9.2库仑定律同步练习（Word版含答案）

9.2库仑定律
一、选择题
1．带电量分别为2q和4q的两个点电荷，相距为r，相互作用力大小为F，现在把两个点电荷的电量各减少一半，距离不变，则两个点电荷间的相互作用力大小为 （ ）
A．2F B．F C．F/2 D．F/4
2．两个完全相同的金属小球相距为r（可视为点电荷），带有同种电荷，所带电荷量不等，电荷间相互作用力为F，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的相互作用力为F′，则（　　）
A．F′一定大于F
B．F′可能等于F
C．F′一定小于F
D．不能确定
3．两个完全相同的金属球和所带电荷量之比为，相距为。两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的库仑力大小与原来之比是（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，两个带有同种电荷的小球A、B，其质量分别为、，用两根绝缘细线悬挂于O点，静止时小球处于同一水平面上，细线与竖直方向的夹角分别为和。下列说法正确的（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．带负电的Q与带正电的Q1和Q2三个孤立的点电荷分别在光滑绝缘水平面上, Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，Q恰好静止不动,Q1Q2围绕Q做匀速圆周运动,在运动过程中三个点电荷始终共线,如图所示．Q1、Q2的电荷量之比为n，Q1、Q2的质量之比为m,不计点电荷间的万有引力,则下列说法正确的是
A． B．
C． D．
6．下面说法正确的是（　　）
A．元电荷就是质子
B．带电体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍
C．只有体积很小的带电体才能看成点电荷
D．在摩擦起电的过程中创造出了新的电荷
7．两电荷量分别为+Q和-Q的点电荷a、b，相距为r，在它们连线的中点O处放置另一带电荷量为q的点电荷c，则点电荷c所受的电场力的大小为（　　）
A． B． C． D．
8．．两个完全相同的金属球，所带异种电荷的电量之比是3：5，当它们相距L（L远大于小球大小），相互作用力为F，现将两球接触后放到相距为2L的两点，这时两球相互作用力大小为：（ ）
A．4/15F B．16/15F C．1/15F D．1/60F
9．有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力的大小是（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，电荷量为Q的正点电荷固定在正三棱锥的顶点O，电荷量为q的检验电荷在外力作用下在底面内移动，正三棱锥的边长为L，静电力常量为k。检验电荷在移动过程中受到的最大库仑力为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，绝缘轻弹簧一端固定在挡板上，另一端与物块a连接，质量相等的带电物块均静止在光滑绝缘斜面上，物块和间距相等，物块带正电且电荷量均为Q。若物块均可视为质点，则（ ）
A．可以确定物块的质量
B．可以确定斜面的倾角
C．可以确定物块c的电荷量及正负
D．Q的取值不同，弹簧的形变量不同
12．如图所示，水平地面上固定一个绝缘直角三角形框架ABC，其中∠ACB=θ．质量为m，带电量为q的小圆环a套在竖直边AB上，AB面与圆环的动摩擦因数为μ，质量为M、带电量为+Q的小滑块b位于斜边AC上，a、b静止在同一高度上且相距L．已知圆环、滑块视为质点，AC面光滑，则（　　）
A．圆环a带正电
B．圆环a受到的摩擦力为
C．小球b受到的库仑力为
D．斜面对小球b的支持力为
13．如图所示，两个带电小球，A的电荷量大于B的电荷量，可以肯定（ ）
A．两球一定都带正电
B．两球一定都带负电
C．A受到的静电力小于B受到的静电力
D．A、B受到的静电力大小相等
14．两个半径相同带负电的金属小球，带电荷量之比为1∶3，相距为（远大于小球的直径），两者相互接触后再放回原来的位置上，则原来的相互作用力与现在的相互作用力大小之比可能是（　　）
A．5∶9 B．4∶5 C．3∶4 D．3∶1
15．如图所示在光滑绝缘水平面上两个相距0.4m的点电荷A、B，电量分别为+Q和﹣9Q，如果引入第三个带电小球C，正好使三个小球都处于静止状态，C带电荷量是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．库仑定律的内容：_______中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成_______，与它们的距离的二次方成_______，作用力的方向在它们的_______上。
静电力：电荷间的相互作用力，也叫_______。
17．真空中两点电荷电量分别为0.01C和0.02C，当它们相距1m时，它们间的静电力是_______________（静电力常量k=9.0×109Nm2/C2）
18．真空中有两个点电荷，电荷量均为，当两点电荷相距为时，它们之间库仑力的大小为。
(1)若保持两点电荷的电荷量不变，仅将它们之间的距离减小为，求它们之间的库仑力的大小___________；
(2)若保持两点电荷之间的距离不变，仅将它们的电荷量都增大为，求它们之间的库仑力的大小___________。
三、综合题
19．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带正电小球位于同一光滑绝缘水平面内，且绕同一点O做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于距O点正上方处，且在一竖直向上的外力作用下处于静止状态。已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为，重力加速度为g，静电力常量为k。
（1）请判断小球d的电性，并说明理由；
（2）求小球d所受竖直向上的外力F的大小；
（3）求小球a做匀速圆周运动的速度v的大小和周期T。
20．有两个带电小球，电荷量分别为+Q和+9Q．在真空中相距0.4m．如果引入第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态．求第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电荷量是Q的多少倍？
21．如图所示，带正电且电荷量为Q的带电体固定在绝缘支架上，电荷量为q的小球受到的库仑力大小可通过丝线偏离竖直方向的角度表示。挂在位置时，小球和带电体的距离为r，两者都可以看成点电荷。已知静电力常量为k，则小球
（1）带正电还是带负电？
（2）挂在位置时受带电体的库仑力F多大？
（3）挂在位置时，丝线偏离竖直方向的角度增大了还是减小了？
参考答案
1．D
【详解】
试题分析：由库伦定律可得：变化前：
变化后：，故ABC错误，D正确．
2．A
【详解】
根据库仑定律得接触前，两球作用力大小为
接触后
则
故选A。
3．C
【详解】
接触前，两小球之间的库仑力为
接触后两者所带电荷量均为
两小球之间的库仑力为
故
故选C。
4．A
【详解】
设两球之间的库仑力为F，则对两球分析可得
若则
若则
故选A。
5．A
【详解】
由库仑定律和平衡条件可知，k=k，解得Q1、Q2的电荷量之比为，选项C、D错误．Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线，角速度相等，由k－k=m1r1ω2，k－k=m2r2ω2，可得Q1、Q2的质量之比为，选项A正确，B错误；故选A.
6．B
【详解】
A．元电荷是与质子的电荷量数值相等的电荷量，但不是质子，故A错误；
B．元电荷是自然界中最小的电量，所以所有带电体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，故B正确；
C．电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，并不是只有体积很小的带电体才看成是点电荷，故C错误；
D．在摩擦起电的过程中只是电荷的转移，并不是创造出了新的电荷，故D错误。
故选B。
7．D
【详解】
+Q对q的静电力大小为
方向水平向右，-Q对q的静电力大小为
方向水平向右，所以q所受的电场力的大小为
故选D。
8．D
【详解】
试题分析：设两小球带电量为-3q和5q，根据库仑定律可得，将两球接触后，电量先中和在均分，每个带电量均为q，放到相距为2L的两点后，库仑力能变为能变为，所以，所以D选项正确
故选D
9．D
【详解】
A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当它们接触之后，电荷量先中和再平分，所以接触之后每个球带的电荷量为3Q，根据库仑定律可得，原来没接触作用力为
接触之后作用力为
故选D。
10．A
【详解】
底边三角形ABC的高为
O到底边三角形ABC的距离为
最大库仑力为
联立解得
故选A。
11．C
【详解】
ABC．对滑块C沿斜面方向沿斜面向下的重力的分量与ab对c的向上的库仑力之和平衡，可知c一定带正电，且满足：
；
对滑块b：
联立两式可知求解qC，但不能求解m和θ，选项C正确，AB错误；
D．对ABC的整体：
可知Q的取值不同，弹簧的形变量相同，选项D错误；
故选C。
12．D
【详解】
A.a、b静止在同一高度上，对b：受到重力，斜面的支持力，及a对b的库仑引力，从而处于平衡状态，由于b带正电，因此环a带负电，故A错误；
B.环a处于静止状态，受到是静摩擦力，那么其大小为
Ff=mg
并不是滑动摩擦力，因此
故B错误；
CD.对b受力分析，则有：库仑引力
F=k
据平衡条件可得，库仑引力
F=Mgtanθ
斜面对b的支持力为
FN=
故C错误，D正确．
13．D
【详解】
A、B、根据图可知，两球之间是排斥力，只能判断两球带的电性相同，不能肯定两球都带正电还是都带负电，故A、B均错误．C、D、两球之间的库仑力是作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，两球受到的静电力大小相等，故C错误、D正确．故选D.
14．C
【详解】
由库仑定律可得两球接触前的库仑力为
两球接触后平分电量，则两球的电量为
两球接触后的库仑力为
则原来的相互作用力与现在的相互作用力大小之3∶4
故选C。
15．B
【详解】
A、B、C三个电荷要平衡，根据“两同夹异”“两大夹小”“三点共线”的原则可知C必须为负，在BA的延长线一侧；设C所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电荷量为-q，则有：，解得：，对点电荷B，其受力也平衡，则有：，解得：，故B正确，A、C、D错误；
故选B．
16．真空 正比 反比 连线 库仑力
17． ；
【详解】
带电量分别为0.01C和0.02C，相距1m，则两点电荷间存在库仑引力：由库仑定律得：；
18． 。
【详解】
(1)由库仑定律的公式
保持两点电荷的电荷量不变，仅将它们之间的距离减小为，则有
(2)保持两点电荷之间的距离不变，仅将它们的电荷量都增大为，它们之间的库仑力大小为
19．（1）负电；（2）；（3） ；
【详解】
（1）a、b、c三小球所带电荷量相同，均带正电，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，所以d球一定带负电；
（2）设 db连线与竖直方向的夹角为α，则
对d球，外力F竖直上，由平衡条件得
（3）对a球，根据牛顿第二定律和向心力得
解得
20．第三个带负电，两电荷之间距离+Q为0.1m处，
【详解】
根据题述规律可知，引入的第三个小球必须带负电，放在前两个小球的连线上且离+Q较近.
设第三个小球带电量为q，放在距离+Q为x处，
由平衡条件和库仑定律有
解得：x=0.1m
以+Q为研究对象，由平衡条件得
得
即第三个小球带负电，电荷量为Q的倍。
21．（1）正电（2）（3）减小
【详解】
（1）由丝线偏转方向可知：小球受库仑斥力作用所以，小球带正电；
（2）由库仑定律得：
（3）挂在位置时，小球所受库仑力减小所以，丝线偏离竖直方向的角度减小了；