10.3电势差与电场强度的关系同步练习（Word版含答案）

10.3电势差与电场强度的关系
一、选择题
1．如图所示，在场强为E的匀强电场中有A、B两点，AB连线长L，与电场线夹角为α。则BA两点的电势差为（　　）
A．-ELcosα B．EL C．Elsinα D．零
2．电场强度有三个公式，分别为、、，关于这三个公式的理解和运用，下列说法正确的是（　　）
A．公式表示，电场强度与电场力F成正比，与电荷量q成反比
B．公式是点电荷电场强度的决定式，它表示空间中某点的电场强度与电荷的电荷量Q成正比，与该点到点电荷的距离r的二次方成反比
C．公式是匀强电场中电场强度与电势差的关系式，由此公式可知，在匀强电场中，两点之间电势差与这两点之间的距离成正比
D．这三个公式都是电场强度的决定式，分别适用于不同的电场
3．下列关于电场的说法中正确的是（ ）
A．静电场中，电场强度大的点电势必定高
B．静电场中，电场强度为零的各点电势一定也是零
C．匀强电场中，两点间的距离越大，则两点间的电势差就越大
D．无论是匀强电场还是点电荷形成的电场，沿着电场线的方向，电势总是逐渐降低的
4．下列说法正确的是（　　）
A．在公式 中，F、m、三个物理量可以取不同单位制中的单位
B．仅适用于点电荷，由公式可知，与场源电荷距离相等的各点场强均相同
C．由可知，匀强电场中的任意两点间的距离越大。电势差也一定越大
D．根据电场力做功的计算式，一个电子在1电压下加速，电场力做功为1
5．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，则下列说法正确的是（　　）
A．顶点D、E、F三点电势分别为4 V、5 V、6 V
B．匀强电场的场强大小为10 V/m
C．匀强电场的场强大小为V/m
D．电荷量为1.6×10－19 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小4.8×10－19 J
6．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示．下列说法正确的是
A．O点的电势最低
B．点的电势最高
C．和- 两点的电势相等
D．和 两点的电势相等
7．如图所示，a、b、c、d、O五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R＝0.2 m的圆的四个等分点和圆心O，b、c、d三点的电势如图所示．已知电场线与圆所在平面平行，关于电场强度的大小和方向，下列说法正确的是(　　)
A．电场强度的方向由O指向b点
B．电场强度的方向由O指向d点
C．电场强度的大小为10 V/m
D．电场强度的大小为10V/m
8．空间某一电场的部分电场线的分布情况如图所示，电场方向如图中箭头所示，M、N、Q是一直电场线上以点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN．下列说法正确的是（　　）
A．O、Q两点的电势相等
B．O、M两点的电势差等于N、O两点间的电势差
C．将一负电荷由M点移到Q点，该电荷的电势能增加
D．正电荷在Q点时受到的电场力方向沿与OQ连线垂直的方向竖直向上
9．如图所示，在直角三角形所在的平面内存在匀强电场，其中A点电势为，B点电势为，C点电势为。已知，边长为，D为的中点，将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强为，则放入点电荷后，B点场强为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，匀强电场中的A，B，C三点的连线构成边长为L的等边三角形。把带电量为-e的电子从A移动到B，电场力做功W；把带电量为+e的质子从B移到C，电场力也做功W，则下列说法中正确的是（　　）
A．A，B，C三点的电势关系为φA>φB>φC
B．A，C间的电势差为
C．电场强度的方向一定与垂直
D．若场强与纸面平行，则场强大小等于
11．如图所示，AC、BD为一边长为d的正方形ABCD的两条对角线．空间存在一与正方形所在平面平行的未知静电场．现有一带电量为＋q的点电荷，先从A点运动到B点，电势能减少了E；又从B点运动到C点，电势能增加了E．下列关于此空间存在的静电场的说法，正确的是( )
A．若为位于D点的电荷量为Q的负点电荷产生的电场，则AB两点电势差为
B．若为位于D点的电荷量为Q的正点电荷产生的电场，则B点场强大小为
C．若为匀强电场，则场强方向垂直于AC并由B指向D，场强大小为
D．若为匀强电场，则场强方向垂直于AC并由D指向B，场强大小为
12．如图所示，带有等量异种电荷、相距10cm的平行板A和B之间有方向向下的匀强电场，AB两板间电势差UAB=200V。电场中C点距B板3cm，D点距A板2cm。下列说法中正确的是（　　）
A．匀强电场的场强大小为E=20V/m
B．C点比D点的电势低100V
C．C、D两点之间的电场强度为E=1×103V/m
D．若将B板接地，则C、D两点之间的电势差变大
13．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为250V/m
B．坐标原点处的电势为17V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为10eV
14．如图所示，与为两个全等的直角三角形，，为与边的中点。在、两点分别放置一个点电荷后，点的场强方向沿方向指向，则（　　）
A．一定是点放正电荷，点放负电荷
B．电场中、两点的场强相同
C．、两点间的电势差与、两点间的电势差相等
D．将一带负电的试探电荷从点移到点，其电势能增加
15．如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V．一个质子从b点以v0的速度射入此电场，入射方向与bc成45°，一段时间后经过c点(不计质子的重力)，下列判断正确的是(　　)
A．c点电势高于a点电势
B．场强的大小为
C．质子从b运动到c所用的时间为
D．质子从b运动到c，电势能增加8 eV
二、综合题
16．如图所示，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为1.0×105V／m，A、B两板相距1cm，C点与A相距0.4cm，若B接地，则A、C间电势差UAC＝____,将带电量为1.0×10-12C的点电荷置于C点，其电势能为_____J．
17．如图所示的电场中，AB=BC，则UAB______UBC.(填“＞”“=”或“＜”)
18．（1）如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2cm，则电场的场强为 ______V/m，到A点距离为1.5cm的P点电势为 _____V。
（2）电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，把电荷q1=10﹣8C从B点移到A点时电场力做了10﹣7J的功；电荷q2=﹣10﹣8C，在B点的电势能比在C点时大10﹣7J。那么：
①比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是___________；
②A、C两点间的电势差是 _________V。
19．如图所示为一竖直方向的匀强电场，M、N为电场中有两点，M、N间距离为4cm，现把一质子从M点移到N点， 电场力做功为-4.8×10-17J，MN的连线与水平方向成30°角，
(1)在图中标出该电场的场强方向；
(2)求NM间的电势差UNM；
(3)求该匀强电场的场强大小．
20．在与纸面平行的匀强电场中有A、O、B三点恰好构成一直角三角形（如图所示），其中OB 长为，OA长为．若把一带电量为的正电荷从O点移到B点，静电力做功；若把它从A点移到O点，则克服静电力做功，求匀强电场的电场强度．
21．A、B两平行金属板间的匀强电场的电场强度N/C，方向如图所示，电场中a、b两点相距，连线与电场线成60°角，a点距A板，b点距B板，以a点电势为零电势点．求：
（1）A、B两板间电势差多大？
（2）用外力F把电荷量为的带正电的点电荷，由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少？该正点电荷在b点时所具有的电势能是多大？
参考答案
1．A
【详解】
B、A两点的电势差
UBA=-Ed=-ELcosα
故A正确，BCD错误。
故选A。
2．B
【详解】
A．公式
采用的比值定义法，E反映了电场本身的性质，与该点放置的试探电荷的电量、电性无关，故A错误；
B．根据点电荷的场强公式
Q是场源电荷，所以电场中某点电场强度与场源电荷的电量成正比，与该点到场源电荷距离的平方成反比，故B正确；
C．公式
是匀强电场中电场强度与电势差的关系式，由此公式可知，在匀强电场中，两点之间电势差与这两点沿电场线方向的距离，不是两点的距离，故C错误；
D ．公式
是场强的定义式，不是决定式，适用于任意电场；
是真空中静止点电荷的场强决定式，仅适用于点电荷的电场；
不是电场强度的决定式，仅适用于匀强电场。
故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A、在静电场中场强与电势无关，电场强度大的点电势不一定高．故A错误．
B、由于场强与电势无关，场强为零的点电势不一定为零．电势为零的点是人为选择的．故B错误．
C、根据公式U=Edcosθ可知，匀强电场中，两点间沿电场方向的距离越大，两点间的电势差就越大．故C错误．
D、电势由电场本身决定的，顺着电场线电势总是降低的．故D正确．
4．D
【详解】
A．在公式 中，F、m、三个物理量必须是国际单位制，选项A错误；
B．仅适用于点电荷，由公式可知，与场源电荷距离相等的各点场强大小均相同，但是方向不同，选项B错误；
C．由可知，匀强电场中沿电场线方向的任意两点间的距离越大，电势差也一定越大，选项C错误；
D．根据电场力做功的计算式，一个电子在1V电压下加速，电场力做功为1，选项D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．由几何知识得知，CA⊥EB，则知AC中点的电势为2V ，所以EB是等势线，则
φE=φB=2V
又在同一匀强电场中，相互平行且间距相等的两点间电势差相等得
φE-φF=φC-φB
解得
φF=1V
由上分析可知CD为等势面，所以
φD=φC=3V
故A错误；
BC．由几何知识得知，CA⊥EB，EB是等势线，CA连线必为一条电场线，而且电场强度的方向由C指向A，BA间的电势差为
UBA=1V
又
UBA=EdABcos30°
可得场强为
故B错误，C正确；
D．由上得知，D的电势与C点电势相等为3V，F点与A点的电势相等为1V，则负点电荷从F点移到D点，电场力做正功，而且为
WFD=qUFD=q（φF-φD）=-1.6×10-19×（1-3）J=3.2×10-19J
电势能将减小3.2×10-19J，故D错误；
故选C。
6．C
【详解】
试题分析：作出电场线，根据顺着电场线电势降低，则O电势最高，故A错误，B错误；从图线看出，电场强度关于原点O对称，则X轴上关于O点对称位置的电势相等．故C正确； 和两点在电场线的不同位置，沿电场线电势降低，故两点电势不相等，故D错误．
7．D
【详解】
AB．由匀强电场中平行线上等间距点间的电势差相等可得，O点的电势为6 V，O、d连线的中点e处的电势为8 V，连接c、e，过O作ce的垂线交ce于f，则ce为等势线，电场线垂直于ce向下，即电场强度的方向由f指向O点，选项AB错误；
CD．连接c、O，计算得Of长为R，O、f间的电势差为2 V，则电场强度
V/m
选项C错误，D正确．
8．C
【详解】
A、根据电场线与等势线垂直特点，在O点所在电场线上找到Q点的等势点，该等势点在O的上方，根据沿电场线电势降低可知，O点的电势比Q点的电势高；故A错误.
B、根据电场线的分布情况可知，OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度大，由公式U＝Ed可知，O、M间的电势差大于N、O间的电势差；故B错误.
C、M点的电势比Q点的电势高，一负电荷由M点移到Q点，是从高电势处移动到低电势处，电场力做负功，电荷的电势能增加；故C正确.
D、在Q点正电荷所受电场力沿该点电场线的切线方向相同，斜向上，不与OQ连线垂直；故D错误.
故选C.
9．D
【详解】
D为的中点，在匀强电场中，D点电势为
因此BD连线即为等势线，画出电场线如图所示
因 ，则AB两点沿电场线方向的距离为
BA间的电势差
则匀强电场的场强
由于点电荷在C点产生的场强为
则点电荷在B点产生的场强也为1.0N/C，方向与匀强电场的电场强度方向垂直
因此B点场强为
故选择：D。
10．C
【详解】
AB．把带电量为的电子从A移动到，电场力做功；把带电量为的质子从移到，电场力也做功，故
即
所以
故AB错误；
C．因
所以A、C两点为等势点，电场强度的方向与垂直，故C正确；
D．若场强与纸面平行，则场强大小
故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
带电量为+q的点电荷从A点运动到B点，电势能减少E，若位于D点的电荷量为Q的负点电荷产生的电场，根据△EP=qU，得AB两点电势差U=．故A错误；若为位于D点的电荷量为Q的正点电荷产生的电场，则B点场强大小为E=k=k．故B错误；由分析可知，AC两点电势相等，连线AC为一条等势线，而且D点的电势高于B点的电势．根据电场线与等势线垂直，并且由电势高处指向电势低处可知，若为匀强电场，则场强方向垂直于AC并由D指向B．电荷+q从A到B过程，由△EP=E=qE电，得到电场强度E电= ．故D正确．
12．B
【详解】
A．场强大小为
A错误；
B．C点、D点的间距为
因电场方向向下，则C点的电势要小于D点的电势，则电势差为
说明C点比D点的电势低100V，B正确；
C．电场为匀强电场，根据对A选项的分析，电场强度为，则C、D两点之间的电场强度为，C错误；
D．接地后，C、D两点之间的电势差保持不变，D错误。
故选B。
13．A
【详解】
A．如图所示，在连线上，确定一点，电势为17V，将连线，即为等势线，那么垂直连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如图
依据几何关系，则到连线的距离为
因此电场强度大小为
故A正确；
B．根据题意则有
解得原点处的电势为
故B错误；
C．根据题意则有
电子从a点到b点电场力做功为
因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C错误；
D．同理有
电子从b点运动到c点，电场力做功为
故D错误；
故选A。
14．D
【详解】
A．根据场强的叠加法则画出示意图，确定电荷的正负关系：
所以一定是点放负电荷，点放正电荷，A错误；
B．根据场强的叠加，电场中、两点合场强的方向不同，B错误；
C．根据等势面的特性结合几何关系，、两点在的等势面上，所以、两点间电势差只和有关，同理，与、两间距等长的、两点间的电势差只和有关，根据：
可知，距离点电荷相同的距离上，沿电场线方向电势降低，根据：
定性分析可知、两点间电势差大于、两点间的电势差，C错误；
D．根据：
负电荷从点移动到点，结合C选项可知电势降低，电势能增加，D正确。
故选D。
15．B
【详解】
在匀强电场中，沿着电场线方向每前进相同的距离，电势变化相等，故Ua-Ud=Ub-Uc，解得：Uc=16V，a点电势为20V．则c点电势低于a点电势．故A错误；设ad连线中点为O，则其电势为16V，故co为等势面，电场线与等势面垂直，则电场线沿着bo方向．场强为，故B正确；由上可知，电场线沿着bo方向，质子从b运动到c做为在平抛运动，垂直于bo方向做匀速运动，位移大小为，则运动时间为．故C错误．根据W=qU，质子从b点运动到c点，电场力做功为W=qUbc=1e×（24V-16V）=8eV，电势能减小8eV，故D错误；故选B．
16．400 V 6×10-10 J
【详解】
A与C间的电势差：UAC=EdAC=1.0×105×0.4×10-2V=400V，同理可得：UCB=600V，根据：UCB=φC-φB，φB=0，可得到：φC=UCB=600V，所以点电荷置于C点时的电势能：Ep=qφC=-1.0×10-12×600J=-6×10-10J．
17．<
【详解】
根据电场线的疏密表示场强的大小，可知，AB间的场强比BC间场强小，由公式U=Ed，AB=BC，则UAB＜UBC．
18．×103 ﹣2.5 ﹣20
【详解】
（1）[1] 相邻两个等势面之间的电势差U=10V，两相邻等势面之间的距离
根据
[2]PA之间的电势差
则
（2）[3] B、A两点的电势差为
则B点的电势高于A点的电势；由题知
解得
所以B点的电势低于C点的电势，所以A、B、C三点的电势关系为
[4] 由上可知
则A、C两点间的电势差为
19．(1) ,竖直向下 (2) UNM=300V (3) E=1.5×104v/m
【详解】
(1)据题，质子从M点移到N点，电场力做负功，根据功的概念可知，电场力方向与位移方向的夹角为钝角，电场力方向必定竖直向下，又由于质子带正电，电场强度方向必定也竖直向下．
(2)因，
由电压的定义式
代入数据得：
(3)由匀强电场的场强计算式：
得：
20．2×103V/m 方向与OB成300斜向右上
【分析】
根据电场力做功与电势差的关系先求解UOB和UAO，找到等势面，根据E=U/d求解场强.
【详解】
；；
则AO的中点C与B点电势相等，过O点做BC的垂线即为场强的方向；由几何关系可知∠BCO=300，则.方向与OB成300斜向右上
21．（1）V （2）0.01J J
【详解】
（1）由题可知A、B沿电场线方向的距离为：
m
根据：
得A、B两板间电势差
V
（2）由b点匀速移动到a点，外力F做正功，电场力做负功，动能的变化量为0
根据动能定理有：
得外力F做的功为：
J
由题知a点电势为零电势点，则a点的电势能为0
根据：
得：
J