10.2电势差同步练习（Word版含答案）

10.2电势差
一、选择题
1．如图所示，将不带电的枕形导体AB，放在一个点电荷的电场中，点电荷的电荷量为－Q，与导体AB的中心O的距离为R。由于静电感应，在导体AB的两端感应出异种电荷。当达到静电平衡时，下列说法正确的是（　　）
A．导体A端带正电 B．导体AB带上正电
C．导体A端的电势低于B端的电势 D．O点电场强度为零
2．一电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B、C三点，且AB=BC，则下列关系中正确的是（　　）
A．电场强度大小关系为EA=EC>EB
B．电势
C．将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功
D．将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电势能先增大再减小
3．在静电场中，下列关于电势差、电势能的说法正确的是（　　）
A．正电荷周围任意两点间的电势差一定是正的
B．负电荷周围任意两点间的电势差一定是正的
C．放入电场中的电荷带电量越大，电势能一定越小
D．放入电场中的电荷克服电场力做功，电势能一定增大
4．如图所示，半径为的导体棒，外套一个与它同心的导体球壳，球壳的内外半径分别为 和，当内球带电量为Q时，在带电球与球壳内表面之间的区域存在电场，若用K表示静电常量，你可能不会计算电场的能量，但你可根据其他方法判断下列电场能量E的表达式中哪个是正确的是
A． B．
C． D．
5．一个带正电的点电荷，置于一接地的导体球附近，形成如图所示的电场线分布，下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势低于b点的电势
B．c点的电场强度大于d点的电场强度
C．将一正试探电荷从e点沿虚线移动到f点电场力做正功
D．导体球内部电势不一定为零
6．将一负电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了8.0×10-9J，若将另一等量的正电荷从电场中的N点移到无穷远处，电势能减少了9.0×10-9J，以无穷远处为电势零点，则下列关于M和N点电势判断正确的是
A．
B．
C．
D．
7．如图所示， 图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线， 两粒子M、N质量相等， 所带电荷量数值也相等。现将M、N从虚线上O点以相同的速度射出， 两粒子在电场中的运动轨迹分别如图中两条实线所示， 点a、b、c为实线与虚线的交点， 已知O点电势高于c点， 若不计重力， 则（　　）
A．M带负电， N带正电
B．N在a点的速度与M在c点的速度相等
C．M和N两粒子在电场中运动的加速度相同
D．M运动到c点的动能与N运动到a点的动能相等
8．如图所示，电场中电势分别为2V、4V、6V的三个等势面用三条平行且等间距的虚线表示，一个不计重力带负电的粒子P在电场中运动的轨迹用实线表示，A、B、C是轨迹上的三点，下列说法中正确的是（　　）
A．粒子P一定是依次沿A、B、C运动
B．粒子P在三点所受电场力的大小相等
C．粒子P在B点动能最大
D．粒子P在C点的电势能最大
9．如图，匀强电场中与电场平行的一平面上三个点a、b、c，各点电势分别是10V、2V、6V ，则A、B、C、D四个图中，正确表示了电场强度E的方向的是( )
A． B．
C． D．
10．如图所示，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，实线是电子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P、Q分别为运动轨迹与各等势面的交点。已知电子从M点运动到Q点的过程中电场力做功6 eV，设b等势面的电势为零。则下列判断正确的是（　　）
A．c等势面=-2V
B．电子在P点的加速度比在N点的加速度大
C．电子经过P点的动能比经过N点的动能小
D．电子在P点的电势能比在N点的电势能大
11．电场中有、两点，一个点电荷在点的电势能为，在点的电势能为。已知，两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为，那么：（　　）
A．该电荷为负电荷
B．该电荷为正电荷
C．、两点的电势差
D．把电荷从移到，电场力做功为
12．如图所示，ABCDEF是匀强电场中的一个正六边形，该六边形所在平面与电场线（图中没有画出）平行。已知正六边形的边长为m，A、B、C三点的电势分别为10V、40V、70V，由此可知，该匀强电场的电场强度（　　）
A．大小为20N/C，方向由C指向A B．大小为20N/C，方向由A指向C
C．大小为15N/C，方向由A指向F D．大小为15N/C，方向由B指向C
13．如图所示，真空中孤立导体球均匀带电，电荷量为+Q。试探电荷从P点由静止释放，只在电场力作用下运动到无限远处，电场力做功为W，若导体球电荷量变为+2Q，则该试探电荷从P点运动至无限远的过程中电场力做功为（ ）
A．2W B．4W C． W D．W
14．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的电荷运动轨迹，a、b为运动轨迹上的两点，可以判定（ ）
A．电荷在a点速度大于在b点速度
B．电荷为负电荷
C．电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．a点的电势低于b点的电势
15．某电场的等势面如图所示，一正电荷在下列移动过程中，电势能改变最大的是（ ）
A．由M点移到Q点 B．由M点移到N点
C．由P点移到M点 D．由P点移到N点
二、综合题
16．如图所示为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带负电的小金属球A放入腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的大小关系分别是：________ 、 _________
17．如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功．如果规定B点的电势为零，则A点电势为________，C点的电势为_______．
18．如图所示虚线为电场中的一簇等势面，、两等势面间的电势差为10，且的电势高于的电势，相邻两等势面电势差相等，一个电子在电场中通过的轨迹如图中实线所示，电子过点的动能为8，它经过点时的动能为________，电子在点的电势能比在点的电势能________．
19．把一个带电荷量为2×10-8 C的正点电荷从电场中的A点移到无限远处时，静电力做功8×10-6 J；若把该电荷从电场中的B点移到无限远处时，静电力做功2×10-6 J，取无限远处电势为零．
(1)求A点的电势．
(2)求A、B两点的电势差．
(3)若把电荷量q= -2×10-5 C的电荷由A点移到B点，静电力做的功为多少
20．如图所示，方向水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，线段ab＝10cm、bc＝15cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向间成53°角．电荷量q＝4×10—7C的正电荷从a点移到b点，电场力做功W＝1.2×10—5J，已知sin53°=0.8．求:
(1)电场的电场强度大小E
(2)电荷q从a点移到c点过程中电势能变化量△E
21．如图所示匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电荷量为的正电荷从a点移到b点电场力做功为J。求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）电荷从b点移到c点，电场力做的功；
（3）a、c两点间的电势差。
参考答案
1．D
【详解】
AB．当达到静电平衡时， 导体A端带负电、B端带正电，故AB错误；
CD．导体处于静电平衡时为等势体，则A、B两端电势相等，且O点电场强度为零，故C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．由电场线分布可知EA=ECB．根据等势面与电场线垂直，以及电场的对称性作出等势面，可知A、C在同一等势面上，B点电势高于A、C点电势，B错误；
C．故，，将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做正功再做负功，C错误；
D．将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功，电势能先增大再减小，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．正电荷周围任意两点间的电势差不一定是正的，与两点的顺序有关系，如A点的电势高于B点的电势，则A、B两点的电势差是正的，B、A两点的电势差是负的，故A错误；
B．同理，负电荷周围任意两点间的电势差不一定是正的，故B错误；
C．电势能与电势和电荷量均有关，放入电场中的电荷带电量越大，电势能不一定越小，如电荷带正电，电势为正值，则电势能越大，故C错误；
D．放入电场中的电荷克服电场力做功，电势能一定增大，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
试题分析：AC中的单位为N m/C，故不是能量的单位，故AB错误；BD中的单位为N m，为能量的单位，但当等于时，他们之间没有能量，故B正确，D错误；
5．A
【详解】
A．沿电场线电势逐渐减小，过a、b两点做等势线，可知a点的电势低于b点的电势，故A正确；
B．由图可知，c点处的电场线比d点处的电场线疏，所以c点的电场强度小于d点的电场强度，故B错误；
C．静电平衡后，导体球表面为等势面，故将一正试探电荷从e点沿虚线移动到f点电场力做功为零，故C错误；
D．导体球接地，且整个导体球是一个等势体，故导体球内部电势处处为零，故D错误。
故选A。
6．B
【详解】
负电荷从无穷处移入电场中点，电势能减小，电场力做正功为，则点的电势高于无穷远的电势，即；正电荷从电场中的点移到无穷远，电势能减小，电场力做正功为，则点的电势高于无穷远的电势，即；由于两电荷电量相等，根据知，从无穷远移入电场中的点，电场力做功较大，点与无穷远间的电势差较大，则点的电势高于M点的电势，即得到：
A. 与分析不符，故A错误；
B. 与分析相符，故B正确；
C. 与分析不符，故C错误；
D. 与分析不符，故D错误。
7．D
【详解】
A．根据题意，等势线在水平方向，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向下，根据粒子的轨迹可判断出N粒子所受的电场力方向竖起向上，M粒子所受的电场力方向竖直向下，故知N粒子带负电，M带正电，故A错误；
BD．由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的速度大小相等，但方向不同，即M运动到c点的动能与N运动到a点的动能相等，故B错误，D正确；
C．两粒子M、N质量相等，所带电量数值也相等，只受电场力，根据牛顿第二定律可知加速度大小相等，但方向不同，所以加速度不同，故C错误。
故选D。
8．B
【详解】
A． 由题中的图电势分别为2V、4V、6V的三个等势面可知，结合沿着电场线方向电势降低，则电场的方向是向左的，带负电的粒子将受到向右的电场力作用，带负电的粒子无论是依次沿A、B、C运动，还是依次沿C、B、A运动，都会得到如图的轨迹，故A错误；
B． 因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等，故B正确；
CD． 带负电的粒子在电场中运动时，电势能与动能之间相互转化，电势能 ，可知，在B点电势能最大，动能最小，故CD错误。
故选：B。
9．D
【详解】
各点电势φA=10V，φB=2V，φC=6V，则AB两点连线的中点M的电势为6V，因此M点与C点的连线为等势面，那么与连线垂直的即为电场线．由于φA=10V，φB=2V，又因为电势沿着电场线降低，可知图D符合题意．
A．该图与结论不相符，选项A错误；
B．该图与结论不相符，选项B错误；
C．该图与结论不相符，选项C错误；
D．该图与结论相符，选项D正确；
10．A
【详解】
A．电子从M点运动到Q点的过程中电场力做功6 eV，则有
解得
可推理得
所以c等势面=-2V。A正确；
B．因为等差等势面平行且间距相等，所以该电场是匀强电场，则电子在P点的加速度与在N点的加速度相等。B错误；
CD．电子从N到P，电场力做正功，动能增大，势能减小，所以电子经过P点的动能比经过N点的动能大，电子在P点的电势能比在N点的电势能小。CD错误。
故选A。
11．A
【详解】
AB．沿电场线方向电势降低，则
该点电荷从B到A，电势能增大，电场力做负功，根据电势能
该电荷为负电荷，B错误A正确；
D．该点电荷从A移到B，电势能减小
所以电场力做功为
D错误；
C．则A、B两点的电势差大小
C错误。
故选A。
12．A
【详解】
连接AC，做AC的中点G，连接BG，如图
G点的电势
则BG为一条等势线，由几何关系可知
则AC为一条电场线，C点电势高于A点电势，所以电场线方向由C指向A；由几何关系可知， ，则
那么电场强度为
A正确，BCD错误。
故选A。
13．A
【详解】
根据点电荷产生的电场的电势分布特点
可知，当导体球电荷量变为+2Q时，除无穷远处电势仍为0外，其它点的电势变为原来的两倍，则P点与无穷远处的电势差变为原来的两倍，根据
可知试探电荷仍从P点运动至无限远的过程中电场力做功为
故A正确，BCD错误。
故选A。
14．C
【解析】
解：A、粒子从a运动到b的过程中，电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增大，则电荷在a点动能小于在b点动能，
电荷在a点速度小于在b点速度，故A错误
B、由图看出，粒子的轨迹向左上弯曲，粒子所受电场力大致向做上，电场线方向向左，说明粒子带正电．故B错误．
C、粒子从a运动到b的过程中，电场力做正功，粒子的电势能减小，电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，故C正确
D、电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，粒子带正电，a点的电势高于b点的电势，故D错误
故选C．
15．D
【详解】
电荷在电场中移动时，根据EP=φq可知，电势能的改变量最大时，两点的电势差最大；由图可知由M点移到Q点，电势差为0；由M点移到N点，电势差为3V；由P点移到M点电势差为3V；由P点移到N点电势差为6V，可知由P点移到N点电荷的电势能改变量最大；故选项ABC错误，D正确；故选D.
16．
【详解】
当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出正电荷，画出电场线的分布如图
由于a处电场线较密，c处电场线较疏，b处场强为零，则
根据顺着电场线方向电势降低，整个空腔球形导体是一个等势体，表面是一个等势面，分析可知电势关系是
17．4V， 2V
【详解】
；
UAB=φA-φB，UBC=φB-φC又 φB=0
解得φA=4 V，φC=2 V
18．0.5；小
【解析】
A、B间电势差为10V，根据图可知相邻的两个等势面间的电势差为2.5伏，由M到N电场力做功为，动能减少所以N点动能为0.5ev,因为电场力做负功所以电势能增加．
19．（1）φA=400 V（2）300 V（3）-6×10-3 J
【详解】
（1）无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB=EpA-EpB，有WOA=EpO-EpA
无穷远处电势能为零，即EpO=0
故EpA=-WOA=8×10-6J
根据电势的定义式φ=
得；
（2）把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，需克服电场力做功2×10-6J，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB=EpA-EpB，有
WOB=EpO-EpB
无穷远处电势能为零，即EpO=0
故EpB=-WOB=2×10-6J
根据电势的定义式，得
故A、B间的电势差为UAB=φA-φB=400V-100V=300V；
（3）若把2×10-5C的负电荷由A点移到B点，电场力所做的功：WAB=qUAB=-2×10-5×300=-6×10-3 J；
20．（1）300N/C（2）-2.28×10-5J
【详解】
（1）根据电场力做功公式W=Uq得：，
根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知， ．
即电场的电场强度大小E=300V/m．
（2）根据匀强电场中，电势差与电场强度的关系可知，a、c间电势差Uac=Ed=E（dab+dbccos53°）．
电荷从a移到c，电场力所做得功Wac=qUac
解得Wac=2.28×10-5J．
根据功能关系可知，电场力做正功，电势能减小，故电势能减少了2.28×10-5J．
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由
得
（2）电荷从b点移到c点，电场力做的功
（3）由a点到c点电场力做功
又有
联立得