5.2 运动的合成与分解 测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2 运动的合成与分解 测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-03 16:06:35 | ||
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文档简介
2021-2022学年度高中物理必修二第五章
第2节运动的合成与分解测试卷
一、单选题
1．飞机与水平方向成60°角斜向上飞行，飞机的速度大小是200m/s，这个速度在水平方向的分速度为（ ）
A．100m/s B．200m/s C．100m/s D．200m/s
2．如图所示，蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v。若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
3．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，关于物体A的运动及受力情况，下面说法中正确的是（ ）
A．匀速上升 B．减速上升
C．拉力大于重力 D．拉力小于重力
4．如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是（ ）
A．笔尖做匀速直线运动 B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做非匀变速曲线运动 D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
5．如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍前排刚到达出口的B端，正在A点的体育老师准备从队伍前沿直线匀速横穿到达对面出口，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度，出口宽度，则以下说法正确的是（ ）
A．体育老师只能沿直线到达出口
B．体育老师不可能沿直线匀速到达出口
C．体育老师的速度一定大于等于
D．体育老师到达对面出口的时间可能大于
6．如图（1）的“风车”江山人叫做“谷扇”，是农民常用来精选谷种的农具。在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，简化如图（2）。对这一现象，下列分析正确的是（ ）
A．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动
B．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间相同
C．M处是瘪谷，N处为谷种
D．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要大些
7．一只船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽度为30m的河，河水的流速为4m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．船不能渡过河
B．船渡河的速度一定为5m/s
C．船不能垂直到达对岸
D．船垂直到达对岸所需时间为6s
8．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，在时刻钉子沿与水平方向成角的斜面向右做初速度为零，加速度为a的匀加速运动，运动中始终保持悬线竖直，则在运动过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．橡皮做加速度增加的加速直线运动 B．橡皮做匀加速直线运动
C．橡皮的速度方向始终与水平方向成角 D．在时刻，橡皮距离出发点的距离为
9．一条船要在最短时间内渡过宽为100 m的河，已知河水的流速与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是（ ）
A．船渡河的最短时间是25 s B．船运动的轨迹可能是直线
C．船在河水中的加速度大小为0.4 m/s2 D．船在河水中的最大速度是5 m/s
二、实验题
10．如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y轴表示蜡块竖直方向的位移，x轴表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．
（1）请在图乙中画出蜡块在4 s内的轨迹；
（2）玻璃管向右平移的加速度a=__________m/s2
（3）t＝2s时蜡块的速度v的大小v＝__________m/s．
（4）4s内蜡块的位移x=__________m．
11．如图甲所示，竖直直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以的速度匀速上浮，现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为，则：（已知；）
（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为______；
（2）若玻璃管的长度为，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为______m，红蜡块相对地面的位移大小为______m；
（3）如图乙所示，若红蜡块在A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图乙中的______。（选填Q、P、R）
三、作图题
12．在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10，与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4、12、20、28。在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s、2s、3s、4s时蜡块的位置，并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。
13．水平面内有一个平面直角坐标系xOy，一个物体原来位于原点O处．物体从t＝0时刻起开始运动，现用传感器跟踪，通过计算机描绘出它沿x轴和y轴的分加速度ax、ay随时间变化的规律如图所示．
（1）t＝2s末时刻该物体的速度大小为 m/s．
（2）请把3s内物体的运动轨迹画在右面的坐标系内．
四、解答题
14．某物体在水平面内做曲线运动，将物体的运动沿互相垂直的x方向和方向分解，得到两个分运动的速度与时间（）的关系图像分别如图甲、乙所示。求：
（1）t=2s时物体的实际速度的大小；
（2）在0 2s时间内，物体的位移方向与x方向的夹角的正切值。
15．如图所示汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成角，此时物体M的速度大小是多少？
16．飞机在航行时，它的航线方向要严格地从东向西，飞机的速度是160km/h，风从南面吹来，风的速度为80km/h。
（1）飞机应朝着哪个方向飞行？
（2）飞机此时的速度大小是多少？
（3）如果所测地区长达km，飞机飞过所测地区所需时间是多少？
五、填空题
17．河宽，船在静水中的速度是，水流速度是，则过河的最短时间为_____，最小位移是_____。
18．小船在200m宽的河流中横渡，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s，要使小船渡河的航程最短，最短的航程是________m；这样渡河到达对岸的时间是_________s。
19．如图所示，两根细直硬杆a、b分别沿与各自垂直的方向以v1、v2的速率运动，并保持两杆始终垂直.此时两杆交点O的运动速度大小v=_______________.
20．如图，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为v，当船头的绳索与水平面夹角为时，船的速度是_____。
21．某河宽，一机动船在静水中速度为，水流速度是。则
（1）船过河的最短时间___________s，此时船的实际位移s=___________m（可用根号表示）
（2）船以最短距离过河的渡河时间___________s。
22．一条河，宽为80m.水流速度为4m/s，一艘船在静水中的速度为3m/s，则该小船渡河时,小船__（能不能）到达正对岸；以最短位移渡河时，位移大小为_____；渡河时间最少短为___，最短时间渡河时，实际位移与水流方向夹角正切值是____.
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【详解】
速度在水平方向的分速度为
vｘ =vcos600=100 m/s
所以A正确；BCD错误；
故选A。
2．B
【详解】
当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向，合加速度方向水平向右，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．C
【详解】
小车向右走，可以将速度沿绳方向和垂直绳方向分解如图：
沿绳方向的速度即为A物体上升的速度，有：
为绳子与水平方向的夹角。当小车向右运动时，减小，增大，所以A物体加速上升，根据牛顿第二定律可知绳子拉力大于A物体的重力，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．D
【详解】
笔尖同时参与了直尺竖直向上匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合运动为匀变速曲线运动；由于水平速度增大，所以合速度的方向与水平方向夹角逐渐变小。
故选D。
5．C
【详解】
由题可知，老师需跑在学生前面且不影响跑操队伍，所以将老师的速度分解在平行BC方向和垂直BC方向，在平行于BC方向，老师的速度需要大于等于学生的速度，即
学生通过出口的时间
所以老师到达对面出口的时间不能大于2s，老师在垂直BC方向的速度
所以老师的速度
当老师垂直BC方向的速度大于1.5m/s，则会在C点右边到达出口，当老师的平行BC的速度为2m/s，垂直BC的速度为3m/s时，老师沿AD直线到达出口，故C正确，ABD错误。
故选B。
6．C
【详解】
D．在大小相同的风力作用下，风力做的功相同，由于谷种的质量大，所以离开风车时的速度小，D错误；
A．由于有空气阻力作用，谷种和瘪谷做的是非匀变速曲线运动，A错误；
B．谷种受到的空气阻力比瘪谷的小，谷种的质量大，所以谷种比瘪谷从飞出洞口到落地的时间小，即时间不同，B错误；
C．谷种比瘪谷从飞出洞口到落地的时间小，离开风车时的速度小，所以谷种的水平位移较小，瘪谷的水平位移较大，所以M处是瘪谷，N处是谷种， C正确。
故选C。
7．C
【详解】
A．当静水速度与河岸不平行，则船就能渡过河，A错误；
B．因为船的静水速的方向未知，根据平行四边形定则，无法判断船渡河的速度大小，故B错误 ；
C．根据平行四边形定则，由于静水速小于水流速，则合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸，故C正确．
D．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短为
不可能等于6s， D错误。
故选C。
8．A
【详解】
AB．橡皮参与了斜向上方向上的初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向上初速度为零的匀加速直线运动，两个分运动的合运动仍然是匀加速直线运动，知速度方向不变，大小改变，因此做匀加速直线运动。B不符合题意，A符合题意，
C．橡皮参与了斜向上方向上的初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向上初速度为零的匀加速直线运动，如图；
根据速度的合成可知，橡皮的合速度是由与合成而得，由于这两速度大小相等，结合几何知识，菱形可知：橡皮的速度方向始终与水平方向成角，C不符合题意；
D．在时刻内，沿着水平方向斜向上的位移为
而竖直方向的位移也为
因此由矢量的合成法则可知，橡皮距离出发点的距离，D不符合题意。
故选A。
9．C
【详解】
A．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直时渡河时间最短，即
故A错误；
B．由于水流速度变化，所以合速度变化，船头始终与河岸垂直时，运动的轨迹不可能是直线，故B错误；
C．船在最短时间内渡河，则船运动到河的中央时所用时间为10 s，水的流速在x＝0到x＝50 m之间均匀增加，则
同理x＝50 m到x＝100 m之间
则船在河水中的加速度大小为0.4 m/s2，故C正确；
D．船在河水中的最大速度为
故D错误。
故选C。
10．（1） （2）5×10-2m/s2 （3）m/s （4）
【详解】
如图；
（2）蜡块在水平方向做匀加速运动，每相邻1秒位移差值
△x=7.5-2.5=12.5-7.5=17.5-12.5=5（cm）
△x=at2
则加速度
（3）竖直方向上的分速度
x=v0t+ at2，将数值代入，x为第一段的位移，
0.025m=v0×1s+×0.05m/s2×（1s）2
解得：v0=0，
那么水平分速度vx=at=0.1m/s
根据平行四边形定则得，
(4)由物体运动得轨迹可得物体在4s时水平和竖直方向得位移均为40cm，因此物体得位移为
点睛：解决本题的关键知道蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀加速直线运动，知道速度、加速度、位移都是矢量，合成遵循平行四边形定则．
11．0.6 1.2 1.5 Q
【详解】
(1)[1]根据平行四边形定则，有
则有
(2)[2]在竖直方向上运动的时间为
则玻璃管在水平方向上运动的距离为
[3]红蜡块相对地面的位移大小为
(3)[4]若红蜡块在AA点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，根据运动的合成与分解，运动的轨迹偏向合外力的方向，则应该是图乙中的Q。
12． 【详解】
玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每19内的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm；则1s末的坐标为(4cm，10cm)，2s末的坐标为(16cm，20cm)，3s未的坐标为(36cm，30cm)，4s末的坐标为(64cm，40cm)，根据描点法作出图象如图所示：
13．（1）或0．707 （2）如图；
【详解】
试题分析：（1）物体在t＝2s末时刻，；，则t＝2s末时刻该物体的速度大小为；
（2）3s内物体的运动轨迹如图：
14．（1）5m/s；（2）
【详解】
(1)由图可知t=2s时，沿x轴和y轴的速度大小分别为
，
则2s时物体的实际速度大小为
(2)在0 2s时间内，沿两坐标轴的位移分别为
设0~2s时间内，物体的位移方向与方向的夹角为，据几何关系有
15．vM=vcosθ
【详解】
滑轮左侧汽车后面的绳子实际上同时参与了两个运动：沿绳子方向拉长的运动和左上方摆动。而M的运动速度就是沿绳子方向拉长的速度，所以
vM=vcosθ
16．（1）西偏南；（2）；（3）
【详解】
（1）飞机的合速度沿东西方向，设飞机的速度与东西方向的夹角为，则有
解得
则
则飞机应朝着西偏南 的方向飞行。
（2）飞机此时的速度为
（3）如果所测地区长达km，飞机飞过所测地区所需时间是
17．140 700
【详解】
[1]河宽一定，船头垂直指向对岸，渡河时间最短，则
[2]最小位移如图
以水流速度的末端为圆心，以船速为半径做圆，此时合速度方向（图中虚直线）产生位移最小，根据相似三角形得到位移与速度的比例关系
解得
18．200m 50s
【详解】
[1][2]因为船速大于水速，故合速度可以垂直河岸，则最短航程为河宽200m。根据几何关系可知此时船的合速度
则最短航程渡河时间
19． ;
【详解】
由题意可知，O点参与了水平向右和竖直向下的运动，根据平行四边形定则，合速度v=.
故答案为.
20．
【详解】
船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有
则
21．30 50
【详解】
(1)[1] 当静水速与河岸方向垂直时，渡河时间最短，则有
[2]船沿河岸方向上的位移
故，船的实际位移为
(2)[3] 因船速大于水速，当合运动方向垂直河岸时，航程最短，那么对应的时间为
22．不能 106.7m 26.7s 0.75
【详解】
因为水流速度大于静水中的船速，所以船在水中的合速度方向不可能垂直河岸，小船不能到达正对岸．
当船以最短位移过河时，船在水中的合速度方向与河岸所成锐角最大，此时的速度合成(三角形定则)如图：
则，船过河的最短位移.
最短时间渡河时，渡河时间，此时的速度合成(三角形定则)如图：
实际位移与水流方向夹角正切值.答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
第2节运动的合成与分解测试卷
一、单选题
1．飞机与水平方向成60°角斜向上飞行，飞机的速度大小是200m/s，这个速度在水平方向的分速度为（ ）
A．100m/s B．200m/s C．100m/s D．200m/s
2．如图所示，蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v。若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
3．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，关于物体A的运动及受力情况，下面说法中正确的是（ ）
A．匀速上升 B．减速上升
C．拉力大于重力 D．拉力小于重力
4．如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是（ ）
A．笔尖做匀速直线运动 B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做非匀变速曲线运动 D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
5．如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍前排刚到达出口的B端，正在A点的体育老师准备从队伍前沿直线匀速横穿到达对面出口，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度，出口宽度，则以下说法正确的是（ ）
A．体育老师只能沿直线到达出口
B．体育老师不可能沿直线匀速到达出口
C．体育老师的速度一定大于等于
D．体育老师到达对面出口的时间可能大于
6．如图（1）的“风车”江山人叫做“谷扇”，是农民常用来精选谷种的农具。在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，简化如图（2）。对这一现象，下列分析正确的是（ ）
A．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动
B．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间相同
C．M处是瘪谷，N处为谷种
D．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要大些
7．一只船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽度为30m的河，河水的流速为4m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．船不能渡过河
B．船渡河的速度一定为5m/s
C．船不能垂直到达对岸
D．船垂直到达对岸所需时间为6s
8．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，在时刻钉子沿与水平方向成角的斜面向右做初速度为零，加速度为a的匀加速运动，运动中始终保持悬线竖直，则在运动过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．橡皮做加速度增加的加速直线运动 B．橡皮做匀加速直线运动
C．橡皮的速度方向始终与水平方向成角 D．在时刻，橡皮距离出发点的距离为
9．一条船要在最短时间内渡过宽为100 m的河，已知河水的流速与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是（ ）
A．船渡河的最短时间是25 s B．船运动的轨迹可能是直线
C．船在河水中的加速度大小为0.4 m/s2 D．船在河水中的最大速度是5 m/s
二、实验题
10．如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y轴表示蜡块竖直方向的位移，x轴表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．
（1）请在图乙中画出蜡块在4 s内的轨迹；
（2）玻璃管向右平移的加速度a=__________m/s2
（3）t＝2s时蜡块的速度v的大小v＝__________m/s．
（4）4s内蜡块的位移x=__________m．
11．如图甲所示，竖直直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以的速度匀速上浮，现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为，则：（已知；）
（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为______；
（2）若玻璃管的长度为，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为______m，红蜡块相对地面的位移大小为______m；
（3）如图乙所示，若红蜡块在A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图乙中的______。（选填Q、P、R）
三、作图题
12．在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10，与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4、12、20、28。在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s、2s、3s、4s时蜡块的位置，并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。
13．水平面内有一个平面直角坐标系xOy，一个物体原来位于原点O处．物体从t＝0时刻起开始运动，现用传感器跟踪，通过计算机描绘出它沿x轴和y轴的分加速度ax、ay随时间变化的规律如图所示．
（1）t＝2s末时刻该物体的速度大小为 m/s．
（2）请把3s内物体的运动轨迹画在右面的坐标系内．
四、解答题
14．某物体在水平面内做曲线运动，将物体的运动沿互相垂直的x方向和方向分解，得到两个分运动的速度与时间（）的关系图像分别如图甲、乙所示。求：
（1）t=2s时物体的实际速度的大小；
（2）在0 2s时间内，物体的位移方向与x方向的夹角的正切值。
15．如图所示汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成角，此时物体M的速度大小是多少？
16．飞机在航行时，它的航线方向要严格地从东向西，飞机的速度是160km/h，风从南面吹来，风的速度为80km/h。
（1）飞机应朝着哪个方向飞行？
（2）飞机此时的速度大小是多少？
（3）如果所测地区长达km，飞机飞过所测地区所需时间是多少？
五、填空题
17．河宽，船在静水中的速度是，水流速度是，则过河的最短时间为_____，最小位移是_____。
18．小船在200m宽的河流中横渡，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s，要使小船渡河的航程最短，最短的航程是________m；这样渡河到达对岸的时间是_________s。
19．如图所示，两根细直硬杆a、b分别沿与各自垂直的方向以v1、v2的速率运动，并保持两杆始终垂直.此时两杆交点O的运动速度大小v=_______________.
20．如图，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为v，当船头的绳索与水平面夹角为时，船的速度是_____。
21．某河宽，一机动船在静水中速度为，水流速度是。则
（1）船过河的最短时间___________s，此时船的实际位移s=___________m（可用根号表示）
（2）船以最短距离过河的渡河时间___________s。
22．一条河，宽为80m.水流速度为4m/s，一艘船在静水中的速度为3m/s，则该小船渡河时,小船__（能不能）到达正对岸；以最短位移渡河时，位移大小为_____；渡河时间最少短为___，最短时间渡河时，实际位移与水流方向夹角正切值是____.
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【详解】
速度在水平方向的分速度为
vｘ =vcos600=100 m/s
所以A正确；BCD错误；
故选A。
2．B
【详解】
当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向，合加速度方向水平向右，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．C
【详解】
小车向右走，可以将速度沿绳方向和垂直绳方向分解如图：
沿绳方向的速度即为A物体上升的速度，有：
为绳子与水平方向的夹角。当小车向右运动时，减小，增大，所以A物体加速上升，根据牛顿第二定律可知绳子拉力大于A物体的重力，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．D
【详解】
笔尖同时参与了直尺竖直向上匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合运动为匀变速曲线运动；由于水平速度增大，所以合速度的方向与水平方向夹角逐渐变小。
故选D。
5．C
【详解】
由题可知，老师需跑在学生前面且不影响跑操队伍，所以将老师的速度分解在平行BC方向和垂直BC方向，在平行于BC方向，老师的速度需要大于等于学生的速度，即
学生通过出口的时间
所以老师到达对面出口的时间不能大于2s，老师在垂直BC方向的速度
所以老师的速度
当老师垂直BC方向的速度大于1.5m/s，则会在C点右边到达出口，当老师的平行BC的速度为2m/s，垂直BC的速度为3m/s时，老师沿AD直线到达出口，故C正确，ABD错误。
故选B。
6．C
【详解】
D．在大小相同的风力作用下，风力做的功相同，由于谷种的质量大，所以离开风车时的速度小，D错误；
A．由于有空气阻力作用，谷种和瘪谷做的是非匀变速曲线运动，A错误；
B．谷种受到的空气阻力比瘪谷的小，谷种的质量大，所以谷种比瘪谷从飞出洞口到落地的时间小，即时间不同，B错误；
C．谷种比瘪谷从飞出洞口到落地的时间小，离开风车时的速度小，所以谷种的水平位移较小，瘪谷的水平位移较大，所以M处是瘪谷，N处是谷种， C正确。
故选C。
7．C
【详解】
A．当静水速度与河岸不平行，则船就能渡过河，A错误；
B．因为船的静水速的方向未知，根据平行四边形定则，无法判断船渡河的速度大小，故B错误 ；
C．根据平行四边形定则，由于静水速小于水流速，则合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸，故C正确．
D．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短为
不可能等于6s， D错误。
故选C。
8．A
【详解】
AB．橡皮参与了斜向上方向上的初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向上初速度为零的匀加速直线运动，两个分运动的合运动仍然是匀加速直线运动，知速度方向不变，大小改变，因此做匀加速直线运动。B不符合题意，A符合题意，
C．橡皮参与了斜向上方向上的初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向上初速度为零的匀加速直线运动，如图；
根据速度的合成可知，橡皮的合速度是由与合成而得，由于这两速度大小相等，结合几何知识，菱形可知：橡皮的速度方向始终与水平方向成角，C不符合题意；
D．在时刻内，沿着水平方向斜向上的位移为
而竖直方向的位移也为
因此由矢量的合成法则可知，橡皮距离出发点的距离，D不符合题意。
故选A。
9．C
【详解】
A．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直时渡河时间最短，即
故A错误；
B．由于水流速度变化，所以合速度变化，船头始终与河岸垂直时，运动的轨迹不可能是直线，故B错误；
C．船在最短时间内渡河，则船运动到河的中央时所用时间为10 s，水的流速在x＝0到x＝50 m之间均匀增加，则
同理x＝50 m到x＝100 m之间
则船在河水中的加速度大小为0.4 m/s2，故C正确；
D．船在河水中的最大速度为
故D错误。
故选C。
10．（1） （2）5×10-2m/s2 （3）m/s （4）
【详解】
如图；
（2）蜡块在水平方向做匀加速运动，每相邻1秒位移差值
△x=7.5-2.5=12.5-7.5=17.5-12.5=5（cm）
△x=at2
则加速度
（3）竖直方向上的分速度
x=v0t+ at2，将数值代入，x为第一段的位移，
0.025m=v0×1s+×0.05m/s2×（1s）2
解得：v0=0，
那么水平分速度vx=at=0.1m/s
根据平行四边形定则得，
(4)由物体运动得轨迹可得物体在4s时水平和竖直方向得位移均为40cm，因此物体得位移为
点睛：解决本题的关键知道蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀加速直线运动，知道速度、加速度、位移都是矢量，合成遵循平行四边形定则．
11．0.6 1.2 1.5 Q
【详解】
(1)[1]根据平行四边形定则，有
则有
(2)[2]在竖直方向上运动的时间为
则玻璃管在水平方向上运动的距离为
[3]红蜡块相对地面的位移大小为
(3)[4]若红蜡块在AA点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，根据运动的合成与分解，运动的轨迹偏向合外力的方向，则应该是图乙中的Q。
12． 【详解】
玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每19内的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm；则1s末的坐标为(4cm，10cm)，2s末的坐标为(16cm，20cm)，3s未的坐标为(36cm，30cm)，4s末的坐标为(64cm，40cm)，根据描点法作出图象如图所示：
13．（1）或0．707 （2）如图；
【详解】
试题分析：（1）物体在t＝2s末时刻，；，则t＝2s末时刻该物体的速度大小为；
（2）3s内物体的运动轨迹如图：
14．（1）5m/s；（2）
【详解】
(1)由图可知t=2s时，沿x轴和y轴的速度大小分别为
，
则2s时物体的实际速度大小为
(2)在0 2s时间内，沿两坐标轴的位移分别为
设0~2s时间内，物体的位移方向与方向的夹角为，据几何关系有
15．vM=vcosθ
【详解】
滑轮左侧汽车后面的绳子实际上同时参与了两个运动：沿绳子方向拉长的运动和左上方摆动。而M的运动速度就是沿绳子方向拉长的速度，所以
vM=vcosθ
16．（1）西偏南；（2）；（3）
【详解】
（1）飞机的合速度沿东西方向，设飞机的速度与东西方向的夹角为，则有
解得
则
则飞机应朝着西偏南 的方向飞行。
（2）飞机此时的速度为
（3）如果所测地区长达km，飞机飞过所测地区所需时间是
17．140 700
【详解】
[1]河宽一定，船头垂直指向对岸，渡河时间最短，则
[2]最小位移如图
以水流速度的末端为圆心，以船速为半径做圆，此时合速度方向（图中虚直线）产生位移最小，根据相似三角形得到位移与速度的比例关系
解得
18．200m 50s
【详解】
[1][2]因为船速大于水速，故合速度可以垂直河岸，则最短航程为河宽200m。根据几何关系可知此时船的合速度
则最短航程渡河时间
19． ;
【详解】
由题意可知，O点参与了水平向右和竖直向下的运动，根据平行四边形定则，合速度v=.
故答案为.
20．
【详解】
船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有
则
21．30 50
【详解】
(1)[1] 当静水速与河岸方向垂直时，渡河时间最短，则有
[2]船沿河岸方向上的位移
故，船的实际位移为
(2)[3] 因船速大于水速，当合运动方向垂直河岸时，航程最短，那么对应的时间为
22．不能 106.7m 26.7s 0.75
【详解】
因为水流速度大于静水中的船速，所以船在水中的合速度方向不可能垂直河岸，小船不能到达正对岸．
当船以最短位移过河时，船在水中的合速度方向与河岸所成锐角最大，此时的速度合成(三角形定则)如图：
则，船过河的最短位移.
最短时间渡河时，渡河时间，此时的速度合成(三角形定则)如图：
实际位移与水流方向夹角正切值.答案第1页，共2页
答案第1页，共2页