2021-2022学年黑龙江省哈尔滨工大附中六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．数7的倒数为（ ）
A． B．7 C． D．
2．下列图形中，对称轴只有一条的图形为（ ）
A． B．
C． D．
3．一块长方形的菜地，长5m，宽是长的，求面积的算式是（ ）
A． B． C． D．
4．一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ ）厘米
A．5π B．10π C．20π D．100π
5．下面涂色部分的图形为扇形的是（ ）
A． B． C． D．
6．一个数的是12，这个数是（ ）
A．44 B． C． D．
7．圆的半径由3cm增加到7cm，圆的面积增加了（ ）cm2．
A．16π B．16 C．40 D．40π
8．最简整数比是3：4的比是（ ）
A．21：35 B． C． D．
9．六年级同学捐献图书200册，七年级同学捐献图书300册，六年级同学比七年级同学少捐图书（ ）
A． B． C． D．
10．某校六年级四个班共164名学生进行核酸检测，各班学生人数如表：
班级 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班
人数 39 40 42 43
如果已经有三个班级的学生完成了检测，并且已经完成检测的男生和女生的人数比是6：5，那么还没有检测的班级是（ ）
A．六（1）班 B．六（2）班 C．六（3）班 D．六（4）班
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．把42%化成小数是 ．
12．3： ＝12．
13．海象的平均寿命大约是40年，海象的平均寿命是海象的，海狮的平均寿命是 年．
14．用一根长125.6cm的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径是 cm．（π取3.14）
15．按下列数的排列规律填空：2，，，， ．
16．如果a、b各表示一个数，△为一种运算．规定：a△b＝a÷，△6＝ ．
17．有一组互相咬合的齿轮．大齿轮每分钟转75周，比小齿轮每分钟转的周数少，小齿轮每分钟转 周．
18．把一个半径为4cm的圆剪拼成近似的长方形，其周长比原来增加了 cm．
19．甲数与乙数的比是3：2，乙数与丙数的比是4：5，甲数与丙数的比值是 ．
20．甲、乙两人从相距30km的两地，同时出发，同向而行，甲的速度是4km/h，甲的速度是乙的，当两人相距10km时，则需要的时间是 小时．
三、解答题（共60分）
21．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
22．解方程
（1）
（2）
23．看图列式并计算：
24．如图，像这样一个圆环被截得的部分叫扇环，请求出图中扇环（阴影部分）的面积（结果保留π）
25．根据测定，儿童体内的水份约占体重的，小刚体内有32千克的水分，小刚爸爸的体重是小刚体重的．
（1）小刚的体重是多少千克？
（2）小刚爸爸的体重是多少千克？
26．如图，一个运动场是由两个半圆形和一个长为90米，宽为60米的长方形构成．（π取3）
（1）求这个运动场的周长是多少米？
（2）已知整个运动场由草坪和塑胶跑道组成，塑胶跑道和草坪的面积比为2：3，每平方米塑胶的价格为120元，比每平方米草坪的价格高，则购买铺满该运动场所需要的塑胶和草坪的总费用是多少元？
27．哈尔滨冰雪大世界是赏冰玩雪旅游的绝佳选择．“平安”旅游公司推出冰雪大世界一日游项目，跟团费为400元/人，且每参团一人，公司会将此人跟团费的作为奖金奖励给推销人员．
（1）每参团一人，推销人员能获得多少奖金？
（2）为提高推销人员的积极性，该公司推出了新的奖励方案：根据总的参团人数给出新的发放奖金比例（注：奖金比例即奖金占跟团费的几分之几），见如表：
总参团人数 不超过10人的部分 超过10人但不超过30人的部分 超过30人的部分
发放奖金比例
①若有25名游客通过推销员小李的推销参团，那么小李按照原奖励方案获得的奖金是新奖励方案奖金的几分之几？
②推销员小王在4个小区进行推销，已知D小区的参团人数比A小区的参团人数多，其余小区参团人数见如表：
A小区 B小区 C小区 D小区
人数 20人 10人
若小王按新奖励方案获得的奖金为3600元，求A小区和D小区参团人数分别是多少人？哈工大附中六（上）数学 2021 年期中真题答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C B B D A D B B D
二、填空题
11. 0.42 12. 1； ；13. 30 ；14. 20 ；15. 32；
4 81
16. 5 ；17. 375 ； 18. 8 19. 6； ； 20. 10或 20 ；
2 5
三、解答题
21. 3 5 4 5 4 5 4（1）解：原式= × × （2）解：原式= × + ×
10 2 3 8 25 4 25
= 1 = 1 + 1
10 5
= 3
10
3 = 2 1 + 3 4 = 35 5（ ）解：原式 ×（ ） （ ）解：原式 ÷（ + 1 ）
7 8 4 64 8 4
= 2 7 = 35 8× ×
7 8 64 7
= 1 = 5
4 8
22. 1 x 2 1（1）
4 =12 （2）
x ÷
3 4 =24
解： x =12 2 1×4 解： x =24×
3 4
=48 x = 6 3×
2
=9
23.解：（1）12 1×（1－ ）= 9（小时）
4
（2）100 5÷ = 160（千米）
8
24. 解： π×52－π×（5－2）2= 16π（m2）
答：图中扇环（阴影部分）的面积是 16πm2 。
25. 4解：（1）32÷ =40（千克）
5
（2） 40 15× = 75（千克）
8
答：（1）小刚的体重是 40千克。
（2）小刚爸爸的体重是 75千克 。
26.解：（1）90×2+3×60= 360（米）
2 60（ ）运动场面积是: 90×60+3×( ）2= 8100平方米
2
1
每平方米草坪价格为：120÷（1+ ）= 100元
5
8100 2× ×120+ 8100 3× ×100 =874800（元）
2 +3 2+3
答：（1）运动场的周长是 360米。
（2）总费用是 874800元 。
27. 3解：（1）400× = 48（元）
25
2 1 400 3（ ）○ × ×25 = 1200（元）25
400 1× ×10 +400 3× ×（25－10）=1300（元）
10 20
1200 = 12
1300 13
1 3
○2 设 A小区参团 x 人，D小区参团人数为 x ×（1+ ）= x2 2
400 1 3 1 3× ×10 +400× ×15+400× ×（ x+ x ）=3600
10 20 5 2
解得 x =10 3（人） ×10 = 15（人）
2
答：（1）每参团一人，推销人员获得 48元奖金。
（2 12）○1 小李按照原奖励方案获得的奖金是新奖励方案奖金的 。13
○2 A小区和 D小区参团人数分别是 10人、15人。
