2021-2022学年度人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数同步练习（Word版含简答）

人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数同步练习
一、单选题
1．在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为（　　）
A．米 B．8米 C．10米 D．2米
2．向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为，若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒
3．某新型礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在点火升空到最高点时引爆，则从点火到引爆需要的时间为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边用12m长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（ ）
A．18m2 B．12 m2 C．16 m2 D．22 m2
5．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球抛出3秒时达到最高点；②小球从抛出到落地经过的路程是80m；③小球的高度h＝20时，t＝1s或5s．④小球抛出2秒后的高度是35m．其中正确的有（ ）
A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③
6．今年由于受新型冠状病毒的影响，一次性医用口罩的销量剧增．某药店一月份销售量是5000枚，二、三两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该药店三月份销售口罩枚数y（枚）与x的函数关系式是（　　）
A．y＝5000（1+x） B．y＝5000（1+x）2
C．y＝5000（1+x2） D．y＝5000（1+2x）
7．如图，抛物线与轴交于，两点，点从点出发，沿抛物线向点匀速运动，到达点停止，设运动时间为秒，当和时，的值相等．有下列结论：①时，的值最大；②时，点停止运动；③当和时，的值不相等；④时，．其中正确的是（ ）
A．①④ B．②④ C．①③ D．②③
8．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2，则最佳加工时间为（　　）
A．3min B．3.75min C．5min D．7.5min
二、填空题
9．如图，要在夹角为30°的两条小路与形成的角状空地上建一个三角形花坛，分别在边和上取点和点，并扎起篱笆将花坛保护起来（篱笆的厚度忽略不计）．若和两段篱笆的总长为8米，则当______米时，该花坛的面积最大．
10．用长为12米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为x米，当x等于____时窗户的透光面积最大（铝合金条的宽度不计）．
11．如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙，张大爷利用旧墙和篱笆围城一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米篱笆，若a=30米，则矩形菜园ABCD面积的最大值为__________．
12．铅球运行高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的函数关系满足，此运动员能把铅球推出__________．
13．已知实数满足，二次函数的图像与轴交于点，，与轴交于点，的面积的最大值等于______．
14．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m．
15．在平面直角坐标系中，先将抛物线y＝x2+x﹣2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为_____．
16．抛物线与轴交于点，与轴交于点，则的面积为 _______．
三、解答题
17．某网店购进一批运动装，刚上市时每套盈利100元，平均每天可销售20套．销售一段时间后开始滞销，为扩大销售量，尽快减少库存，商家进行降价处理，一套运动服每降价1元，每天可多卖2套．
（1）降价2元，可卖出 套；
（2）每套运动装降价多少元时，网店可获利4800元？
（3）每套运动装降价为多少元时，获利最大，最大利润是多少？
18．某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，
（1）该超市要想获得1000元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？
（2）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？
19．小明毕业后在某水果超市做销售员，他发现一种进价为每箱40元的水果，按每箱50元出售，一个月可售出500箱，若售价每涨价1元，月销售量就会减少10箱．
（1）直接写出月销售量为y（箱）与售价x（元箱）之间的函数关系式_____________；
（2）求月销售利润为w（元）与售价x（元箱）之间的函数关系式，并确定售价为每箱多少元时，会获得最大利润，最大利润是多少？（销售利润=销售总额-成本总额）
20．如图，已知直线y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D
（1）点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　．
（2）①求抛物线的解析式；
②直线AB与抛物线的对称轴交于点E，在x轴上是否存在点M，使得ME+MB最小，求出点M的坐标；
（3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形？直接写出所有符合条件的t值．
参考答案
1．B
2．B
3．B
4．A
5．A
6．B
7．A
8．B
9．4
10．2
11．1050平方米
12．18
13．12
14．11
15．y＝﹣x2+x+2
16．2
17．（1）24；（2）每套运动装降价70元时，网店可获利4800元；（3）每套运动装降价45元时，该网店可获最大利润6050元
18．（1）30元；（2）当每千克樱桃的售价定为40元时，日销售利润最大，最大利润是1600元．
19．（1）；（2），当售价为每箱70元时，会获得最大利润，最大利润为9000元．
20．（1）（﹣3，0），（0，3）；（2）①y＝﹣x2﹣2x+3；②存在点M，；（3）t为3，4±，4秒．
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页