6.3 向心加速度 测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.3 向心加速度 测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 640.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-03 16:10:06 | ||
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文档简介
2021-2022学年度高中物理必修二第六章
第3节向心加速度测试卷
一、单选题
1．如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径r1=10cm ，飞轮的半径r2=5cm ， 后轮的半径r3=30cm ， A、B、C（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为1s ， 则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为2∶1∶1
B．A、B、C三点的线速度大小之比为2∶1∶6
C．A、B、C三点的向心加速度大小之比为1∶2∶6
D．自行车前进的速度大小约为3.8m/s
2．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮的相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c为三轮边缘上的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3∶2∶2
B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2
D．向心加速度大小之比为9∶6∶4
3．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA>rB=rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC之间的关系是（ ）
A．aA=aB=aC B．aC>aA>aB C．aC=aB>aA D．aC4．A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内它们通过的路程比sA∶sB=2∶3，转过的角度比φA∶φB=3∶2，则下列说法中正确的是（ ）
A．它们的周期比TA∶TB=2∶3
B．它们的周期比TA∶TB=3∶2
C．它们的向心加速度大小比aA∶aB=4∶9
D．它们的向心加速度大小比aA∶aB=9∶4
5．如图所示，半径为R的球体绕过球心的竖直轴匀速转动，a、b两点位于过球心的水平直径两端，c点与球心的连线与竖直轴夹角为。质量分别为、、的三个质点分别置于a、b、c三点。关于三个质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．三个质点做圆周运动的角速度关系为：
B．三个质点做圆周运动的向心加速度大小之比为：
C．三个质点做圆周运动的线速度大小关系为：
D．三个质点做圆周运动的向心力大小之比为：
6．如图所示为皮带传动装置，，，转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点的线速度，角速度，向心加速度的小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，手表指针的运动可看做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．秒针、分针、时针转动周期相同
B．秒针的角速度最大，时针的角速度最小
C．秒针上A、B两点线速度大小相同
D．秒针上A、B两点向心加速度大小相同
8．如图，做匀速圆周运动的质点在1s内由A点运动到B点，AB长为，所对应的圆心角为。则下列选项正确的是（ ）
A．质点运动过程中的速度始终不变
B．质点在A点的向心加速度大小为
C．质点从A点到B点的速度变化量大小为
D．质点从A点到B点的平均加速度大小为
9．下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．物体的速度为零，加速度也一定为零
C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
D．做圆周运动的物体，合外力一定指向圆心
二、实验题
10．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
(1)本实验采用的科学方法是（_______）
A．控制变量法 B．累积法 C．微元法 D．放大法
(2)图示情景正在探究的是（_______）
A．向心力的大小与半径的关系
B．向心力的大小与线速度大小的关系
C．向心力的大小与角速度大小的关系
D．向心力的大小与物体质量的关系
11．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
(1)本实验采用的科学方法是（____）
A．控制变量法 B．累积法 C．类比法 D．放大法
(2)图示情景正在探究的是（____）
A．向心力的大小与物体质量的关系
B．向心力的大小与角速度大小的关系
C．向心力的大小与线速度大小的关系
三、解答题
12．如图甲所示，ABCD为固定在水平面内的闭合轨道，其中AB、CD段均为半径R=1.6m的半圆轨道，BC、AD段为直轨道，AD=BC=5m．AD段粗糙，动摩擦因数μ=0.2，其余各段均光滑．有一质量为0.2kg可视为质点的小物体卡在轨道上，沿着轨道运动，其截面图如图乙所示．小物体经过DA段时会受到一个方向竖直向上，大小随深度如图丙规律变化的F1作用；小物体经过BC段时会受到一个方向沿轨道向右，大小恒为0.4N的F2作用．现使小物体在D点以v0=4m/s的初速度向左运动，发现小物体恰好能匀速运动到A点．（g取10m/s2）求：
（1）小物体第一次经过圆弧AB段的向心加速度大小；
（2）小物体第一次运动到C点时速度大小；
（3）若要小物体每次经过D点的速度都相同，则在D至少要获得多大的初速度．
13．如图为一个简易的冲击式水轮机的模型，水流自水平的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子该处边缘的线速度相同。调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ＝37°角。测得水从管口流出速度v0＝3m/s，轮子半径R＝0.1m。不计挡水板的大小，不计空气阻力。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
(1)轮子转动的角速度ω及边缘上某点的向心加速度大小；
(2)水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h。
14．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是20cm，小轮的半径是10cm，大轮上的一点S与转动轴的距离是5cm，当大轮边上P点的向心加速度是20m/s2时，求：
（1）大轮上的S点的线速度大小；
（2）小轮边缘上的Q点的向心加速度为多大？
四、填空题
15．某质点做匀速圆周运动时，不发生变化的物理量是__________,变化的是__________
①周期 ②线速度 ③线速度大小 ④角速度 ⑤动能 ⑥向心加速度 ⑦向心力
用皮带相连的两个轮子转动的_________相等，同一转盘上的两个质点_________相等
16．如图所示， 旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动， 若相对两个木马间的杆长为6m， 木马质量为30kg， 骑木马的儿童质量为40kg， 当木马旋转的速度为6m/s时， 此时儿童旋转的角速度为______________rad/s， 儿童受到的向心力是____________N。
17．如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连（皮带不打滑），它们的半径之比是1∶2∶4．A、B、C分别为小、中、大轮子边缘上的三点，那么角速度ωA∶ωB＝________ ；向心加速度aB∶aC＝______．
18．一辆赛车在半径为50m的水平圆形赛道参加比赛，已知该赛车匀速率跑完最后一圈所用时间为15s．则该赛车完成这一圈的角速度大小为________rad/s，向心加速度大小为________m/s2（结果均保留2位小数）．
19．如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度大小为4.8 m/s，则女运动员做圆周运动的角速度为________，触地冰鞋做圆周运动的半径为________，向心加速度大小为________。（π取3.14，结果均保留三位有效数字）
20．如图所示，质量为m的物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体在最低点时，物体受到的摩擦力大小为_______；物体所受的合力方向_______（选填“竖直向上”、“竖直向下”、“斜向左上方”、“斜向右上方”）。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【详解】
AB．由于链轮和飞轮之间通过链条传动，所以A、B两点的线速度大小相等，又因为后轮和飞轮同轴转动，所以B、C两点的角速度大小相等。根据
可知A、B两点的角速度大小之比为
B、C两点的线速度大小之比为
综上所述可知链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为1∶2∶2，A、B、C三点的线速度大小之比为1∶1∶6，故AB错误；
C．根据向心加速度公式
可知A、B、C三点的向心加速度大小之比为1∶2∶12，故C错误；
D．由题意可知A点的线速度大小为
根据前面分析可知C点的线速度大小为
即自行车前进的速度大小约为3.8m/s，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
轮A、轮B靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故
根据公式
有
根据
有
根据
有
轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故
根据公式
有
根据
有
根据
有
综合得到
故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
AB两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即：vA=vB，而，由于rA＞rB，可知：aA＜aB；
A、C两点绕同一转轴转动，有ωA=ωC，又因为a=ω2r，由于rA＞rC，可知aC＜aA，所以aC＜aA＜aB，故选D。
4．A
【详解】
AB．根据线速度公式
可知，在相同的时间内，线速度与路程成正比．由题可得线速度之比
vA：vB=2：3
由角速度公式
可知：在相同的时间内，角速度与角度成正比．由题可知角速度之比
ωA：ωB=3：2
而半径
得到半径之比
又周期
周期与角速度成反比，则它们的周期之比
TA：TB=2：3
B错误，A正确；
CD．根据
a=vω
知，向心加速度大小比
aA∶aB=1∶1
CD错误。
故选A。
5．B
【详解】
A．a、b、c三点同轴转动，具有相同的角速度，即，故A错误；
B．根据向心加速度
可知，，故B正确：
C．根据线速度与角速度关系
可知，，故C错误：
D．由于三个质点质量大小关系未知，则向心力大小不能比较，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
AB．根据同皮带上各点线速度相等则有
根据同一转轴各点角速度相等则有
根据
则有
则有
所以A错误；B正确；
CD．根据
则有
根据
则有
则有
所以CD错误；
故选B。
7．B
【详解】
A．秒针、分针、时针转动周期分别为：h、1h、12h，选项A错误；
B．根据知秒针的角速度最大，时针的角速度最小，选项B正确；
C．秒针上A、B两点角速度相同，但半径不同，根据可知线速度大小不同，选项C错误；
D．根据知秒针上A、B两点向心加速度大小不同，选项D错误。
故选B。
8．D
【详解】
A．质点运动过程中的速度大小不变、方向变化，故A错误；
B．质点的角速度大小
轨迹圆的半径
故质点在A点的向心加速度大小
故B错误；
C．质点做圆周运动的速度大小
根据几何关系，质点从A点到B点的速度变化量大小
故C错误；
D．质点从A点到B点的平均加速度大小
故D正确。
故选D。
9．A
【详解】
A．曲线运动中速度的方向沿运动轨迹切线方向，因此曲线运动中速度的方向时刻在变，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确；
B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，和速度没有直接的关系，故B错误；
C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小不一定改变，比如匀速圆周运动，故C错误；
D．只有做匀速圆周运动的物体，其合外力才一定指向圆心，故D错误。
故选A。
10．A C
【详解】
(1)[1]在这两个装置中，控制半径，角速度，不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，故采用的控制变量法，故选A正确；
(2)[2]两边圆盘是通过皮带连起来的，边缘线速度相等，但是两个轮半径不等，导致两个轮的角速度不等，由于是同样的钢球，可以认为质量相等，同时两个小球绕轴做圆周运动的半径是相同的，从而根据公式来研究向心力与角速度之间的关系，故选C正确。
11．A A
【详解】
(1)[1]在这两个装置中，控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，故采用的控制变量法，选项A正确；
(2)[2]由图可知两边圆盘是通过皮带连起来的，边缘线速度相等，两个轮半径相等，则两个轮的角速度相等，由于是同样的钢球，同时两个小球绕轴做圆周运动的半径是相同的，由于铜球和铝球的质量不等，根据公式来研究向心力与质量之间的关系，故选A。
12．（1）小物体第一次经过圆弧AB段的向心加速度大小是10m/s2；
（2）小物体第一次运动到C点时速度大小是6m/s；
（3）若要小物体每次经过D点的速度都相同，则在D至少要获得2m/s的初速度．
【详解】
解：（1）小物体第一次经过圆弧AB段的向心加速度大小 a1=
解得 a1=10m/s2
（2）物体在BC段运动的加速度 a2==2m/s2
由vC2﹣vB2=2a2xBC得
vC=6m/s
（3）当物体速度大小为4m/s时，物体做匀速运动，则F1=mg=2N
由题意可知：D到A减速，B到C加速，若要小物体每次经过D点的速度都相同，则两段加速度大小相等．
即a3=a1=2m/s2
由牛顿第二定律得 μ（F1﹣mg）=ma3
得 F1=4N
由图可得：F1=4N时，v=8m/s
当物体速度大于等于8m/s后，F1保持不变．则要实现小物体每次经过D点的速度都相同，在A点速度至少要达到8m/s．
vD2﹣vA2=2a3xDA
解得 vD=2m/s
物体在D点获得速度至少要达到2m/s
答：（1）小物体第一次经过圆弧AB段的向心加速度大小是10m/s2；
（2）小物体第一次运动到C点时速度大小是6m/s；
（3）若要小物体每次经过D点的速度都相同，则在D至少要获得2m/s的初速度．
13．(1)50rad/s；250m/s2；(2)1.12m；0.86m
【详解】
(1)水流出后做平抛运动，设水流到达轮子边缘的速度为v
v＝＝5 m/s
轮子边缘的线速度
v′＝v＝5 m/s
所以轮子转动的角速度
ω＝ ＝50 rad/s
a＝＝250 m/s2
(2)设水流到达轮子边缘的竖直分速度为vy，平抛运动时间为t，水平、竖直分位移分别为x、y：
vy＝＝4 m/s
t＝＝0.4 s
x＝v0t＝1.2 m
y＝gt2＝0.8 m
水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h为：
l＝x－Rcos 37°＝1.12 m
h＝y＋Rsin 37°＝0.86 m
14．（1）；（2）
【详解】
（1）由向心加速度公式有
可得P点的线速度为
由于S点与P点在同一转轴上，具有相同的角速度，根据
可知，线速度与半径成正比，则大轮上的S点的线速度大小为
（2）小轮边缘上的Q点与P点在同一皮带上，具有相同的线速度，由由向心加速度公式有
可知向心加速度与半径成反比，则小轮边缘上的Q点的向心加速度为
15．①③④⑤ ②⑥⑦ 线速度 角速度
【详解】
试题分析：某质点做匀速圆周运动时，不发生变化的物理量是周期、线速度大小、角速度、动能，故选①③④⑤,变化的是线速度、向心加速度、向心力，故选②⑥⑦．用皮带相连的两个轮子转动的线速度相等，同一转盘上的两个质点角速度相等
考点：匀速圆周运动的特点
16．2 480
【详解】
[1]由题可知，转动半径为3m，根据可得角速度
[2]儿童受到的向心力为
17．2:1 1:8
【详解】
[1]设小轮半径为r，则中轮半径为2r，大轮半径为4r，小轮和大轮是同轴转动，所以角速度相等，即
小轮和中轮是同一条传送带相连，所以
根据公式
可得
[2]根据公式
可得
即
根据公式
可得
即
故
18．0.42 rad/s 8.77m/s2
【详解】
线速度：，角速度与线速度的关系为：v=ωr，所以：
向心加速度为：
19．3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2
【详解】
[1]男女运动员的转速、角速度是相同的。由
得
[2]由
得
[3]由
得
20． 斜向左上方
【详解】
[1]物体在最低点，根据牛顿第二定律
则物块受到的摩擦力为
[2]物体在竖直方向合力竖直向上，摩擦力水平向左，则物体所受合外力斜向左上方。答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
第3节向心加速度测试卷
一、单选题
1．如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径r1=10cm ，飞轮的半径r2=5cm ， 后轮的半径r3=30cm ， A、B、C（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为1s ， 则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为2∶1∶1
B．A、B、C三点的线速度大小之比为2∶1∶6
C．A、B、C三点的向心加速度大小之比为1∶2∶6
D．自行车前进的速度大小约为3.8m/s
2．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮的相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c为三轮边缘上的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3∶2∶2
B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2
D．向心加速度大小之比为9∶6∶4
3．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA>rB=rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC之间的关系是（ ）
A．aA=aB=aC B．aC>aA>aB C．aC=aB>aA D．aC
A．它们的周期比TA∶TB=2∶3
B．它们的周期比TA∶TB=3∶2
C．它们的向心加速度大小比aA∶aB=4∶9
D．它们的向心加速度大小比aA∶aB=9∶4
5．如图所示，半径为R的球体绕过球心的竖直轴匀速转动，a、b两点位于过球心的水平直径两端，c点与球心的连线与竖直轴夹角为。质量分别为、、的三个质点分别置于a、b、c三点。关于三个质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．三个质点做圆周运动的角速度关系为：
B．三个质点做圆周运动的向心加速度大小之比为：
C．三个质点做圆周运动的线速度大小关系为：
D．三个质点做圆周运动的向心力大小之比为：
6．如图所示为皮带传动装置，，，转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点的线速度，角速度，向心加速度的小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，手表指针的运动可看做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．秒针、分针、时针转动周期相同
B．秒针的角速度最大，时针的角速度最小
C．秒针上A、B两点线速度大小相同
D．秒针上A、B两点向心加速度大小相同
8．如图，做匀速圆周运动的质点在1s内由A点运动到B点，AB长为，所对应的圆心角为。则下列选项正确的是（ ）
A．质点运动过程中的速度始终不变
B．质点在A点的向心加速度大小为
C．质点从A点到B点的速度变化量大小为
D．质点从A点到B点的平均加速度大小为
9．下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．物体的速度为零，加速度也一定为零
C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
D．做圆周运动的物体，合外力一定指向圆心
二、实验题
10．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
(1)本实验采用的科学方法是（_______）
A．控制变量法 B．累积法 C．微元法 D．放大法
(2)图示情景正在探究的是（_______）
A．向心力的大小与半径的关系
B．向心力的大小与线速度大小的关系
C．向心力的大小与角速度大小的关系
D．向心力的大小与物体质量的关系
11．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
(1)本实验采用的科学方法是（____）
A．控制变量法 B．累积法 C．类比法 D．放大法
(2)图示情景正在探究的是（____）
A．向心力的大小与物体质量的关系
B．向心力的大小与角速度大小的关系
C．向心力的大小与线速度大小的关系
三、解答题
12．如图甲所示，ABCD为固定在水平面内的闭合轨道，其中AB、CD段均为半径R=1.6m的半圆轨道，BC、AD段为直轨道，AD=BC=5m．AD段粗糙，动摩擦因数μ=0.2，其余各段均光滑．有一质量为0.2kg可视为质点的小物体卡在轨道上，沿着轨道运动，其截面图如图乙所示．小物体经过DA段时会受到一个方向竖直向上，大小随深度如图丙规律变化的F1作用；小物体经过BC段时会受到一个方向沿轨道向右，大小恒为0.4N的F2作用．现使小物体在D点以v0=4m/s的初速度向左运动，发现小物体恰好能匀速运动到A点．（g取10m/s2）求：
（1）小物体第一次经过圆弧AB段的向心加速度大小；
（2）小物体第一次运动到C点时速度大小；
（3）若要小物体每次经过D点的速度都相同，则在D至少要获得多大的初速度．
13．如图为一个简易的冲击式水轮机的模型，水流自水平的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子该处边缘的线速度相同。调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ＝37°角。测得水从管口流出速度v0＝3m/s，轮子半径R＝0.1m。不计挡水板的大小，不计空气阻力。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
(1)轮子转动的角速度ω及边缘上某点的向心加速度大小；
(2)水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h。
14．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是20cm，小轮的半径是10cm，大轮上的一点S与转动轴的距离是5cm，当大轮边上P点的向心加速度是20m/s2时，求：
（1）大轮上的S点的线速度大小；
（2）小轮边缘上的Q点的向心加速度为多大？
四、填空题
15．某质点做匀速圆周运动时，不发生变化的物理量是__________,变化的是__________
①周期 ②线速度 ③线速度大小 ④角速度 ⑤动能 ⑥向心加速度 ⑦向心力
用皮带相连的两个轮子转动的_________相等，同一转盘上的两个质点_________相等
16．如图所示， 旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动， 若相对两个木马间的杆长为6m， 木马质量为30kg， 骑木马的儿童质量为40kg， 当木马旋转的速度为6m/s时， 此时儿童旋转的角速度为______________rad/s， 儿童受到的向心力是____________N。
17．如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连（皮带不打滑），它们的半径之比是1∶2∶4．A、B、C分别为小、中、大轮子边缘上的三点，那么角速度ωA∶ωB＝________ ；向心加速度aB∶aC＝______．
18．一辆赛车在半径为50m的水平圆形赛道参加比赛，已知该赛车匀速率跑完最后一圈所用时间为15s．则该赛车完成这一圈的角速度大小为________rad/s，向心加速度大小为________m/s2（结果均保留2位小数）．
19．如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度大小为4.8 m/s，则女运动员做圆周运动的角速度为________，触地冰鞋做圆周运动的半径为________，向心加速度大小为________。（π取3.14，结果均保留三位有效数字）
20．如图所示，质量为m的物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体在最低点时，物体受到的摩擦力大小为_______；物体所受的合力方向_______（选填“竖直向上”、“竖直向下”、“斜向左上方”、“斜向右上方”）。
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参考答案
1．D
【详解】
AB．由于链轮和飞轮之间通过链条传动，所以A、B两点的线速度大小相等，又因为后轮和飞轮同轴转动，所以B、C两点的角速度大小相等。根据
可知A、B两点的角速度大小之比为
B、C两点的线速度大小之比为
综上所述可知链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为1∶2∶2，A、B、C三点的线速度大小之比为1∶1∶6，故AB错误；
C．根据向心加速度公式
可知A、B、C三点的向心加速度大小之比为1∶2∶12，故C错误；
D．由题意可知A点的线速度大小为
根据前面分析可知C点的线速度大小为
即自行车前进的速度大小约为3.8m/s，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
轮A、轮B靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故
根据公式
有
根据
有
根据
有
轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故
根据公式
有
根据
有
根据
有
综合得到
故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
AB两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即：vA=vB，而，由于rA＞rB，可知：aA＜aB；
A、C两点绕同一转轴转动，有ωA=ωC，又因为a=ω2r，由于rA＞rC，可知aC＜aA，所以aC＜aA＜aB，故选D。
4．A
【详解】
AB．根据线速度公式
可知，在相同的时间内，线速度与路程成正比．由题可得线速度之比
vA：vB=2：3
由角速度公式
可知：在相同的时间内，角速度与角度成正比．由题可知角速度之比
ωA：ωB=3：2
而半径
得到半径之比
又周期
周期与角速度成反比，则它们的周期之比
TA：TB=2：3
B错误，A正确；
CD．根据
a=vω
知，向心加速度大小比
aA∶aB=1∶1
CD错误。
故选A。
5．B
【详解】
A．a、b、c三点同轴转动，具有相同的角速度，即，故A错误；
B．根据向心加速度
可知，，故B正确：
C．根据线速度与角速度关系
可知，，故C错误：
D．由于三个质点质量大小关系未知，则向心力大小不能比较，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
AB．根据同皮带上各点线速度相等则有
根据同一转轴各点角速度相等则有
根据
则有
则有
所以A错误；B正确；
CD．根据
则有
根据
则有
则有
所以CD错误；
故选B。
7．B
【详解】
A．秒针、分针、时针转动周期分别为：h、1h、12h，选项A错误；
B．根据知秒针的角速度最大，时针的角速度最小，选项B正确；
C．秒针上A、B两点角速度相同，但半径不同，根据可知线速度大小不同，选项C错误；
D．根据知秒针上A、B两点向心加速度大小不同，选项D错误。
故选B。
8．D
【详解】
A．质点运动过程中的速度大小不变、方向变化，故A错误；
B．质点的角速度大小
轨迹圆的半径
故质点在A点的向心加速度大小
故B错误；
C．质点做圆周运动的速度大小
根据几何关系，质点从A点到B点的速度变化量大小
故C错误；
D．质点从A点到B点的平均加速度大小
故D正确。
故选D。
9．A
【详解】
A．曲线运动中速度的方向沿运动轨迹切线方向，因此曲线运动中速度的方向时刻在变，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确；
B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，和速度没有直接的关系，故B错误；
C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小不一定改变，比如匀速圆周运动，故C错误；
D．只有做匀速圆周运动的物体，其合外力才一定指向圆心，故D错误。
故选A。
10．A C
【详解】
(1)[1]在这两个装置中，控制半径，角速度，不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，故采用的控制变量法，故选A正确；
(2)[2]两边圆盘是通过皮带连起来的，边缘线速度相等，但是两个轮半径不等，导致两个轮的角速度不等，由于是同样的钢球，可以认为质量相等，同时两个小球绕轴做圆周运动的半径是相同的，从而根据公式来研究向心力与角速度之间的关系，故选C正确。
11．A A
【详解】
(1)[1]在这两个装置中，控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，故采用的控制变量法，选项A正确；
(2)[2]由图可知两边圆盘是通过皮带连起来的，边缘线速度相等，两个轮半径相等，则两个轮的角速度相等，由于是同样的钢球，同时两个小球绕轴做圆周运动的半径是相同的，由于铜球和铝球的质量不等，根据公式来研究向心力与质量之间的关系，故选A。
12．（1）小物体第一次经过圆弧AB段的向心加速度大小是10m/s2；
（2）小物体第一次运动到C点时速度大小是6m/s；
（3）若要小物体每次经过D点的速度都相同，则在D至少要获得2m/s的初速度．
【详解】
解：（1）小物体第一次经过圆弧AB段的向心加速度大小 a1=
解得 a1=10m/s2
（2）物体在BC段运动的加速度 a2==2m/s2
由vC2﹣vB2=2a2xBC得
vC=6m/s
（3）当物体速度大小为4m/s时，物体做匀速运动，则F1=mg=2N
由题意可知：D到A减速，B到C加速，若要小物体每次经过D点的速度都相同，则两段加速度大小相等．
即a3=a1=2m/s2
由牛顿第二定律得 μ（F1﹣mg）=ma3
得 F1=4N
由图可得：F1=4N时，v=8m/s
当物体速度大于等于8m/s后，F1保持不变．则要实现小物体每次经过D点的速度都相同，在A点速度至少要达到8m/s．
vD2﹣vA2=2a3xDA
解得 vD=2m/s
物体在D点获得速度至少要达到2m/s
答：（1）小物体第一次经过圆弧AB段的向心加速度大小是10m/s2；
（2）小物体第一次运动到C点时速度大小是6m/s；
（3）若要小物体每次经过D点的速度都相同，则在D至少要获得2m/s的初速度．
13．(1)50rad/s；250m/s2；(2)1.12m；0.86m
【详解】
(1)水流出后做平抛运动，设水流到达轮子边缘的速度为v
v＝＝5 m/s
轮子边缘的线速度
v′＝v＝5 m/s
所以轮子转动的角速度
ω＝ ＝50 rad/s
a＝＝250 m/s2
(2)设水流到达轮子边缘的竖直分速度为vy，平抛运动时间为t，水平、竖直分位移分别为x、y：
vy＝＝4 m/s
t＝＝0.4 s
x＝v0t＝1.2 m
y＝gt2＝0.8 m
水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h为：
l＝x－Rcos 37°＝1.12 m
h＝y＋Rsin 37°＝0.86 m
14．（1）；（2）
【详解】
（1）由向心加速度公式有
可得P点的线速度为
由于S点与P点在同一转轴上，具有相同的角速度，根据
可知，线速度与半径成正比，则大轮上的S点的线速度大小为
（2）小轮边缘上的Q点与P点在同一皮带上，具有相同的线速度，由由向心加速度公式有
可知向心加速度与半径成反比，则小轮边缘上的Q点的向心加速度为
15．①③④⑤ ②⑥⑦ 线速度 角速度
【详解】
试题分析：某质点做匀速圆周运动时，不发生变化的物理量是周期、线速度大小、角速度、动能，故选①③④⑤,变化的是线速度、向心加速度、向心力，故选②⑥⑦．用皮带相连的两个轮子转动的线速度相等，同一转盘上的两个质点角速度相等
考点：匀速圆周运动的特点
16．2 480
【详解】
[1]由题可知，转动半径为3m，根据可得角速度
[2]儿童受到的向心力为
17．2:1 1:8
【详解】
[1]设小轮半径为r，则中轮半径为2r，大轮半径为4r，小轮和大轮是同轴转动，所以角速度相等，即
小轮和中轮是同一条传送带相连，所以
根据公式
可得
[2]根据公式
可得
即
根据公式
可得
即
故
18．0.42 rad/s 8.77m/s2
【详解】
线速度：，角速度与线速度的关系为：v=ωr，所以：
向心加速度为：
19．3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2
【详解】
[1]男女运动员的转速、角速度是相同的。由
得
[2]由
得
[3]由
得
20． 斜向左上方
【详解】
[1]物体在最低点，根据牛顿第二定律
则物块受到的摩擦力为
[2]物体在竖直方向合力竖直向上，摩擦力水平向左，则物体所受合外力斜向左上方。答案第1页，共2页
答案第1页，共2页