第六章 圆周运动 单元测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 圆周运动 单元测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 929.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-03 15:59:23 | ||
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文档简介
2021-2022学年度高中物理必修二第六章圆周运动单元测试卷
一、单选题
1．一种餐桌的构造如图甲所示，其中圆形转盘的半径为0.6m，圆形桌面的半径为1m，不计转盘的厚度，轻绳的一端固定在转盘边缘的A点，另一端连着小物体（视为质点，图甲中末画出），小物体被轻绳带动沿桌面边缘一起顺时针转动，达到稳定状态后，小物体与转盘的角速度大小均为2rad/s，且此时圆心O，A点的连线与轻绳垂直，俯视图如图乙所示。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。小物体与桌面间的动摩擦因数为（ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
2．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动
D．Q点在水平方向做变速运动
3．天花板下悬挂的轻质光滑小圆环可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过，两端分别连接质量为和的小球A、。设两球同时做如右下图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则（ ）
A．两球运动的周期相等
B．两球的向心加速度大小相等
C．、两球的线速度之比等于
D．、两球的质量之比等于
4．如图，长度均为l的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的a、b两点，a、b两点间的距离为，现使小球在竖直平面内以ab为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，每根绳的拉力为零，则在最高点每根绳的拉力等于小球重力时，小球在最高点的速度为（ ）
A． B． C． D．
5．关于物体的加速度和速度，下列说法正确的是（ ）
A．高速行驶的高铁列车，因速度很大，所以加速度也很大
B．火炮在击发的瞬间，因炮弹还没有运动，所以炮弹的加速度为零
C．太空中的卫星绕地球匀速转动，因其速度大小不变，所以加速度为零
D．公路上沿直线行驶的汽车为避免事故紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
6．如图所示，光滑杆的端固定一根劲度系数为，原长为的轻弹簧，质量为的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，为过O点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为，开始杆是静止的，当杆以为轴转动时，角速度从零开始缓慢增加，直至弹簧伸长量为，下列说法中不正确的是（ ）
A．杆保持静止状态，弹簧的长度为
B．当弹簧恢复原长时，杆转动的角速度为
C．当弹簧恢复原长时，杆转动的角速度为
D．当弹簧伸长量为时，杆转动的角速度好
7．“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一项科目，某次训练过程中，有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动，行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S路”上向左匀速转弯时（ ）
A．两名学员的线速度等大
B．两名学员的向心加速度等大
C．汽车对学员的作用力大于学员所受的重力
D．汽车受到的摩擦力与汽车行驶的速度方向相反
8．在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是（ ）
A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零
二、实验题
9．(1)某实验小组利用如图甲所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度，质量的关系实验。转动手柄，可使塔轮、长和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，左、右塔轮半径之比可调整成1∶1、2∶1和3∶1，左、右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
（a）该实验用到的方法是_______________。
A．理想实验 B．等效替代法
C．微元法 D．控制变量法
（b）在某次实验中，某同学把两个质量相等的小球分别放在A、C位置，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3∶1的塔轮上，左、右两边塔轮的角速度之比为___________，左边标尺露出1个等分格时，右边标尺露出9个等分格，则实验说明_______________。
(2)为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，某同学设计了如图乙所示的实验装置其中AB是固定在竖直转轴OO′上的水平凹槽，A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。
实验步骤∶
①测出挡光片与转轴的距离为L；
②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为r；
③使凹槽AB绕转轴OO′匀速转动；
④记录下此时压力传感器示数F和挡光时间△t。
（a）小钢球转动的角速度ω=___________（用L、d、△t表示）；
（b）若忽略小钢球所受摩擦，为了验证定量表达式，还需要测定的物理量是____________。
10．用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
（1）在研究向心力的大小Fn与质量m、角速度m和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的 ___________
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）图中所示是在研究向心力的大小与 ___________的关系。
A．质量m B．角速度 C．半径r
（3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为（______）
A．2：1 B．1：4 C．1：2 D．1：1
三、解答题
11．如图，AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧形轨道，轨道的半径R=1.8m小物块（可视为质点）自轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达圆弧轨道底端B时，速度为6m/s，对轨道的压力为60N，小物块继续沿水平轨道向右滑动3m后到达C点停止。g=10m/s2，求∶
（1）小物块的质量；
（2）水平轨道BC的动摩擦因数。
12．某民航客机飞行时在水平面内沿圆弧匀速转弯，速率，在时间内转过的角度，客机总质量，重力加速度，求：
（1）客机转弯半径r；
（2）转弯时客机所受空气作用力的大小F。
13．质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）若小球通过最高点时的速度v=3m/s，求此时绳中的拉力大小；
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小以及对应的水平射程。
四、填空题
14．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们线速度大小之比为_______，向心加速度大小之比为_______。
15．判断下列说法的正误。
（1）铁路的弯道处，内轨高于外轨。（____）
（2）汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重。（____）
（3）汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重。（____）
（4）绕地球做匀速圆周运动的航天器中的航天员处于完全失重状态，故不再受重力。（____）
（5）做离心运动的物体可以沿半径方向向外运动。（____）
16．一探究小组利用圆周运动的知识，研究“3×4速”山地车各挡位下的速度，操作如下：
（1）推自行车沿直线前进，测得车轮转动一周自行车前进的距离L。则自行车的车轮外缘的半径为________；
（2）数出3个牙盘和4个飞轮上齿的个数如下表所示：
牙盘档位 1 2 3
对应齿数 48 36 24
飞轮档位 1 2 3 4
对应齿数 36 24 16 12
若自行车脚踏板的转速一定，“1×4”档时的速度为，“2×4”档时的速度为，“3×2”档时的速度为，则________，________；
（3）若脚踏板的转数为n（n为每秒钟转动圈数），则该自行车的最大速度为_________。
17．如图所示，一张光盘音轨区域的内半径，外半径，径向音轨密度，在唱机中，光盘每转一转，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光头对光盘以恒定的线速度运动。若开始放音时，光盘的角速度为，则全部放完时的角速度是________；这光盘的总放音时间是________。
18．如图所示，轻质细线一端系一质量0.1kg的小球，另一端套在图钉上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为0.3m，线速度为的匀速圆周运动。现拔掉图钉让小球飞出，此后细绳又被正上方距高为0.2m的图钉套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。小球在图钉拔掉后被图钉套住前运动了___________s；稳定后细线拉力变为，则速度变为原来的___________倍。
19．汽车转弯时，可认为前轮和后轮都做圆周运动，但它们的转弯半径不同，如图所示，若汽车外侧前轮的转弯半径为5m，内侧后轮的转弯半径为2.7m，若外侧前轮转弯时线速度为10m/s，则此时内侧后轮的线速度是_______。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【详解】
设小物体质量为m，将拉力分解如图
有
由几何关系得
则
由速度方向合力为0得
联立解得
故选B。
2．D
【详解】
A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，方向改变，故P点的线速度改变。故A错误；
B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点。故B错误；
C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动。故C错误；
D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
则可看出Q点在水平方向是变速运动。故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
A．设P点到圆周运动的圆心的高度为h，对小球B由牛顿第二定律有
可知，两球角速度相等，两球的周期相等，故A正确；
B．由于向心加速度
由于A、B两球的半径r不同，可得向心加速度大小不相等，故B错误；
C．由公式
又
可得A、B两球的线速度之比
故C错误；
D．绳子上的拉力处处相等，则有
可得
故D错误。
故选A。
4．A
【详解】
根据几何关系可知，小球做圆周运动的半径为
小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有
解得
当小球在最高点时，每根轻绳的拉力大小为，小球受到的合外力
根据牛顿第二定律有
联立解得
故选A。
5．D
【详解】
A．当高速行驶的高铁列车做匀速运动时，加速度为零，故A错误；
B．火炮在击发的瞬间，炮弹还没发生运动瞬间，已经产生加速度，炮弹的加速度一定不为零，故B错误；
C．太空中的卫星绕地球匀速圆周转动，虽然其速度大小不变，但速度方向时刻在变，所以卫星做变速运动，加速度不为零，故C错误；
D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以汽车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．当杆静止时，小球受力平衡,根据力的平衡条件可得
解得
A不符合题意；
BC．当弹簧恢复原长时,由牛顿第二定律可得
得
C不符合题意，B符合题意；
D．当弹簧伸长量为0.5m时小球受力如图示:
水平方向上
竖直方向上
其中
解得
D不符合题意。
故选B。
7．C
【详解】
A．两名学员离圆心的距离不相等，由
可知两名学员的线速度不相等，故A错误；
B．由向心加速度公式
可知两名学员的向心加速度不相等，故B错误；
C．汽车对学员的作用力竖直分力等于学员所受的重力，水平分力提供向心力，故汽车对学员的作用力大于学员所受的重力，故C正确；
D．汽车的摩擦力有两个方向的效果，一个是与速度方向相反，一个效果是与速度方向垂直提供向心力，所以汽车的摩擦力一定不与速度方向在同一条直线上，故D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．点火后即将升空的火箭的速度为零，但是加速度不为零，故A错误；
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，即加速度很大，故B正确；
C．磁悬浮列车高速行驶，速度很大，若做匀速直线运动，加速度为零，故C错误；
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，有向心加速度，其加速度不为零，选项D错误。
故选B。
9．D 1∶3 向心力与角速度的平方成正比 小球的质量
【详解】
(1)（a）[1]该实验用到的方法是控制变量法，故选D。
（b）[2][3]在某次实验中，某同学把两个质量相等的小球分别放在A、C位置，则转动半径r相等；将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3∶1的塔轮上，因左、右两边塔轮边缘的线速度相等，则根据v=ωr可知，角速度之比为1∶3；左边标尺露出1个等分格时，右边标尺露出9个等分格，则两边向心力之比为1∶9，则实验说明向心力与角速度的平方成正比。
(2)（a）[4]小钢球转动的角速度
（b）[5]根据
为了验证定量表达式，还需要测定的物理量是小球的质量m。
10．C B A
【详解】
（1）[1] 在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法，故选C；
（2）[2]图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系，故选B；
（3）[3]根据Fn=mrω2，两球的向心力之比为1：4，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：2，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据v=rω，知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为2：1，故选A。
11．（1）2kg；（2）0.6
【详解】
（1）设小物块到达圆弧轨道底端B时速度为vB=6m/s，在B点由向心力公式有
得
m=2kg
（2）小物块沿水平轨道向右滑动，到C点停止，
得
μ=0.6
12．（1）；（2）
【详解】
（1）客机转弯半径
（2）飞机匀速转弯时，受力如图
向心力为
转弯时客机所受空气作用力的大小为
13．（1）8N；（2）4m/s，
【详解】
（1）根据牛顿第二定律，在最低点有
代入数据可得
（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为
设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有
解得
此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球有在竖直方向上
在水平方向上
联立可得小球做平抛运动的水平射程为
14．4：3 2：1
【详解】
[1]线速度
A、B通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度之比为4：3，
[2]角速度
运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2，根据
线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则向心加速度之比为2：1。
15．错 错 对 错 错
16． 4：3 2：1
【详解】
（1）[1]自行车的车轮外缘的半径为
（2）[2][3]由题意可知
、、
则
、
（3）[4]自行车的最大速度为
17．21.6 71.7
【详解】
[1]根据R1ω1=R2ω2得
[2]光盘转一圈径向过一条音轨，在半径r1处转一圈所用时间为
同理在半径r2，r3，……rn处转一圈所用时间分别为
……
显然时间t1，t2，t3……tn为一等差数列．据等差数列求和公式，则光盘全部放一遍所用时间为
18．1 0.6
【详解】
[1]如图所示，小球在图钉拔掉后被图钉套住前运动了s，由几何关系可得
运动时间为
[2]根据向心力公式有
代入数据可得
则速度变为原来的0.6倍。
19．5.4m/s
【详解】
[1]根据内、外侧轮转动的角速度相等，由
得内、外侧轮线速度之比为
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．一种餐桌的构造如图甲所示，其中圆形转盘的半径为0.6m，圆形桌面的半径为1m，不计转盘的厚度，轻绳的一端固定在转盘边缘的A点，另一端连着小物体（视为质点，图甲中末画出），小物体被轻绳带动沿桌面边缘一起顺时针转动，达到稳定状态后，小物体与转盘的角速度大小均为2rad/s，且此时圆心O，A点的连线与轻绳垂直，俯视图如图乙所示。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。小物体与桌面间的动摩擦因数为（ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
2．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动
D．Q点在水平方向做变速运动
3．天花板下悬挂的轻质光滑小圆环可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过，两端分别连接质量为和的小球A、。设两球同时做如右下图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则（ ）
A．两球运动的周期相等
B．两球的向心加速度大小相等
C．、两球的线速度之比等于
D．、两球的质量之比等于
4．如图，长度均为l的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的a、b两点，a、b两点间的距离为，现使小球在竖直平面内以ab为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，每根绳的拉力为零，则在最高点每根绳的拉力等于小球重力时，小球在最高点的速度为（ ）
A． B． C． D．
5．关于物体的加速度和速度，下列说法正确的是（ ）
A．高速行驶的高铁列车，因速度很大，所以加速度也很大
B．火炮在击发的瞬间，因炮弹还没有运动，所以炮弹的加速度为零
C．太空中的卫星绕地球匀速转动，因其速度大小不变，所以加速度为零
D．公路上沿直线行驶的汽车为避免事故紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
6．如图所示，光滑杆的端固定一根劲度系数为，原长为的轻弹簧，质量为的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，为过O点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为，开始杆是静止的，当杆以为轴转动时，角速度从零开始缓慢增加，直至弹簧伸长量为，下列说法中不正确的是（ ）
A．杆保持静止状态，弹簧的长度为
B．当弹簧恢复原长时，杆转动的角速度为
C．当弹簧恢复原长时，杆转动的角速度为
D．当弹簧伸长量为时，杆转动的角速度好
7．“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一项科目，某次训练过程中，有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动，行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S路”上向左匀速转弯时（ ）
A．两名学员的线速度等大
B．两名学员的向心加速度等大
C．汽车对学员的作用力大于学员所受的重力
D．汽车受到的摩擦力与汽车行驶的速度方向相反
8．在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是（ ）
A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零
二、实验题
9．(1)某实验小组利用如图甲所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度，质量的关系实验。转动手柄，可使塔轮、长和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，左、右塔轮半径之比可调整成1∶1、2∶1和3∶1，左、右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
（a）该实验用到的方法是_______________。
A．理想实验 B．等效替代法
C．微元法 D．控制变量法
（b）在某次实验中，某同学把两个质量相等的小球分别放在A、C位置，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3∶1的塔轮上，左、右两边塔轮的角速度之比为___________，左边标尺露出1个等分格时，右边标尺露出9个等分格，则实验说明_______________。
(2)为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，某同学设计了如图乙所示的实验装置其中AB是固定在竖直转轴OO′上的水平凹槽，A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。
实验步骤∶
①测出挡光片与转轴的距离为L；
②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为r；
③使凹槽AB绕转轴OO′匀速转动；
④记录下此时压力传感器示数F和挡光时间△t。
（a）小钢球转动的角速度ω=___________（用L、d、△t表示）；
（b）若忽略小钢球所受摩擦，为了验证定量表达式，还需要测定的物理量是____________。
10．用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
（1）在研究向心力的大小Fn与质量m、角速度m和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的 ___________
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）图中所示是在研究向心力的大小与 ___________的关系。
A．质量m B．角速度 C．半径r
（3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为（______）
A．2：1 B．1：4 C．1：2 D．1：1
三、解答题
11．如图，AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧形轨道，轨道的半径R=1.8m小物块（可视为质点）自轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达圆弧轨道底端B时，速度为6m/s，对轨道的压力为60N，小物块继续沿水平轨道向右滑动3m后到达C点停止。g=10m/s2，求∶
（1）小物块的质量；
（2）水平轨道BC的动摩擦因数。
12．某民航客机飞行时在水平面内沿圆弧匀速转弯，速率，在时间内转过的角度，客机总质量，重力加速度，求：
（1）客机转弯半径r；
（2）转弯时客机所受空气作用力的大小F。
13．质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）若小球通过最高点时的速度v=3m/s，求此时绳中的拉力大小；
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小以及对应的水平射程。
四、填空题
14．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们线速度大小之比为_______，向心加速度大小之比为_______。
15．判断下列说法的正误。
（1）铁路的弯道处，内轨高于外轨。（____）
（2）汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重。（____）
（3）汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重。（____）
（4）绕地球做匀速圆周运动的航天器中的航天员处于完全失重状态，故不再受重力。（____）
（5）做离心运动的物体可以沿半径方向向外运动。（____）
16．一探究小组利用圆周运动的知识，研究“3×4速”山地车各挡位下的速度，操作如下：
（1）推自行车沿直线前进，测得车轮转动一周自行车前进的距离L。则自行车的车轮外缘的半径为________；
（2）数出3个牙盘和4个飞轮上齿的个数如下表所示：
牙盘档位 1 2 3
对应齿数 48 36 24
飞轮档位 1 2 3 4
对应齿数 36 24 16 12
若自行车脚踏板的转速一定，“1×4”档时的速度为，“2×4”档时的速度为，“3×2”档时的速度为，则________，________；
（3）若脚踏板的转数为n（n为每秒钟转动圈数），则该自行车的最大速度为_________。
17．如图所示，一张光盘音轨区域的内半径，外半径，径向音轨密度，在唱机中，光盘每转一转，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光头对光盘以恒定的线速度运动。若开始放音时，光盘的角速度为，则全部放完时的角速度是________；这光盘的总放音时间是________。
18．如图所示，轻质细线一端系一质量0.1kg的小球，另一端套在图钉上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为0.3m，线速度为的匀速圆周运动。现拔掉图钉让小球飞出，此后细绳又被正上方距高为0.2m的图钉套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。小球在图钉拔掉后被图钉套住前运动了___________s；稳定后细线拉力变为，则速度变为原来的___________倍。
19．汽车转弯时，可认为前轮和后轮都做圆周运动，但它们的转弯半径不同，如图所示，若汽车外侧前轮的转弯半径为5m，内侧后轮的转弯半径为2.7m，若外侧前轮转弯时线速度为10m/s，则此时内侧后轮的线速度是_______。
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参考答案
1．B
【详解】
设小物体质量为m，将拉力分解如图
有
由几何关系得
则
由速度方向合力为0得
联立解得
故选B。
2．D
【详解】
A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，方向改变，故P点的线速度改变。故A错误；
B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点。故B错误；
C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动。故C错误；
D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
则可看出Q点在水平方向是变速运动。故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
A．设P点到圆周运动的圆心的高度为h，对小球B由牛顿第二定律有
可知，两球角速度相等，两球的周期相等，故A正确；
B．由于向心加速度
由于A、B两球的半径r不同，可得向心加速度大小不相等，故B错误；
C．由公式
又
可得A、B两球的线速度之比
故C错误；
D．绳子上的拉力处处相等，则有
可得
故D错误。
故选A。
4．A
【详解】
根据几何关系可知，小球做圆周运动的半径为
小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有
解得
当小球在最高点时，每根轻绳的拉力大小为，小球受到的合外力
根据牛顿第二定律有
联立解得
故选A。
5．D
【详解】
A．当高速行驶的高铁列车做匀速运动时，加速度为零，故A错误；
B．火炮在击发的瞬间，炮弹还没发生运动瞬间，已经产生加速度，炮弹的加速度一定不为零，故B错误；
C．太空中的卫星绕地球匀速圆周转动，虽然其速度大小不变，但速度方向时刻在变，所以卫星做变速运动，加速度不为零，故C错误；
D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以汽车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．当杆静止时，小球受力平衡,根据力的平衡条件可得
解得
A不符合题意；
BC．当弹簧恢复原长时,由牛顿第二定律可得
得
C不符合题意，B符合题意；
D．当弹簧伸长量为0.5m时小球受力如图示:
水平方向上
竖直方向上
其中
解得
D不符合题意。
故选B。
7．C
【详解】
A．两名学员离圆心的距离不相等，由
可知两名学员的线速度不相等，故A错误；
B．由向心加速度公式
可知两名学员的向心加速度不相等，故B错误；
C．汽车对学员的作用力竖直分力等于学员所受的重力，水平分力提供向心力，故汽车对学员的作用力大于学员所受的重力，故C正确；
D．汽车的摩擦力有两个方向的效果，一个是与速度方向相反，一个效果是与速度方向垂直提供向心力，所以汽车的摩擦力一定不与速度方向在同一条直线上，故D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．点火后即将升空的火箭的速度为零，但是加速度不为零，故A错误；
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，即加速度很大，故B正确；
C．磁悬浮列车高速行驶，速度很大，若做匀速直线运动，加速度为零，故C错误；
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，有向心加速度，其加速度不为零，选项D错误。
故选B。
9．D 1∶3 向心力与角速度的平方成正比 小球的质量
【详解】
(1)（a）[1]该实验用到的方法是控制变量法，故选D。
（b）[2][3]在某次实验中，某同学把两个质量相等的小球分别放在A、C位置，则转动半径r相等；将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3∶1的塔轮上，因左、右两边塔轮边缘的线速度相等，则根据v=ωr可知，角速度之比为1∶3；左边标尺露出1个等分格时，右边标尺露出9个等分格，则两边向心力之比为1∶9，则实验说明向心力与角速度的平方成正比。
(2)（a）[4]小钢球转动的角速度
（b）[5]根据
为了验证定量表达式，还需要测定的物理量是小球的质量m。
10．C B A
【详解】
（1）[1] 在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法，故选C；
（2）[2]图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系，故选B；
（3）[3]根据Fn=mrω2，两球的向心力之比为1：4，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：2，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据v=rω，知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为2：1，故选A。
11．（1）2kg；（2）0.6
【详解】
（1）设小物块到达圆弧轨道底端B时速度为vB=6m/s，在B点由向心力公式有
得
m=2kg
（2）小物块沿水平轨道向右滑动，到C点停止，
得
μ=0.6
12．（1）；（2）
【详解】
（1）客机转弯半径
（2）飞机匀速转弯时，受力如图
向心力为
转弯时客机所受空气作用力的大小为
13．（1）8N；（2）4m/s，
【详解】
（1）根据牛顿第二定律，在最低点有
代入数据可得
（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为
设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有
解得
此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球有在竖直方向上
在水平方向上
联立可得小球做平抛运动的水平射程为
14．4：3 2：1
【详解】
[1]线速度
A、B通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度之比为4：3，
[2]角速度
运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2，根据
线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则向心加速度之比为2：1。
15．错 错 对 错 错
16． 4：3 2：1
【详解】
（1）[1]自行车的车轮外缘的半径为
（2）[2][3]由题意可知
、、
则
、
（3）[4]自行车的最大速度为
17．21.6 71.7
【详解】
[1]根据R1ω1=R2ω2得
[2]光盘转一圈径向过一条音轨，在半径r1处转一圈所用时间为
同理在半径r2，r3，……rn处转一圈所用时间分别为
……
显然时间t1，t2，t3……tn为一等差数列．据等差数列求和公式，则光盘全部放一遍所用时间为
18．1 0.6
【详解】
[1]如图所示，小球在图钉拔掉后被图钉套住前运动了s，由几何关系可得
运动时间为
[2]根据向心力公式有
代入数据可得
则速度变为原来的0.6倍。
19．5.4m/s
【详解】
[1]根据内、外侧轮转动的角速度相等，由
得内、外侧轮线速度之比为
解得
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