江苏省连云港市赣榆区第一高级中学校2021-2022学年高二上学期11月周考（二）数学试卷（Word版含答案）

赣榆区第一高级中学校2021-2022学年高二上学期11月周考（二）
数学
一、单项选择题
1.已知直线的倾斜角为30°，直线，则直线的斜率为( )
A. B. C. D.
2.两条平行直线和之间的距离是（ ）
A． B． C． D．
3.已知点，，若直线与线段AB相交，则实数a的取值范围是( )
A. B.或 C. D.或
4.已知点P在直线上，且到直线的距离等于，则点P的坐标为( )
A. B. C.或 D.或
5.设直线与直线的交点为P，则点P到直线的距离的最大值为( )
A. B.4 C. D.
6.若圆过坐标原点，则实数的值为（ ）
7.已知点，，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（ ）
8.在平面直角坐标系中，已知点，点，为圆上一动点（异于点），则的最大值是（ ）
2．多项选择题
9.平面上三条直线.若这三条直线将平面分为六部分，则实数k的值可以是( )
A.0 B.2 C. D.
10.下列说法正确的是( )
A.截距相等的直线都可以用方程表示
B.方程能表示平行于轴的直线
C.经过点,倾斜角为的直线方程为
D.经过两点的直线方程为
11.已知直线与圆，点，则下列说法正确的是　　
A．若点在圆上，则直线与圆相切
B．若点在圆内，则直线与圆相离
C．若点在圆外，则直线与圆相离
D．若点在直线上，则直线与圆相切
12.若圆上恰有相异两点到直线的距离等于1，则r可以取值（ ）
A. B. 5 C. D. 6
3．填空题
13. 若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为______
14. 已知直线的斜率的取值范围是，则对应的倾斜角的取值范围是
15. 过点的直线截圆所得弦长为，则直线的方程
16.已知圆与圆相交于，两点，且满足，则________.
4．解答题
17.已知圆的圆心在轴上，且过，两点．
（1）求圆的方程；
（2）若圆与圆有公共点，求的取值范围．
18.直线l经过两直线和的交点.
（1）若直线l与直线平行，求直线l的方程；
（2）若点到直线l的距离为5，求直线l的方程.
19.已知圆，是否存在斜率为的直线，使以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
20.在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上.
（1）求圆的方程；
（2）设过点的直线与圆交于，两点，且，求的方程.
21.已知中，BC边上的高所在的直线方程为，的平分线所在的直线方程为，点C的坐标为.
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点C作直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于点M、N，求（O为坐标原点）的面积最小值及此时直线l的方程.
22.如图，已知圆和点，由圆外一点向圆引切线，为切点，且．
（1）求证：；
（2）求的最小值；
（3）以为圆心作圆，使它与圆有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．
参考答案
1. D 2.A 3.B 4.C 5.A 6.C 7.A 8.A
9. ACD 10.BD 11.ABD 12.ABC
13. 14. 15.
16.
17. (1) (2)
18. (1) (2)
19.
20. (1) (2)
21. (1) (2)
22. (2) (3)