人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数练习（word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数练习（word版、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 120.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-04 17:19:25 | ||
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文档简介
人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数练习
一、选择题
某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润 （万元）和月份 之间满足函数关系式 ，则企业停产的月份为
A． 月和 月 B． 月至 月
C． 月 D． 月、 月和 月
如图，广场上喷水池中喷头微露出水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度 （米）关于水珠与喷头的水平距离 的函数解析式是 ，则水珠可以到达的最大高度是
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在 位置时，水面宽度为 ，此时水面到桥拱的距离是 ，则抛物线的函数关系式为
A． B． C． D．
下列函数中，是二次函数的是
A． B． C． D．
定点投篮是同学们喜爱的体育项目之一，某位同学投出篮球的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，篮球飞行的竖直高度 (单位： )与水平距离 (单位： )近似满足函数关系 ．下表记录了该同学将篮球投出后的 与 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出篮球飞行到最高点时，水平距离为 （ ）
A． B． C． D．
要得到 的图象，需将抛物线 作如下平移
A．先向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度
B．先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度
C．先向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度
D．先向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度
某种品牌的服装进价为每件 元，当售价为每件 元时，每天可卖出 件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价 元，每天可多卖出 件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价 元，每天售出服装的利润为 元，则 与 的函数关系式为
A．
B．
C．
D．
抛物线 的开口方向和顶点坐标分别是
A．向下， B．向下，
C．向上， D．向上，
二、填空题
函数 的图象是 ，对称轴是 ，顶点是 ．
当 时，二次函数 有最小值 ．
已知关于 的方程 是一元二次方程的条件是 ．
已知一个正方形的面积为 ，当边长增加 时，正方形的面积变为 ，则原正方形的边长为 ，边长增加 后变为 ，所以 关于 的函数关系式为 ．
用 米长的绳子围成的最大矩形面积为 ．
二次函数 与 轴有公共点，则 ；若一元二次方程 的两根为 ，，则二次函数 可表示为 ．
用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长 与面积 满足函数解析式 ，那么该矩形面积的最大值为 ．
用长为 米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的一边长为 米，面积为 平方米，那么 与 的函数解析式为 ．
三、解答题
现有一面 米长的墙，某农户计划用 米长的篱笆靠墙围成一个矩形养鸡场 （篱笆只围 ，， 三边），其示意图如图所示．
（参考数据：，，）
(1) 若矩形养鸡场的面积为 平方米，求所用的墙长 ；（结果精确到 米）
(2) 求此矩形养鸡场的最大面积．
如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两个小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度 米，顶点 距水面 米（即 米），小孔顶点 距水面 米（即 米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度 ．
一个批发商销售成本为 元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过 元，在销售过程中发现的售量 （千克）与售价 （元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
(1) 求 与 的函数关系式；
(2) 该批发商若想获得 元的利润，应将售价定为多少元？
(3) 该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润 （元）最大？此时的最大利润为多少元？
某校准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，且墙长为 ，另外三边用周长为 的篱笆围成，设苗圃园垂直于墙的一边长为 ，苗圃园的面积为 ．
(1) 求 与 之间的函数关系式．
(2) 求 的最大值．
答案
一、选择题
1. 【答案】D
2. 【答案】A
3. 【答案】C
4. 【答案】A
5. 【答案】C
6. 【答案】D
7. 【答案】A
8. 【答案】B
二、填空题
9. 【答案】一条抛物线； 轴；
10. 【答案】 ；
11. 【答案】
12. 【答案】 ； ；
13. 【答案】
14. 【答案】；
15. 【答案】
16. 【答案】
三、解答题
17. 【答案】
(1) 设 米，则 米，
根据题意，得：，
解得：，不合题意，舍去．
，
答：所用的墙长 约为 米．
(2) 设矩形养鸡场 的面积为 平方米，则：
，
墙长 米，
，
当 时， 取最大值为：，
答：此矩形养鸡场的最大面积为 平方米．
18. 【答案】设大孔所在抛物线的解析式为 ，依题意得 . ，解得 ，即 ．当 时，有 ，解得 ，，，即水面宽度为 米．
19. 【答案】
(1) 设 与 的函数关系式为 ，
根据题意得
解得
故 与 的函数关系式为 ．
(2) 根据题意得解得 ，（不合题意，舍去）．
故该批发商若想获得 元的利润，应将售价定为 元．
(3) 与 的函数关系式为：
，
当 时， 值最大， 最大值是 ．
该产品每千克售价为 元时，批发商获得的利润 （元）最大，此时的最大利润为 元．
20. 【答案】
(1) ，
墙长 米，
，，
．
(2)
抛物线开口向下，对称轴是直线 ，
在对称轴右侧 随 的增大而减小，
当 时， 有最大值，最大值为 ．
一、选择题
某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润 （万元）和月份 之间满足函数关系式 ，则企业停产的月份为
A． 月和 月 B． 月至 月
C． 月 D． 月、 月和 月
如图，广场上喷水池中喷头微露出水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度 （米）关于水珠与喷头的水平距离 的函数解析式是 ，则水珠可以到达的最大高度是
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在 位置时，水面宽度为 ，此时水面到桥拱的距离是 ，则抛物线的函数关系式为
A． B． C． D．
下列函数中，是二次函数的是
A． B． C． D．
定点投篮是同学们喜爱的体育项目之一，某位同学投出篮球的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，篮球飞行的竖直高度 (单位： )与水平距离 (单位： )近似满足函数关系 ．下表记录了该同学将篮球投出后的 与 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出篮球飞行到最高点时，水平距离为 （ ）
A． B． C． D．
要得到 的图象，需将抛物线 作如下平移
A．先向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度
B．先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度
C．先向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度
D．先向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度
某种品牌的服装进价为每件 元，当售价为每件 元时，每天可卖出 件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价 元，每天可多卖出 件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价 元，每天售出服装的利润为 元，则 与 的函数关系式为
A．
B．
C．
D．
抛物线 的开口方向和顶点坐标分别是
A．向下， B．向下，
C．向上， D．向上，
二、填空题
函数 的图象是 ，对称轴是 ，顶点是 ．
当 时，二次函数 有最小值 ．
已知关于 的方程 是一元二次方程的条件是 ．
已知一个正方形的面积为 ，当边长增加 时，正方形的面积变为 ，则原正方形的边长为 ，边长增加 后变为 ，所以 关于 的函数关系式为 ．
用 米长的绳子围成的最大矩形面积为 ．
二次函数 与 轴有公共点，则 ；若一元二次方程 的两根为 ，，则二次函数 可表示为 ．
用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长 与面积 满足函数解析式 ，那么该矩形面积的最大值为 ．
用长为 米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的一边长为 米，面积为 平方米，那么 与 的函数解析式为 ．
三、解答题
现有一面 米长的墙，某农户计划用 米长的篱笆靠墙围成一个矩形养鸡场 （篱笆只围 ，， 三边），其示意图如图所示．
（参考数据：，，）
(1) 若矩形养鸡场的面积为 平方米，求所用的墙长 ；（结果精确到 米）
(2) 求此矩形养鸡场的最大面积．
如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两个小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度 米，顶点 距水面 米（即 米），小孔顶点 距水面 米（即 米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度 ．
一个批发商销售成本为 元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过 元，在销售过程中发现的售量 （千克）与售价 （元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
(1) 求 与 的函数关系式；
(2) 该批发商若想获得 元的利润，应将售价定为多少元？
(3) 该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润 （元）最大？此时的最大利润为多少元？
某校准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，且墙长为 ，另外三边用周长为 的篱笆围成，设苗圃园垂直于墙的一边长为 ，苗圃园的面积为 ．
(1) 求 与 之间的函数关系式．
(2) 求 的最大值．
答案
一、选择题
1. 【答案】D
2. 【答案】A
3. 【答案】C
4. 【答案】A
5. 【答案】C
6. 【答案】D
7. 【答案】A
8. 【答案】B
二、填空题
9. 【答案】一条抛物线； 轴；
10. 【答案】 ；
11. 【答案】
12. 【答案】 ； ；
13. 【答案】
14. 【答案】；
15. 【答案】
16. 【答案】
三、解答题
17. 【答案】
(1) 设 米，则 米，
根据题意，得：，
解得：，不合题意，舍去．
，
答：所用的墙长 约为 米．
(2) 设矩形养鸡场 的面积为 平方米，则：
，
墙长 米，
，
当 时， 取最大值为：，
答：此矩形养鸡场的最大面积为 平方米．
18. 【答案】设大孔所在抛物线的解析式为 ，依题意得 . ，解得 ，即 ．当 时，有 ，解得 ，，，即水面宽度为 米．
19. 【答案】
(1) 设 与 的函数关系式为 ，
根据题意得
解得
故 与 的函数关系式为 ．
(2) 根据题意得解得 ，（不合题意，舍去）．
故该批发商若想获得 元的利润，应将售价定为 元．
(3) 与 的函数关系式为：
，
当 时， 值最大， 最大值是 ．
该产品每千克售价为 元时，批发商获得的利润 （元）最大，此时的最大利润为 元．
20. 【答案】
(1) ，
墙长 米，
，，
．
(2)
抛物线开口向下，对称轴是直线 ，
在对称轴右侧 随 的增大而减小，
当 时， 有最大值，最大值为 ．
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