西师大版 五年级下册数学 1.3 3的倍数特征 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
西师大版数学五年级（下）
第3课时 3的倍数特征
倍数与因数
学习目标
1.探索3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍
数。
2.经历探究3的倍数特征的过程，体会归纳思想，能
运用3的倍数特征来解决生活中的一些实际问题。
3.在探索活动中感受学习数学的乐趣，发展分析、
比较、猜测、验证的能力。
【重点】
掌握3的倍数特征，并能熟练地判断一个数是不是3
的倍数。
【难点】
3的倍数的特征的归纳过程。
课堂导入
2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数，
都是2的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。
请大家举例验证。
我们运用2和5的倍数的特征来猜想3的倍数的特征。
个位上是3，6，9的数是3的倍数。
这个特征不对，例如26的个位是6，但26不是3的倍数。13的个位是3，但13也不是3的倍数。19的个位上是9，但19也不是3的倍数。
个位是几的数才是3的倍数呢？观察百数表找出3的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
请给3的倍数做上标记。
观察这些数的个位上的数，你有什么发现？
所有这些3的倍数的个位，有的是1，也有的是2，3，4，5，6，7，8，9，0。所以没有规律可循。
3的倍数特征，用2、5的倍数特征来找是行不通的。3的倍数特征不看个位。
那么3的倍数有没有特征呢？
探索新知
(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。
十位 个位
用3个小圆片摆成的一个一位数是3。
3
找规律。
(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。
十位 个位
用3个小圆片可以摆成的一个两位数是12。
3
找规律。
十位 个位
(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。
十位 个位
用3个小圆片可以摆成的一个两位数是21。
3
找规律。
十位 个位
(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。
十位 个位
3
找规律。
十位 个位
12÷3=4，21÷3=7，说明12和21都是3的倍数。
12
21
(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。
用4个小圆片可以摆成的一个两位数是13。
3
找规律。
十位 个位
还可以摆成22和31。
13
22
31
组成了13，22，31。除以3后都有余数。说明这些数都不是3的倍数。
(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。
用5个小圆片可以摆成的一个两位数是14。
3
找规律。
十位 个位
还可以摆成23、32和41。
14
23
32
组成了14，23，32，41，这些数被3除后都有余数，所以都不是3的倍数。
41
(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。
用6个小圆片可以摆成的一个两位数是15。
3
找规律。
十位 个位
还可以摆成24、33、42和51。
15
24
33
组成了15，24，33，42，51，这些数都能被3整除，所以都是3的倍数。
42
51
(2)填表判断所组成的数是不是3的倍数。
是不是3的倍数
摆成的数
圆片个数（个）
3
12
是
3
是
21
4
14
不是
4
22
不是
4
31
不是
4
4
不是
5
14
不是
5
23
不是
5
5
不是
3
3
是
组成的这些数，各数位上的数字之和等于圆片个数。
3
3
3
是不是3的倍数
摆成的数
圆片个数（个）
5
32
不是
5
不是
41
6
15
是
6
24
是
6
33
是
6
42
是
1）能拼成3的倍数的小圆片的总个数是不是3的倍数？
2）不能拼成3的倍数的小圆片的总个数是不是3的倍数？
6
6
是
6
51
是
6
6
6
6
6
6
(2)填表判断所组成的数是不是3的倍数。
3÷3=1，6÷3=2。能拼成3的倍数的小圆片的总个数是3的倍数。
4÷3不能整除，5÷3不能整除，不能拼成3的倍数的小圆片的总个数不是3的倍数。
3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。让我们在百数图中验证一下吧。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
百数表中任取一个3的倍数，并把它个位和十位上的数字相加，和还是3的倍数吗？
是
3
3
6
6
6
6
6
9
9
9
9
9
9
9
9
3
12
12
12
12
12
12
12
6
15
15
15
15
9
18
判断一个数是不是3的倍数的方法：先算出这个数的各数位上的数字之和，再看是不是3的倍数，如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，否则就不是。
（教材第7页 “课堂活动” ）
课堂练习
7
3
2
1
0
5
1.选出两张卡片组成一个两位数，使这个两位数
是3的倍数，你认为该怎么选？
组成30。
组成15，51。
组成12，21。
组成27，72。
选两张卡片数字之和是3的倍数的两张卡片。
（教材第7页 “练习二”第6题 ）
索道是大渡河两岸村寨用来运送物资的常用工具。人们将货物放进索道的货物箱,使货物往返于两寨之间。今天货物箱最初在乙寨,共运送9次(往返算两次)。最后，货物箱停在哪个村寨
因为偶数次在乙寨、奇数次在甲寨，所以最后货物箱停在了甲寨。
去，算第1次。
回，算第2次。
1、3、5、7、9。
2、4、6、8。
（教材第7页 “练习二”第7题 ）
3.在6，12，15，20，27，30，45，75，93，100中，
6、12、20、30、100
6、12、15、27、30、45、75、93
15、20、30、45、75、100
2的倍数特征：个位上的数是0，2，4，6，8。
5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的
倍数。
(1)2的倍数有( )。
(2)3的倍数有( )。
(3)5的倍数有( )。
（教材第7页 “练习二”第8题 ）
4.在□里填适当的数字，使这些两位数是3的倍数。
4□
□1
□2
3□
2
5
8
2
5
8
1
4
7
0
3
6
9
3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的
倍数，这个数就是3的倍数。
4＋□是3的倍数？
3＋□是3的倍数？
□＋2是3的倍数？
1＋□是3的倍数？
（教材第7页 “练习二”第9题 ）
5.将10～30中符合要求的自然数填在下面的圈内。
3的倍数
5的倍数
既是3的倍数，也是5的倍数
12
15
18
21
24
27
30
10
20
25
10～30的自然数： 10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30。
15
30
15
30
各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
个位数是0或5
的数是5的倍数。
课堂小结
这节课我们学习了3的倍数特征。
这节课你有什么收获？
3的倍数特征
一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
02
01
课后作业
课后练习二。
相关练习。