2021-2022学年华东师大版数学七年级上册 第二章有理数 期末复习卷 （Word版含简答）

2021年华师大版数学七年级上册
《有理数》期末复习卷
一、选择题
1.下列各数中，不是负数的是(　　)
A.－2 B.3 C.－ D.－0.10
2.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为(　　)
A.0.11×108 B.1.1×109 C.1.1×1010 D.11×108
3.下列说法正确的是(　　)
A.-3是相反数 B.2是-的相反数 C.-与互为相反数 D.-a与a互为相反数
4.有理数a在数轴上的位置如图所示，则a，－a，－1的大小关系是( )
A.－a5.数轴上点A,B表示的数分别是5,-3,则它们之间的距离可以表示为( )
A.-3+5 B.-3-5 C.|-3+5| D.|-3-5|
6.计算5-（-2）×3的结果等于（ ）
A.-11 B.-1 C.1 D.11
7.下列式子中,正确的是(　　)
A.5﹣|﹣5|=10 B.(﹣1)99=﹣99 C.﹣102=(﹣10)×(﹣10) D.﹣(﹣22)=4
8.若a=﹣4×4，b=﹣|﹣32×1|，c=﹣5+2(﹣22)，则a、b、c的大小关系是(　　)
A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.b＞c＞a D.c＞a＞b
9.若a、b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、b、－a、－b的大小关系是( )
A.b＜－a＜－b＜a
B.b＜－b＜－a＜a
C.b＜－a＜a＜－b
D.－a＜－b＜b＜a
10.有理数（-1）2，（-1）3，-12,|-1|，-(-1)中，其中等于1的个数有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
11.现规定一种运算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※(﹣3)的值是(　　)
A.﹣6 B.﹣1 C.5 D.11
12.计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是( )
A．0 B．2 C．4 D．8
二、填空题
13.计算：(－4)＋(＋2)=____________
14.填空：(____________)÷7=－3；
15.已知数轴上的点A表示＋7，B，C两点所表示的数互为相反数，且点C与点A的距离为2个单位长度，则点B和点C表示的数分别是__________.
16.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a与b的大小关系是____________.
17.定义一种新运算，如：，则 .
18.求1+2+22+23+…+22007的值，可令s=1+2+22+23+…+22007，则2s=2+22+23+24+…+22018，因此2s﹣s=22018﹣1，即s=22018﹣1，仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+32018的值为　 　.
三、解答题
19.计算：－(1－0.5)÷×[2＋(－4)2]；
20.计算：-12026×[(-2)5-32-÷(-)]-2.5
21.计算：100÷（﹣2）2﹣（﹣2）．
22.计算：（+1﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2027
23.检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号，不足记为“－”号，情况如下：－3克，＋2克，－1克，－5克，－2克，＋3克，－2克，＋3克，＋1克，－1克.
(1)总的情况是超出还是不足？
(2)这些罐头平均超出或不足为多少？
(3)最多与最少相差是多少？
24.比较下列各数的大小：
(1)- 5 和- 6; (2)- 和- ；
(3)- 3.14和- π； (4)0和- |- 3.5|.
25.规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a﹣b2+1，例如3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1，请用上述规定计算下面各式：
（1）2★5；
（2）（﹣5）★[3★（﹣2）]．
26.已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a27.有理数x、y在数轴上对应点如图所示：
(1)在数轴上表示－x、|y|；
(2)试把x、y、0、－x、︱y︱这五个数从小到大用”<”连接起来；
(3)化简|x＋y|－|y－x|＋|y|.
28.如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合.
(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为________cm.
(2)图中点A表示的数是________，点B表示的数是________.
(3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了.
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：B.
3.答案为：D
4.答案为：C.
5.答案为：D.
6.答案为：D
7.答案为：D.
8.答案为：C.
9.答案为：C.
10.答案为：B
11.答案为：B.
12.答案为：C
13.答案为：－2
14.答案为：－21；
15.答案为：－5，5或－9，9
16.答案为：a＞b
17.答案为：0
18.答案为：.
19.原式=－27
20.原式=36．
21.原式=22．
22.原式=38；
23.解：(1)－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1=－5(克)，即总的情况是不足5克.
(2)5÷10=0.5(克)，即平均不足0.5克.
(3)3－(－5)=8(克)，即最多与最少相差8克.
24.解：(1)- 5>- 6；(2)- >- ；(3)- 3.14>- π；(4)0>- |- 3.5|.
25.解：（1）2★5=2×5﹣2﹣52+1=﹣16；
（2）（﹣5）★[3★（﹣2）]=（﹣5）★[3×（﹣2）﹣3﹣（﹣2）2+1]
=（﹣5）★（﹣6﹣3﹣4+1）=（﹣5）★（﹣12）
=（﹣5）×（﹣12）﹣（﹣5）﹣（﹣12）2+1
=60+5﹣144+1=﹣78．
26.解:由题意,知a=-3,b=-2,c=±1.
当c=1时,a+b+c=-4;当c=-1时,a+b+c=-6.
27.解：(1)如图所示：
(2)－x＜y＜0＜︱y︱＜x
(3)根据题意和图示分析可知：x＋y＞0，y－x＜0，y＜0，
所以|x＋y|－|y－x|＋|y|=x＋y－x＋y－y=y.
28.解：(1)由数轴观察知三根木棒的长是20－5=15(cm)，
则此木棒的长为15÷3=5(cm).故答案为5.
(2)10　15
(3)借助数轴，B表示爷爷的年龄，A表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB.
当爷爷的年龄是小红现在的年龄时，即将B向左移与A重合，
此时小红的年龄是－40岁；
当小红的年龄是爷爷现在的年龄时，即将A向右移与B重合，
此时爷爷的年龄为125岁，
所以可知爷爷比小红大(125＋40)÷3=55(岁)，
所以爷爷现在的年龄为125－55=70(岁).