1[1].9 带电粒子在电场中的运动 课件（人教版选修3-1）

(共46张PPT)
9 带电粒子在电场中的运动
1．带电粒子的加速
(1)基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电
子、质子等，由于在电场中受到的静电力远______重力，重力
一般可以________．
大于
忽略
(2)初速度为零的带电粒子(质量为 m，电量为 q)，经过电势
差为 U 的电场加速后，根据动能定理有 qU＝________，则速
度 v＝________.
2．带电粒子在匀强电场中的偏转
(1)进入电场的方式：以初速度 v0__________电场线方向进
入匀强电场．
垂直
(2)运动特点与规律．
匀速
v0t
①沿初速度方向做__________运动，x＝____________.
②沿电场力方向做_____________________________运动，
初速度为零的匀加速
at
加速度 a＝________ ，速度 vy＝______，位移 y＝______.
qU
md
3．示波器的核心部件是示波管，示波管的原理图如图 1－
9－1 所示，示波管主要由________ 、 ________和________三
部分组成．
图 1－9－1
电子枪
偏转电极
荧光屏
4．如图 1－9－2 所示，在点电荷＋Q 的电场中，一带电量
为－q 的粒子的初速度 v0 恰与电场线方向相同，则粒子在开始
运动后，将(
)
图 1－9－2
A．沿电场线 QP 做匀加速直线运动
B．沿电场线 QP 做变减速直线运动
C．沿电场线 QP 做匀速直线运动
D．会偏离电场线 QP 做曲线运动
解析：电场力与速度方向在同一直线上，不可能做曲线运
动，D 错；电场力不为零，且大小变化，A、C 错．
答案：B
5．三个不同粒子(不计重力)以相同初速度从同一点沿相同
方向垂直进入同一偏转电场，结果形成如图 1－9－3 所示的不
同轨迹．由轨迹我们可以判断三者在电场中运动的时间关系是
(
)
A．ta＝tb＝tc
B．taC．taD．ta图 1－9－3
解析：在电场中，粒子水平方向做匀速运动，有 x＝v0t，
故选项 B 正确．
答案：B
知识点 1 带电粒子的加速
如图 1－9－4 所示，两块平行金属板相距为 d，电压为 U ，
场强为 E.一质量为 m、带正电荷 q 的粒子从正极板处由静止开
始运动，求其到达负极板的速度 v 的大小.
图 1－9－4
(1)受力分析：粒子受到水平向右的静电力 F 作用，F＝
________＝________.
(2)运动分析：初速度为零，加速度 a＝________ ，粒子做
向右的____________运动．
qE
q
U
d
qU
md
匀加速直线
(3)解法一：运用运动学知识求解．
v2＝2ad＝__________＝__________，v＝__________.
解法二：运用能量知识求解．
静电力对粒子做的功 W＝__________
(4)粒子加速后的速度只与__________有关．
qU
qU
加速电压
1．带电粒子的受力分析
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或
明确的暗示以外，一般因受到的重力远远小于电场力，重力可
忽略，但质量不能忽略．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或
有明确的暗示以外，一般重力都必须考虑．
2．运动特点分析
带电粒子沿电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场
力与运动方向在同一直线上，粒子做匀加(减)速直线运动．若
电场是非匀强电场，粒子做变加速运动．
3．处理方法： 可以用动能定理和动力学规律两种方法进
行分析．
(1)动能定理：可以是匀强电场，也可以是非匀强电场；电
场力所做功 W＝qU 与电场力是恒力还是变力无关．
(2)应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式求解加速
问题，电场必须是匀强电场，电场力必须是恒力．
【例 1】(双选)如图 1－9－5 所示，在 P 板附近有一电子由
静止开始向 Q 板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列
叙述正确的是(
)
A．两板间距越大，加速的时间越长
B．两板间距离越小，电子到达 Q 板
时的速度就越大
C．电子到达 Q 板时的速度与板间距
图 1－9－5
离无关，仅与加速电压有关
D．电子的加速度和到达 Q 板时的速度都与板间距离无关
答案：AC
【触类旁通】
1．图 1－9－6 是示波管中电子枪的原理示意图，示波管内
被抽成真空，A 为发射热电子的阴极，K 为接在高电势点的加
速阳极，A、K 间电压为 U.电子离开阴极时的速度可以忽略．
电子经加速后从 K 的小孔中射出的速度大小为 v.下面的说法中
正确的是(
)
图 1－9－6
A．如果 A、K 间距离减半而电压仍为 U 不变，则电子离
开 K 时的速度变为 2v
B．如果 A、K 间距离减半而电压仍为 U 不变，则电子离
开 K 时的速度变为
v
2
C．如果 A、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开 K
时的速度变为
v
2
D．如果 A、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开 K
时的速度变为
答案：D
知识点 2 带电粒子的偏转
如图 1－9－7，一质量为 m 、带电量为－q 的粒子以垂直
于电场方向的速度 v0 进入匀强电场，将会发生偏转，在电场中
运动的时间为 t.
图 1－9－7
(1)受力分析：粒子受到竖直向______的静电力 F 作用，F
＝________＝________.
(2)运动规律分析：粒子做类平抛运动．
________＝__________.
(3)离开电场时偏转角度的正切 ： tanθ ＝ ________ ＝
________.
上
qE
q
U
d
匀速直线
v0
v0t
匀加速直线
at
x 方向：做__________运动，vx＝________，l＝________.
y 方向 ： 初速度为零，做加速度a＝ ________ 的
________________ 运动 ， vy ＝ ________＝________，y＝
3．对粒子偏转角的讨论
如图 1－9－8 所示，设带电粒子质量为 m、带电荷量为 q，
以速度 v0 垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为 U1.若
粒子飞出电场时偏转角为θ，则
图 1－9－8
【例 2】如图 1－9－9 所示，质量相同的两个带电粒子 P、
Q 以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场
中，P 从两极板正中央射入，Q 从下极板边缘处射入，它们最
后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上板的过程中
(
)
A．它们运动的时间 tQ>tP
B．它们运动的加速度 aQC．它们所带的电荷量之比
qP∶qQ＝1∶2
图 1－9－9
D．它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶2
答案：C
【触类旁通】
2．(双选)三个α粒子在同一点沿同一方向同时垂直飞入偏
转电场，出现了如图 1－9－10 所示的运动轨迹，由此可判断
(
)
A．在 b 飞离电场的同时，
a 刚好打在负极板上
B．b 和 c 同时飞离电场
图 1－9－10
C．进入电场时，a、b 的速度一样大
D．动能的增加值 c 最小，a 和 b 一样大
答案:AD
知识点 3 示波管的原理
示波管的结构如图1－9－11所示，示波管主要由
__________、______________和____________三部分组成．管
内抽成__________，电子枪通电后发射________，电子在电子
枪与正极板之间被电场作用加速，然后进入________电场．偏
转电极一般有相互______的两组，一组控制________偏转，一
组控制______偏转．电子经过偏转电场后打到荧光屏上使荧光
粉发光．
电子枪
偏转电极
荧光屏
真空
电子
偏转
垂直
水平
竖直
图 1－9－11
1．示波器：用来观察电信号随时间变化情况的仪器．其核
心部件是示波管．
2．示波管的构造：电子枪、偏转电极、荧光屏．
3．工作原理：利用带电粒子在电场中的加速和偏转的运动
规律．
4．亮斑：如果偏转电极 XX′和 YY′之间都没加电压，则
电子枪射出的电子沿直线传播，打在荧光屏中心，在那里产生
一个亮斑．
5．信号电压和扫描电压
(1)信号电压：YY′所加的待测信号的电压，即竖直偏转电
压．
(2)扫描电压：XX′上仪器自身的锯齿形电压，即水平偏转
电压．
(3)若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光
屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象．
【例 3】(双选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、
偏转电极和荧光屏组成，如图 1－9－12 所示．如果在荧光屏上
P 点出现亮斑，那么示波管中的(
)
图 1－9－12
A．极板 X 应带正电
C．极板 Y 应带正电
B．极板 X′应带正电
D．极板 Y′应带正电
解析：由于电子在水平方向偏向 X 板，故 X 板带正电，A
对；在竖直方向上偏向 Y 板，故 Y 板带正电，C 对．
答案：AC
【触类旁通】
3．(双选)如图 1－9－13 所示，是一个示波管工作的原理
图，电子经加速电压加速后以速度 v0 垂直电场方向进入偏转电
场，离开电场时偏移量为 h，两平行板间的距离为 d，电势差为
)
为了提高灵敏度，可采用下列哪些方法(
A．增加两板间的电势差 U
B．尽可能使板长 l 做得长些
C．尽可能使两板间的距离 d 减小些
D．使电子的射入速度 v0 大些
图 1－9－13
答案：BC
1．带电粒子先加速后偏转
分析此类问题的基本方法：
(1)分析带电粒子在电场中的运动问题通常用力和运动的
观点或功能观点．选择解题的方法是优先从功能关系角度考虑，
应用功能关系列式简单、方便，不易出错．
(2)带电粒子被加速，在匀强电场中做匀加速直线运动，在
非匀强电场中做变速运动，解决问题的方法是利用动能定理．
带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能定理求解，但只
能求出速度的大小，不能求出速度的方向，涉及方向问题，必
须采用把运动分解的方法．
(3)对带电粒子的偏转问题要特别注意分析粒子的重力是
否可以忽略，当重力不可以忽略且电场力的方向与重力方向在
一条直线上时，a＝
(电场力的方向与重力反向)，或 a
＝
qE＋mg
m
(电场力的方向与重力同向)，粒子的运动性质、求解
问题的思路方法与不受重力时相同．
(4)处理问题时对带电粒子进行受力分析、运动特点分析，
同时对力做功情况分析是选择规律、正确解题的关键．
【例 4】一束电子流在经 U＝5 000 V 的加速电压加速后，
在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图 1－9
－14 所示．若两板间距 d＝1.0 cm，板长 l＝5.0 cm，那么要使
电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？
图 1－9－14
【触类旁通】
4．如图 1－9－15 所示，静止的电子在加速电压为 U1 的电
场的作用下从 O 点经 P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板
间的电场，在偏转电压 U2 的作用下偏转一段距离．现使 U1 加
)
倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该(
A．使 U2 加倍
B．使 U2 变为原来的 4 倍
C．使 U2 变为原来的
1
5
D．使 U2 变为原来的
1
2
图 1－9－15
解析：要使电子轨迹不变，则应使电子进入偏转电场后，
任一水平位移 x 所对应的偏转距离 y 保持不变，则有
答案：A
2．带电体在电场中的运动
解决这类问题的常用方法：
(1)带电体在电场中的运动问题，务必要考虑重力作用，同
时要准确进行受力分析．
(2)方法一：利用力和运动的关系，即牛顿运动定律和匀变
速直线运动规律的结合．但必须注意此方法只适应于合外力为
恒力的情形．
(3)方法二：利用功能关系，即动能定理．此方法无论合外
力为恒力还是变力，运动轨迹是直线还是曲线，均可采用．必
须注意重力做功与电场力做功的特点．
【例 5】如图 1－9－16 所示，在距地面一定高度的位置以
初速度 v0 向右水平抛出一个质量为 m、电荷量为 q 的带负电小
球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离(水平射
程)．若在空间上加一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程
变为原来的
1
2
，求此电场的场强大小和方向．
图 1－9－16
【触类旁通】
5．(双选)如图 1－9－17 所示，有三个质量相等分别带正
电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的 P 点以相同的水
平初速度垂直于 E 进入电场，它们分别落到 A、B、C 三点，则
可判断(
)
A．落到 A 点的小球带正电，落到
B 点的小球不带电
B．三小球在电场中运动时间相等
C．三小球到达正极板时的动能关
系是：EkA＞EkB＞EkC
图 1－9－17
D．三小球在电场中运动的加速度关系是：aC＞aB＞aA
答案：AD