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27.1图形的相似(1)
课题 27.1图形的相似(1) 单元 第27单元 学科 数学 年级 九年级（下）
学习目标 1.理解并掌握两个图形相似的概念。2.学会判断相似图形，在动手操作中认识相似图形。3.联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律。
重点 认识形状相同的图形。对相似图形概念的理解。学生自主探索出相似图形的基本特征。
难点 正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题李杰同学被评为五好学生,需向学校政教处上交四张相片,两张一寸的,贴在申报表上,一张两寸的,贴在证书上,还要一张五寸的,贴在学校光荣榜上,他去照相,要求照相的师傅给他照三种相片：一寸、两寸、五寸.照相师傅说,只照一次,一张底片就可以了.你知道这是为什么吗？进入我们今天的学习吧,相信你一定会明白其中的道理.探究：相似图形的概念问题：⑴符合什么条件的两个图形称之为全等形？⑵全等形具有什么性质？问题：同学们，请观察下列几幅图片并回答问题：⑴两幅五星红旗图片上大五角星与小五角星全等图形吗？两张中华人民共和国地图是全等图形吗？为什么？⑵从图形中你能发现些什么？问题：观察下列图形并回答问题：⑴它们具有什么共同特征？⑵你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ 探究：相似图形之间的关系思考：下图中的几对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。 思考自议学生通过观察，感性认识形状相同大小不同的含义，并解决教师提出的问题。 从几组图片引入相似图形，学生自己动手、动脑，亲身体会相似图形与我们的生活有着密切的关系，孕育良好的学习心境。
讲授新课 提炼概念在实际生活中，我们见到过许多大小不一但形状相同的图形，我们把这种形状相同但大小、位置不一定相同的图形叫做相似图形。三、典例精讲 【例1】以下两组图形具有什么特点？两组图形是相似图形吗？教师总结：两组图形形状、大小都相同，是全等图形，也是相似图形。全等图形是相似图形的特殊情况。【例2】图形A与图形B相似，图形B与图形C相似，请问图形A与图形C是相似图形吗？图形的相似具有传递性：若图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，则图形Ａ与图形Ｃ相似。【想一想】你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？ 同学们理解相似图形概念，思考、讨论、交换意见给出实例教师赞扬举例子比较好的同学。 学生通过观察图片，感受形状相同，大小不同的含义，并得到相似定义，让学生从图片中感受生活中和数学中的相似。
课堂检测 四、巩固训练 1.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 1. C2、下列哪两个图形是相似图形（ ）A.（1）与（2） B.（1）与（3）C.（2）与（3） D.（3）与（4）B3. 下列说法中，不正确的是( ) A．同一版的8开中国地图与32开中国地图相似 B．亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似 C．用放大镜看到的图形与原图形相似D．所有的圆都相似3.B4.已知下列四种图形：①有一个角为直角的菱形；②邻边相等的矩形；③对角线相等且互相垂直的四边形；④四边相等、四角也相等的四边形．剔除其中的一种图形，其余的三种图形形状相同，则剔除的应该是( ) A．① B．② C．③ D．④C5.想一想（1）所有的圆都是相似图形吗？ 是（2）所有的等边三角形都是相似图形吗？是（3）所有的三角形都是相似图形吗？不是（4）所有的正方形都是相似图形吗？是（5）所有的长方形都是相似图形吗？不是（6）两个全等三角形一定是相似形图形吗？是 （7）两个等腰三角形一定是相似图形吗？ 不是 （8）两个等腰直角三角形一定是相似图形吗？是相似图形的定义只是说形状相同,没有谈到位置问题,这样同学们可以有不同的画法,图中只是其中的一种。
课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？1.形状完全相同，但大小、位置不一定相同的图形叫做相似图形。2.两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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27.1图形的相似(1)
课题 27.1图形的相似(1) 单元 第27单元 学科 数学 年级 九年级下册
学习目标 1.理解并掌握两个图形相似的概念。2.学会判断相似图形，在动手操作中认识相似图形。3.联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律。
重点 认识形状相同的图形。对相似图形概念的理解。3.学生自主探索出相似图形的基本特征。
难点 正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题。
教学过程
导入新课 【引入思考】探究：相似图形的概念问题：⑴符合什么条件的两个图形称之为全等形？⑵全等形具有什么性质？问题：同学们，请观察下列几幅图片并回答问题：⑴两幅五星红旗图片上大五角星与小五角星全等图形吗？两张中华人民共和国地图是全等图形吗？为什么？⑵从图形中你能发现些什么？问题：观察下列图形并回答问题：⑴它们具有什么共同特征？⑵你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ 探究：相似图形之间的关系思考：下图中的几对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？
新知讲解 提炼概念 相似的图形●归纳：我们把___________，________________的图形叫做相似图形典例精讲 例1：以下两组图形具有什么特点？两组图形是相似图形吗？【例2】图形A与图形B相似，图形B与图形C相似，请问图形A与图形C是相似图形吗？【想一想】你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？
课堂练习 巩固训练1.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 2、下列哪两个图形是相似图形（ ）A.（1）与（2） B.（1）与（3）C.（2）与（3） D.（3）与（4）3. 下列说法中，不正确的是( ) A．同一版的8开中国地图与32开中国地图相似 B．亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似 C．用放大镜看到的图形与原图形相似D．所有的圆都相似4.已知下列四种图形：①有一个角为直角的菱形；②邻边相等的矩形；③对角线相等且互相垂直的四边形；④四边相等、四角也相等的四边形．剔除其中的一种图形，其余的三种图形形状相同，则剔除的应该是( ) A．① B．② C．③ D．④5.想一想（1）所有的圆都是相似图形吗？ （2）所有的等边三角形都是相似图形吗？（3）所有的三角形都是相似图形吗？（4）所有的正方形都是相似图形吗？（5）所有的长方形都是相似图形吗？（6）两个全等三角形一定是相似形图形吗？ （7）两个等腰三角形一定是相似图形吗？ （8）两个等腰直角三角形一定是相似图形吗？答案引入思考 在实际生活中，我们见到过许多大小不一但形状相同的图形，我们把这种形状相同但大小、位置不一定相同的图形叫做相似图形。两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。提炼概念典例精讲 例1：例教师总结：两组图形形状、大小都相同，是全等图形，也是相似图形。全等图形是相似图形的特殊情况。例2：图形的相似具有传递性：若图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，则图形Ａ与图形Ｃ相似。巩固训练 CB3.B4.C5.（1）（2）(4)(6)(8)是，其余不是6.相似图形的定义只是说形状相同,没有谈到位置问题,这样同学们可以有不同的画法,图中只是其中的一种。
课堂小结 小 通过本节课的学习，你有哪些收获？（1）形状完全相同，但大小、位置不一定相同的图形叫做相似图形。（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
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人教版 九年级下
27.1图形的相似(1)
新知导入
情境引入
李杰同学被评为五好学生,需向学校政教处上交四张相片,两张一寸的,贴在申报表上,一张两寸的,贴在证书上,还要一张五寸的,贴在学校光荣榜上,他去照相,要求照相的师傅给他照三种相片：一寸、两寸、五寸.照相师傅说,只照一次,一张底片就可以了.你知道这是为什么吗？进入我们今天的学习吧,相信你一定会明白其中的道理.
新知导入
合作学习
探究1：相似图形的概念
问题1 ⑴符合什么条件的两个图形称之为全等形？
⑵全等形具有什么性质？
问题2 同学们，请观察下列几幅图片并回答问题：
⑴两幅五星红旗图片上大五角星与小五角星全等图形吗？两张中华人民共和国地图是全等图形吗？为什么？
⑵从图形中你能发现些什么？
问题3 观察下列图形并回答问题：
⑴它们具有什么共同特征？
⑵你能对观察到的图片特点进行归纳吗？
相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。
思考：下图中的4对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？
归纳：对于每对相似图形，其中较大（小）的图形可以看成是由较小（大）的图形放大（缩小）得到的。
探究2：相似图形之间的关系
两两相似的几何图形
图形的放大
图形的缩小
你能再举出一些相似图形的例子吗？
形状相同但不同大小的邮票
形状相同但不同比例大小的中国地图
说 一 说
提炼概念
1.相似图形只针对形状，不谈大小。
概念的理解：
2．两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
讨论:人站在平面镜前看到的镜像及哈哈镜里看到的镜像,它们相似吗？为什么？
哈哈镜可以把照镜子的人照得变形,第2个图中的镜像横向在放大,这样把人“压扁”了,看到的镜像和人本身不相似,而第3个图中的镜像纵向在放大,这样把人“拉长”了,看到的镜像和人本身不相似.
典例精讲
新知讲解
【例1】以下两组图形具有什么特点？两组图形是相似图形吗？
全等图形是相似图形的特殊情况。
特点：两组图形形状、大小都相同，是全等图形，也是相似图形。
图形 A
图形 B
图形 C
图形的相似具有传递性：
若图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，则图形Ａ与图形Ｃ相似。
【例2】图形A与图形B相似，图形B与图形C相似，请问图形A与图形C是相似图形吗？
归纳概念
(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置无关；
(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同．
课堂练习
1.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）
解：与左边的图形相似的是C。因为A、D两图虽然都是五边形，但图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图形状不相同，都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180 后，再按一定比例缩小得到的，因此只有图C与左图相似。
2、下列哪两个图形是相似图形（ ）
B
A、（1）与（2）
B、（1）与（3）
C、（2）与（3）
D、（3）与（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
3. 下列说法中，不正确的是( )
A．同一版的8开中国地图与32开中国地图相似
B．亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似
C．用放大镜看到的图形与原图形相似
D．所有的圆都相似
B
4.已知下列四种图形：
①有一个角为直角的菱形；②邻边相等的矩形；③对角线相等且互相垂直的四边形；④四边相等、四角也相等的四边形．
剔除其中的一种图形，其余的三种图形形状相同，则剔除的应该是( ) A．① B．② C．③ D．④
C
5．想一想
（1）所有的圆都是相似图形吗？
（2）所有的等边三角形都是相似图形吗？
（3）所有的三角形都是相似图形吗？
（4）所有的正方形都是相似图形吗？
（5）所有的长方形都是相似图形吗？
（6）两个全等三角形一定是相似形图形吗？
（7）两个等腰三角形一定是相似图形吗？
（8）两个等腰直角三角形一定是相似图形吗？
是
是
不是
是
不是
是
不是
是
6.如何将图中的图形ABCDE放大,
使新图形的各顶点仍在格点上？
相似图形的定义只是说形状相同,
没有谈到位置问题,这样同学们可以有不
同的画法,图中的A′B′C′D′E′只是其中的一种.
解析：
解：
如图所示A’B’C’D’E’ .
A’
B’
C’
D’
E’
利用方格图或格点画相似形,将原图形放大或缩小,可以通过平行移动的方法,先确定各个顶点在方格图中的位置,然后再依次连接构成新图形.
点评：
课堂总结
通过这节课,同学们学到了什么？
(1)相似图形的定义；
(2)判断相似图形的方法技巧；
(3)相似的两个图形,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
作业布置
教材课后配套作业题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
