2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.1.2探索直线平行的条件 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
初中数学七年级下册
（苏科版）
7.1 探索直线平行的条件（2）
如图:在“三线八角”中，
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
F
你能找出哪些具有特殊位置关系的角？
其中∠3与∠4 角。
同位
4
“三线八角”中
同位角有 对。
若∠3=∠4,则直线AB与CD有何位置关系呢
复习回顾：
判断两直线平行的条件
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两直线平行
E
B
A
C
D
F
1
2
∵∠1 = ∠2
∴ AB ∥ CD (同位角相等，两直线平行)
复习回顾：
探究交流课本中的“议一议”
1、如图1，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？试说明理由。
2、如图2，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由。
a
c
1
b
2
3
图1
a
c
1
b
2
3
图2
活动二：通过观察、比较、认识“内错角”、“同旁内角”，
探索直线平行的条件。
内错角
内错角一定相等吗？
内错角不一定相等！
注意:
你知道吗？
内错角像个什么呢？
我们称∠2和∠7为内错角。

联想思考
同位角形如字母“F ”，
它太像个字母 Z了！
“内”的涵义：
被截两直线之间;
“错”的涵义：
截线(第三直线)的两侧.
找一找:其中还有内错角吗
如图:在“三线八角”中，
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
F
图中的∠2与∠5这样的一对角称为：
a
b
c
1
2
同旁内角
想一想，图中还有没有其他的同旁内角？若有，请你把它找出来！
同旁内角一定互补吗？
同旁内角不一定互补！
注意:
3
5
7
6
4
8
5
2
“内”的涵义
“同旁”的涵义:
两条被截线之间;
截线的同旁
7
4
同 旁 内 角像什么呢？
它太像字母 U了！
“三线八角” 小结
F
1
3
7
5
2
8
6
D
C
A
B
E
4
构成的八个角中，
两直线被第三直线所,
①位于两直线同侧、
② 位于两直线 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 内错角 ;
且在第三直线同旁的
两个角，叫做 ;
同位角
之间
两侧
③ 位于两直线 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 同旁内角 ;
之间
同旁
同位角是 F 形状
内错角是 形状
Z
同旁内角是 形状
U
被截线 截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间
同侧
同旁
两侧
同旁
F
Z
U
两直线平行的判定条件
同旁内角互补，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
A
E
D
B
F
C
例1、看图填空
（1）若ED,BC被AF所截，则∠3与____是内错角。
（2）∠2与∠AFB是AB和AF被____所截构成的______角。
（3）∠1与___是同位角，∠1与_____是内错角，
∠1和∠ADE是______角。
1
2
3
4
∠4
BC 同旁内
∠2
∠3
同旁内
例2、如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.
图中哪些线互相平行，为什么？
A
D
E
B
F
C
1
2
解:①AB∥EF.
理由：∵∠１＝∠２,
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
②DE∥BC
理由：∵∠B+∠BDE=180°，
　 ∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
思考:当∠A=_____时,AB∥EF
( )
当∠2=______时,DE∥BC
( )
∠EFC
∠CEF
内错角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
例3、点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，你能判断BE与AC的位置关系么？请说明理由。
A
C
B
D
E
解：BE∥AC
理由：∵BE平分∠ABD
∴∠DBE=∠ABE
∵∠DBE=∠A
∴∠A=∠ABE
∴BE∥AC
(内错角相等，两直线平行)
1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？
１
２
３
４
A
B
C
D
检查反馈
E
２．如图，填空：
（１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿；
理由是：_____________________
（２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE;
理由是：_____________________
(３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿；
理由是：______________________
A
B
C
D
E
1
2
练一练
AB CE
∠BED
AD BE
内错角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
3. 如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．
整合提升
通过这节课的学习，你有哪些收获？
课堂小结
谢谢~