【双减-同步分层作业】26.1.1反比例函数(含答案)

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名称 【双减-同步分层作业】26.1.1反比例函数(含答案)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-12-03 16:51:25

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【双减—同步分层作业】26.1.1 反比例函数
一、知识梳理
1.已知反比例函数,它的比例系数是________
2.若一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形,则这个圆柱的高h与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系是____________关系
二、夯实基础(必做题)
1.下列函数中是反比例函数的是( )
A. B. C. D.
2.若与成正比例函数关系,则与成(  )
A.正比例函数关系
B.反比例函数关系
C.既不是正比例函数关系,也不是反比例函数关系
D.二次函数关系
3.若函数是反比例函数,则m的值是( )
A.1 B.-2 C.2或-2 D.2
4.若是反比例函数,则m满足的条件是( )
A. B. C.或 D.且
5.若矩形的面积为2,则矩形相邻两边的长成______比例。
6.已知下列函数:①;②;③;④(,为常数),其中反比例函数的是_____________(填序号),反比例函数的系数分别为_________________
7.若函数是反比例函数,则=_________
8.已知压力F,压强p与受力面积S之间的关系是。对于同一个物体,当F值保持不变时,p是S的_______函数;当S=3时,p的值为180;那么当S=9时,p的值为________。
9.写出下列函数关系对应的解析式,并判断其是不是反比例函数.如果是,指出其比例系数.
(1)当菱形的面积为20时,其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的函数关系;
(2)当做功是50 J时,力F(单位:N)与物体在力F的方向上移动的距离s(单位:m)之间的函数关系;
(3)如果密铺地面使用面积为x cm2的长方形地砖,需铺的面积为a cm2(a>0),那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系。
10.已知一个长方体木箱的体积一定,设它的底面积为S(单位:m2),高为h(单位:m),
当S=0.8 m2时,h=0.6 m.
(1)写出S关于h的函数解析式;
(2)当S=1.2 m2时,求相应的高的值.
11.已知反比例函数
(1)这个函数的比例系数是多少?
(2)求当x=-10时,函数y的值?
(3)求当y=6时,自变量x的值。
12.已知y1是x的正比例函数,y2是x的反比例函数,并且当自变量x=1时,y1-y2=-3;当自变量x=2时,y1=y2,求函数y1和y2的解析式.
13.由欧姆定律可知,当电压不变时,电流强度I与电阻R成反比例.已知电压不变,当电阻R=12.5 Ω时,电流强度I=0.2 A.
(1)写出I关于R的函数解析式;
(2)当R=5 Ω时,求电流强度I.
三、能力提升(中等生加练题)
1.已知变量满足,问:是否成反比例关系?如果不是,请说明理由;如果是,请求出比例系数。
2.已知关于x、y的反比例函数的解析式为,确定的值,求这个函数关系式。
四、拓展训练(尖子生加练题)
1.已知函数y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2+1与x成反比例,且当x=1时,y=0;当x=2时,y=1.5.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)当x=-1时,求y的值.
2.如果变量y与z成反比例,变量z与x成反比例。
(1)求证:y与x成正比例。
(2)填写下表。
x -2 -1 1 2
y 4
z -4
(3)求y与x的函数关系式。
【参考答案】
一、
1.-3
2.反比例
二、
1.B 因为B选项满足的形式,比例系数
2.B 因为y与成正比例函数关系,可设y=k·(k≠0),即y=(k≠0),所以y与x成反比例函数关系.
3.B 因为函数是反比例函数,所以,解得
4.D 因为函数是反比例函数,所以,所以且。
5.反比例
6.②③ π、-1
7.-1
8.反比例 60
9.解:(1)由题意得,则,是反比例函数,比例系数是40
(2)由题意得,是反比例函数,比例系数是50
(3)由题意得,是反比例函数,比例系数是
10.解:(1)由题意得,长方体体积=Sh=0.8×0.6=0.48m
∴S关于h的函数解析式为
(2)把S=1.2m 代入,得,解得
∴当S=1.2m 时,相应的高为0.4m。
11.解:(1)由题意得,这个函数的比例系数为。
(2)把x=-10代入中,得
∴函数y的值为。
(3)把y=6代入中,得,解得
∴自变量x的值为。
12.解:由题意可设y1=k1x(k1≠0),y2=(k2≠0)
则解得
∴y1=x,y2=.
13.分析根据反比例函数的定义可设I=,先用待定系数法确定U后,再代入R的值求I.
解(1)设I=,则U=IR=0.2×12.5=2.5V,
∴I=(R>0).
(2)∵I=,
∴当R=5Ω时,I==0.5A.
三、
1、解:成反比例关系。理由如下:
由题意得
整理得

比例系数为
2.解:由题意得,解得

∴这个函数关系式为。
四、
1.解:(1)设,

由题意得,解得

∴关于的函数解析式为
(2)当时,
2.(1)证明:由题意得,设



∴y与x成正比例关系。
(2)
x -2 -1 1 2
y 4 2 -2 -4
z -2 -4 4 2
(3)把x=-2,y=4代入,得

∴与的函数解析式为。
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