人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数同步训练（word版含答案）

人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数同步训练
一、单选题
1．地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（　　）
A．小球滑行12秒停止 B．小球滑行6秒停止
C．小球滑行6秒回到起点 D．小球滑行12秒回到起点
2．地面竖直向上抛出一小球，小球的高度单位：与小球运动时间单位：之间的函数关系如图所示下列结论：①小球抛出秒时速度为；②小球在空中经过的路程是；③小球的高度时，；④小球抛出秒后，速度越来越快其中正确的是( )
A．①② B．①④ C．①②④ D．②③
3．已知学校航模组设计制作的火箭升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1，则下列说法中正确的是（ ）
A．点火后1s和点火后3s的升空高度相同
B．点火后24s火箭落于地面
C．火箭升空的最大高度为145m
D．点火后10s的升空高度为139m
4．有一拱桥洞呈抛物线形，这个桥洞的最大高度是16m，跨度为40m，现把它的示意图(如图)放在坐标系中，则抛物线的解析式为（ ）
A．y＝x2＋x B．y＝－x2＋x
C．y＝－x2－x D．y＝－x2＋x＋16
5．一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第5秒与第7秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第5.1s B．第5.8s C．第5.9s D．第6.9s
6．某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（ ）
A． B． C． D．
7．据省统计局公布的数据，合肥市2021年第一季度GDP总值约为2.4千亿元人民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（　　）
A．y＝2.4（1+2x） B．y＝2.4（1-x）2
C．y＝2.4（1+x）2 D．y＝2.4+2.4（1+x）+2.4（1+x）2
8．如图，铅球的出手点距地面米，出手后的运动路线是抛物线，出手后秒钟达到最大高度米，则铅球运行路线的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为__________元时，才能使每天所获销售利润最大．
10．如图，用一段长为10米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园，设为米，则菜园的面积（平方米）与（米）的关系式为______．（不要求写出自变量的取值范围）
11．学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米，设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y平方米，写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围________．
12．某种商品每件的进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20 ≤x ≤30）出售，可卖出（600－20x）件，为使利润最大，则每件售价应定为________元．
13．进价为80元的某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨1元，销售量便减少5件，那么每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣售价x（元）之间的函数关系式为______，每月利润w（元）与衬衣售价x（元）之间的函数关系式为__________．（以上关系式只列式不化简）．
14．足球被从地面上踢起，它距地面的高度h（m）可用公式h＝－4.9t2＋19.6t来表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，则球在______s后落地．
15．从地面竖直向上抛射一个小球，小球的高度h （米）与运动时间t（秒）之间的关系式为h＝30t﹣5t2，那么小球抛出___秒后落地．
16．如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为___米．
三、解答题
17．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
18．某商场销售一批商品，经市场调研：该商品进价为每个10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，但每天需支付各种费用共200元，请回答以下问题：
（1）当商品售价为每个15元时，销售量为_______个．
（2）用表达式表示该商品销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系；
（3）当售价定为多少时，商场每天获得利润最大？每天的最大利润是多少？
19．在国庆期间，大润发商场新上市了一款童装，进价每件60元，现以每件100元销售，每天可售出20件．在试销售阶段发现，若每件童装降价1元，那么每天就可多售2件，设每件童装单价降价了x元．
（1）若销售单价降低5元，则该款童装每天的销售量为 件，每天利润是 元；
（2）请写出每天销售该款童装的利润y（元）与每件童装降价x（元）之间的函数关系式；
（3）当每件童装销售单价定为多少元时，商场每天可获得最大利润？最大利润是多少元？
20．某市场最近购进一批优质山药，在进价的基础上提高40元销售，每天可售出50件．根据市场调查发现：销售单价每增加2元，每天的销售量就会减少1件．设销售单价增加元，每天的销售量为件．市场管理部门规定：每件山药的利润不能超过80元．
（1）请写出关于的函数解析式（写出自变量的取值范围）；
（2）当为多少时，市场每天销售这种山药可获利润2250元？
（3）求市场每天销售这种山药可获得的最大利润．
参考答案
1．B
2．B
3．C
4．B
5．C
6．B
7．C
8．C
9．11
10．y=-2x2+10x
11．y＝﹣2x2+30x（6≤x＜15）
12．25
13．y＝2000－5（x－100） w＝[2000－5（x－100）]（x－80）
14．4
15．6
16．14
17．（1）y＝﹣20x2+100x+6000，0≤x＜20（或0＜x＜20）；（2）当降价2.5元时，利润最大且为6125元．
18．（1）；（2）；（3）当售价定为元时，商场每天获得利润最大，为元
19．（1）30，1050；（2）y＝﹣2x2+60x+800；（3）当每件童装销售单价定为85元时，商场每天可获得最大利润，最大利润是1250元
20．（1），；（2）当x=10时，市场每天销售这种山药可获利润2250元；（3）当x=30时，市场每天销售这种山药可获得的最大利润是2450元．
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页