江苏省镇江市六校联谊2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 江苏省镇江市六校联谊2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 457.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-03 12:24:39 | ||
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文档简介
江苏省镇江市2021-2022第一学期期中六校联谊高一
数学试卷
一 选择题.请把答案直接填涂在答题卡相应位置上.
1.已知，则（ ）
A. B. C. D.
2.函数的图象如图所示，则函数的零点为（ ）
A. B.
C. D.
3.已知命题，则它的否定为（ ）
A. B.
C. D.
4.“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.设集合均为的非空真子集，且，则（ ）
A. B. C. D.
6.已知不等式的解集为，则的解集为（ ）
A. B. C. D.
7.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃烧质量千克，火箭（除燃料外）的质量千克，它们之间的函数关系是，当燃料质量是火箭质量的（ ）倍时，火箭的最大速度可达到12？
A. B. C. D.
8.已知是大于1的实数，满足方程，则（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）
9.下图阴影部分所表示的集合可以为（ ）
A. B.
C. D.
10.下列表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
11.函数有两个不相等的根，其中，则的取值可能为
A. B. C. D.（ ）
12.下列函数的最小值为2的有（ ）
A. B.
C. D.
三 填空题.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
13.已知二次函数的部分对应值如下表所示：
0 1 2 3 4 5 6
24 14 6 0 0 6 14
则不等式的解集是___________.（用区间表示）
14.函数与的交点个数为___________个.
15.设集合中，至少有两个元素，且满足：①对于任意，若，都有；②对于任意，若，则.若有4个元素，则有___________个元素.
16.一批货物随17列货车从市以匀速直达市，已知两地铁路线长400，为了安全，两列货车间距离不得小于，那么这批物资全部运到市，最快需要___________小时，（不计货车的车身长），此时列车的速度是___________.
四 解答题.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤.
17.函数的定义域，函数的定义域为.
求：（1）；
（2）.
18.计算下列各式：
（1）；
（2）
19.（1）已知，比较的大小；
（2）已知正数，满足，证明
20.阅读本题后面有待完善的问题，在下列三个条件①，②，③中选择一个作为条件，补充在题中横线标志的___________处，使问题完善并成立，并解答你构造的问题.（如果选择多个关系并分别解答，在不出现逻辑混乱的情况下，按照第一个解答给分）.
已知实数，命题，命题___________，使得是的充分不必要条件成立，求此时的取值范围.
21.某种产品的两种原料相继提价，产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比，对产品进行提价，现有四种提价方案：方案甲：第一次提价，第二次提价；方案乙：第一次提价，第二次提价；
方案丙：第一次提价，第二次提价；方案丁：一次性提价.
其中，比较上述四种方案，哪一种提价最少？哪一种提价最高？请说明理由.
22.已知
（1）解关于的不等式：；
（2）若函数的定义域为，有恒成立，求实数的取值范围.
江苏省镇江市2021-2022第一学期期中六校联谊高一数学试卷
一 选择题.请把答案直接填涂在答题卡相应位置上.
1.B 2.B 3.D 4.A
5.D 6.B 7.A 8.A
二 多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）
9.BC 10.AB 11.BCD 12.BCD
三 填空题.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
13. 14.或 15. 16.；
四 解答题.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤.
17.解：因为函数的定义域，，
，
又因为函数的定义域为，，
解得，
18.（1）
.
2）
说明：和只要一个利用公式展开得1分，和和只要一个利用公式展开得1分，得2分，最后结果得2分
19.解：（1），
；
（2）
是正实数
当时等号成立
当时等号成立
，当时等号成立
即
，当时等号成立
20.解：因为命题，
1当时，不等式的解集为：.
2当时，不等式的解集为空集，
3当时，不等式的解集为：.
使得p是q的充分不必要条件成立，即命题p对应集合A是命题q对应集合B的子集.
显然当时，满足题意.
当时，方程中必有一根为1，故1要在三个条件对应的解集中，只有①满足，所以选择条件①，即.
.解的x的范围为
当时，，得.
当时.，得.
综上：
21.解：设产品原价为，（也可设为1），
方案甲提价后价格为：
方案乙提价后价格为：，与甲一样
方案丙提价后价格为：
方案丁提价后价格为：，
因为，所以方案丁提价后的价格低于方案甲（乙）提价后的价格.
又因为'.
因为.所以等号取不到.
方案丙提价后的价格高于方案甲（乙）提价后的价格.
所以，方案丁提价后的价格最低，方案丙提价后的价格最高.
说明：方案丙与方案甲（乙）做差比较大小也可以.
22.解：（1），
因为与同号，所以上式为：，
或或，且.
所以不第式：解集为：
（2）因为函数的定义域为，所以的定义域为，
即.
说明：如果定义域算得不对，后面不给分.
由题意得
设，
恒成立.
当时，即时，取到最小值.
代入得：，
当时，即时，取到最小值.
代入得：，
与矛盾，舍去.，
当时，即时，取到最小值，
代入得：，
与矛盾，舍去.
综上：.
数学试卷
一 选择题.请把答案直接填涂在答题卡相应位置上.
1.已知，则（ ）
A. B. C. D.
2.函数的图象如图所示，则函数的零点为（ ）
A. B.
C. D.
3.已知命题，则它的否定为（ ）
A. B.
C. D.
4.“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.设集合均为的非空真子集，且，则（ ）
A. B. C. D.
6.已知不等式的解集为，则的解集为（ ）
A. B. C. D.
7.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃烧质量千克，火箭（除燃料外）的质量千克，它们之间的函数关系是，当燃料质量是火箭质量的（ ）倍时，火箭的最大速度可达到12？
A. B. C. D.
8.已知是大于1的实数，满足方程，则（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）
9.下图阴影部分所表示的集合可以为（ ）
A. B.
C. D.
10.下列表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
11.函数有两个不相等的根，其中，则的取值可能为
A. B. C. D.（ ）
12.下列函数的最小值为2的有（ ）
A. B.
C. D.
三 填空题.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
13.已知二次函数的部分对应值如下表所示：
0 1 2 3 4 5 6
24 14 6 0 0 6 14
则不等式的解集是___________.（用区间表示）
14.函数与的交点个数为___________个.
15.设集合中，至少有两个元素，且满足：①对于任意，若，都有；②对于任意，若，则.若有4个元素，则有___________个元素.
16.一批货物随17列货车从市以匀速直达市，已知两地铁路线长400，为了安全，两列货车间距离不得小于，那么这批物资全部运到市，最快需要___________小时，（不计货车的车身长），此时列车的速度是___________.
四 解答题.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤.
17.函数的定义域，函数的定义域为.
求：（1）；
（2）.
18.计算下列各式：
（1）；
（2）
19.（1）已知，比较的大小；
（2）已知正数，满足，证明
20.阅读本题后面有待完善的问题，在下列三个条件①，②，③中选择一个作为条件，补充在题中横线标志的___________处，使问题完善并成立，并解答你构造的问题.（如果选择多个关系并分别解答，在不出现逻辑混乱的情况下，按照第一个解答给分）.
已知实数，命题，命题___________，使得是的充分不必要条件成立，求此时的取值范围.
21.某种产品的两种原料相继提价，产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比，对产品进行提价，现有四种提价方案：方案甲：第一次提价，第二次提价；方案乙：第一次提价，第二次提价；
方案丙：第一次提价，第二次提价；方案丁：一次性提价.
其中，比较上述四种方案，哪一种提价最少？哪一种提价最高？请说明理由.
22.已知
（1）解关于的不等式：；
（2）若函数的定义域为，有恒成立，求实数的取值范围.
江苏省镇江市2021-2022第一学期期中六校联谊高一数学试卷
一 选择题.请把答案直接填涂在答题卡相应位置上.
1.B 2.B 3.D 4.A
5.D 6.B 7.A 8.A
二 多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）
9.BC 10.AB 11.BCD 12.BCD
三 填空题.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
13. 14.或 15. 16.；
四 解答题.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤.
17.解：因为函数的定义域，，
，
又因为函数的定义域为，，
解得，
18.（1）
.
2）
说明：和只要一个利用公式展开得1分，和和只要一个利用公式展开得1分，得2分，最后结果得2分
19.解：（1），
；
（2）
是正实数
当时等号成立
当时等号成立
，当时等号成立
即
，当时等号成立
20.解：因为命题，
1当时，不等式的解集为：.
2当时，不等式的解集为空集，
3当时，不等式的解集为：.
使得p是q的充分不必要条件成立，即命题p对应集合A是命题q对应集合B的子集.
显然当时，满足题意.
当时，方程中必有一根为1，故1要在三个条件对应的解集中，只有①满足，所以选择条件①，即.
.解的x的范围为
当时，，得.
当时.，得.
综上：
21.解：设产品原价为，（也可设为1），
方案甲提价后价格为：
方案乙提价后价格为：，与甲一样
方案丙提价后价格为：
方案丁提价后价格为：，
因为，所以方案丁提价后的价格低于方案甲（乙）提价后的价格.
又因为'.
因为.所以等号取不到.
方案丙提价后的价格高于方案甲（乙）提价后的价格.
所以，方案丁提价后的价格最低，方案丙提价后的价格最高.
说明：方案丙与方案甲（乙）做差比较大小也可以.
22.解：（1），
因为与同号，所以上式为：，
或或，且.
所以不第式：解集为：
（2）因为函数的定义域为，所以的定义域为，
即.
说明：如果定义域算得不对，后面不给分.
由题意得
设，
恒成立.
当时，即时，取到最小值.
代入得：，
当时，即时，取到最小值.
代入得：，
与矛盾，舍去.，
当时，即时，取到最小值，
代入得：，
与矛盾，舍去.
综上：.
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