小学数学西师大版五年级下4.4探索规律课件（20张PPT)

(共20张PPT)
西师大版数学五年级（下）
第4课时 探索规律
分数加减法
四
1.经历探索数列中各数之间的规律、运用图形进行分数加法计算的过程，初步掌握探索规律的方法。能根据探索出的规律解决简单的问题。
2.通过观察分析、合作交流，根据相邻数字或图形之间的关系，找出它们之间蕴含的规律。
3. 在探究中发现数之间和图形之间的规律的过程中，发展探究能力，培养爱数学的积极情感。
学习目标
【重点】
探索数之间、图形和数之间蕴涵的规律。
【难点】
能根据探索出的规律解决问题。
课堂导入
你能找出下面这些数的规律吗？
（1）1, 2, 3, 5, 8, 13, ( ), ( ), 55。
（2）2, 3, 5, 8, ( ), 17, 23, ( )。
（3）7, 14, ( ), 28, 35, ( )。
（4）( ), 16, ( ), 12, 10, 8, 6。
21
42
12
30
21
34
18
14
掌握了规律，我们就可以轻松解决问题。这节课我们探索分数加减法中的规律问题。
新知探究
1
观察题目，你发现了什么规律？
先找规律，再在括号里填上适当的数。
（1）
（2）
1
2
2
3
，
，
，
3
4
（ ）,（ ）。
1
5
，0.4 ，
3
5
，0.8 ,（ ）,（ ）。
我发现分数的分母依次是2, 3, 4,···分子依次是1, 2, 3, ···
4
5
5
6
（2）
1
5
，0.4 ，
3
5
，0.8 ,（ ）,（ ）。
1
1.2
有分数，又有小数，我先把分数化成小数。
依次增加0.2。
0.2
0.6
0.4
0.8
想一想，还可以怎样计算呢？
（2）
1
5
，0.4 ，
3
5
，0.8 ,（ ）,（ ）。
1
1.2
有分数，又有小数，我先把小数化成分数。
依次增加。
想一想，还可以怎样计算呢？
2
5
4
5
1
5
3
5
（2）
1
5
，0.4 ，
3
5
，0.8 ，（ ），（ ）。
5
5
1.2
2
5
＋
2
5
＋
＋0.4
＋0.4
分数和小数交叉排列的，后一个分数比前一个分数多 ，后一个小数比前一个小数多0.4。
2
5
看图找规律。
2
1
2
1
4
＋
=
=
3
4
1
4
1－
1
2
1
4
＋
1
8
＋
=
1
8
1－
=
7
8
把正方形看成单位“1”，涂色部分的和可以写成 。
1
4
1－
把正方形看成单位“1”，涂色部分的和可以写成 。
1
8
1－
=
15
16
1
16
1－
1
2
1
4
＋
=
1
8
＋
1
16
＋
把正方形看成单位“1”，涂色部分的和可以写成 。
1
16
1－
31
32
=
1
32
1－
1
2
1
4
＋
=
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＋
把正方形看成单位“1”，涂色部分的和可以写成 。
1
32
1－
通过观察、计算，发现：结果等于1减去最后一个加数。
1
2
1
4
＋
=
=
3
4
1
4
1－
1
2
1
4
＋
1
8
＋
=
1
8
1－
=
7
8
=
15
16
1
16
1－
1
2
1
4
＋
=
1
8
＋
1
16
＋
31
32
=
1
32
1－
1
2
1
4
＋
=
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＋
试 一 试
计算：
1
2
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＋
1
64
＋
=
63
64
=
1
64
1－
课堂练习
（教材第70页“课堂活动”）
1.找规律，用分数表示阴影部分的面积。
1
2
1
4
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
1
8
第3个正方形平均分成4份，阴影部分的面积是正方形面积的 。
1
8
1
16
第4个正方形平均分成8份，阴影部分的面积是正方形面积的 。
1
16
第2个正方形平均分成2份，阴影部分的面积是正方形面积的 。
1
4
第1个正方形，阴影部分的面积是正方形面积的 。
1
2
2.先找规律，再在括号里填合适的数。
我发现了，分数的分母依次是10、8、6、4、2；分子依次是9, 7, 5, 3, 1。
9
10
7
8
，
，
5
6
，
，
（ ） （ ）。
3
4
1
2
（1）
（教材第70页“练习二十”第1题）
2.先找规律，再在括号里填合适的数。
（2）
7
10
，0.6，
5
10
，0.4 ，（ ）,（ ）。
3
10
0.2
2
10
-
2
10
-
－0.2
－0.2
（教材第70页“练习二十”第2题）
3.找规律，用分数表示阴影部分的面积。
1
3
1
6
1
12
观察图片，第一个圆分成了3份，第二个圆分成了6份，第三个圆分成了12份。
（教材第70页“练习二十”第3题）
4.观察算式找规律，再直接写出得数。
1
4
1
2
－ ＝
1
4
1
8
1
4
－ ＝
1
8
－ ＝
1
16
1
8
1
16
－ ＝
1
32
1
16
－ ＝
1
64
1
32
1
32
1
64
观察算式，找到规律。所得的结果的分母为减号的后面那个数的分母。
课堂小结
这节课你有什么收获？
找一组数列的规律，一般是先从整体来把握数列中各数排列的特点，再观察前几个数的变化规律，一般从相邻两个数之间的差、商方面考虑；有时也需要从相隔的每两个数之间来找规律，从而推出要填的数。
这节课你有什么收获？
数形结合法是数学中一种重要的方法，运用数形结合法可以帮助我们理解一些复杂的问题，探索数学规律。
02
01
课后作业
课后练习二十。
相关练习。