青岛版九年级数学上册 4.4用因式分解法解一元二次方程 教案

4.4用因式分解法解一元二次方程
教学目标
【知识与能力】
会用因式分解法解特殊类型数字系数的一元二次方程．
【过程与方法】
理解因式分解法解一元二次方程的根据，感悟转化的数学思想．
【情感态度价值观】
能根据一元二次方程的具体特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题策略的多样性．
教学重难点
【教学重点】
用因式分解法解某些一元二次方程．
【教学难点】
用因式分解法解某些一元二次方程．
课前准备
无
教学过程
一、引入
思考：对于方程 ①
除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程？
方程①的右边为0，左边可以分解因式，得
.
于是得或，
.
上述解中，表示物体约在s是落回地面，而表示物体被上抛离开地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m.
二、新课
1、因式分解法
讨论：以上解方程①的方法是如何使二次方程降为一次的？
定义：对于一元二次方程，一边是0，另一边化为两个一次因式的积，再使这两个一次因式分别等于0，从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
2、用因式分解法解一元二次方程
例1、解下列方程：
(1) (2)
解：(1)
或
∴
(2)
或
∴
用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
(1)将方程右边化为0；
(2)将方程左边分解为两个一次因式乘积；
(3)令每个因式分别为0；得到两个一元一次方程；
(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.
例2、用因式分解法解方程：
3、随堂练习
解下列方程
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
答案：(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
注意：方程(1)的两边不能同时除以；方程(2)应先化为一般式；方程(3)、(4)两边不要展开，直接分解因式.
小结
1、因式分解法的概念；
2、用因式分解法解一元二次方程的一般步骤.