1.2全等三角形 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
苏科版 八年级上册
1.2 全等三角形
1．2　全等三角形
两个能完全重合的图形叫做全等图形
全等图形的形状和大小相同。
　②
　③
下列三组三角形是全等图形吗？
1．2　全等三角形
D
C
O
A
B
　①
N
M
S
O
T
两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。
B
A
C
N
P
M
　②
　③
1．2　全等三角形
D
C
O
A
B
　①
N
M
S
O
T
两个全等三角形的
（ ）、（ ）相同，
（ ）不同
大小
形状
位置
B
A
C
N
P
M
　②
　③
1．2　全等三角形
D
C
O
A
B
　①
N
M
S
O
T
两个全等三角形重合时,
互相重合的顶点叫 ，
互相重合的边叫做 ，
互相重合的角叫做 .
对应顶点
对应边
对应角
请指出它们的对应顶点、对应边和对应角。
B
A
C
N
P
M
　②
　③
1．2　全等三角形
D
C
O
A
B
　①
N
M
S
O
T
记作 △ABC ≌ △PNM ，
读作 △ABC 全等于 △PNM.
B
A
C
N
P
M
△ABO ≌ △ ，
DCO
△MNO ≌ △ ，
STO
注意：对应顶点的字母要写在对应的位置上．
请利用两个全等三角形纸板，组合成不同图形。
1、你能拼出几种不同图形？
2、你能改变一个三角形的位置，使它于另一个三角形重合吗？
1．2　全等三角形
3、两个全等三角形位置变化了，对应边、对应角大小有变化吗？
例1 如图，已知：△ABD≌ △EBC，
（1）怎样改变△ABD的位置，使它与△EBC重合？
（2）如果AB=3cm,BC=5cm, 求DE的长.
解：∵ △ABD≌ △EBC （已知）
∴ BE=AB=3cm，BD=BC=5cm
（全等三角形的对应边相等）
∴ DE=BD-BE=5-3=2cm
1．2　全等三角形
解决此类问题的关键是明确全等三角形的对应元素．
1．2　全等三角形
例2 如图，已知△BCE≌△CBD，
（1）怎样改变△BCE的位置，使它与△CBD重合？
（2）求证：∠EBO＝∠DCO.
证明：∵ △BCE≌△CBD （已知）
∴ ∠ECB＝∠DBC，∠EBC＝∠DCB.
（全等三角形对应角相等）
∴ ∠EBC－∠DBC＝∠DCB－∠ECB.
（等式的基本性质）
∴ ∠EBO＝∠DCO.
练习：如图，△ABD≌△ACE，
（1）若∠ADB=108°，∠B=25°，你能说出△ACE中各角的大小吗？
A
B
C
D
E
解（1）∵△ABD≌△ACE ，
∴ ∠AEC=∠ADB=108°，
∠C =∠B=25° ，
∠A=180°- ∠AEC- ∠C
=180°-108°-25°
=47°
（2）∵ △ABD≌△ACE ，
∴ CE=BD=6cm ，
AE=AD=4cm，
AC=AB=8cm.
（2）若BD＝6㎝，AD＝4㎝，AB=8cm，你能说出△ACE中各边的长度吗？
1．2　全等三角形
全等三角形
定 义
符号表示
性质
应用
两个能完全重合的三角形叫做全等三角形
对应顶点的字母要写在对应的位置上
全等三角形的对应边相等，对应角相等
对应边、对应角的识别
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