄
蓝 蓝红 蓝蓝 蓝红 蓝黄
共有12种等可能结果，其中配成紫色5种，
∴配成紫色的概率为：．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页