2021-2022学年北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形 单元测试训练卷（word版含答案）

北师版七年级数学上册
第四章　基本平面图形
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1. 如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是( )
A．AC＝BC B．AC＞BC
C．图中共有两条线段 D．AB＝AC＋BC
2. 下列说法错误的是( )
A．∠AOB的顶点是O
B．∠AOB的边是两条射线
C．射线BO，射线AO分别是表示∠AOB的两边
D．∠AOB与∠BOA表示同一个角
3. 如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是(　　)
A．∠ACB B．∠C
C．∠BCA D．∠ACD
4. 从多边形的一个顶点作若干条对角线，把多边形分成5个三角形，则这个多边形是( )
A．五边形 B．六边形
C．七边形 D．八边形
5. 按下列线段长度，可以确定点A. B. C不在同一条直线上的是( )
A. AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm
B. AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm
C. AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm
D. AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm
6. 如图，下列说法正确的是( )
A．∠1与∠OAB表示同一个角
B．∠AOC也可以用∠O表示
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC
D．∠β表示的是∠COA
7. 两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有( )
A．21个交点 B．18个交点
C．15个交点 D．10个交点
8. 如图，已知∠AOC＝90°，∠BOC＝α，OD平分∠AOB，则∠COD等于( )
A. B．45°－α
C．45°－α D．90°－α
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9．如图，图中的线段共有　　　　条，直线共有　　　　条.
10. 如图，∠AOD=∠AOC+　 　=∠DOB+　 　．
11. 如图，OA的方向是北偏东14°，OC的方向是北偏东69°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是　　　　　　　.
12. 连接多边形一个顶点与其他各顶点，可将多边形分成11个三角形，则这个多边形是________边形.
13. 如图，阴影部分扇形的圆心角的度数是________．
14. 如图，有两根木条，一根AB长为80 cm，另一根CD长为130 cm，在它们的中点处各有一个小圆孔，M，N(圆孔直径忽略不计，M，N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是_________.
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 如图，已知线段AD＝10 cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC＝7 cm，BD＝4 cm.若点E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．
16．(8分) 如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD＝30°，求∠AOD的度数．
17．(8分) 画图并计算：已知线段AB＝2 cm，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC.
(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；
(2)线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？
(3)求出线段BD的长度．
18．(10分) 如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互不重叠)．
(1)填写下表：
正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … n
分割成三角形的个数 4 6 …
(2)原正方形能否被分割成2 021个三角形？若能，求此时正方形ABCD内有多少个点？若不能，请说明理由？
19．(12分) 两人开车从A市到B市要走一天，计划上午比下午多走100 km到C市吃饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇汽车赶了400 km，傍晚才停下休息，一人说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？
参考答案
1-4DCBC 5-8BCCB
9. 3　1 10．∠COD，∠AOB 11. 北偏西41°　 12. 十三 13. 36° 14．25 cm或105 cm
15．解：因为点E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EF＝BE＋BC＋CF＝AB＋BC＋CD＝AB＋CD＋BC＋BC＝(AB＋BC＋CD＋BC)＝(AC＋BD)＝×(7＋4)＝(cm)．
16．因为∠AOB＝180°，∠EOD＝30°，所以∠AOD＋∠EOC＋∠COB＝150°.因为∠AOE＝∠COD，所以∠AOD＝∠EOC.因为OC平分∠EOB，所以∠EOC＝∠COB.所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50°.
17．解：(1)如图所示　
(2)线段DC的中点是点A，AB＝CD　(3)BD＝5 cm
18．(1)8　10　2n＋2　
(2)不可以，因为2n＋2是偶数，不可能等于2 021，所以不能
19．解：方法一　如图，设小镇为D，傍晚两人在E处休息，由题意可知AD＝AC＝DC，DE＝400 km，BE＝CE.因为DE＝DC＋CE，所以DE＝2AD＋2BE＝2(AD＋BE)，所以AD＋BE＝DE＝×400＝200(km)．所以AB＝AD＋BE＋DE＝200＋400＝600(km)．所以A，B两市相距600 km.
方法二　如图，设小镇为D，傍晚两人在E处休息，原计划上午走的路程AC＝x km，则下午走的路程BC＝(x－100)km.实际上午走的路程AD＝x km，所以CD＝x km，所以CE＝ km.又因为BE＝CE，BE＋CE＝BC，所以CE＝BC＝(x－100)km，所以400－x＝(x－100)．解得x＝350.所以AB＝AC＋BC＝350＋(350－100)＝600(km)．所以A，B两市相距600 km.