2021-2022学年人教版九年级数学上册24.1.1圆课堂练习（word版、含解析）

2021-2022学年初中（人教版）数学九年级上册
24.1.1圆-课堂练习
时间：40分钟
一、单选题
1．下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）弦不包括直径；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．过圆上一点可以做圆的最长弦（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
4．若所在平面内一点P到上的点的最大距离为8，最小距离是2，则此圆的半径是（ ）
A．5 B．3 C．5或3 D．10或6
5．如图，圆环中内圆的半径为米，外圈半径比内圆半径长1米，那么外圆周长比内圆周长长（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
6．如图，小明顺着大半圆从地到地，小红顺着两个小半圆从地到地，设小明，小红走过的路程分别为，，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
二、填空题
7．如图，在中，半径有________，直径有________，弦有________，劣弧有________，优弧有________．
8．以为半径可以画________个圆；以点为圆心可以画________个圆；以点为圆心，以为半径可以画________个圆．
9．如图,☉O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一直线上,图中弦的条数为_____.
10．如图，平面直角坐标系xOy中，M点的坐标为(3，0)，⊙M的半径为2，过M点的直线与⊙M的交点分别为A，B，则△AOB的面积的最大值为_____，此时A，B两点所在直线与x轴的夹角等于_____°．
11．在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为10cm，最小距离为4cm，则此圆的半径为_________________．
12．一个圆形花坛的周长是37.68米，它的直径是_____米．（取π=3.14）
三、解答题
13．已知：线段AB = 4 cm，画图说明：和点A、B的距离都不大于3 cm的所有点组成的图形.
14．找出图中所有的弦、优弧和劣弧．
15．如图，已知为的直径，四边形，都是正方形，小正方形的面积为16，求圆的半径．
16．如图所示，在⊙O上有一点C(C不与A、B重合)，在直径AB上有一个动点P(P不与A、B重合)．试判断PA、PC、PB的大小关系，并说明理由．
17．如图，某田径场的周长（内圈）为，其中两个弯道内圈（半圆形）共长，直线段共长，而每条跑道宽约（共6条跑道）．
（1）内圈弯道半径为多少米？（结果精确到）
（2）一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差多少米？（结果精确到）
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
【解析】解：（1）长度相等的弧不一定是等弧，弧的度数必须相同，故错误；
（2）直径是圆中最长的弦，故（2）错误，（4）正确；
（3）同圆或等圆中劣弧一定比优弧短，故错误；
正确的只有一个，
故选：A．
2．B
【解析】解：由图可知，点A、B、E、C是⊙O上的点，
图中的弦有AB、BC、CE，一共3条．
故选B．
3．A
【解析】圆的最长的弦是直径，直径经过圆心，过圆上一点和圆心可以确定一条直线，所以过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为一条.
故选：A.
4．C
【解析】解：设的半径为，
当点在圆外时，；
当点在内时，．
综上可知此圆的半径为3或5．
故选：C．
5．A
【解析】解：由题意可得：
外圆周长=，内圆周长=，
∴，
故选A．
6．A
【解析】解：设小明走的半圆的半径是．
则小明所走的路程是．
设小红所走的两个半圆的半径分别是与，
则，
小红所走的路程是，
∴，
故选：A．
7．，，， ， ，，，， ，，，，
【解析】解：在中，半径有，，，；直径有；弦有，；劣弧有，，，，；优弧有，，，，；
故答案为：，，，；；，；，，，，；，，，，．
8．无数 无数 1
【解析】以为半径，没有确定圆心，所以可以画无数个圆；
以点为圆心，没有确定半径，所以可以画无数个圆；
以点为圆心，以为半径可以画1个圆．
故答案为：无数，无数，1
9．2
【解析】弦是连接圆上任意两点的线段，由图可知，点A. B. E. C是⊙O上的点，图中的弦有BC、CE，一共2条.
故答案为2.
10．6 90
【解析】解：∵AB为⊙M的直径，
∴AB＝4，
当O点到AB的距离最大时，△AOB的面积的最大值，即AB⊥x轴于M点，
而O点到AB的距离最大为OM的长，
∴△AOB的面积的最大值＝×4×3＝6，
∠AMO＝90°，即此时A，B两点所在直线与x轴的夹角等于90°．
故答案为：6，90．
11．3cm或7cm
【解析】设⊙O的半径为r，
当点P在圆外时，r==3cm；
当点P在⊙O内时，r=cm.
故答案为：3cm或7cm．
12．12
【解析】解：d = = ．
故答案为：12．
13．所求图形为阴影部分（包括阴影的边界）.
【解析】如图所示，以点A，B为圆心，3cm为半径画圆，两个圆相交的部分为阴影部分，图中阴影部分就是到点A和点B的距离都不大于3 cm的所有点组成的图形.
【点睛】
此题主要考查点与圆的位置关系，解题的关键是根据题意画出图形，根据所学的点与圆的位置关系的判断方法来解答.
14．弦有：弦，弦，弦；优弧：，，，；劣弧：，，，
【分析】
利用弦，优弧，劣弧的概念找出即可．
【解析】解：弦有：弦，弦，弦；优弧：，，，；劣弧：，，，．
【点睛】
本题考查了与圆相关的基本概念，正确理解熟记弦，优弧，劣弧的概念是解决本题的关键．
15．
【分析】
连接，，设的半径为r，，则，在Rt△COD和Rt△FOG中，分别根据勾股定理可得，解方程即可求解．
【解析】如图，连接，，
设的半径为，，则，
∵，
∴，
∵正方形的面积为16，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
解得，（不合题意，舍去），
∴，．
【点睛】
本题考查勾股定理的应用圆的认识和性质，解题的关键是熟练掌握在一个直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．
16．当点P在OA上时PA＜PC＜PB，OB上时PB＜PC＜PA，当点P在点O处时PA=PB=PC.
【解析】试题分析：分类讨论：当点P在点O处，易得PA=PB=PC；当点P在OA上，同样方法可得PA＜PC＜PB；连接OC，如图，当点P在OB上，由三角形三边的关系得到OP+OC＞PC，则OA+OP＞PC，所以PA＞PC，再由OC=OB得到∠B=∠OCB，则∠B＞∠PCB，
所以PC＞PB，于是得到PB＜PB＜PA；
试题解析：
当点P与点O重合时，PA＝PB＝PC，
当点P在OA上时，PA＜PC＜PB.
理由：连接OC，
在△POC中，OC－OP＜PC＜OP＋OC，
∵OA＝OB＝OC，
∴OA－OP＜PC＜OP＋OB，∴PA＜PC＜PB，
同理，当P点在OB上时，PB＜PC＜PA.
【点睛】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念．也考查了三角形三边的关系和分类讨论的思想．
17．（1）约；（2）约
【分析】
（1）根据题意可得：两个弯道内圈组合在一起是一个圆，然后由圆的周长公式，即可求解；
（2）利用外圈弯道的长度减去内圈弯道的长度，即可求解．
【解析】解：（1）根据题意得：内圈弯道半径为 （米），
答：内圈弯道半径约为；
（2）由（1）得：外圈弯道半径为 （米），
一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差为 （米），
答：一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差约．
【点睛】
本题主要考查了圆的相关知识的相关应用，熟练掌握圆的周长公式为，其中 为圆的半径是解题的关键．答案第1页，共2页
答案第1页，共2页