3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 382.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-03 16:17:52 | ||
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文档简介
带电粒子在匀强磁场中的运动
一、单选题
如图所示，空间存在方向垂直纸面的匀强磁场，一粒子发射源位于足够大绝缘平板的上方距离为处，在纸面内向各个方向发射速率均为的同种带电粒子，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力，已知粒子做圆周运动的半径大小也为，则粒子
A. 能打在板上的区域长度为
B. 能打在板上离点的最远距离为
C. 到达板上的最长时间为
D. 到达板上的最短时间为
如图所示，在边长为的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场．一个质量为、电量为的带电粒子重力不计从边的中点以不同的速度进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与边的夹角为。若粒子能从边穿出磁场，则粒子在磁场中运动的过程中，粒子到边时距离点的最大距离为
A. B. C. D.
如图所示，三角形区域有一匀强磁场包括边界，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。。在边界线上距点为的点有一粒子源，能发出质量为、电荷量为的粒子，在纸面内从点沿方向垂直射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动的粒子，其运动的最大速率为
A. B. C. D.
如图所示，半径为的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在圆周上的点有一个粒子源，可以在的范围内垂直磁场方向发射速度大小相等的同种粒子。已知粒子质量为、带电量为，速度大小为，其中以角射入磁场的粒子恰好垂直于直径方向射出磁场区域。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是
A. 匀强磁场的磁感应强度大小
B. 粒子射出磁场边界时的速度方向不可能平行
C. 粒子在磁场边界的出射点分布在四分之一圆周上
D. 粒子在磁场中运动的最长时间为
如图在轴上方存在垂直于纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，轴下方存在垂直于纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场一带负电的粒子质量为，电荷量为，从原点以与轴成角斜向上射入磁场，且在轴上方运动半径为不计重力，则下列结论错误的是
A. 粒子第二次射入轴上方磁场时，沿轴方向前进了
B. 粒子完成一次周期性运动的时间为
C. 粒子在轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为
D. 粒子经偏转一定能回到原点
如图虚线所示区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，一束速度大小各不相同的质子正对该区域的圆心射入这个磁场；结果，这些质子在该磁场中运动的时间有的较长，有的较短，其中运动时间较长的粒子
A. 射入时的速度一定较大 B. 在该磁场中运动的路程一定较长
C. 在该磁场中偏转的角度一定较大 D. 从该磁场中飞出的速度一定较大
如图，虚线所示的圆形区城内存在一垂直于纸面的匀强磁场，为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周；若粒子射入速率为，相应的出射点分布在四分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则：为
A. ： B. ： C. ： D. ：
如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是
A. 甲图要增大粒子的最大动能，可增加电压
B. 乙图可判断出极板是发电机的负极
C. 丙图可以判断出带电粒子的电性，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
D. 丁图中若载流子带负电，稳定时板电势高
比荷相等的带电粒子和，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，运动的半圆轨迹的轨迹圆半径大于的轨迹圆半径如图中虚线所示。下列说法正确的是
A. 的带电荷量大于的带电荷量 B. 的质量小于的质量
C. 的速率大于的速率 D. 的运行时间大于的运行时间
二、多选题
如图所示，有一截面为矩形的有界匀强磁场区域，，，在边界的中点上有一个粒子源，沿边界并指向点的方向发射各种不同速率的同种正粒子，不计粒子重力，当粒子速率为时，粒子轨迹恰好与边界相切，则
A. 速度小于的粒子全部从边界射出
B. 当粒子速度满足时，从边界射出
C. 在边界上只有部分有粒子通过
D. 当粒子速度小于时，粒子从边界射出
如图所示，边长为的等边三角形内外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向里，两磁场的磁感应强度大小均为。三角形顶点处有一粒子源，粒子源能沿的角平分线发射不同速率的粒子，粒子质量均为、电荷量均为，粒子重力不计，则其中能通过点的粒子速度大小可能为
A. B. C. D.
如图所示，直角三角形区域内有磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外的匀强磁场，置于点的粒子源能沿方向向磁场内同时发射比荷相同但速率不同的带正电粒子。已知刚好从点射出磁场的粒子在磁场中的运动时间为，，，不计粒子间的相互作用及重力，以下说法正确的是
A. 粒子的比荷为
B. 从边不同位置射出磁场的粒子，运动时间不同
C. 从边中点射出磁场的粒子的速率为
D. 从边射出的粒子不含点，在磁场中的运动时间将大于
如图所示，在某空间的一个区域内有一直线与水平面成角，在两侧存在垂直于纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为。位于直线上的点有一粒子源，能不断地水平向右发射速率不等的相同粒子，粒子带正电，电荷量为，质量为，所有粒子运动过程中都经过直线上的点，已知，不计粒子重力及粒子相互间的作用力，则粒子的速率可能为
A. B. C. D.
三、计算题
如图所示，在坐标原点有一放射源放出质量为带电量为的粒子，假设粒子的速率都为，方向均沿纸面。现在的区域加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 ，不计粒子的重力，计算结果可保留根号。
求：粒子在磁场中运动的最短时间；
在四象限处放一块与轴平行的足够大的荧光屏，粒子打在荧光屏上的长度。
如图所示，在平面内有一边界为圆形为圆心，为圆弧上一点，且与轴平行，方向垂直平面向里的匀强磁场区域，区域半径，圆心处有一粒子源，粒子源可以在图示第Ⅰ象限范围内向各个方向均匀射出质量为、带电荷量 C、速度的粒子，不考虑粒子间的相互作用．求：
沿轴负方向射入的粒子，刚好从的中点图中未画出垂直射出磁场，磁感应强度的大小及该粒子在磁场中运动的时间；
若要所有粒子都不能打到轴上，磁感应强度的最小值为多少？
若，则能打到轴上的粒子占比为多少？
矩形区域Ⅰ、Ⅱ中分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁场方向如图所示．区域Ⅰ宽度，区域Ⅱ宽度，一个质量为，电荷量为的带正电的粒子以速度，从点沿纸面垂直磁场边界射入磁场，穿过区域Ⅰ后从上的点射入区域Ⅱ，粒子在点的速度方向与的夹角为，最终从区域Ⅱ左边界从点图中未画出回到区域Ⅰ，不计粒子重力．求：
区域Ⅰ中磁感应强度的大小；
粒子没有从区域Ⅱ的右边界射出磁场，则区域Ⅱ磁感应强度的大小应满足什么条件．
答案和解析
1.【答案】
【解答】
打在极板上粒子轨迹的临界状态如图所示：
根据几何关系知，带电粒子能到达板上的长度，能打在板上离点的最远距离为，故AB错误；
在磁场中运动时间最长和最短粒子运动轨迹示意图如图所示：
由几何关系知，最长时间
最短时间
又有粒子在磁场中运动的周期；
故最长时间，最短时间；故C正确，D错误。
故选C。
2.【答案】
【解答】
解：粒子运动的临界轨迹如图所示：轨迹圆恰好与边相切，
轨迹圆恰好与边相切的临界半径为：
此时粒子到边时距离点的最大距离，由几何关系：
最大距离，故C正确，ABD错误。
故选C。
3.【答案】
【解答】
根据，得，可得粒子运动的轨迹半径与速率成正比，由轨迹结合数学知识可知；
圆心角最大且半径最大的粒子的轨迹圆分别与，线相切，
根据几何关系，，解得，故C正确，ABD错误。
4.【答案】
【解答】
A.以角入射的粒子恰好垂直于直径方向射出磁场区域，其运动轨迹如图甲所示，圆心在点，出射点在点，因，粒子速度方向的改变角等于，由几何关系可知四边形为菱形，粒子做圆周运动的半径，由粒子在磁场中运动半径可得，项正确；
B.当时，轨迹如图乙所示，由几何关系可知四边形为菱形，故粒子出射方向仍与直径垂直，同理可知在范围内入射的所有粒子均垂直于直径平行射出，项错误；
C.以角入射的粒子将从点出射，以角入射的粒子出射点与点最远，所有粒子均从、两点之间射出磁场，由几何关系可知，粒子出射点分布在六分之一圆周上，项错误；
D.粒子在磁场中做圆周运动的最大圆心角为，粒子在磁场中运动的最长时间，项错误。
5.【答案】
【解答】
D.根据左手定则判断可知，负电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不同，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能回到原点，故D错误；
B.负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为，粒子圆周运动的周期为，保持不变，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为，
同理，在第四象限运动的时间为，完在成一次周期性运动的时间为，故B正确；
C.由得，知粒子圆周运动的半径与成反比，则粒子在轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为：，故C正确；
A.根据几何知识得：粒子第二次射入轴上方磁场时，沿轴前进距离为，故A正确。
由于本题选择错误的，故选D。
6.【答案】
【解答】
解：设磁场区域半径为，轨迹圆心角为
粒子在磁场中运动的时间为，而轨迹半径，而，若粒子速度越小，则越小，则对应的越大，那么越大；故粒子的运动时间越长，轨迹越短，轨迹对应的圆心角越大，速率越小，速度偏转角越大，故C正确。
故选C。
7.【答案】
【解答】
设圆形区域磁场的半径为，当速度大小为时，从点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为图甲时，由题意知，由几何关系得轨迹圆半径为；
当速度大小为时，从点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点；由题意同理可得，由几何关
系得轨迹圆的半径为；
根据洛伦兹力充当向心力可知：
解得：，故速度与半径成正比，因此：：：，故ACD错误，B正确。
故选：
8.【答案】
【解答】
A.根据公式得，故最大动能与加速电压无关，故A错误；
B.由左手定则知正离子向下偏转，所以下极板带正电，板是电源的负极，板是电源的正极，故B正确；
C.电场的方向与的方向垂直，带电粒子进入复合场，受电场力和安培力，且二力是平衡力，即，所以，不管粒子带正电还是带负电都可以匀速直线通过，所以无法判断粒子的电性，故C错误；
D.若载流子带负电，由左手定则可知，负粒子向端偏转，所以稳定时板电势低，故D错误。
故选B。
9.【答案】
【解答】
粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，根据，得半径的公式和周期的公式．
带电粒子比荷相同，即相同，无法比较带电荷量和质量的关系，故AB错误；
C.在比荷相同的情况下，半径大说明速率大，即的速度率大于的速率，故C正确；
D.粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为，与粒子运动的速度无关，所以的运行时间等于的运行时间，故D错误。
故选C。
10.【答案】
【解答】
如图，由几何知识可知，与边界相切的圆形轨迹半径为，与边界相切的轨迹半径为，由半径公式：，可知轨迹与边界相切的粒子速度为，由此可知，仅满足的粒子从边界的间射出，速度小于的粒子不能打出磁场，故BC正确，AD错误。
故选BC。
11.【答案】
【解答】
粒子运动过程只受洛伦兹力作用，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力做向心力，故有：，所以，；
由左手定则可得：粒子在三角形内做逆时针运动，在三角形外做顺时针运动；
由粒子做圆周运动，轨道半径相同，根据几何关系可得：粒子在同一条边上每两次经过边界时在边界上的距离为，
故要使粒子通过点，则有，故能通过点的粒子速度大小，故ABD正确，C错误；
故选：。
12.【答案】
【解答】
轨迹如图
B.由带电粒子在匀强磁场中的运动规律及几何关系可知，从边射出磁场的粒子，其速度方向均与边成角，斜向右下方，其运动轨迹所对的圆心角均为，在磁场中的运动时间均为， 故B错误；
从边中点射出磁场的粒子，由几何关系可知，粒子做圆周运动的轨迹半径为
根据 ，可得
又因为从点射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为，故有
解得
代入可解得，故AC正确；
D.由几何关系可知，垂直边射出的粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对圆心角为，故其在磁场中的运动时间为，故D错误；
故选AC。
13.【答案】
【解答】
粒子运动过程只受洛伦兹力作用，故在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，故有，所以，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；根据几何关系可得：粒子从点水平进入右侧磁场，那么，粒子打在上时速度方向竖直向下，且在上的位移为；
然后粒子在左侧磁场中运动，打在上时的速度水平向右，且在上的位移为；又由所有粒子运动过程中都经过直线上的点，故有：，；所以，粒子速率：，，故ABC正确，D错误。
故选ABC。
14.【答案】解：粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力有：
得
如图所示：
当粒子从这一点离开磁场时，粒子在磁场中运动的轨迹对应的弦最短，运动时间最短，设轨迹对应的圆心角为，由几何关系可得：
可得
在四象限处放一块与轴平行的足够大的荧光屏，粒子打在荧光屏上的临界情况如图所示：
打在荧光屏上最上面点在
打在荧光屏上最低点为
则可得粒子打在荧光屏上的长度为
15.【答案】解：由几何关系可知，此时粒子的轨道半径
由 得
解得：
由 或者得
粒子在磁场中运动的时间
由题意：只要沿轴负方向射入的粒子，射出磁场时速度方向沿轴正方向，就可以满足题意．
由几何关系可知，此时粒子的轨道半径
由 得
解得：
即若要所有粒子都不能打到轴上，磁感应强度的最小值为
当时，由得
当粒子射出磁场区域时的速度方向沿轴正方向时，粒子刚好不能达到轴上，假设该粒子轨迹所对圆心角为，根据几何关系得：
解得：
所以，能打到轴上的粒子占比为
16.【答案】解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据题意作出粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识得：
解得：，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：，
解得：；
粒子运动轨迹与磁场右边界相切时恰好不从磁场射出，运动轨迹如上图所示，
由几何知识得：
解得：，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：，
解得：，
磁感应强度需要满足的条件是。
第2页，共2页
第1页，共1页
一、单选题
如图所示，空间存在方向垂直纸面的匀强磁场，一粒子发射源位于足够大绝缘平板的上方距离为处，在纸面内向各个方向发射速率均为的同种带电粒子，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力，已知粒子做圆周运动的半径大小也为，则粒子
A. 能打在板上的区域长度为
B. 能打在板上离点的最远距离为
C. 到达板上的最长时间为
D. 到达板上的最短时间为
如图所示，在边长为的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场．一个质量为、电量为的带电粒子重力不计从边的中点以不同的速度进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与边的夹角为。若粒子能从边穿出磁场，则粒子在磁场中运动的过程中，粒子到边时距离点的最大距离为
A. B. C. D.
如图所示，三角形区域有一匀强磁场包括边界，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。。在边界线上距点为的点有一粒子源，能发出质量为、电荷量为的粒子，在纸面内从点沿方向垂直射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动的粒子，其运动的最大速率为
A. B. C. D.
如图所示，半径为的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在圆周上的点有一个粒子源，可以在的范围内垂直磁场方向发射速度大小相等的同种粒子。已知粒子质量为、带电量为，速度大小为，其中以角射入磁场的粒子恰好垂直于直径方向射出磁场区域。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是
A. 匀强磁场的磁感应强度大小
B. 粒子射出磁场边界时的速度方向不可能平行
C. 粒子在磁场边界的出射点分布在四分之一圆周上
D. 粒子在磁场中运动的最长时间为
如图在轴上方存在垂直于纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，轴下方存在垂直于纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场一带负电的粒子质量为，电荷量为，从原点以与轴成角斜向上射入磁场，且在轴上方运动半径为不计重力，则下列结论错误的是
A. 粒子第二次射入轴上方磁场时，沿轴方向前进了
B. 粒子完成一次周期性运动的时间为
C. 粒子在轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为
D. 粒子经偏转一定能回到原点
如图虚线所示区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，一束速度大小各不相同的质子正对该区域的圆心射入这个磁场；结果，这些质子在该磁场中运动的时间有的较长，有的较短，其中运动时间较长的粒子
A. 射入时的速度一定较大 B. 在该磁场中运动的路程一定较长
C. 在该磁场中偏转的角度一定较大 D. 从该磁场中飞出的速度一定较大
如图，虚线所示的圆形区城内存在一垂直于纸面的匀强磁场，为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周；若粒子射入速率为，相应的出射点分布在四分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则：为
A. ： B. ： C. ： D. ：
如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是
A. 甲图要增大粒子的最大动能，可增加电压
B. 乙图可判断出极板是发电机的负极
C. 丙图可以判断出带电粒子的电性，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
D. 丁图中若载流子带负电，稳定时板电势高
比荷相等的带电粒子和，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，运动的半圆轨迹的轨迹圆半径大于的轨迹圆半径如图中虚线所示。下列说法正确的是
A. 的带电荷量大于的带电荷量 B. 的质量小于的质量
C. 的速率大于的速率 D. 的运行时间大于的运行时间
二、多选题
如图所示，有一截面为矩形的有界匀强磁场区域，，，在边界的中点上有一个粒子源，沿边界并指向点的方向发射各种不同速率的同种正粒子，不计粒子重力，当粒子速率为时，粒子轨迹恰好与边界相切，则
A. 速度小于的粒子全部从边界射出
B. 当粒子速度满足时，从边界射出
C. 在边界上只有部分有粒子通过
D. 当粒子速度小于时，粒子从边界射出
如图所示，边长为的等边三角形内外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向里，两磁场的磁感应强度大小均为。三角形顶点处有一粒子源，粒子源能沿的角平分线发射不同速率的粒子，粒子质量均为、电荷量均为，粒子重力不计，则其中能通过点的粒子速度大小可能为
A. B. C. D.
如图所示，直角三角形区域内有磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外的匀强磁场，置于点的粒子源能沿方向向磁场内同时发射比荷相同但速率不同的带正电粒子。已知刚好从点射出磁场的粒子在磁场中的运动时间为，，，不计粒子间的相互作用及重力，以下说法正确的是
A. 粒子的比荷为
B. 从边不同位置射出磁场的粒子，运动时间不同
C. 从边中点射出磁场的粒子的速率为
D. 从边射出的粒子不含点，在磁场中的运动时间将大于
如图所示，在某空间的一个区域内有一直线与水平面成角，在两侧存在垂直于纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为。位于直线上的点有一粒子源，能不断地水平向右发射速率不等的相同粒子，粒子带正电，电荷量为，质量为，所有粒子运动过程中都经过直线上的点，已知，不计粒子重力及粒子相互间的作用力，则粒子的速率可能为
A. B. C. D.
三、计算题
如图所示，在坐标原点有一放射源放出质量为带电量为的粒子，假设粒子的速率都为，方向均沿纸面。现在的区域加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 ，不计粒子的重力，计算结果可保留根号。
求：粒子在磁场中运动的最短时间；
在四象限处放一块与轴平行的足够大的荧光屏，粒子打在荧光屏上的长度。
如图所示，在平面内有一边界为圆形为圆心，为圆弧上一点，且与轴平行，方向垂直平面向里的匀强磁场区域，区域半径，圆心处有一粒子源，粒子源可以在图示第Ⅰ象限范围内向各个方向均匀射出质量为、带电荷量 C、速度的粒子，不考虑粒子间的相互作用．求：
沿轴负方向射入的粒子，刚好从的中点图中未画出垂直射出磁场，磁感应强度的大小及该粒子在磁场中运动的时间；
若要所有粒子都不能打到轴上，磁感应强度的最小值为多少？
若，则能打到轴上的粒子占比为多少？
矩形区域Ⅰ、Ⅱ中分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁场方向如图所示．区域Ⅰ宽度，区域Ⅱ宽度，一个质量为，电荷量为的带正电的粒子以速度，从点沿纸面垂直磁场边界射入磁场，穿过区域Ⅰ后从上的点射入区域Ⅱ，粒子在点的速度方向与的夹角为，最终从区域Ⅱ左边界从点图中未画出回到区域Ⅰ，不计粒子重力．求：
区域Ⅰ中磁感应强度的大小；
粒子没有从区域Ⅱ的右边界射出磁场，则区域Ⅱ磁感应强度的大小应满足什么条件．
答案和解析
1.【答案】
【解答】
打在极板上粒子轨迹的临界状态如图所示：
根据几何关系知，带电粒子能到达板上的长度，能打在板上离点的最远距离为，故AB错误；
在磁场中运动时间最长和最短粒子运动轨迹示意图如图所示：
由几何关系知，最长时间
最短时间
又有粒子在磁场中运动的周期；
故最长时间，最短时间；故C正确，D错误。
故选C。
2.【答案】
【解答】
解：粒子运动的临界轨迹如图所示：轨迹圆恰好与边相切，
轨迹圆恰好与边相切的临界半径为：
此时粒子到边时距离点的最大距离，由几何关系：
最大距离，故C正确，ABD错误。
故选C。
3.【答案】
【解答】
根据，得，可得粒子运动的轨迹半径与速率成正比，由轨迹结合数学知识可知；
圆心角最大且半径最大的粒子的轨迹圆分别与，线相切，
根据几何关系，，解得，故C正确，ABD错误。
4.【答案】
【解答】
A.以角入射的粒子恰好垂直于直径方向射出磁场区域，其运动轨迹如图甲所示，圆心在点，出射点在点，因，粒子速度方向的改变角等于，由几何关系可知四边形为菱形，粒子做圆周运动的半径，由粒子在磁场中运动半径可得，项正确；
B.当时，轨迹如图乙所示，由几何关系可知四边形为菱形，故粒子出射方向仍与直径垂直，同理可知在范围内入射的所有粒子均垂直于直径平行射出，项错误；
C.以角入射的粒子将从点出射，以角入射的粒子出射点与点最远，所有粒子均从、两点之间射出磁场，由几何关系可知，粒子出射点分布在六分之一圆周上，项错误；
D.粒子在磁场中做圆周运动的最大圆心角为，粒子在磁场中运动的最长时间，项错误。
5.【答案】
【解答】
D.根据左手定则判断可知，负电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不同，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能回到原点，故D错误；
B.负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为，粒子圆周运动的周期为，保持不变，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为，
同理，在第四象限运动的时间为，完在成一次周期性运动的时间为，故B正确；
C.由得，知粒子圆周运动的半径与成反比，则粒子在轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为：，故C正确；
A.根据几何知识得：粒子第二次射入轴上方磁场时，沿轴前进距离为，故A正确。
由于本题选择错误的，故选D。
6.【答案】
【解答】
解：设磁场区域半径为，轨迹圆心角为
粒子在磁场中运动的时间为，而轨迹半径，而，若粒子速度越小，则越小，则对应的越大，那么越大；故粒子的运动时间越长，轨迹越短，轨迹对应的圆心角越大，速率越小，速度偏转角越大，故C正确。
故选C。
7.【答案】
【解答】
设圆形区域磁场的半径为，当速度大小为时，从点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为图甲时，由题意知，由几何关系得轨迹圆半径为；
当速度大小为时，从点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点；由题意同理可得，由几何关
系得轨迹圆的半径为；
根据洛伦兹力充当向心力可知：
解得：，故速度与半径成正比，因此：：：，故ACD错误，B正确。
故选：
8.【答案】
【解答】
A.根据公式得，故最大动能与加速电压无关，故A错误；
B.由左手定则知正离子向下偏转，所以下极板带正电，板是电源的负极，板是电源的正极，故B正确；
C.电场的方向与的方向垂直，带电粒子进入复合场，受电场力和安培力，且二力是平衡力，即，所以，不管粒子带正电还是带负电都可以匀速直线通过，所以无法判断粒子的电性，故C错误；
D.若载流子带负电，由左手定则可知，负粒子向端偏转，所以稳定时板电势低，故D错误。
故选B。
9.【答案】
【解答】
粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，根据，得半径的公式和周期的公式．
带电粒子比荷相同，即相同，无法比较带电荷量和质量的关系，故AB错误；
C.在比荷相同的情况下，半径大说明速率大，即的速度率大于的速率，故C正确；
D.粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为，与粒子运动的速度无关，所以的运行时间等于的运行时间，故D错误。
故选C。
10.【答案】
【解答】
如图，由几何知识可知，与边界相切的圆形轨迹半径为，与边界相切的轨迹半径为，由半径公式：，可知轨迹与边界相切的粒子速度为，由此可知，仅满足的粒子从边界的间射出，速度小于的粒子不能打出磁场，故BC正确，AD错误。
故选BC。
11.【答案】
【解答】
粒子运动过程只受洛伦兹力作用，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力做向心力，故有：，所以，；
由左手定则可得：粒子在三角形内做逆时针运动，在三角形外做顺时针运动；
由粒子做圆周运动，轨道半径相同，根据几何关系可得：粒子在同一条边上每两次经过边界时在边界上的距离为，
故要使粒子通过点，则有，故能通过点的粒子速度大小，故ABD正确，C错误；
故选：。
12.【答案】
【解答】
轨迹如图
B.由带电粒子在匀强磁场中的运动规律及几何关系可知，从边射出磁场的粒子，其速度方向均与边成角，斜向右下方，其运动轨迹所对的圆心角均为，在磁场中的运动时间均为， 故B错误；
从边中点射出磁场的粒子，由几何关系可知，粒子做圆周运动的轨迹半径为
根据 ，可得
又因为从点射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为，故有
解得
代入可解得，故AC正确；
D.由几何关系可知，垂直边射出的粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对圆心角为，故其在磁场中的运动时间为，故D错误；
故选AC。
13.【答案】
【解答】
粒子运动过程只受洛伦兹力作用，故在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，故有，所以，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；根据几何关系可得：粒子从点水平进入右侧磁场，那么，粒子打在上时速度方向竖直向下，且在上的位移为；
然后粒子在左侧磁场中运动，打在上时的速度水平向右，且在上的位移为；又由所有粒子运动过程中都经过直线上的点，故有：，；所以，粒子速率：，，故ABC正确，D错误。
故选ABC。
14.【答案】解：粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力有：
得
如图所示：
当粒子从这一点离开磁场时，粒子在磁场中运动的轨迹对应的弦最短，运动时间最短，设轨迹对应的圆心角为，由几何关系可得：
可得
在四象限处放一块与轴平行的足够大的荧光屏，粒子打在荧光屏上的临界情况如图所示：
打在荧光屏上最上面点在
打在荧光屏上最低点为
则可得粒子打在荧光屏上的长度为
15.【答案】解：由几何关系可知，此时粒子的轨道半径
由 得
解得：
由 或者得
粒子在磁场中运动的时间
由题意：只要沿轴负方向射入的粒子，射出磁场时速度方向沿轴正方向，就可以满足题意．
由几何关系可知，此时粒子的轨道半径
由 得
解得：
即若要所有粒子都不能打到轴上，磁感应强度的最小值为
当时，由得
当粒子射出磁场区域时的速度方向沿轴正方向时，粒子刚好不能达到轴上，假设该粒子轨迹所对圆心角为，根据几何关系得：
解得：
所以，能打到轴上的粒子占比为
16.【答案】解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据题意作出粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识得：
解得：，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：，
解得：；
粒子运动轨迹与磁场右边界相切时恰好不从磁场射出，运动轨迹如上图所示，
由几何知识得：
解得：，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：，
解得：，
磁感应强度需要满足的条件是。
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