1[1].4 电势能和电势 课件（人教版选修3-1）

(共42张PPT)
4 电势能和电势
1．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力做的
功与电荷的起始位置和终止位置________，与电荷经过的路径
________．
有关
无关
2．静电力做正功，电荷的电势能________；静电力做负功，
电荷的电势能________．
减少
增加
3．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到
__________位置所做的功．
零势能
4 ．电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的
电场线方向电势逐渐__________．
比值
降低
5．(双选)关于等势面，下列说法正确的是(
)
CD
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强大小相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两等势面不能相交
________，叫做这一点的电势，其公式为____________．沿着
知识点 1 电场力做功
如图 1－4－1 所示，试探电荷 q 在电场强度为 E 的匀强电
场中沿几条不同路径从 A 点移动到 B 点，求静电力对电荷所做
的功．
图 1－4－1
(1)q 沿直线从 A 点移向 B 点，静电力 F＝________，静电
力与位移的夹角始终为θ，如图甲所示．静电力对 q 所做的功 W
＝________________＝________________.
(2)q 沿折线 AMB 从 A 点移向 B 点，在线段 AM 上静电力做
功 W1＝__________，在线段 MB 上，W2＝__________.在整个
移 动 过 程 中 静 电 力 对 q 所 做 的 功 W ＝ W1 ＋ W2 ＝
________________.
(3)q 沿任意曲线 ANB，从 A 点移动到 B 点，如图乙所示，
与静电力平行的短折线的长度之和等于 |AM| ， W＝
______________.
qE
Fcos θ·|AB|
qE ·|AM|
qE·|AM|
0
qE·|AM|
qE·|AM|
静电力做功的特点
(1)静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置
有关，而与电荷经过的路径无关．
(2)正电荷顺着电场线方向移动时电场力做正功，负电荷顺
着电场线方向移动时电场力做负功．
注意：①前面是以匀强电场为例进行推导说明的，但这一
结论不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场．②只要初、
末位置 A、B 确定了，移动电荷 q 做的功 WAB 就是确定值，这
一点与重力做功的情况很相似．
【例 1】如图 1－4－2 所示，在点电荷形成的电场中，将
检验电荷从 A 点分别移动到以点电荷为中心的同一圆周上的 B、
C、D、E 各点，则静电力做的功(
)
A．从 A 到 B 做功最多
B．从 A 到 C 做功最多
C．从 A 到 E 做功最多
D．做功一样多
图 1－4－2
解析：由于静电力做功只与始末位置有关，与所经的路径
无关，因此从 A 点到等势面上各点静电力所做的功一样多．所
以 D 正确．
答案：D
【触类旁通】
1．如图 1－4－3 所示，在场强为 E 的匀强电场中有相距为
L 的 A、B 两点，连线 AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为 q
的正电荷从 A 点移到 B 点，若沿直线 AB 移动该电荷，电场力
做的功 W1＝________；若沿路径 ACB 移动该电荷，电场力做
的功 W2＝________；若沿曲线 ADB 移动该电荷，电场力做功
W3＝________.由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特
点是_______________________________________________.
图 1－4－3
解析：路径AB、ACB、曲线ADB 在电场线方向上的投影
都是BC＝Lcos θ，因此沿这三条路径电荷由A 运动到B，电场
力做的功都是qELcos θ，因此电场力做功的特点是：与路径无
关，只与始末位置有关．
答案：qELcos θ qELcos θ qELcos θ 电场力做功的大小
与路径无关，只与始末位置有关．
知识点 2 电势能
1．电势能
物体在重力场中具有重力势能，电荷在电场中也具有势能，
这种势能叫做_____________，用 Ep 表示．
电势能
2 ．零电势能位置的规定：通常把电荷离场源电荷
____________的电势能规定为零，或把电荷在_____________
的电势能规定为零．
无限远处
大地表面上
3．电场力做功与电势能变化的关系
(1)电场力对电荷做正功，电荷的电势能________；电场力
对电荷做负功，电荷的电势能________．电场力做的功是电荷
电势能变化的量度．在图 1－4－4 中，将电荷从 A 点移到 B 点
有 WAB ＝－ΔEp＝______________.
减少
增加
EpA－EpB
图 1－4－4
(2)在同一电场的相同两点间移动正、负电荷时，电势能的
增减是________的．
相反
对电势能及其变化的理解
(1)WAB ＝EpA－EpB 既适应于匀强电场，也适应于非匀强电
场；既适应于正电荷，也适应于负电荷．
(2)电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选
取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选
取无关．
(3)静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电
荷的电势能数值．
(4)静电力做正功，电荷的电势能减少；静电力做负功，电
荷的电势能增加．
【例 2】如图 1－4－5 所示，A、B、C 为电场中同一电场
线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中
正确的是(
)
A．若在 C 点无初速度地释放正电
荷，则正电荷向 B 运动，电势能减少
B．若在 C 点无初速度地释放正电
荷，则正电荷向 A 运动，电势能增加
图 1－4－5
C．若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 A 运动，
电势能增加
D．若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 B 运动，
电势能减少
解析：若在 C 点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场
力向右，则正电荷向 B 运动，电场力做正功，电势能减少；若
在 C 点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负
电荷向 A 运动，电场力做正功，电势能减少．
答案：A
题后反思：静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，
但因地球产生的重力场只会对物体产生引力，但电场对电场中
的电荷既可产生引力，也可产生斥力，所以确定功的正负和电
势能的变化情况时要注意电荷的电性、移动的方向、场强的方
向等．
【触类旁通】
2．下列说法正确的是(
)
C
A．在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电
势能减少
B．在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电
势能减少
C．在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电
荷电势能减少
D．在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电
荷电势能增加
知识点 3 电势
1．定义：电荷在电场中某一点的电势能 Ep 与它的电荷量 q
的________，叫做这一点的电势．如果用φ表示电势，则有φ＝
比值
2．单位：在国际单位制中，电势的单位是______，符号是
________，1 V＝1 J/C.
伏特
V
3．矢标性：电势是______，只有_____，没有_____．
标量
大小
方向
________.
q
E
p
4．零电势位置的规定：在物理学理论研究中常取离场源电
荷____________的电势为 0.实际应用中常取__________的电势
为 0.
无限远处
大地
5 ．电势的高低与电场线的关系：沿着电场线方向电势
________________．
逐渐降低
6．当规定了无限远处为零电势时，正电荷产生的电场中各
点的电势均为______，且越靠近正电荷的地方电势越________；
负电荷产生的电场中各点的电势均为______，且越靠近负电荷
的地方电势越________．
正
高
负
低
对电势的理解
(1)电势的相对性．电势是相对的，只有先确定了某点的电
势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电
势跟零电势位置的选择有关．对不是无限大的带电体产生的电
场，选择无限远处为零电势；在实际处理问题中，又常取大地
为零电势．
(2)电势的固有性．电势φ是表示电场能量性质的一个物理
量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该
点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用
(3)电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量，在
规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负
值．正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零
电势．
【例 3】(双选，2010 年广东卷)如图 1－4－6 是某一点电
荷的电场线分布图，下列表述正确的是(
)
图 1－4－6
A．a 点的电势高于 b 点的电势
B．该点电荷带负电
C．a 点和 b 点电场强度的方向相同
D．a 点的电场强度大于 b 点的电场强度
解析：沿电场线方向电势逐渐降低，因此 A 错误；由电场
线的分布特点可知该点电荷带负电，B 正确；由于电场强度是
矢量，可知 a、b 点电场强度的方向不同，C 错误；a 处电场线
比b 处电场线要密，可知 a 点的电场强度大于 b 点的电场强度，
D 正确．
答案：BD
【触类旁通】
3．(双选)如图 1－4－7 所示的电场中有 A、B 两点，下列
判断正确的是(
)
A．电势φA>φB，场强 EA >EB
B．电势φA>φB，场强 EA C．将电荷量为 q 的正电荷从 A 点移
图 1－4－7
到 B 点，静电力做正功，电势能减少
D．将电荷量为 q 的负电荷分别放在 A、B
两点，电荷具有的电势能 EpA>EpB
解析：从题图可以看出，B 处电场线较密，故场强 EA沿电场线方向，电势降低，故φA>φB，A 错，B 对；正电荷受静
电力方向与电场线方向相同，从 A 向 B 移动时静电力做正功，
电势能减少，负电荷受静电力方向与电场线方向相反，从A移
动到 B 时，静电力做负功，电势能增加，即 EpA错．
答案：BC
知识点 4 等势面
相同
等势面是虚拟的，是为描述电场的性质而假想的面．
2．等势面的特点
(1)等势面一定和电场线________．
垂直
(2)等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力
__________(填“做功”或“不做功”)．
不做功
1．定义：电场中电势________的各点构成的面叫做等势面．
(3)电场线总是由电势______ 的等势面指向电势______ 的
等势面．
高
低
(4)等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的．
(5) 任意两个等势面都 ________( 填 “ 相交 ” 或 “ 不相
交”)．
不相交
(6)电场线越密的地方，等差等势面越______．
密
1．常见电场的等势面形状
图 1－4－8
(1)点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一簇同心球
面，如图甲所示．
(2)等量异种点电荷的电场：等势面如图乙所示，两点电荷
连线的中垂面为一个等势面．
(3)等量同种电荷的电场；等势面如图丙所示．
(4)匀强电场：等势面是垂直于电场线的一簇平面．
2．等势面的应用
(1)由等势面可知电场中电势的高低．
(2)能求出在等势面间移动电荷的过程中电场力所做的功．
(3)由等势面可判断场强的方向(等势面一定处处与电场线
垂直)．
(4)能判断场强的大小(等差等势面密的地方场强大)．
【例 4】在如图 1－4－9 所示的正电荷产生的电场中，B、
D 是圆周上的两个点，A、B、C 是同一条半径上的三个点．下
列说法中，正确的是(
)
A．同一正电荷分别在 A、B、C
三点时，它在 A 点的电势能最大
B．同一正电荷分别在 A、B、C 三
点时，它在 C 点的电势能最大
图 1－4－9
C．同一负电荷沿圆弧从 B 移动到 D，电势能增加
D．同一正电荷沿圆弧从 B 移动到 D，电势能增加
解析：场源电荷是正电荷，故 C 点电势高于 A 点，正电荷
在电势高的地方电势能大，故 B 正确，A 错误．B、D 所在的
圆为一等势面，故在同一等势面上移动电荷，电场力不做功，
电势能不变，C、D 均错误．
答案：B
【触类旁通】
4．(双选)如图 1－4－10 所示，虚线同心圆是一簇某静电
场中的等势面，其电势分别是φa、φb 和φc，一带正电粒子射入
)
电场中，运动轨迹如图中实线 KLMN 所示．由图可知(
A．粒子从 K 到 L 的过程中，
静电力做负功，电势能增加
B．粒子从 L 到 M 的过程中，
静电力做负功，电势能增加
C．φa>φb>φc
D．φa<φb<φc
图 1－4－10
解析：由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场．
由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用规律是
排斥，所以场源电荷是正电荷．根据电场线与等势面垂直，电
场的分布是发散状辐射向外的．正电荷从 K 到 L 受静电力的方
向背离圆心，与移动方向相反，做负功，电荷的电势能增加，
选项 A 正确；从 L 到 M，可看做从跟轨迹有交点的同一等势面
的另一个点到 M，则受到的静电力与移动方向相同，静电力做
正功，电荷的电势能减少，选项 B 错误；根据电场线的方向是
电势降低的方向可知选项 D 正确．
答案：AD
方法 判断过程
场源电
荷判断
法 ①离场源正电荷越近，电势越高，正检验电荷的电势能(为
正值)越大，负检验电荷的电势能(为负值)越小
②离场源负电荷越近，电势越低，正检验电荷的电势能(为
负值)越小，负检验电荷的电势能(为正值)越大
电场线
判断法 ①沿着电场线的方向，电势逐渐降低，移动正电荷(负荷)，
电场力做正功(负功)，电势能减少(增加)
②逆着电场线的方向，电势逐渐升高，移动正电荷(负荷)，
电场力做负功(正功)，电势能增加(减少)
做功判
断法 ①电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势(电势能大)的
点移向低电势(电势能小)的点
②电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势(电势能大)的
点移向高电势(电势能小)的点
电势的高低和电势能大小、正负的判断方法
【例 5】如图 1－4－11 所示，带箭头的线段表示某一电场
的电场线，在电场力的作用下一带电粒子(不计重力)，经过 A
点飞向 B 点，轨迹如图中虚线所示，试判断：
(1)粒子带______电．
(2)粒子在____点加速度较大．
(3)粒子在____点动能较大．
(4)粒子在____点电势能较大．
(5)A、B 两点相比较，____点电势较高．
图 1－4－11
解析：粒子从 A 点运动到 B 点，结合曲线运动的的条件可
知粒子受力方向与电场方向相反，速度方向与受力方向的夹角
为钝角，电场力做负功，动能减少，电势能增加，同时，沿着
电场线的方向电势逐渐降低，故 A 点电势较高．
答案：(1)负
(2)B
(3)A
(4)B
(5)A
【触类旁通】
5．(双选)如图 1－4－12 所示，某区域电场左右对称分布，
M、N 为对称轴上的两点，下列说法正确的是(
)
图 1－4－12
A．M 点电势一定高于 N 点电势
B．M 点场强一定大于 N 点场强
C．正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能
D．将电子从 M 点移动到 N 点，静电力做正功
解析：沿电场线方向电势逐渐降低，M 点电势一定高于 N
点电势，故选项 A 正确；因电场线越密的区域场强越大，由题
图可知 N 点场强大于 M 点场强，故选项 B 错误．由 Ep＝qφ可
知，正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能，故选项 C
正确；电子从 M 点移到 N 点的过程中，受到的静电力与移动方
向相反，静电力做负功，故选项 D 错误．
答案：AC
物理量 电势φ 电场强度 E
物理意义
描述电势能性质的物理量 描述电场力性质的物理
量
比值法
，在数值上等于单位
正电荷在电场中该点具有
的电势能
E＝ ，在数值上等于单
位正电荷在该点所受到
的静电力
矢标性、
单位
标量，单位：V
矢量，单位：N/C
1．电势与电场强度的区别和联系
物理量 电势φ 电场强度 E
大小 两者大小之间不存在任何关系
①电势为零的点，电场强度不一定为零；电场强度为
零的点，电势不一定为零
②电势高的地方，电场强度不一定大；电场强度大的
地方，电势不一定高
联系 电势沿着电场强度(或电场线)的方向逐渐降低
续表
物理量 电势φ 电势能 Ep
物理
意义 反映电场能性质的
物理量 描述电荷在电场中某点所具有的
能量
相关
因素 φ只跟电场本身有
关，与检验电荷无
关 Ep 由电场和电荷两者共同决定
大小、
正负 沿电场线方向电势
逐渐降低，正、负
与零电势的选取有
关 在电势为正值的地方，＋q 所具有
的电势能为正值，并且电势越高的
地方电势能越大，而－q 所具有的
电势能为负值，并且电势越高的地
方电势能越小；在电势为负值的地
方，则刚好相反
单位 伏特，V 焦耳，J
2.电势和电势能的区别与联系