九年级数学上册22.3实际问题与二次函数同步训练（word版含简单答案）

九年级数学上册22.3实际问题与二次函数同步训练
一、单选题
1．从某幢建筑物2.25米高处的窗口A用水管向外喷水，水流呈抛物线，如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3米，那么水流落点B与墙的距离OB是（ ）
A．1米 B．2米 C．3米 D．4米
2．某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x ，那么可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
4．已知某汽车刹车后行驶的距离y（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）之间近似满足函数关系y＝-6t2＋15t，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间为（ ）
A．1.25s B．2.25s C．0.25s D．0.75
5．如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区一面靠长为的墙，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开．已知整个隔离区塑料膜总长为，如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的一面不能超过墙长．小明认为：隔离区的最大面积为；小亮认为：隔离区的面积可能为，则（ ）
A．小明正确，小亮错误 B．小明错误，小亮正确 C．两人均正确 D．两人均错误
6．如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，点C距灯柱AB的水平距离为1.6米，点C距水平地面的距离为2.5米，灯罩D距灯柱AB的水平距离为3.2米，灯柱AB＝1.5米，则灯罩D到水平地面的距离为（ ）
A．1.5米 B．1米 C．1.2米 D．1.4米
二、填空题
7．从地面竖直向上抛射一个小球，小球的高度h （米）与运动时间t（秒）之间的关系式为h＝30t﹣5t2，那么小球抛出___秒后落地．
8．如图，在水平的地面BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆AB，CD，以点B为坐标原点，直线BD为轴建立平面直角坐标系．已知电线杆之间的电线可近似地看成抛物线则电线最低点离地面的距离是_______米．
9．某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，且每次提价的百分率相等，设每次提价的百分率为x，依题意可列方程__________．
10．如图，一座悬索桥的桥面OA与主悬钢索MN之间用垂直钢索连接，主悬钢索是抛物线形状，两端到桥面的距离OM与AN相等．小强骑自行车从桥的一端0沿直线匀速穿过桥面到达另一端A，当他行驶18秒时和28秒时所在地方的主悬钢索的高度相同，那么他通过整个桥面OA共需_____________秒．
11．某网店某种商品成本为50元/件，售价为60元/件时，每天可销售100件；售价单价高于60元时，每涨价1元，日销售量就减少2件．据此，当销售单价为____元时，网店该商品每天盈利最多．
12．用长为12米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为x米，当x等于____时窗户的透光面积最大（铝合金条的宽度不计）．
13．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（，且x为整数）出售，可卖出件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_______元．
14．把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2．则经过_____秒时球的高度为15米．
15．如图，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A(-2，0)点B(1，0)，抛物线y=x2-4x+m与正方形有两个交点时，则m的取值范围是_______．
16．如图所示，在直角△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得的阴影部分面积是S，则S与t之间的函数关系式是_________________________．（要求写出自变量取值范围）
三、解答题
17．如图，点为矩形内部一点，过点作交于点，交于点，过点作交于点，交于点，设，，，．
（1）矩形的周长等于 ；
（2）的取值范围是： ，若矩形的面积为，求的值；
（3）求矩形的面积的取值范围．
18．如图，小亮父亲想用长80m的栅栏．再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈ABCD，已知房屋外墙长50m，设矩形ABCD的边AB＝xm，面积为Sm2．
（1）用x的代数式表示BC的长；
（2）写出S与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
（3）当AB，BC分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大值是多少？
19．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，国庆节期间，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，减少库存，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
（1）每件童装降价x元时，每天可销售件________；（用x的代数式表示）
（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元？
（3）当x取何值时，平均每天盈利利润最大？最大利润是多少？
20．如图，抛物线与轴，轴分别交于点，点，三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将绕坐标原点顺时针旋转90°，点的对应点为点，点是否落在抛物线上？说明理由．
（3）为抛物线上直线BC上方的一点，当四边形PCOB面积最大时，求点的坐标；
（4）点在抛物线上，连接BC，BD．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点，满足？如果存在，请求出点点的坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案
1．C
2．B
3．A
4．A
5．B
6．A
7．6
8．2.8
9．
10．46
11．80
12．2
13．25
14．1或3
15．
16．S=t2（0≤t≤3）
17．（1）；（2）1，4，；（3）
18．（1）；（2），；（3）当，时，面积最大，最大值为
19．（1）；（2）20；（3）当时，平均每天盈利利润最大，最大利润是1250元
20．（1）；（2）点落在抛物线上，理由见解析；（3）P(,)；（4）(，)．
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页