10.1电势能和电势同步练习（Word版含答案）

10.1电势能和电势
一、选择题
1．如图所示，在电场中将一正点电荷沿虚线从A运动到B点的过程中（　　）
A．电场力做负功，正电荷的电势能减小
B．电场力做正功，正电荷的电势能增加
C．电场力做正功，正电荷的电势能减小
D．电场力做负功，正电荷的电势能增加
2．如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为+q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动，已知AB长为d，关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（　　）
A．沿折线ACB运动时，静电力做功最多
B．沿直线AB运动时，静电力做功最少
C．沿直线ANB运动时，静电力做功做多
D．这三种运动路径，静电力所做的功一样多
3．如图所示，a、b、c是电场中的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc，把正点电荷由a点沿电场线移到b点的过程中，关于电场力对电荷所做的功及电荷电势能的变化，下列说法中正确的是 ( )
A．电场力做正功，电势能增加
B．电场力做正功，电势能减少
C．电场力做负功，电势能增加
D．电场力做负功，电势能减少
4．下列说法正确的是（ ）
A．“库仑定律”和“场”是由库伦发现和提出的
B．同一等势面上各点的电场强度的大小相等
C．电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小
D．不论摩擦起电还是感应起电都是电荷的转移，都遵守电荷守恒定律
5．医用口罩的熔喷布经过驻极处理可增加静电吸附作用，其中一类吸附过程可作如图简化：经过驻极处理后某根绝缘纤维带有正电荷，其附近a点处的初速度平行于该段直纤维且带负电的颗粒被吸附到纤维上b点，忽略其它电场影响，则（　　）
A．颗粒做匀变速曲线运动
B．颗粒受到的电场力恒定
C．颗粒的电势能逐渐减小
D．a点的电势比b点的高
6．如图所示，在点电荷的电场中，已知、两点在同一等势势面上，、两点在同一等势面上，无穷远处电势为零．甲、乙两个带粒子经过点时动能相同，甲粒子的运动轨迹为，乙粒子的运动轨迹为．由此可以判定（ ）
A．甲粒子经过点与乙粒子经过点时的动能相等
B．甲、乙两粒子带同种电荷
C．甲粒子经过点时的电势能小于乙粒子经过点时的电势能
D．甲粒子经过点时的动能小于乙粒子经过点时的动能
7．某电场的电场线分布如图中实线所示，虚线为其等势面．a、b是同一等势面上的两点，c为另一等势面上的一点，下列判断正确的是（ ）
A．a点的电场强度Ea与b点的电场强度Eb相等
B．c点电势ψc高于b点电势ψb
C．将一带负电的粒子从a点沿虚线移到b点，电场力不做功
D．将一带正电的粒子从a点移到c点，其电势能增加
8．如图所示的实线为一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．带电粒子在运动中只受电场力作用，下列说法正确的是（　　）
A．若点电荷为正，则粒子也为正，a处受力大
B．若点电荷为负，则粒子也为负，a处受力大
C．带电粒子在a点的动能大于在b点的动能
D．带电粒子在a点的动能小于在b点的动能
9．当把一个带负电的检验电荷-q从无限远处移到一个孤立点电荷电场中的A点时，需要克服电场力做功W，则下列说法中正确的是
A．该孤立点电荷带正电
B．检验电荷-q在A点的电势能EPA=-W
C．若规定无穷远电势为零，则A点的电势φA=W/q
D．该检验电荷-q在A点的电势能一定要比它在无穷远处的电势能大
10．如图所示，甲图中AB是某孤立点电荷的一条电场线，乙图为该电场线上a、b两点的试探电荷所受电场力大小与其电荷量的关系图像，a、b两点的电场强度及电势分别为Ea、Eb和φa、φb。下列判定正确的是（ ）
A．点电荷带正电，在A侧，φa>φb，Ea>Eb
B．点电荷带正电，在B侧，φa<φb，EaC．点电荷带负电，在A侧，φa<φb，Ea>Eb
D．点电荷带负电，在B侧，φa<φb，Ea11．等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带正电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到C点。则检验电荷在此全过程中（　　）
A．所受电场力的方向不变 B．所受电场力逐渐变小
C．电势能一直减小 D．电势能先不变后减小
12．如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q （|Q| |q|）由a运动到b的轨迹如图中虚线，电场力做正功．已知粒子在a、b两点所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是
A．若Q为正电荷，则q带负电，且Fa＞Fb
B．若Q为正电荷，则q带负电，且Fa＜Fb
C．若Q为负电荷，则q带负电，且Fa＞Fb
D．若Q为负电荷，则q带负电，且Fa＜Fb
13．如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b两点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度图象如图乙所示。以下说法中正确的是（　　）
A．Q2一定带负电
B．Q2的电量一定大于Q1的电量
C．b点的加速度为零，电场强度也为零
D．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大
14．如图所示的直角坐标系中，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x 轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方，取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是(　　)
A．b点的电势为零，电场强度也为零
B．a点电场强度大于b点的电场强度，同一正的试探电荷在a点和b点所受电场力方向向右
C．将正的试探电荷从b点移到a点，电势能减少
D．将同一正的试探电荷先后分别从O、b点移到a点，第二次电场力做功较多，电势能的变化较少．
15．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（　　）
A．b点场强大于d点场强
B．b点电势高于d点电势
C．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
D．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差
二、综合题
16．某电场中的一条电场线如图所示，A点电势______（ 填“高”或“低 ”）于B点电势，理由是_______________．若A点电势为3V，则一个电子在A点的电势能为_________J．(填“能”或“不能”)_______比较A、B两点电场大小．
17．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。可知：q1和q2带有________（填“同种”或者“异种”）电荷；x1处的电场强度_________（填“为零”或者“不为零”）；负电荷从x1移到x2，电势能_______（填“增多”或者“减少”）；负电荷从x1移到x2，受到的电场力________（填“增大”或者“减小”）。
18．如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A和B，一带负电的试探电荷仅受电场力作用，在电场中运动的部分轨迹如图中实线所示．M、N是轨迹上的两点，MN连线与AB连线垂直，O为垂足，且AO＞OB．可以判断A一定带________（正电或负电）
19．两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，
（1）如图（a）所示，现将另一正电荷+q置于AB连线上靠近A处由静止释放。它将向B点运动，说明它从释放点到O点过程中速度和加速度的变化情况；
（2）接第一问现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，它在AB连线上运动过程中能达到最大速度的位置离A点的距离。
（3）如图（b）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，试确定它在管内运动过程中速度为最大值时的位置P。即求出图中PA和AB连线的夹角θ。
20．两块带电的平行金属板相距40cm，两板之间的电势差为1.0×103V．在两板间与两板等距离处有一粒尘埃，带有﹣2.0×10﹣6C的电荷．这粒尘埃受到的静电力是多大？这粒尘埃在静电力的作用下运动到带正电的金属板，静电力做的功是多少？
21．把带电量q=1×10-8C的正电荷，从无限远处移至电场中的A点，需克服电场力做功W=1.2×10-4J，求：
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？
(2)q未移入电场前A点的电势是多少？
参考答案
1．C
【详解】
正点电荷沿虚线从A运动到B点的过程中，运动方向与电场力方向夹角小于90°，电场力做正功，正电荷的电势能减小，C正确。
故选C。
2．D
【详解】
静电力做功与路径无关，则这三种运动路径，静电力所做的功一样多。
故选D。
3．B
【详解】
电场线水平向右，正电荷在电场中的受力方向沿电场线的方向，故由a点沿电场线移到b点的过程中，电场力做正功；则电势能减小；
A．电场力做正功，电势能增加，与结论不相符，选项A错误；
B．电场力做正功，电势能减少，与结论相符，选项B正确；
C．电场力做负功，电势能增加，与结论不相符，选项C错误；
D．电场力做负功，电势能减少，与结论不相符，选项D错误；
4．D
【详解】
A、“库仑定律”是由库仑发现和提出的，而“场的概念”是由法拉第提出的，故A错误；
B、同一等势面上各点电场强度的大小关系不确定，故B错误；
C、正电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小，而负电荷在高电势的地方电势能小，在低电势的地方电势能大，故C错误；
D、根据电荷守恒定律可知，不管是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移，都遵守电荷守恒定律，故D正确；
故选D．
5．C
【详解】
AB．带电的绝缘纤维产生的电场为非匀强电场，故颗粒受到的电场力为变力，做非匀变速曲线运动，故A、B错误；
C．由于颗粒带负电，绝缘纤维带正电，因此电场力对颗粒做正功，电势能减小，故C正确；
D．由于绝缘纤维带正电，故b点电势高于a点，故D错误；
故选C。
6．C
【详解】
因为甲粒子受到的引力作用，电场力做正功，乙粒子受到的是斥力作用，电场力做负功，根据动能定理，甲粒子的动能增大，乙粒子的动能减小，所以甲粒子在c点的动能大于乙粒子在d点的动能，故A项错误；根据轨迹的弯曲知，乙电荷受到的斥力，甲电荷受到的是引力，所以两粒子的电性相反，故B项错误；因为甲粒子受到的引力作用，电场力做正功，电势能减少，乙粒子受到的是斥力作用，电场力做负功，电势能增加，所以甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能，故C项正确；a到b不管沿哪一路径，电场力做功为零，动能不变，故D错误．故选C．
7．C
【详解】
A. 因ab两点电场线的疏密相同，可知a点的电场强度Ea与b点的电场强度Eb大小相等，但是方向不同，选项A错误；
B. 沿电场线电势降低，可知c点电势ψc低于b点电势ψb，选项B错误；
C. 因ab在同一等势面上，则将一带负电的粒子从a点沿虚线移到b点，电场力不做功，选项C正确；
D. 因a点的电势高于c点，则将一带正电的粒子从a点移到c点，其电势能减小，选项D错误。
8．C
【详解】
AB．由粒子运动轨迹可知，粒子受电场力方向大致向左，则若点电荷为正，则粒子为负；若点电荷为负，则粒子为正，a处电场线较密集，则a处受力大，选项AB错误；
CD．由轨迹可知，若粒子从b到a，则电场力做正功，动能变大，即带电粒子在a点的动能大于在b点的动能，选项C正确，D错误．
9．D
【详解】
试题分析：负电荷受力方向远离孤立电荷，孤立电荷带负电，A错误；电势能的大小与零势能面的选取有关，B错误；若规定无穷远电势为零，A点的电势为φA=-W/q，C错误；从无限远处移到一个孤立点电荷电场中的A点时，克服电场力做功W，电势能增大，D正确．
10．B
【详解】
AB．根据电场强度的定义：
可知图像斜率的物理意义为电场强度，所以：
根据点电荷的场强公式：
可知点靠近点电荷，所以正电荷应在侧，沿电场线方向电势降低，所以：
A错误，B正确；
CD．根据上述分析可知负电荷也应在侧，电场强度和电势大小关系：
CD错误。
故选B。
11．A
【详解】
A．由等量异种电荷得电场线分布可知ab连线上场强得方向竖直向下，bc之间得场强方向也是竖直向下，因此电场力方向不变，故A正确；
B．电荷从a点沿直线移到b点，场强大小逐渐增大，所受电场力的大小逐渐变大；电荷从b点沿直线移到c点，场强大小逐渐增大，所受电场力的大小逐渐变大，故B错误；
CD．ab位于同一等势面上，因此电势不变，电势能不变，b点到c点电势升高，正电荷电势能增大，故CD错误。
故选A。
12．C
【详解】
由题图知，粒子的运动轨迹向右弯曲，说明粒子受到的电场力大致向右，则知Q与q带同种电荷．根据电场线的疏密表示场强的大小知，a处的场强比b处的场强大，由F＝qE，知Fa＞Fb．故C正确，A、B、D错误．
故选C。
13．C
【详解】
AC．从速度图象上看，可见a到b做加速度减小的减速运动，在b点时粒子运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零，Q1对负电荷的电场力向右，则Q2对负电荷的电场力向左，所以Q2带正电，故A错误，C正确；
B．b点场强为零，可见两点电荷在b点对负电荷的电场力相等，根据，b到Q1的距离大于到Q2的距离，所以Q1的电量大于Q2的电量，故B错误；
D．整个过程动能先减小后增大，根据能量守恒电势能先增大后减小，故D错误。
故选C。
14．B
【详解】
A、结合等量异种点电荷的电场的特点可知，两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线．电场强度方向与等势面方向垂直，而且指向电势低的方向，所以b点的电势等于0，而电场强度不等于0;故A错误.
B、由图，两个点电荷在a点产生的电场强度的方向都向右，所以合场强的方向一定向右，则正电荷在a点受到的电场力的方向向右；根据点电荷电场强度公式，及矢量的叠加原理，可知，x轴上O点的电场强度最小，而y轴上，O点的电场强度最大，那么a点电场强度比b点电场强度的大故B正确；
C、电场线由Q指向-Q，故正电荷从b向a运动的过程中，电场力做负功，电势能减增加；故C错误.
D、两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，所以O、b两点的电势是相等的，将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，二者电势能的变化相等;故D错误.
故选B.
15．D
【详解】
A．由等量异种点电荷电场线分布可知连心线上中点的场强最小，中垂线上中点的场强最大， 故b点场强小于d点场强，选项A错误；
B．连心线上沿场强方向电势降低，中垂线是零势面，b点电势小于d点电势，故B错误；
C．作出a、c点的等势线，如图所示：
沿着电场线方向电势逐渐降低，可知a点的电势高于c点的电势，由Ep=q知试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能，选项C错误；
D．由对称性知a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，选项D正确。
故选D。
16．高 顺电场线电势降低 -4.8×10-19 不能
【详解】
第一空.第二空. 由电场线可知A点电势高于B点电势；理由是顺电场线电势降低；
第三空. 一个电子在A点的电势能为；
第四空.一条电场线无法比较疏密，则不能比较AB两点场强的大小.
17．异种 不为零 减少 减小
【详解】
[1]若都为正电荷，周围的电势应高于零，若都为负电荷，周围的电势应低于零，由图可知，电势有正、有负，且有电势为零的位置，故q1和q2带有异种电荷。
[2]图线的斜率表示场强，可知x1处的电场强度不为零。
[3]从x1移到x2电势升高，由
可知，负电荷从x1移到x2，电势能减少。
[4]从x1移到x2，斜率减小，场强减小，故负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小。
18．负电
【详解】
解：粒子受到的电场力指向轨迹弯曲的一侧，因为负电的试探电荷仅受电场力作用，负电荷受力和场强方向相反，所以场强方向大致向左，所以A一定带负电．
答案为：负电．
19．（1）速度先增加后减少，加速度先减小后增大；（2）；（3）arctan
【详解】
（1）将另一正电荷+q从A到B运动，由于AB的连线上电场方向先向右再向左，所以电场力先做正功后做负功，则动能先增加后减小；AB的连线上电场线先变疏后变密，所以电场强度先减小后增大，则电场力先减小后增大，根据牛顿第二定律，可知加速度先减小后增大；
（2）设在AB连线上运动过程中能达到最大速度的位置离A点的距离为x，正电荷在AB连线上速度最大处应该是电荷所受合力为零，即：
解得：
（3）若点电荷在P点处受到的库仑力的合力沿OP的方向，则它在P点处速度最大，即此时满足：
即：
解得：θ= arctan.
20．这粒尘埃受到的静电力是5×10﹣3N，静电力所做的功是1×10﹣3J
【详解】
试题分析：电场力F=qE，而E=，由这两个公式结合求解电场力的大小．根据公式W=qU求解电场力做功．
解：这颗尘埃受到的电场力为F=qE，而E=，
则：F=q=2.0×10﹣6×=5×10﹣3N
这颗尘埃在电场力的作用下运动到带正电的金属板上，电场力所做的功为：
W=qU=2×10﹣6×5×102J=1×10﹣3J
答：这粒尘埃受到的静电力是5×10﹣3N，静电力所做的功是1×10﹣3J
21．(1)1.2×10-4J， 1.2×104V；(2)1.2×104V
【详解】
(1)依题，正电荷从无限远处移至电场中的A点，克服电场力做功
其电势能增加，而电荷在无限远电势能为零，则q在A点的电势能
(2)电势反映电场本身的性质的物理量，与试探电荷无关，所以q未移入电场前A点的电势仍为。