第六章 圆周运动 单元测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 圆周运动 单元测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-03 16:00:57 | ||
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文档简介
2021-2022学年度高中物理必修二第六章圆周运动单元测试卷
一、单选题
1．如图是一个学员驾着教练车在水平路面上匀速转弯时的情形，考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相反
B．教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相同
C．教练车所受地面的摩擦力指向弯道内侧且偏向小车前进的方向
D．教练车所受地面的摩擦力垂直小车前进的方向且指向弯道内侧
2．转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮高手能让篮球在他的手指上（手指刚好在篮球的正下方）匀速转动，下列有关描述正确的是（ ）
A．篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处 B．篮球上各点的向心力是由手指提供的
C．篮球上各点做圆周运动的角速度相等 D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
3．魔力飞转发光陀螺玩具因其新奇的创意深受小朋友的喜欢，室外开阔地，让陀螺转动，并且达到一定的速度，陀螺会自己发出七彩炫光。其内部电路俯视图可简化如图所示，当陀螺静止时，弹簧处于原长，触点A、B断开，二极管不发光。陀螺绕竖直轴转动时，右图O点为转动轴上一点，轻质弹簧便会伸长。，转速增大直至一定值才使小球A与金属片B接触，电路被接通，发光二极管便发出亮光，以下说法正确的是（ ）
A．其它条件不变，若弹簧的劲度系数变小，则转速要大一些才能使二极管发光
B．其它条件不变，若小球A的质量变大，则转速要大一些才能使二极管发光
C．其它条件不变，若小球A的质量变小，则转速要大一些才能使二极管发光
D．只要陀螺有转动，小球就会做离心运动，则二极管一定就会发光
4．某同学骑自行车在水平地面转弯时发现，自行车与竖直方向有一定的夹角才不会倾倒。查阅有关资料得知，只有当水平地面对自行车的支持力和摩擦力的合力方向与自行车的倾斜方向相同时自行车才不会倾倒。若该同学某次骑自行车时的速率为，转弯的半径为，取重力加速度大小。则自行车与竖直方向的夹角的正切值为（ ）
A． B． C． D．1
5．如图所示，光滑杆的端固定一根劲度系数为，原长为的轻弹簧，质量为的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，为过O点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为，开始杆是静止的，当杆以为轴转动时，角速度从零开始缓慢增加，直至弹簧伸长量为，下列说法中不正确的是（ ）
A．杆保持静止状态，弹簧的长度为
B．当弹簧恢复原长时，杆转动的角速度为
C．当弹簧恢复原长时，杆转动的角速度为
D．当弹簧伸长量为时，杆转动的角速度好
6．如图所示为潍坊市北海之滨的“渤海之眼”，它横跨白浪河，是世界少有的无轴摩天轮。“渤海之眼”摩天轮直径为125米，运行时轮盘不转动，人坐在轿厢内通过轨道沿轮盘匀速转动，运行一周需要半个小时。则以下判断正确的是（ ）
A．人和轿厢运动的角速度为 B．人和轿厢运动线速度的大小为
C．人所受合力的大小始终不变 D．人在运行中只受重力和弹力作用
7．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2。则ω的最大值是（ ）
A． rad/s B． rad/s C．1.0 rad/s D．5.0 rad/s
8．一轻绳一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小球过最高点时，绳所受到的拉力不可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．小球过最高点时，绳对球的作用力一定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，绳对球的作用力一定随速度增大而减小
9．地下车库为了限制车辆高度，现已采用如图所示曲杆道闸。道闸总长3m，由相同长度的转动杆AB与横杆BC组成。B、C为横杆的两个端点，道闸工作期间，横杆BC始终保持水平，转动杆AB绕A点匀速转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．C点加速度大小一直在变 B．B点的加速度不变
C．C点的运动轨迹为一条直线 D．AB杆上各点的角速度均相等
10．质量的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示。钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径，钢件与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱各绕自己的轴线以角速度绕轴线作相反方向的转动。现施加一过钢件重心且平行圆柱轴线的拉力于钢件上，使其以的速度匀速运动，下列说法正确的是（ ）
A．不论多大，所需水平拉力恒为
B．越大，所需水平拉力也越大
C．若，则水平拉力
D．若，且水平拉力恒为，则钢件做匀加速运动
二、实验题
11．某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）。完成下列填空：
（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；
（2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为___________kg；
（3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
序号 1 2 3 4 5
m/（kg） 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90
（4）根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为___________N，小车通过最低点时的速度大小为___________m/s。（重力加速度大小取10m/s2，计算结果保留2位有效数字）
12．某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮从上到下有三层，每层左、右半径比分别是1：1、2：1和3：1.左、右塔轮通过皮带连接，挡板A、C到左、右塔轮中心的距离相等。实验时，将两个小球分别放在长槽、短槽的不同挡板处，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
（1）该实验小组首先研究向心力大小与半径的关系，进行实验时应将质量___________（选填“相等”或“不相等”）的两个小球分别放在挡板___________（选填“A和B”、“A和C”、“B和C”）处，变速塔轮的半径比应选择___________（选填“1：1”、“2：1”或“3：1”）。
（2）研究向心力大小与角速度的关系时，先把两个质量相等的小球分别放在挡板A、C位置，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为2：1的塔轮上，左、右两边塔轮的角速度之比为___________，实验中匀速转动手柄时，得到左、右标尺露出的等分格数之比为1：4，由此该小组同学猜想向心力大小与角速度的平方成正比。
（3）接下来，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3：1的塔轮上，当左边标尺露出1个等分格，右边标尺露出___________个等分格时，说明该小组同学的猜想是正确的。
三、解答题
13．如图所示，长为的细线一端吊着一个质量为可视为质点的小球，另一端用手拉着，使小球做水平面内的匀速圆周运动，小球做匀速圆周运动的角速度为，点离地面的高度为，重力加速度为，求：
（1）细线对球的拉力大小；
（2）绳与竖直方向夹角；
（3）某时刻手突然松开，小球做平抛运动的水平位移大小。
14．2021年花滑世锦赛3月22日至28日在瑞典斯德哥尔摩举行，这也是北京冬奥会的资格赛。如图a所示为某次训练中甲以自己为轴拉着乙做圆锥摆运动的精彩场面，若乙的质量为，伸直的手臂与竖直方向的夹角，转动过程中乙的重心做匀速圆周运动的半径为，等效为如图b所示。忽略乙受到的摩擦力，取重力加速度为，，，。求：
（1）当乙的角速度为时，冰面对乙支持力的大小；
（2）乙刚要离开冰面时，乙的角速度的大小；
（3）当乙的角速度为时，甲对乙拉力的大小。
15．质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小以及对应的水平射程。
四、填空题
16．某物理兴趣小组测量自行车前进的速度，如图是自行车传动机构的示意图，其中A是大齿轮，B是小齿轮，C是后轮。做了如下测量：测出了脚踏板的转速为n，大齿轮的半径r1，小齿轮的半径r2，后轮的半径r3。用上述量推导出自行车前进速度的表达式为____________ 。
17．行车下吊着质量为m的物体，悬绳长为l，一起沿水平轨道前进，速度为v，若行车突然刹车，此时绳中张力大小为________；若绳子能承受的最大拉力为，则行车速度最大不能超过______.
18．如图所示，质量为m的物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体在最低点时，物体受到的摩擦力大小为_______；物体所受的合力方向_______（选填“竖直向上”、“竖直向下”、“斜向左上方”、“斜向右上方”）。
19．如图，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的。则大轮边缘上的P点与小轮边缘上的Q点的线速度之比为________， 点与点的向心加速度之比为________。
20．如图所示的皮带传动装置，主动轮上两轮的半径分别为和，从动轮的半径为，、、分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则、、三点的线速度大小之比_________；、、三点的加速度大小之比_________。
21．实验原理
如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于______。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
因为教练车做匀速圆周运动，其所受地面的摩擦力是静摩擦力，方向指向弯道内侧且偏向小车前进的方向，其切线分量与空气阻力平衡，沿着半径方向的分量充当向心力，故选C。
2．C
【详解】
A．篮球上的各点做圆周运动时，是绕着转轴做圆周运动，圆心均在转轴上，A错误；
B．篮球旋转就是靠我们的手拍动篮球旋转，造成篮球旋转产生的向心力的，B错误；
C．篮球上的各点绕转轴做圆周运动，故角速度相同，C正确；
D．由于角速度相同，根据
a=ω2r
可知篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．由弹簧弹力提供向心力可得
其它条件不变，若弹簧的劲度系数变小，则转速不变（甚至变小一些）也可以使二极管发光，故A错误；
B．由弹簧弹力提供向心力可得
其它条件不变，若小球A的质量变大，则转速不变（甚至变小一些）也可以使二极管发光，故B错误；
C．由弹簧弹力提供向心力可得
其它条件不变，若小球A的质量变小，则转速要大一些才能使二极管发光，故C正确；
D．当所需的向心力没有达到足够大的时候，弹簧的形变量没有达到足够大的时候，A、B没有接触，没有形成闭合回路，二极管不会发光，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
自行车（含该同学）受力如图所示
由牛顿第二定律得
其中
解得自行车与竖直方向的夹角的正切值为
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．B
【详解】
A．当杆静止时，小球受力平衡,根据力的平衡条件可得
解得
A不符合题意；
BC．当弹簧恢复原长时,由牛顿第二定律可得
得
C不符合题意，B符合题意；
D．当弹簧伸长量为0.5m时小球受力如图示:
水平方向上
竖直方向上
其中
解得
D不符合题意。
故选B。
6．C
【详解】
A．人和轿厢运动的角速度为
选项A错误；
B．人和轿厢运动线速度的大小为
选项B错误；
C．人做匀速圆周运动，则所受合力的大小始终不变，选项C正确；
D．人受合力指向圆心，则在运行中受重力、弹力以及摩擦力作用，选项D错误。
故选C。
7．C
【详解】
当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜直向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得
即
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．C
【详解】
设小球通过A点时的速度大小为v，此时绳的拉力大小为T，根据牛顿第二定律可得
由上式可知小球过最高点时，绳对球的作用力一定随速度增大而增大，当小球通过A点时所受重力恰好提供所需的向心力时，小球有最小速度为
且此时有
T=0
综上所述可知ABD错误，C正确。
故选C。
9．D
【详解】
A．转动杆AB绕A点匀速转动过程中，横杆BC始终保持水平，BC两个端点相对静止，因此C端点做匀速圆周运动，加速度大小不变，A错误；
B．B点做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向指向圆心，时刻改变，B错误；
C．根据前面选项分析，C点做匀速圆周运动，C错误；
D．根据前面选项分析，转动杆AB上各点属于共轴传动，角速度相等，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
AC．木板与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小为
f=μmg=×0.2×5×10N=5N
当ω=20rad/s，圆柱表面的点转动的线速度大小为
v′=ωr=0.8m/s
木板的速度v=0.6m/s，则木板相对于圆柱表面的点运动的合速度大小为
由几何关系可知木板所受的滑动摩擦力与拉力F的夹角为（90°+37°）；木板在垂直于轴线方向受到两轴的滑动摩擦力的分力大小相等方向相反，所以在垂直于轴线方向上受到的滑动摩擦力为零；在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力
f′=2f sin37°=2×5×0.6N=6N
木板做匀速直线运动，由平衡条件得
F=f′=6N
故A错误，C正确；
B．圆柱转动的角速度越大，则圆柱表面上的点的线速度越大，木板与圆柱表面的摩擦力沿垂直于轴线方向的分力越大，沿圆柱轴线方向的分力越小，所以匀速拉动木板的拉力越小，故B错误；
D．若ω=20rad/s时，拉力为6N，木板开始做加速运动，随木板速度的增大，则木板与圆柱表面的摩擦力沿圆柱轴线方向的分力增大，所以木板受到的合力将减小，木板不可能做匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
11．1.40 8.1 1.4
【详解】
（2）[1]由于托盘秤的最小刻度为0.1kg，则该示数为1.40kg。
（4）[2]根据以上数据，可求出托盘秤的最大示数的平均值为
小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为
[3]小车的质量为
由牛顿第二定律可得
代入数据解得
12．相等 B和C 1：1 1：2 9
【详解】
（1）[1]本实验采用的是控制变量法，研究向心力大小与半径关系时，应保证质量相等、角速度相等；
[2]两小球放在不同的槽内，通过皮带装置传动，两小球的线速度相同，故保证两小球的角速度相等，必须使两球在不同的槽内运动时，半径相等，故两小球应分别放在B和C处；
[3]两小球放在不同的槽内，通过皮带装置传动，两小球的线速度相同，故保证两小球的角速度相等，必须使两球在不同的槽内运动时，半径相等，故变速塔的半径之比为1：1；
（2）[4]用皮带连接的左、右塔轮边缘线速度大小相等，皮带连接的左、右塔轮半径之比为2：1，根据可知，左、右两边塔轮的角速度之比为1：2；
（3）[5]将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3：1的塔轮上，角速度之比为1：3，若向心力大小与角速度的平方成正比是正确的，则向心力大小之比为1：9，即左边标尺露1个等分格，右边标尺露出9个等分格。
13．（1） ；（2） ；（3）
【详解】
（1）设细线的拉力为，细线与竖直方向夹角为
解得
（2）小球在竖直方向合力为零，则
解得
（3）小球的线速度
手松后，小球平抛运动的高度
平抛时间
水平位移
14．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)对乙受力分析可知
乙受重力、地面的支持力和甲对乙的拉力。
水平方向
竖直方向
联立解得
(2)乙刚要离开地面时，受重力和甲对乙的拉力，则
解得
(3)由（2）可知
则乙离开冰面。
乙做圆周运动的摆长为L，则
设此时手臂与竖直方向的夹角为α，则
解得
此时乙受到重力与甲对乙的拉力，则
联立解得
15．（1）；（2）；4m
【详解】
（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有
代入数据可得小球经过最高点的速度大小为
（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为
设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有
解得
此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球有在竖直方向上
代入数据求得
在水平方向上
联立可得小球做平抛运动的水平射程为
16．
【详解】
脚踏板的角速度为2πn，则大齿轮的角速度为
因为大小齿轮的线速度相等，有
得
大齿轮和后轮的角速度相等，则线速度为
17．
【详解】
[1]．行车突然刹车，则物体做圆周运动，则
解得
[2].若绳子能承受的最大拉力为2mg ，则
解得
即行车速度最大不能超过.
18． 斜向左上方
【详解】
[1]物体在最低点，根据牛顿第二定律
则物块受到的摩擦力为
[2]物体在竖直方向合力竖直向上，摩擦力水平向左，则物体所受合外力斜向左上方。
19．1:1 1:4
【详解】
[1]两轮是同缘传动，可知边缘的线速度相等，即大轮边缘上的P点与小轮边缘上的Q点的线速度之比为1:1；
[2]若设P点的线速度为v，则
vQ=v
vS=0.5v
根据
可知，S点与Q点的向心加速度之比为1:4。
20．
【详解】
[1] A点和B点具有相同的角速度，根据
知A、B的线速度之比等于半径之比，所以
B、C线速度相等，所以
[2] B点和C点具有相同大小的线速度，根据
知B、C两点的角速度之比等于半径之反比，所以
而A点和B点具有相同的角速度，则得
根据a=ωv可知，三点的向心加速度之比为
21．绳对沙袋的拉力
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图是一个学员驾着教练车在水平路面上匀速转弯时的情形，考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相反
B．教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相同
C．教练车所受地面的摩擦力指向弯道内侧且偏向小车前进的方向
D．教练车所受地面的摩擦力垂直小车前进的方向且指向弯道内侧
2．转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮高手能让篮球在他的手指上（手指刚好在篮球的正下方）匀速转动，下列有关描述正确的是（ ）
A．篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处 B．篮球上各点的向心力是由手指提供的
C．篮球上各点做圆周运动的角速度相等 D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
3．魔力飞转发光陀螺玩具因其新奇的创意深受小朋友的喜欢，室外开阔地，让陀螺转动，并且达到一定的速度，陀螺会自己发出七彩炫光。其内部电路俯视图可简化如图所示，当陀螺静止时，弹簧处于原长，触点A、B断开，二极管不发光。陀螺绕竖直轴转动时，右图O点为转动轴上一点，轻质弹簧便会伸长。，转速增大直至一定值才使小球A与金属片B接触，电路被接通，发光二极管便发出亮光，以下说法正确的是（ ）
A．其它条件不变，若弹簧的劲度系数变小，则转速要大一些才能使二极管发光
B．其它条件不变，若小球A的质量变大，则转速要大一些才能使二极管发光
C．其它条件不变，若小球A的质量变小，则转速要大一些才能使二极管发光
D．只要陀螺有转动，小球就会做离心运动，则二极管一定就会发光
4．某同学骑自行车在水平地面转弯时发现，自行车与竖直方向有一定的夹角才不会倾倒。查阅有关资料得知，只有当水平地面对自行车的支持力和摩擦力的合力方向与自行车的倾斜方向相同时自行车才不会倾倒。若该同学某次骑自行车时的速率为，转弯的半径为，取重力加速度大小。则自行车与竖直方向的夹角的正切值为（ ）
A． B． C． D．1
5．如图所示，光滑杆的端固定一根劲度系数为，原长为的轻弹簧，质量为的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，为过O点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为，开始杆是静止的，当杆以为轴转动时，角速度从零开始缓慢增加，直至弹簧伸长量为，下列说法中不正确的是（ ）
A．杆保持静止状态，弹簧的长度为
B．当弹簧恢复原长时，杆转动的角速度为
C．当弹簧恢复原长时，杆转动的角速度为
D．当弹簧伸长量为时，杆转动的角速度好
6．如图所示为潍坊市北海之滨的“渤海之眼”，它横跨白浪河，是世界少有的无轴摩天轮。“渤海之眼”摩天轮直径为125米，运行时轮盘不转动，人坐在轿厢内通过轨道沿轮盘匀速转动，运行一周需要半个小时。则以下判断正确的是（ ）
A．人和轿厢运动的角速度为 B．人和轿厢运动线速度的大小为
C．人所受合力的大小始终不变 D．人在运行中只受重力和弹力作用
7．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2。则ω的最大值是（ ）
A． rad/s B． rad/s C．1.0 rad/s D．5.0 rad/s
8．一轻绳一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小球过最高点时，绳所受到的拉力不可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．小球过最高点时，绳对球的作用力一定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，绳对球的作用力一定随速度增大而减小
9．地下车库为了限制车辆高度，现已采用如图所示曲杆道闸。道闸总长3m，由相同长度的转动杆AB与横杆BC组成。B、C为横杆的两个端点，道闸工作期间，横杆BC始终保持水平，转动杆AB绕A点匀速转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．C点加速度大小一直在变 B．B点的加速度不变
C．C点的运动轨迹为一条直线 D．AB杆上各点的角速度均相等
10．质量的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示。钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径，钢件与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱各绕自己的轴线以角速度绕轴线作相反方向的转动。现施加一过钢件重心且平行圆柱轴线的拉力于钢件上，使其以的速度匀速运动，下列说法正确的是（ ）
A．不论多大，所需水平拉力恒为
B．越大，所需水平拉力也越大
C．若，则水平拉力
D．若，且水平拉力恒为，则钢件做匀加速运动
二、实验题
11．某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）。完成下列填空：
（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；
（2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为___________kg；
（3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
序号 1 2 3 4 5
m/（kg） 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90
（4）根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为___________N，小车通过最低点时的速度大小为___________m/s。（重力加速度大小取10m/s2，计算结果保留2位有效数字）
12．某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮从上到下有三层，每层左、右半径比分别是1：1、2：1和3：1.左、右塔轮通过皮带连接，挡板A、C到左、右塔轮中心的距离相等。实验时，将两个小球分别放在长槽、短槽的不同挡板处，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
（1）该实验小组首先研究向心力大小与半径的关系，进行实验时应将质量___________（选填“相等”或“不相等”）的两个小球分别放在挡板___________（选填“A和B”、“A和C”、“B和C”）处，变速塔轮的半径比应选择___________（选填“1：1”、“2：1”或“3：1”）。
（2）研究向心力大小与角速度的关系时，先把两个质量相等的小球分别放在挡板A、C位置，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为2：1的塔轮上，左、右两边塔轮的角速度之比为___________，实验中匀速转动手柄时，得到左、右标尺露出的等分格数之比为1：4，由此该小组同学猜想向心力大小与角速度的平方成正比。
（3）接下来，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3：1的塔轮上，当左边标尺露出1个等分格，右边标尺露出___________个等分格时，说明该小组同学的猜想是正确的。
三、解答题
13．如图所示，长为的细线一端吊着一个质量为可视为质点的小球，另一端用手拉着，使小球做水平面内的匀速圆周运动，小球做匀速圆周运动的角速度为，点离地面的高度为，重力加速度为，求：
（1）细线对球的拉力大小；
（2）绳与竖直方向夹角；
（3）某时刻手突然松开，小球做平抛运动的水平位移大小。
14．2021年花滑世锦赛3月22日至28日在瑞典斯德哥尔摩举行，这也是北京冬奥会的资格赛。如图a所示为某次训练中甲以自己为轴拉着乙做圆锥摆运动的精彩场面，若乙的质量为，伸直的手臂与竖直方向的夹角，转动过程中乙的重心做匀速圆周运动的半径为，等效为如图b所示。忽略乙受到的摩擦力，取重力加速度为，，，。求：
（1）当乙的角速度为时，冰面对乙支持力的大小；
（2）乙刚要离开冰面时，乙的角速度的大小；
（3）当乙的角速度为时，甲对乙拉力的大小。
15．质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小以及对应的水平射程。
四、填空题
16．某物理兴趣小组测量自行车前进的速度，如图是自行车传动机构的示意图，其中A是大齿轮，B是小齿轮，C是后轮。做了如下测量：测出了脚踏板的转速为n，大齿轮的半径r1，小齿轮的半径r2，后轮的半径r3。用上述量推导出自行车前进速度的表达式为____________ 。
17．行车下吊着质量为m的物体，悬绳长为l，一起沿水平轨道前进，速度为v，若行车突然刹车，此时绳中张力大小为________；若绳子能承受的最大拉力为，则行车速度最大不能超过______.
18．如图所示，质量为m的物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体在最低点时，物体受到的摩擦力大小为_______；物体所受的合力方向_______（选填“竖直向上”、“竖直向下”、“斜向左上方”、“斜向右上方”）。
19．如图，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的。则大轮边缘上的P点与小轮边缘上的Q点的线速度之比为________， 点与点的向心加速度之比为________。
20．如图所示的皮带传动装置，主动轮上两轮的半径分别为和，从动轮的半径为，、、分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则、、三点的线速度大小之比_________；、、三点的加速度大小之比_________。
21．实验原理
如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于______。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
因为教练车做匀速圆周运动，其所受地面的摩擦力是静摩擦力，方向指向弯道内侧且偏向小车前进的方向，其切线分量与空气阻力平衡，沿着半径方向的分量充当向心力，故选C。
2．C
【详解】
A．篮球上的各点做圆周运动时，是绕着转轴做圆周运动，圆心均在转轴上，A错误；
B．篮球旋转就是靠我们的手拍动篮球旋转，造成篮球旋转产生的向心力的，B错误；
C．篮球上的各点绕转轴做圆周运动，故角速度相同，C正确；
D．由于角速度相同，根据
a=ω2r
可知篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．由弹簧弹力提供向心力可得
其它条件不变，若弹簧的劲度系数变小，则转速不变（甚至变小一些）也可以使二极管发光，故A错误；
B．由弹簧弹力提供向心力可得
其它条件不变，若小球A的质量变大，则转速不变（甚至变小一些）也可以使二极管发光，故B错误；
C．由弹簧弹力提供向心力可得
其它条件不变，若小球A的质量变小，则转速要大一些才能使二极管发光，故C正确；
D．当所需的向心力没有达到足够大的时候，弹簧的形变量没有达到足够大的时候，A、B没有接触，没有形成闭合回路，二极管不会发光，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
自行车（含该同学）受力如图所示
由牛顿第二定律得
其中
解得自行车与竖直方向的夹角的正切值为
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．B
【详解】
A．当杆静止时，小球受力平衡,根据力的平衡条件可得
解得
A不符合题意；
BC．当弹簧恢复原长时,由牛顿第二定律可得
得
C不符合题意，B符合题意；
D．当弹簧伸长量为0.5m时小球受力如图示:
水平方向上
竖直方向上
其中
解得
D不符合题意。
故选B。
6．C
【详解】
A．人和轿厢运动的角速度为
选项A错误；
B．人和轿厢运动线速度的大小为
选项B错误；
C．人做匀速圆周运动，则所受合力的大小始终不变，选项C正确；
D．人受合力指向圆心，则在运行中受重力、弹力以及摩擦力作用，选项D错误。
故选C。
7．C
【详解】
当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜直向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得
即
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．C
【详解】
设小球通过A点时的速度大小为v，此时绳的拉力大小为T，根据牛顿第二定律可得
由上式可知小球过最高点时，绳对球的作用力一定随速度增大而增大，当小球通过A点时所受重力恰好提供所需的向心力时，小球有最小速度为
且此时有
T=0
综上所述可知ABD错误，C正确。
故选C。
9．D
【详解】
A．转动杆AB绕A点匀速转动过程中，横杆BC始终保持水平，BC两个端点相对静止，因此C端点做匀速圆周运动，加速度大小不变，A错误；
B．B点做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向指向圆心，时刻改变，B错误；
C．根据前面选项分析，C点做匀速圆周运动，C错误；
D．根据前面选项分析，转动杆AB上各点属于共轴传动，角速度相等，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
AC．木板与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小为
f=μmg=×0.2×5×10N=5N
当ω=20rad/s，圆柱表面的点转动的线速度大小为
v′=ωr=0.8m/s
木板的速度v=0.6m/s，则木板相对于圆柱表面的点运动的合速度大小为
由几何关系可知木板所受的滑动摩擦力与拉力F的夹角为（90°+37°）；木板在垂直于轴线方向受到两轴的滑动摩擦力的分力大小相等方向相反，所以在垂直于轴线方向上受到的滑动摩擦力为零；在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力
f′=2f sin37°=2×5×0.6N=6N
木板做匀速直线运动，由平衡条件得
F=f′=6N
故A错误，C正确；
B．圆柱转动的角速度越大，则圆柱表面上的点的线速度越大，木板与圆柱表面的摩擦力沿垂直于轴线方向的分力越大，沿圆柱轴线方向的分力越小，所以匀速拉动木板的拉力越小，故B错误；
D．若ω=20rad/s时，拉力为6N，木板开始做加速运动，随木板速度的增大，则木板与圆柱表面的摩擦力沿圆柱轴线方向的分力增大，所以木板受到的合力将减小，木板不可能做匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
11．1.40 8.1 1.4
【详解】
（2）[1]由于托盘秤的最小刻度为0.1kg，则该示数为1.40kg。
（4）[2]根据以上数据，可求出托盘秤的最大示数的平均值为
小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为
[3]小车的质量为
由牛顿第二定律可得
代入数据解得
12．相等 B和C 1：1 1：2 9
【详解】
（1）[1]本实验采用的是控制变量法，研究向心力大小与半径关系时，应保证质量相等、角速度相等；
[2]两小球放在不同的槽内，通过皮带装置传动，两小球的线速度相同，故保证两小球的角速度相等，必须使两球在不同的槽内运动时，半径相等，故两小球应分别放在B和C处；
[3]两小球放在不同的槽内，通过皮带装置传动，两小球的线速度相同，故保证两小球的角速度相等，必须使两球在不同的槽内运动时，半径相等，故变速塔的半径之比为1：1；
（2）[4]用皮带连接的左、右塔轮边缘线速度大小相等，皮带连接的左、右塔轮半径之比为2：1，根据可知，左、右两边塔轮的角速度之比为1：2；
（3）[5]将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3：1的塔轮上，角速度之比为1：3，若向心力大小与角速度的平方成正比是正确的，则向心力大小之比为1：9，即左边标尺露1个等分格，右边标尺露出9个等分格。
13．（1） ；（2） ；（3）
【详解】
（1）设细线的拉力为，细线与竖直方向夹角为
解得
（2）小球在竖直方向合力为零，则
解得
（3）小球的线速度
手松后，小球平抛运动的高度
平抛时间
水平位移
14．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)对乙受力分析可知
乙受重力、地面的支持力和甲对乙的拉力。
水平方向
竖直方向
联立解得
(2)乙刚要离开地面时，受重力和甲对乙的拉力，则
解得
(3)由（2）可知
则乙离开冰面。
乙做圆周运动的摆长为L，则
设此时手臂与竖直方向的夹角为α，则
解得
此时乙受到重力与甲对乙的拉力，则
联立解得
15．（1）；（2）；4m
【详解】
（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有
代入数据可得小球经过最高点的速度大小为
（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为
设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有
解得
此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球有在竖直方向上
代入数据求得
在水平方向上
联立可得小球做平抛运动的水平射程为
16．
【详解】
脚踏板的角速度为2πn，则大齿轮的角速度为
因为大小齿轮的线速度相等，有
得
大齿轮和后轮的角速度相等，则线速度为
17．
【详解】
[1]．行车突然刹车，则物体做圆周运动，则
解得
[2].若绳子能承受的最大拉力为2mg ，则
解得
即行车速度最大不能超过.
18． 斜向左上方
【详解】
[1]物体在最低点，根据牛顿第二定律
则物块受到的摩擦力为
[2]物体在竖直方向合力竖直向上，摩擦力水平向左，则物体所受合外力斜向左上方。
19．1:1 1:4
【详解】
[1]两轮是同缘传动，可知边缘的线速度相等，即大轮边缘上的P点与小轮边缘上的Q点的线速度之比为1:1；
[2]若设P点的线速度为v，则
vQ=v
vS=0.5v
根据
可知，S点与Q点的向心加速度之比为1:4。
20．
【详解】
[1] A点和B点具有相同的角速度，根据
知A、B的线速度之比等于半径之比，所以
B、C线速度相等，所以
[2] B点和C点具有相同大小的线速度，根据
知B、C两点的角速度之比等于半径之反比，所以
而A点和B点具有相同的角速度，则得
根据a=ωv可知，三点的向心加速度之比为
21．绳对沙袋的拉力
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