2021-2022学年北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析 单元测试训练卷 （Word版含简答）

北师版八年级数学上册
第六章 数据的分析
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1. 一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是(　　)
A．6 B．7 C．8 D．9
2. 下列说法中正确的有(　　)
①描述一组数据的平均数只有一个；
②描述一组数据的中位数只有一个；
③描述一组数据的众数只有一个；
④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；
⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛．选拔赛中每名队员的平均成绩x与方差s2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是(　　)
甲 乙 丙 丁
x 8 9 9 8
s2 1 1 1.2 1.3
A.甲 B．乙 C. 丙 D．丁
4. 在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是( )
A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高
B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高
C．丁同学的身高为1.71米
D．四位同学身高的众数一定是1.65
5. 在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：
甲：8，7，9，8，8
乙：7，9，6，9，9
则下列说法中错误的是(　　)
A．甲、乙得分的平均数都是8
B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9
C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6
D．甲得分的方差比乙得分的方差小
6. 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的(　　)
A．中位数 B．最高分
C．方差 D．平均数
7. 已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78；B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量中对应相同的是(　　)
A．平均数 B．标准差
C．中位数 D．众数
8. 某校一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，5年后该校六年级学生的年龄中( )
A．平均年龄为7岁，方差改变
B．平均年龄为12岁，方差不变
C．平均年龄为12岁，方差改变
D．平均年龄不变，方差也不变
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9．已知某一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数是__ __．
10. 为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位：小时)，整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为________小时．
11. 某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是__ __分．
12. 如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋的尺寸的众数和中位数分别为____________ .
13. 已知一组数据1，2，3，…，n(从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依次类推，第n个数是n)．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝________(用只含有k的代数式表示)．
14. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 185 180 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择____________.
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到如图所示的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
(1)该校抽样调查的学生人数为________人，抽样中考生分数的中位数所在等级是________；
(2)抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？
16．(8分) 小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，下图是他们投标成绩的统计图．
平均数 中位数 众数
小亮 7
小莹 7 9
(1)根据图中信息填写上表；
(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．
17．(8分) 在“爱满九江”慈善一日捐活动中，学校团支书为了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
(1)这50名同学捐款的众数为______元，中位数为______元；
(2)求这50名同学捐款的平均数．
18．(10分) 某市甲、乙两个汽车销售公司1至10月每月销售同种品牌汽车的情况如图所示．
(1)请你根据统计图填写下表：
销售公司 平均数/辆 方差 中位数/辆 众数/辆
甲 9
乙 9 17.0 8
(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司1至10月的销售情况进行分析(分析哪个汽车销售公司较有潜力)：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售量的趋势看．
19．(12分) 为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：
收集数据：
90　91　89　96　90　98　90　97　91　98
99　97　91　88　90　97　95　90　95　88
(1)根据上述数据，将下列表格补充完整．整理、描述数据：
成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99
学生人数 2 1 5 3 2 1 3 2 1
数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表：
平均数 众数 中位数
93 90 91
得出结论：
(2)根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为91分；
数据应用：
(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．
参考答案
1-4CBBC 5-8CADB
9．4
10．1.15
11．93
12．25 cm和24.5 cm
13．2k2－k
14．甲
15．解：(1)50，良好
(2)8人，×100%＝16%，抽样中不及格的人数是8人，占被调查人数的百分比是16%.
16．解：(1)7；7；7.5
(2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好．
17．解：(1)15，15
(2)这50名同学捐款的平均数为(5×8＋10×14＋15×20＋20×6＋25×2)÷50＝13(元)．
18．解：(1)
销售公司 平均数/辆 方差 中位数/辆 众数/辆
甲 9 5.2 9 7
乙 9 17.0 8 8
(2)①因为甲、乙的平均数相同，而s甲2＜s乙2，所以甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况稳定．
②因为甲汽车销售公司每月销售量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售量总体上呈上升趋势，并且从6月起每月都比甲汽车销售公司销售量多，所以乙汽车销售公司较有潜力．
19．解：(1)由题意得：90分的有5个；97分的有3个；出现次数最多的是90分，∴众数是90分；故答案为：5；3；90　
(2)20×50%＝10，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，则“良好”等次的测评成绩至少定为91分；故答案为：91　
(3)估计评选该荣誉称号的最低分数为97分；理由如下：∵20×30%＝6，∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分