1[1].2 库仑定律 课件（人教版选修3-1）

(共34张PPT)
2 库仑定律
1．当带电体间的______比它们自身的大小大得多，以致带
电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响
可以__________时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做
__________．
距离
忽略
点电荷
2．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，
与它们的电荷量的乘积成______比，与它们的距离的二次方成
______比 ，作用力的方向在它们的______上 ．其公式为
____________．
正
反
连线
3．对点电荷的理解，你认为正确的是(
)
D
A．体积很大的带电体都不能看做点电荷
B．只有体积很小的带电体才能看做点电荷
C．只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能被看
做点电荷
D．当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽
略时，这两个带电体都能看做点电荷
4．真空中有两个带电金属球 A 和 B (A、B 可看做点电荷)，
相距为 r，带电量分别为 2q 和 4q，它们之间相互作用力大小为
F.如果把每个球的电量和两球之间距离都减少为原来的一半，
那么两球之间作用力的大小为(
)
A
知识点 1 点电荷
1．点电荷是有_________，没有大小、形状的_______模型，
类似于力学中的质点，实际中并不存在．
电荷量
理想
2．一个带电体能否看做点电荷必须满足的条件：带电体的
大小比起它到其他带电体的距离__________，带电体的形状和
电荷分布对电荷间的作用力的影响______________．
小很多
可以忽略
3．关于点电荷有以下两种观点：
甲同学 ：“元电荷的电荷量是最小的，所以元电荷一定是
点电荷．”
乙同学：“半径为 10 cm 的带电圆盘一定不可能视为点电
荷．”
你认为这两种说法对吗？
以上两种说法均是错误的．点电荷与带电体所带电荷量多
少无关；半径为 10 cm 的带电圆盘能否视为点电荷要看具体情
形．若考虑它和 10 m 处某个电子的作用力，就完全可以把它看
做点电荷；若考虑带电圆盘与相距只有 1 mm 的电子的作用力，
此时这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面，不能视为
点电荷．
1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，
类似于力学中的质点，实际中并不存在．
2．带电体能否看做点电荷是相对于具体问题而言的，不能
单凭其所带电量的多少以及大小和形状确定．只有当研究的位
置到带电体的距离远远大于带电体的线度时，才能当做点电荷
处理．
3．电荷分布不变的均匀带电球体，可等效为电荷量集中在
球心的点电荷．
【例 1】关于点电荷，下列说法中正确的是(
)
A．点电荷就是体积小的带电体
B．球形带电体一定可以视为点电荷
C．带电少的带电体一定可以视为点电荷
D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为
点电荷
解析：点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解
为电荷量很少的带电体．同一带电体，有时可以看做点电荷，
有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就
不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，
就可以看做点电荷．带电体能否看成点电荷，要依具体情况而
定，A、B、C 均错．
答案：D
【触类旁通】
1．关于电荷，下列说法中正确的是(
)
A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B．体积和带电荷量都很小的带电体一定是点电荷
C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D．带电的金属球一定不能视为点电荷
解析： 带电体能否视为点电荷，关键是看所研究的问题受
带电体形状和大小的影响大小，像质子也是有结构的，在研究
其内部夸克之间的相互作用时，就不可视为点电荷．研究在球
外较远处的库仑力时，也可将带电金属球看做点电荷，故A、B、
D 错误， C 正确．
答案：C
知识点 2 库仑定律的理解与应用
真空
点电荷
1．库仑定律的适用条件是______中的两个__________ .
2．两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力，其
大小______，方向______，且方向在两者的________上．
3．库仑定律的表达式：__________ ，其中 k ＝9.0×109
N·m2/C2，叫做______________．
相等
相反
连线
静电力常量
可知，当两个点电荷间的距离 r→0 时，
4．根据 F＝k
F→∞，这种说法对吗？
从数学角度分析这种说法似乎正确，但从物理意义上分析，
这种说法是错误的，因为当 r→0 时，两带电体已不能看做点电
荷，库仑定律及其公式也就不再适用，不能成立了．
1．库仑定律的实验和定律成立条件是真空中两个点电荷间
的相互作用力．但空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似
用库仑定律计算；两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电
荷，此时 r 指两球体的球心距离．
2．应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的
正、负号代入公式中，只需将其电荷量的绝对值代入公式中算
出力的大小，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互
吸引的原则另行判断．
3．库仑定律公式的各物理量要统一用国际单位，只有采用
国际单位时，k 的值才是 9.0×109 N·m2/C2.
4．空间中有多个电荷时，某电荷所受的静电力是其他所有
电荷单独对其作用的静电力的矢量和(力的合成)．
确的是(
)
A．当真空中的两点电荷间的距离 r→∞时，它们之间的静
电力 F→0
B．当真空中的两点电荷间的距离 r→0 时，它们之间的静
电力 F→∞
C．当两点电荷间的距离 r→∞时，它们之间的静电力 F→0
D．静电力常量 k 的数值是由实验得出的
答案：AD
【例 3】真空中两个相同的带等量异种电荷的小球 A 和 B
(A、B 可看做点电荷)，分别固定在两处，两球间的静电力为 F.
用一个不带电的同样的小球 C 先和 A 接触，再与 B 接触，然后
移去 C，则 A、B 两球间的库仑力是多少？
【触类旁通】
2．真空中有两个半径为 R 的带电金属球，设两球带电荷量
绝对值分别为 q1 、q2，两球中心相距为 r(r＝4R)，对于它们之
间的静电作用力，下列说法正确的是(
)
不成立．当带异种电荷时，电荷分布于
解析：此题中，无论两球带何种性质的电荷，两球均不能
视为点电荷，F＝k
两球最近的一侧，带同种电荷时，电荷分布于两球最远的一侧，
可判断 A、B、D 错误，C 正确．
答案：C
3．两个分别带有电荷量为－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均
可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小
大小为(
)
C
A.
F
12
3
B. F
4
4
C. F
3
D．12F
1．解决三点电荷在一直线上的静电力平衡问题
(1)库仑力是电荷间的一种相互作用力．若三个点电荷在一
直线上均处于静电力平衡，则每个点电荷受到的另外两个点电
荷的库仑力必定等大反向．
(2)根据平衡条件与库仑定律可知：①三个电荷必须在一条
直线上；②位于中间的电荷量最小；③中间电荷与两侧电荷异
号；④中间电荷与电荷量较小的电荷较近．即“三点共线，两
同夹异，两大夹小，近小远大”．
【例 4】如图 1－2－1 所示，在一条直线上有两个相距 0.4
m 的点电荷 A、B，A 带电荷量为＋Q，B 带电荷量为－9Q.现引
入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷处于静电力平衡状态，
问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？
图 1－2－1
图 1－2－2
【触类旁通】
4．(双选)如图 1－2－3 所示，同一直线上的三个点电荷 q1、
q2、q3，恰好都处于平衡状态，且除相互作用的静电力外不受其
他外力作用．已知 q1、q2 间的距离是 q2、q3 间距离的 2 倍．下
列说法正确的是(
)
图 1－2－3
A．若 q1、q3 为正电荷，则
q2 也为正电荷
B．若 q1、q3 为负电荷，则
q2 必为正电荷
C．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9
D．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36
解析：三个电荷都处于平衡状态，根据库仑定律：
答案：BC
2．库仑定律与牛顿定律的综合应用
结合库仑定律与牛顿运动定律分析处理带电体的问题的方
法与纯力学问题的分析方法一样，要学会把电学问题力学化．
分析方法是：
(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题
意，适当选取“整体法”或“隔离法” .
【例 5】如图 1－2－4 所示，两个带等量异种电荷的小球，
质量均为 2 g，各用长 L＝5.1 cm 的绝缘细线吊住，细线质量不
计，小球可看成质点．当悬点 OO′相距 d＝4 cm 时两球处于
平衡，此时两球各偏离竖直方向的距离 L′＝1 cm，则每个小
球的电荷量为多少？(取 g＝10 m/s2)
图 1－2－4
图 1－2－5
【例 6】如图 1－2－6 所示，带电小球 A 和 B 放在光滑绝
缘水平面上，质量分别为 m1＝2 g，m2＝1 g，所带电荷量值 q1
＝q2＝10－7 C，A 带正电，B 带负电，现有水平向右的恒力 F 作
用于 A 球，可使 A、B 一起向右运动，且保持间距 d＝0.1 m 不
变，试问 F 多大？
图 1－2－6
解：两球相互吸引的库仑力
A 球和B 球保持间距不变，有加速度相同，隔离B 球，由
牛顿第二定律，有
F电＝m2a①
把A 球和B 球看成整体，水平恒力 F 即其合外力，由牛顿
第二定律，有
F＝(m1＋m2)a②
代入数据，由①式得 a＝9 m/s2，由②式得
F＝2.7×10－2 N.
【触类旁通】
5．如图 1－2－7 所示，两个带电球处于平衡状态，且球心
位于同一水平面，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定
(
)
A．两球都带正电
B．小球受到的细绳拉力等于所受的重力
C．大球受到的静电力大于小球受到的静
电力
图 1－2－7
D．两球受到的静电力大小相等
解析：由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定
带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故 A 错；
两带电球间的静电力是一对相互作用力，符合牛顿第三定律，
故选项C错，D对；对小球受力分析，受力mg、库仑力F、细
绳拉力，利用三力平衡得出 B 错．
答案：D